同位角内错角同旁内角练习题及答案
同位角、内错角、同旁内角专项练习41题(有答案)
同位角.内错角.同旁内角专项练习50题知识点:1、两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。
如图，直线“上被直线/所截①Z1与Z5在截线/的同侧，同在被截直线（"的上方,叫做同位角（位置相同）②Z5与Z3在截线/的两旁（交错），在被截直线4b之间（内），叫做内错角（位置在内且交错）③Z5与Z4在截线/的同侧，在被截直线之间（内），叫做同旁内角“④三线八角也可以成模型中看出。
同位角是"A”型；内错角是“Z”型：同旁内角是“U”型。
2、如何判别三线八角判别同位角.内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线S有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。
例如：A 1如图,判断下列各对角的位置关系:（DZ1与Z2：（2）Z1与Z7：（30 与ZBAD：（4）Z2与Z6：（5）/5与Z8。
我们将各对角从图形中抽岀来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图。
如图所示，不难看出Z1与Z2是同旁内角：Z1与Z7是同位角：Z1与ZBAD是同旁内角；Z2与Z6是内错角：Z5与Z8对顶角。
专项练习:所截得的 角,AC 、BC 被AB 所截得的同旁内角是8、 如图2・45, AB. DC 被BD 所截得的内错角是 _________ 是 ____________ ，AD 、BC 被BD 所截得的内错角是 Z • AB 、______ 所角。
12、如图2-49,已知Z1的同旁内角等于57° 28’，求Z1的内错的度数.13、如图1, Z1和Z2可以看作直线 _________ 和直线 _________ 被直线 _______ 所截得的角。
15、如图3,直线DE 、BC 被直线AC 所截得的内错角是 ______ : ZB 与ZC 可以看作直线 __________ 、 __________ 被E ）是内错角 个 10.如图 2-47,( 11、如图2-48,图中的同位角的对数是（ )14、如图2, Z1和Z2是直线 和直线 被直线直线 ________ 所截得的________ 角o图316、如图4.与ZEFC构成内错角的是.2 1、如下图6,和Z1互为同位角的是(图I______________ :与ZEFC构成同旁内角的____ 个；与Z2构成同位角的角有 _______ 个:个。
同位角、内错角、同旁内角(习题及答案)
∵∠DBE=∠A（______________________________）
∴_______=∠A（______________________________）
∴BE_____AC（______________________________）
6.已知：如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，AC∥DF．
推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程．其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识．几何推理是我们中学接触最多的一种推理形式．
要想进行严格的几何推理，首先要有一些对应前提．这些前提我们叫做“基本事实”或“定理”，比如我们学过的“同位角相等，两直线平行”、“两点确定一条直线”等都是一些基本事实．这些作为大前提，是我们进行推理的主要依据．而根据这些“基本事实”或“定理”，我们对某个句子进行判断或说明的过程就是证明．
例如，如下的推理：
已知：如图，∠ABC=∠1．
求证：AD∥BC．
证明：如图，
∵∠ABC=∠1（已知）
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
我们分析可知，每一个判断都有自己的条件和结论．上述推理中的条件就是∠ABC=∠1，代表着一组同位角相等，而结论就是AD∥BC．由条件得到结论的过程叫做证明，而这个证明必须依据基本事实．我们把基本事实放在结论后的括号中，表明我们是以此为依据进行推理的．
6.已知
对顶角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
已知
两直线平行，内错角相等
思考小结
1.同位角相等，两直线平行（或内错角相等，两直线平行，或同旁内角互补，两直线平行）
人教版七年级数学下册5-1-3-同位角、内错角、同旁内角-习题(含答案及(7)精选全文
可编辑修改精选全文完整版5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A ．∠ADE 与∠B 是同位角B ．∠BDE 与∠C 是同旁内角 C ．∠BDE 与∠AED 是内错角 D ．∠BDE 与∠DEC 是同旁内角2．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图所示，下列结论中不正确的是( )A ．1∠和2∠是同位角B ．2∠和3∠是同旁内角C ．1∠和4∠是同位角D ．2∠和4∠是内错角4．如图，下列各组角是内错角( )A ．∠1和∠2B ．∠3和∠4C ．∠2和∠3D ．∠1和∠45．如图所示，下列说法错误的是( )A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角6．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角7．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是______；∠A与∠3是______；∠2与∠3是______.2．如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.3．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．三、解答题1．