北京市某重点中学小升初数学真题2

四、 直接写出下面各题的答案。（每小题 5 分， 共 20 分。） ①甲乙两地相距 665 千米，客车和货车分别从两地 同时出发，7 小时后相遇。货车速 度 是 客 车 的 9 ，客车每小时行（ ）千米。 10 ②7、8、9、10、11、12、13 这七个数的最大公约 数是（ ），最小公倍数是（ ）。 ③有若干克浓度为 30%的消毒液，加入一定数量的 水后稀释为浓度 24%的消毒液。如果再加 入 相 同数量的水，消毒液的浓度将变为（ ）%。 ④一项工程，如果由甲、乙两队合作需要 30 天完 成。实际先由甲队单独做 24 天后，乙队加入， 两队又合作了 14 天，这时甲队调走，乙队继续 做 10 天才完成任务。如果由甲队单独完成这项 工程需要（ ）天。 五、 解答下面各题。（每小题 8 分，共 16 分。） ①一根竹竿，小明从左端量到 3 米处做一个 记 号 A，再从右端量到 3 米处做一个记号 B。这时，他 发现 A、B 之间的长度恰好是全长的 20%，这根竹 竿长度可能是多少米？
②
算术法：（1000 - 2×260）÷（8 - 2） = 80（吨） ····甲 260 - 80=180（吨）····乙 1 1 1 或 （260 - 1000 × ）÷（ - ）÷2 8 2 8 = 180（吨） ····乙 260 - 180=80（吨）····甲 代数法：设甲种货物有Χ 吨。 8Χ + 2×（260-Χ ）=1000 或 设甲种货物有Χ 立方米。 1 1 Χ+ ×（1000-Χ ）= 260 8 2 本题解法较多，仅给出四种方法，供参 考。
每小题判断正确得 4 分。
第①、②、④小题，每题选择正确得 4 分。 第③小题为开放题，共有四个答案，每 选对一个答案得 1 分。 第①、③、④小题，每题填对得 5 分。 第②小题，第一空填对得 2 分，第二空 填对得 3 分。
本题为开放题，共两个答案，全部正确 得 8 分。 只做出一个答案得 4 分。 每个答案，若列综合算式，列式正确计 算错误得 2 分；若分步列式，每做对一步得 1 分。 单位名称、答写错或未写不扣分。 完全正确得 8 分。 用算术方法解答，若分步列式，每做对 一步得 1 分；若列综合算式，列式正确得 4 分。 用代数方法解答，能正确设未知数得 1 分；能正确列方程得 3 分。 单位名称、答写错或未写不扣分。
题号
一
二
三
四
五
评分 一、 填空。（每小题 4 分，共 36 分。） ①4.6 时=（ ）时（ ）分 （ ） 升（ ）毫升=7.08 升 A B 17 ②设 A、B 为自然数，并且满足11 + 3 =33 ，那么 A=（ ），B=（ ）。
③一张正方形纸片的边长是 20 厘米，利用这张正 方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ） 厘米，面积是（ ）平方厘米。（π =3.14） ④a 和 b 互为倒数 c 和 d 互为倒数，用这四个数组 成一个比例式： （ ）∶（ ）=（ ）∶（ ） ⑤某专卖店同时出售了两件服 装，售 价 都 是 600 元。其中一件是时令服装，可盈利 20%，另一件 是过时服装，要亏损 20%。就这两件服装而言， 该店（ ）（填“赚”或“赔”）了（ ）元。 ⑥把一个长 5 厘米，宽和高都是 3 厘米的长方体木 块截成两块，其中一块是棱长为 3 厘米的 正方 体，则另一块的体积是（ ）立方厘米。 ⑦长方形的长和宽分别是 a 分米、b 分米（a、b 是 不同的自然数），如果长方形的周长是 200 分 米，那 么长方形的面积最大是（ ）平方分 米，最小 是（ ）平方分米。
②一艘货船的载重量为 260 吨，容积为 1000 立方 米。现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物， 甲货物每吨体积 8 立方米，乙货物每吨体积 2 立 方米。要使这艘船的载重量与容积都能得到充分 利用，两种货物各应装多少吨？
