有理数计算题练习

计算题练习

1．（﹣）÷（﹣+﹣）

【分析】把第二个括号的分数通分并计算，再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）÷（﹣+﹣），

=（﹣）÷（﹣+﹣），

=（﹣）÷，

=﹣×3，

=﹣．

2．．

【分析】把除法转化为乘法运算，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．

【解答】解：（﹣+）÷，

=（﹣+）×30，

=×30﹣×30+×30，

=6﹣10+2，

=8﹣10，

=﹣2．

3．计算

（1）（﹣4.75）+

（2）+（）+（）+

（3）

（4）﹣32×2﹣3×（﹣2）2．

【分析】（1）根据有理数的加法法则（互为相反数的两数的和为0）求出即可；

（2）把同分母的式子分别相加，再把结果相加即可；

（3）把除法变成乘法，再算乘法，最后进行减法，即可求出答案；

（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法，即可求出答案．

【解答】解：（1）原式=﹣4.75+4.75=0；

（2）原式=（5+3）+[（﹣8）+（﹣2）]，

=9+（﹣11），

=﹣2；

（3）原式=4﹣（﹣2）×3×（﹣3），

=4﹣18，

=﹣14；

（4）原式=﹣9×2﹣3×4，

=﹣18﹣12，

=﹣30．

4．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣32×2﹣3×（﹣2）2【分析】（1）小题根据有理数的减法法则，先把减法统一成加法（加上它的相反数），再利用加法法则进行计算即可；

（2）小题先算32=9，（﹣2）2=4，再算乘法，最后算加法即可．

【解答】解：（1）原式=（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+（+9），

=﹣18+9，

=﹣9．

（2）原式=﹣9×2﹣3×4，

=﹣18﹣12，

=﹣30．

5．计算：．

【分析】先把除法变成乘法（除以一个数，等于乘以这个数的倒数），再按乘法法则进行计算即可．

【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣）×（﹣）×3

=﹣2×2×3×3

=﹣36．

6．计算：

（1）

（2）

（3）[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]÷22．

【分析】（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；

（2）利用乘方分配律（a+b+c）m=am+bm+cm计算即可；

（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．

【解答】解：（1）原式=

=2．

（2）原式=×12+×12﹣×12，

=3+2﹣6，

=﹣1．

（3）原式=[16﹣（1﹣9）×2]÷4，

=[16﹣（﹣8）×2]÷4，

=[16+16]÷4，

=32÷4，

=8．

7．计算：

（1）；（2）；（3）；（4）．

【分析】（1）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有乘除运算从左到右依次计算，利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出积，最后利用减法法则即可得到结果；

（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以9，再利用异号得负，并把绝对值相乘分别计算出积，最后利用同号两数相加的法则：取相同的符号，把绝对值相加即可得到结果；

（3）根据乘法分配律，给括号里各项都乘以16，并把所得的积相加，然后利用加法结合与交换律把符号相同的项结合，利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果；

（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的值，接着利用有理数的乘法法则计算出积，最后利用减法法则即可得出结果．

【解答】解：（1）

=18﹣（﹣3）×（﹣）

=18﹣（3×）

=18﹣1

=17；

（2）

=9×[﹣+（﹣）]

=9×（﹣）+9×（﹣）

=（﹣6）+（﹣5）

=﹣（6+5）

（3）

=×16﹣×16﹣×16

=4﹣8﹣2

=4+（﹣8）+（﹣2）

=4+[（﹣8）+（﹣2）]

=4+（﹣10）

=﹣（10﹣4）

=﹣6；

（4）

=﹣1﹣×（2﹣9）

=﹣1﹣×[2+（﹣9）]

=﹣1﹣×（﹣7）

=﹣1﹣（﹣1）

=﹣1+1

=0．

8．计算：（﹣15）÷×6．

【分析】根据有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时，先计算括号里面的，解答即可．

【解答】解：原式=﹣15÷×6

=﹣15×（﹣6）×6

=540．

【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解决此类问题时，要注意先确定符号，再计算绝对值．

9．计算：

（1）1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33．

（2）1﹣++﹣﹣3

（3）（﹣+）÷（﹣）×+（﹣1）100

（4）﹣102﹣[（1﹣）×][2﹣（﹣3）2]

（5）﹣2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×2÷（﹣2）+×（﹣6）]}

（6）+|﹣（﹣）2﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣．

【分析】（1）直接将各数相加减即可；

（2）将分母相等的项合并，将分母不等的项通分即可得出值；

（3）先计算括号里的值，再去括号，再乘除，最后加减即可求值；

（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（6）先乘方后乘除最后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的．

【解答】（1）原式=5.42﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33

=0.17﹣0.2+0.3﹣0.33

=﹣0.03+0.3﹣0.33

=0.27﹣0.33

=﹣0.06；

（2）原式=﹣++1﹣3+﹣

=﹣﹣+﹣

=+﹣

=﹣﹣

=﹣﹣

=﹣

=﹣；

（3）原式=（﹣）÷（﹣）×+（﹣1）100

=××+1

=1+1

=2；

（4）原式=﹣102﹣[][2﹣32]

=﹣100﹣×（2﹣9）

=﹣100﹣×（﹣7）

=﹣100+

=﹣98；