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．参考答案一、单选题1．B解析：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．2．A解析：根据内错角的定义可知，内错角是成“Z”字形的两个角，据此逐项分析可得答案. 详解：A. ∠1与∠2是内错角,正确.B. ∠1与∠2不是内错角,故错误.C. ∠1与∠2不是内错角,故错误.D. ∠1与∠2是同旁内角,故错误.故选：A.点睛：本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键；两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；3．A解析：根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．详解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；C、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；D、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；故选A．点睛：考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．B解析：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；C、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；D、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误，故选B．点睛：本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键.5．B解析：根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．详解：A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选：B．点睛：本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．6．C解析：试题∠1与∠2是两直线被一条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的两侧，并且位于被截直线之间，因而是内错角．故选C.7．C解析：试题根据同位角，内错角，同旁内角的定义可知①∠1与∠4是内错角；错误，②∠1与∠2是同位角；正确，③∠2与∠4是内错角；错误, ④∠4与∠5是同旁内角；正确，⑤∠2与∠4是同位角；错误，⑥∠2与∠5是内错角．正确.有3个正确.故选C.点睛：同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；二、填空题1．同旁内角同位角内错角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．详解：解：根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．故应填：同旁内角，同位角，内错角．点睛：本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．2．AD BD AC 同位 AC BC BD 同位角解析：根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答即可．详解：如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．故答案为AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，属于三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．3．∠3，∠B；∠3解析：由内错角和同旁内角的定义可知：∠1与∠3，∠B是同旁内角；∠2的内错角是∠3.故答案为∠3，∠B；∠3.三、解答题1．∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．解析：试题分析：首先要确定∠2的同位角、同旁内角是哪一个：因l为截线，这两个角与∠2必然位于l的同旁，即直线l的右边的∠3与∠4；再根据对顶角性质及补角定理，就可求出两角大小.解：如图，∵∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∠3=180°﹣∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．。
《同位角、内错角、同旁内角》课后作业
《同位角、内错角、同旁内角》课后作业一、填空题1．如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．2．如图所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；(2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角．3．如图所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角．二、选择题4．已知图①～④，图①图②图③图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )．(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①5．如图，下列结论正确的是( )．(A)∠5与∠2是对顶角(B)∠1与∠3是同位角(C)∠2与∠3是同旁内角(D)∠1与∠2是同旁内角6．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成7．如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )．(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对《同位角、内错角、同旁内角》课后作业参考答案1．同位角有：∠3与∠7、∠4与∠6、∠2与∠8；内错角有：∠1与∠4、∠3与∠5、∠2与∠6、∠4与∠8；同旁内角有：∠2与∠4、∠2与∠5、∠4与∠5、∠3与∠6．2．(1)BD，同位．(2)AB，CE，AC，内错．3．(1)ED，BC，AB，同位；(2)ED，BC，BD，内错；(3)ED，BC，AC，同旁内．4．C．5．D．6．B．7．D．。