题型 题号 ① 一 填 ② ③ ④ 空 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ① 二 判 断 ② ③ ① 三 选 择 四 直 接 写 答 案 ② ③ ④ ① ② ③ ④ ① 五 解 答 下 面 各 题
北京市某重点中学小升初数学真题 2
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米。计算这块草坪的实际面积是多少平方米列式 1 是：10×8÷500 ÷10000 （ ） ②一个等腰三角形的两条边长度分别为 2 厘米和 4.5 厘米，则这个三角形的周长是 11 厘米。 （ ） ③小明和小丽同在六一班，全班同学的平均身高是 1.55 米，小丽身高 1.58 米，由此可看出小丽比 小明高。 （ ） 三、 选择，将正确答案的字母填入括号内。（每 小题 4 分，共 16 分。） ①下面算式中得数最大的是（ ）。 17 4 3 17 4 3 A ×（ + ） B ÷（ + ） 23 3 4 23 3 4 17 4 3 17 4 3 C ×（ ） D ÷（ ） 23 3 4 23 3 4 ②一个圆柱体的侧面展开图正好是个正方形，这个 圆柱的高与底 面 直 径 的 最 简 整 数 比 是 （ ）。（π 取 3.14） A 1:1 B 157:50 C 50:157 ③还有 10 天就要到新年了，米老鼠想要把自 己 的 房子再装修得漂亮一些。有四个装修队，甲队单 独承包 10 天完成，乙队单独承包 12 天完成，丙 队单独承包 15 天完成，丁队单 独 承 包 20 天 完 成。如果要在一个星 期 内 完 成 装 修，可 以 选 （ ）两个队合作来承包这项工程。 A 甲和乙 B 甲和丙 C 甲和丁 D 乙和丙 E 乙和丁 F 丙和 丁 ④某地出租车行 S 千米收费 3S 元。甲、乙、丙三 人约定：由甲在 A 地租一辆出租车，途中乙在 B 地上车，丙在其后的 C 地上车，三人同时在 D 地 下车。已知 AB=BC=CD=10 千米，出租车按规定收 费 90 元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘 车的路程合理分摊，顺次应付（ ）元。 A 40，30，20 B 50，30，10 C 45，30，15 D 55，25，10
答 4；36 2；1
案 7；80
评 分 标 准 第①小题，填对一空得 1 分。 第②、③、⑤、⑦小题，每题填对一 空得 2 分。 第④、⑥、⑨小题，每题填对得 4 分。 第⑧小题为开放题，三个答案全部填 对得 4 分，否则每填对一个答案得 1 分。
62.8；314 a : c = d : b （还有不同写法，只要满足 a 和 b 同为比例 的内项或同为比例的外项即可。） 赔 ； 50 18 2499 ； 99 32 或 38 或 40 8 ╳ √ ╳ A B A或B或C或D D 50 1 ；360360 20 70 （3 + 3）÷（1 - 20%）= 7.5（米） 或 （3 + 3）÷（1 + 20%）= 5（米）
⑧从一个长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形的边上剪
去一个长 4 厘米，宽 3 厘米的小长方形（如下面 两图都是符合要求的剪法，阴影为剪去的小长方 形），剩下图形的周长可能是（ ）厘米。
⑨每次从 3、4、5、10、12、21 中任取两个数，一 个作分子，一个作分母，可以组成很多不同的分 数，其中最简真分数有（ ）个。 二、 判断，正确的画“√”，错误的画“╳”。 （每小题 4 分，共 12 分。 1 ①学校修建了一块长方形草坪，在比例尺是500 的 校园平面图上量得草坪的长是 10 厘米，宽是 8 厘