认识同位角、内错角、同旁内角(人教版)(含答案)
认识同位角、内错角、同旁内角（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，∠1和∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_____．( )A.c，d，a，内错角B.a，d，c，内错角C.c，d，a，同位角D.c，d，a，同旁内角答案：A解题思路：∠1与直线a和c有关，∠2与直线a和d有关，所以直线a是截线，由图中的位置关系可知∠1和∠2是直线c和直线d被直线a所截得到的内错角．故选A．试题难度：三颗星知识点：同位角、内错角、同旁内角2.如图，∠1和∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_____．( )A.b，c，a，同位角B.a，b，c，内错角C.a，c，b，同位角D.b，c，a，同旁内角答案：A解题思路：∠1与直线a和b有关，∠2与直线a和c有关，所以直线a是截线，由图中的位置关系可知∠1和∠2是直线b和直线c被直线a所截得到的同位角．故选A．试题难度：三颗星知识点：同位角、内错角、同旁内角3.如图，∠1和∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_____．( )A.AB，BC，AC，内错角B.AB，BC，AC，同旁内角C.EF，BC，AC，同旁内角D.AB，BC，AC，同位角答案：B解题思路：∠1与直线BC和直线AC相关，∠2与直线AB和直线AC相关，所以直线AC是截线．并且∠1和∠2都位于直线AB，直线BC之间，直线AC的同侧，因此∠1和∠2是直线AB和直线BC被直线AC所截得到的同旁内角．故选B．试题难度：三颗星知识点：同位角、内错角、同旁内角4.如图，∠1和∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截得到的_____．( )A.AC，BE，AB，内错角B.AC，BD，AB，同位角C.AC，BD，AB，同旁内角D.AC，BE，AB，同位角答案：D解题思路：∠1与直线BE和直线AB相关，∠2与直线AB和直线AC相关，所以直线AB是截线．并且∠1和∠2都位于直线AC，直线BE的右边，直线AB的同侧，因此∠1和∠2是直线BE和直线AC被直线AB所截得到的同位角．故选D．试题难度：三颗星知识点：同位角、内错角、同旁内角5.如图，与∠A是同位角的是( )A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4答案：C解题思路：根据同位角的定义，可知图中∠3与∠A是同位角．故选C．试题难度：三颗星知识点：同位角、内错角、同旁内角6.下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是( )A.（1）（2）B.（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（2）（3）（4）答案：C解题思路：根据同位角的定义，图（1）（2）（3）中，∠1与∠2是同位角，（4）中∠1与∠2不是同位角．故选C．试题难度：三颗星知识点：同位角、内错角、同旁内角7.如图，下列各组角中，不是同旁内角的是( )A.∠1与∠3B.∠5与∠6C.∠1与∠6D.∠2与∠7答案：C解题思路：∠1与∠3是直线a和直线b被直线c所截得到的同旁内角；∠5与∠6是直线b和直线c被直线a所截得到的同旁内角；∠1与∠6是直线a和直线c被直线b所截得到的同位角；∠2与∠7是直线a和直线c被直线b所截得到的同旁内角．故选C．试题难度：三颗星知识点：同位角、内错角、同旁内角8.如图，下列说法错误的是( )A.∠1与∠5是内错角B.∠4与∠5是内错角C.∠O与∠1是同旁内角D.∠3与∠5是同位角答案：B解题思路：∠1与∠5是直线OA和直线OB被直线CD所截得到的内错角，选项A说法正确；∠O与∠1是直线CD和直线OB被直线OA所截得到的同旁内角，选项C说法正确；∠3与∠5是直线OA和直线OB被直线CD所截得到的同位角，选项D说法正确；而∠4与∠5不是同位角、内错角，也不是同旁内角，因此选项B说法错误．故选B．试题难度：三颗星知识点：同位角、内错角、同旁内角9.下图中，∠1与∠2是内错角的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：选项A，B，C中，∠1与∠2与四条直线相关，不是同位角、内错角和同旁内角中的任何一个，选项D中，∠1与∠2是内错角．故选D．试题难度：三颗星知识点：同位角、内错角、同旁内角10.如图，下列说法正确的是( )A.∠2与∠5是同旁内角B.∠D与∠4是同位角C.∠1与∠3是内错角D.∠B与∠4是同位角答案：C解题思路：∠2与∠5，∠D与∠4不是两条直线被第三条直线所截得到的，不可能是同位角、内错角或同旁内角，所以选项A和B说法错误；∠1与∠3是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的内错角，所以选项C说法正确；∠B与∠4是直线AB和直线AC被直线BC所截得到的同旁内角，因此选项D说法错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：同位角、内错角、同旁内角。
同位角、内错角、同旁内角(分层作业)【解析版】
5.1.3同位角、内错角、同旁内角分层作业基础训练1．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（）A．同位角B．同旁内角C．内错角D．对顶角【答案】B【分析】两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角．【详解】解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截，并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧，因而构成的一对角可看成是同旁内角．故选：B．【点睛】本题考查了同旁内角，正确记忆同旁内角的定义是解决本题的关键．2．如图，1 和2 是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】本题考查了同位角的判断．根据同位角的定义：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解即可．【详解】解：由同位角的定义可知选项A符合题意，故选：A．3．如图，1 与2 是内错角，是由_______________构成（）A ．,AD BC 被AC 所截B ．,AB CD 被AD 所截C ．,AB CD 被BC 所截D ．,AB CD 被AC 所截【答案】D【分析】根据内错角的定义，即可解答．【详解】解：1 与2 是,AB CD 被AC 所截形成的内错角．故选：D ．【点睛】本题主要考查了内错角的定义，解题的关键是掌握两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．4．传统文化风筝是由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与3 构成同旁内角的是（）A ．1B ．2C ．4D ．5【答案】A 【分析】根据同旁内角的定义解答即可，即两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角．【详解】解：如图可知，1 和3 是同旁内角，故选：A ．【点睛】本题考查的是同旁内角的定义，关键是知道哪两条直线被第三条直线所截．5．下列判断错误的是（）A．2 与4 是同旁内角B．3 与4 是内错角C．5 与6 是同旁内角D．1 与5 是同位角【答案】C【分析】此题主要考查了三线八角．根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．【详解】解：A、2与4是同旁内角，说法正确；B、3 与4 是内错角，说法正确；C、5 与6 不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；D、1 与5 是同位角，说法正确．故选：C．6．如图，下列结论正确的是（）A．5 与4 是对顶角B．1 与3 是同位角C．2 与3 是同旁内角D．1 与2 是同旁内角【答案】D【分析】本题考查同位角同旁内角、对顶角，根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，熟练掌握各角的定义是解题的关键．【详解】A 、5 与23 是对顶角，故本选项错误，不符合题意；B 、1 与34 是同位角，故本选项错误，不符合题意；C 、2 与3 没有处在两条被截线之间，故本选项错误，不符合题意；D 、1 与2 是同旁内角；故本选项正确，符合题意；故选：D ．7．如图，下列说法错误的是()A ．∠1和∠3是同位角B ．∠A 和∠C 是同旁内角C ．∠2和∠3是内错角D ．∠3和∠B 是同旁内角【答案】A 【详解】观察图形可得：∠1和∠3是同旁内角；∠A 和∠C 是同旁内角；∠2和∠3是内错角；∠3和∠B 是同旁内角，说法错误的只有选项A ，故选A.点睛：①同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；②内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；③同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.8．如图，3 的同旁内角是，4 的内错角是，7 的同位角是．【答案】4,5 2,6 1,4【分析】两直线被第三条直线所截，同位角位于两直线同侧，第三条直线的同旁；内错角位于两直线之间，第三条直线的两侧；同旁内角位于两直线之间，第三条直线的同侧．【详解】解：由图可得：3 的同旁内角是4,5 ；4 的内错角是2,6 ；7 的同位角是1,4 ，故答案为：4,5 ；2,6 ；1,4 ．【点睛】本题涉及到三线八角的知识，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．9．如图所示的四个图形中，1 和2 是同位角的是．（填序号）【答案】①②④【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】解：①∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角；②∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角；③∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角；④∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角．故答案为：①②④．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义：“两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．10．如图所示，1 和2 是内错角的是：．（请把正确的序号都写上）【答案】①②④【分析】根据两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，逐一判断即可得到答案．【详解】解：根据内错角的概念可知：①②④是内错角，③图不是．故答案为：①②④．【点睛】此题考查的是内错角的概念，掌握其概念是解决此题关键．11．如图，（1）当直线AC 、DG 被直线CD 所截时，2 的内错角是；（2）AEF 的同位角是；（3）1 的同旁内角是．【答案】ACD ACD 、ACB ACD 、ACB 、EFD【分析】（1）根据内错角的定义进行解答即可；（2）根据同位角的定义进行解答即可；（3）根据同旁内角的定义进行解答即可．【详解】解：（1）当直线AC 、DG 被直线CD 所截时，2 的内错角是ACD ．故答案为：ACD ．（2）AEF 的同位角是ACD 、ACB ．故答案为：ACD 、ACB ．（3）1 的同旁内角是ACD 、ACB 、EFD ．故答案为：ACD 、ACB 、EFD ．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角和同旁内角的定义，解题的关键是熟练掌握定义，同位角：在截线同旁,被截线相同的一侧的两角；内错角：在截线两旁,被截线之内的两角；同旁内角：在截线同旁,被截线之内的两角．12．如图所示，直线AB 与BC 被直线AD 所截得的内错角是；直线DE 与AC 被直线AD 所截得的内错角是；4 的内错角是．AI【答案】1 和3 2 和4 5 和2【分析】根据内错角的概念，结合图形中各角的位置即可顺利完成填空．【详解】直线AB 与BC 被直线AD 所截得的内错角是1 和3 ；直线DE 与AC 被直线AD 所截得的内错角是2 和4 ；4 的内错角是5 和2 ．故答案为：1 和3 ；2 和4 ；5 和2 ．【点睛】本题考查了内错角的概念，熟练掌握两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角是解题的关键．13．如图．在图中，（1）同位角共对，内错角共对，同旁内角共对；（2）1 与2 是，它们是被截成的；（3）3 与4 中被所截而得到的角；（4）AB 和BE 被AC 所截而成的内错角是，同旁内角是．【答案】4612内错角AD 和BC AC AB 和CD AC 3 和ACE 3 和2【分析】（1）直接利用同位角、内错角、同旁内角的定义得出答案；（2）利用内错角的定义得出答案；（3）利用内错角的定义得出答案；（4）利用已知图形得出内错角、同旁内角．【详解】解：（1）同位角共4对，内错角共6对，同旁内角共12对．故答案为：4；6；12；（2）1 与2 是内错角，它们是AD 和BC 被AC 截成的．故答案为：内错角；AD 和BC ；AC ；（3）3 与4 中AB 和CD 被AC 所截而得到的角．故答案为：AB 和CD ；AC ；（4）AB 和BE 被AC 所截而成的内错角是3 和ACE ，同旁内角是3 和2 ．故答案为：3 和ACE ；3 和2 ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解本题的关键在熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义，并充分利用数形结合思想解答．14．如图，填空．（1）若直线ED ，BC 被直线AB 所截，则1 与是同位角；（2）若直线ED ，BC 被直线AF 所截，则3 与是内错角；（3）1 与3 是直线AB 和直线AF 被直线所截构成的角；（4）2 与4 是直线和直线被直线BC 所截构成的角；（5）图中5 的同旁内角有个，它们是．【答案】2 4 DE 内错AB AF 同位3A ，3 ，2【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个求解即可．【详解】解：（1）若直线ED ，BC 被直线AB 所截，则1 与2 是同位角；（2）若直线ED ，BC 被直线AF 所截，则3 与4 是内错角；（3）1 与3 是直线AB 和直线AF 被直线DE 所截构成的内错角；（4）2 与4 是直线AB 和直线AF 被直线BC 所截构成的同位角；（5）图中5 的同旁内角有3个，它们是A ，3 ，2 ，故答案为：2 ，4 ，DE ，内错，AB ，AF ，同位，3，A ，3 ，2 ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能根据图形找出同位角、内错角和同旁内角是解此题的关键．15．如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A 的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．【答案】见解析【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．【详解】详解：A 的同位角是BCE ，是直线AB BC 、被AE 所截而成；A 的内错角是ACF ，是直线AB GF 、被AC 所截而成；A 的同旁内角是B ，是直线AC BC 、被AB 所截而成．【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F ”形，内错角的边构成“Z ”形，同旁内角的边构成“U ”形．16．如图，1 与2 ，3 与4 各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？图①图②【答案】图①中，1 与2 是AB ，CE 被AD 所截而形成的内错角；3 与4 是AD ，BC 被EC 所截而形成的同旁内角．图②中，1 与2 是AB ，CD 被BD 所截而形成的内错角；3 与4 是AD ，BC 被BD 所截而形成的内错角．【解析】略17．如图，1 与D ，1 与B ，3 与4 ，B 与BCD ，2 与4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们中的每一对角分别叫做什么角？【答案】1 与D 是直线BA 和直线CD 被直线AD 所截得到的内错角；1 与B 是直线AD 和直线BC 被直线AB 所截得到的同位角；3 与4 是直线AB 和直线CD 被直线AC 所截得到的内错角；B 与BCD 是直线AB 和直线CD 被直线BC 所截得到的同旁内角；2 与4 是直线AD 和直线CD 被直线AC 所截得到的同旁内角．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义分析可得答案．【详解】解：1 与D 是直线BA 和直线CD 被直线AD 所截得到的内错角；1 与B 是直线AD 和直线BC 被直线AB 所截得到的同位角；3 与4 是直线AB 和直线CD 被直线AC 所截得到的内错角；B 与BCD 是直线AB 和直线CD 被直线BC 所截得到的同旁内角；2 与4 是直线AD 和直线CD 被直线AC 所截得到的同旁内角．【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F ”形，内错角的边构成“Z ”形，同旁内角的边构成“U ”形．18．如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1＝40°，∠2＝105°，求∠1的同位角，∠4的内错角，∠3的同旁内角的度数．【答案】∠1的同位角为75°；∠4的内错角是40°；∠3的同旁内角是75°【分析】根据内错角、同旁内角、同位角的定义进行判断，由已知条件结合互补可求解.【详解】∠1的同位角为∠4，而∠4＋∠2＝180°，因此∠4＝180°－∠2＝180°－105°＝75°；∠4的内错角∠5与∠1是对顶角，根据对顶角相等，∠4的内错角∠5＝∠1＝40°；∠3的同旁内角为∠4，因此∠3的同旁内角是75°【点睛】本题运用同位角、同旁内角、内错角的定义进行求解，熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义是解题关键.能力提升19．如图所示，有下列五种说法：①1 和4 是同位角；②3 和5 是内错角；③2 和6 是同旁内角；④5 和2 是同位角；⑤1 和3 是同旁内角；其中正确的是（）A ．①②③⑤B ．①②③④C ．①②③④⑤D ．①②④⑤【答案】D 【分析】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义，根据内错角、同位角以及同旁内角的定义寻找出各角之间的关系，再比照五种说法判断对错，即可得出结论．【详解】解：根据内错角、同位角以及同旁内角的定义分析五种说法．①1 和4 是同位角，即①正确；②3 和5 是内错角，即②正确；③2 和6 是内错角，即③不正确；④5 和2 是同位角，即④正确；⑤1 和3 是同旁内角，即⑤正确．故选：D ．20．如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A ．∠4，∠2B ．∠2，∠6C ．∠5，∠4D ．∠2，∠4【答案】B 【分析】同位角：两条直线a ，b 被第三条直线c 所截（或说a ，b 相交c ），在截线c 的同旁，被截两直线a ，b 的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据此定义即可得出答案．【详解】解：∵直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟记内错角和同位角的定义．21．如图，下列判断中正确的个数是（）（1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．【详解】解：（1）∠A与∠1是同位角，正确，符合题意；（2）∠A与∠B是同旁内角．正确，符合题意；（3）∠4与∠1是内错角，正确，符合题意；（4）∠1与∠3不是同位角，错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．22．如图，∠1和∠3是直线和被直线所截而成的角；图中与∠2是同旁内角的角有个．【答案】AB AC DE内错3【分析】根据内错角和同旁内角的定义得出即可．【详解】解：∠1和∠3是直线AB 和AC 被直线DE 所截而成的内错角；图中与∠2是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个.故答案为AB ；AC ；DE ；内错；3．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角等知识点，能根据图形找出各对角是解题的关键.根据内错角和同旁内角的定义得出即可.23．如图，有下列说法：①能与DEF 构成同旁内角的角的个数有2个，②能与BFE 构成同位角的角的个数有2个；③能与C 构成同旁内角的角的个数有4个。
七年级数学下册同位角、内错角、同旁内角练习题
七年级数学下册同位角、内错角、同旁内角练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，直线l 1，l 2被直线l 3所截，则（ ）A ．∠1和∠2是同位角B ．∠1和∠2是内错角C ．∠1和∠3是同位角D ．∠1和∠3是内错角2．如图，直线a 、b 被直线c 所截，则下列说法错误的是（ ）A ．1∠与2∠是邻补角B ．1∠与3∠是对顶角C ．2∠与4∠是同位角D ．3∠与4∠是内错角3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，下列说法错误的是（ ）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角5．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．在下图中，1∠和2∠是同位角的是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（2）、（3）D．（2）、（4）7．下列四幅图中，1∠和2∠是同位角的是（）A．（1）（2）B．（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（3）（4）8．如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）A ．1∠与2∠B ．1∠与3∠C ．1∠与4∠D ．2∠与4∠9．如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．∠2与∠1是内错角B ．∠2与∠3是同位角C ．∠3与∠B 是同旁内角D ．∠A 与∠3是内错角10．下列图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．∠∠B ．∠∠∠C ．∠∠∠D ．∠∠12．下列说法正确的是（ ）A ．同位角相等B ．在同一平面内，如果a ∠b ，b ∠c ，则a ∠cC ．相等的角是对顶角D ．在同一平面内，如果a ∠b ，b ∠c ，则a ∠c二、填空题13．如图所示，（1）1∠和2∠是直线______和直线_______被第三条直线_______所截而成的_______角；（2）2∠和3∠是直线______和直线_______被第三条直线______所截而成的______角；（3）4∠和A ∠是直线______和直线______被第三条直线______所截而成的_______角．14．如图，直线,AB CD 与直线,EF GH 分别相交，图中的同旁内角共有_______对．15．如图，∠1和∠B 是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角；∠2和∠4是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角；∠D和∠4是直线___和直线___被直线___所截得到的_____角.16．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，∠ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与∠DAF重合，则∠DGE=______度．17．回顾之前所学内容填空：同位角：图中∠1与∠5，这两个角分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做__________．图中还有同位角：__________．内错角：∠3与∠5，这两个角分别在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，（∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做__________．图中还有内错角：__________．同旁内角：∠3与∠6，这两个角分别在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做__________．图中还有同旁内角：__________．18．如图所示，1∠与2∠是________角，2∠与4∠是______角，2∠与3∠是__________角．19．空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种．三、解答题20．如图中，共有几对内错角？这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的？21．根据图形填空：（1）若直线,ED BC 被直线AB 所截，则1∠和_____是同位角；（2）若直线,ED BC 被直线AF 所截，则3∠和_____是内错角；（3）1∠和3∠是直线,AB AF 被直线______所截构成的内错角；（4）2∠和4∠是直线AB ，______被直线BC 所截构成的_____角．22．如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？参考答案：1．C【分析】两条直线a、b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a、b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧），把这样的两个角称为同位角；根据定义分别判断即可．【详解】解：∠1和∠2既不是同位角，也不是内错角，故选项A、B错误；∠1和∠3是同位角，故选项C正确，选项D错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形是解题的关键．2．D【分析】利用邻补角、对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可．【详解】解：A 、1∠与2∠是邻补角，故原题说法正确；B 、1∠与3∠是对顶角，故原题说法正确；C 、2∠与4∠是同位角，故原题说法正确；D 、3∠与4∠是同旁内角，故原题说法错误；答案：D ．【点睛】此题主要考查了邻补角、对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义．3．A【分析】根据对顶角的定义，即可一一判定．【详解】解：A 、∠1与∠2是对顶角，故A 选项正确；B 、∠1与∠2不是对顶角，故B 选项错误；C 、∠1与∠2不是对顶角，故C 选项错误；D 、∠1与∠2不是对顶角，故D 选项错误．故选：A ．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．4．B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角，可得答案．【详解】解：A 、∠1和∠3是同位角，故此选项不符合题意；B 、∠1和∠5不存在直接联系，故此选项符合题意；C 、∠1和∠2是同旁内角，故此选项不符合题意；D 、∠1和∠6是内错角，故此选项不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键． 5．B【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．【详解】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B．【点睛】本题主要考查了对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离，正确理解相关概念是解题的关键．6．B【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：∠∠1和∠2是同位角；∠∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；∠∠1和∠2是同位角；∠∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角．故选：B．【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．7．A【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A．【点睛】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．8．B【分析】根据同旁内角的概念求解即可．【详解】解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠2是内错角，∠4与∠2是同位角，故选：B ．【点睛】本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键．9．C【分析】根据内错角、同位角、同旁内角的定义进行判断即可．【详解】∠2与∠1不是内错角，A 选项错误，不符合题意；∠2与∠3是邻补角，B 选项错误，不符合题意；∠3与∠B 是同旁内角，C 选项正确，符合题意；∠A 与∠3是同位角，D 选项错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了内错角、同位角、同旁内角的定义，即同位角：在截线的同旁，在被截两直线的同方向；内错角：在截线的两旁，在被截两直线的内部；同旁内角：在截线的同一侧，夹在被截两直线的之间；熟练掌握知识点是解题的关键．10．D【分析】根据同位角的定义解答．【详解】A 、B 、C 中的1∠与2∠不是同位角，D 中的1∠与2∠是同位角；故选：D ．【点睛】此题考查同位角的定义，熟记定义是解题的关键．11．C【分析】在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以∠∠∠符合要求．【详解】解：图∠、∠、∠中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图∠中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C ．【点睛】此题主要考查了内错角、同位角和同旁内角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．12．D【分析】根据同位角的定义、垂线的性质、对顶角的性质、平行公理依次判断．【详解】解：A. 同位角不一定相等，故该项不符合题意；B. 在同一平面内，如果a ∠b ，b ∠c ，则a //c ，故该项不符合题意；C. 相等的角不一定是对顶角，故该项不符合题意；D. 在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了语句的判断，正确掌握同位角的定义、垂线的性质、对顶角的性质、平行公理是解题的关键．13．BA CE BD同位BA CA BD同旁内BA CE AC内错【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案．【详解】解：由图可知：（1）1∠和2∠是直线BA和直线CE被第三条直线BD所截而成的同位角；∠是直线BA和直线CA被第三条直线BD所截而成的同旁内角；（2）2∠和3（3）4∠和A∠是直线BA和直线CE被第三条直线AC所截而成的内错角，故答案为：BA；CE；BD；同位；BA；CA；BD；同旁内；BA；CE；AC；内错．【点睛】此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．14．16【分析】根据同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，注意每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图形进行分解入手即可求得答案．【详解】解：直线AB、CD被EF所截有2对同旁内角；直线AB、CD被GH所截有2对同旁内角；直线CD、EF被GH所截有2对同旁内角；直线CD、GH被EF所截有2对同旁内角；直线GH、EF被CD所截有2对同旁内角；直线AB、EF被GH所截有2对同旁内角；直线AB、GH被EF所截有2对同旁内角；直线EF、GH被AB所截有2对同旁内角．共有16对同旁内角．故答案为：16．【点睛】此题考查了同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．15．（1）AD（2）BC（3）AB（4）同位（5）AB（6）CD（7）AC（8）同位（9）AC（10）AD（11）CD（12）同旁内【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答．【详解】∠1和∠B是直线AD和直线BC被直线A所截得到的同位角；∠2和∠4是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的同位角；∠D和∠4是直线AC和直线AD被直线DC所截得到的同旁内角.【点睛】本题主要考查了三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．16．90【分析】由旋转的性质得∠ADF=∠BAE，再根据正方形的性质，得∠DAF=90°，从而得∠AFD+∠ADF=90°，即∠AFD+∠BAE=90°，再由三角形内角和定理得出∠AGF=90°，即可由对顶角相等求得答案．【详解】解：∠△ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与△DAF重合，∠∠ADF=∠BAE，∠四边形ABCD是正方形，∠∠DAF=90°，∠∠AFD+∠ADF=90°，∠∠AFD+∠BAE=90°，∠∠AFD+∠BAE+∠AGF=180°，∠∠AGF=90°，∠∠DGE=∠AGF=90°，故答案为：90．【点睛】本题考查旋转的性质，三角形内角和定理，对顶角性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．17．同位角∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8内错角∠4和∠6同旁内角∠4和∠5【解析】略18．同位同旁内内错【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案．【详解】解：由图形可得，∠1与∠2是同位角；∠2与∠4是同旁内角；∠2与∠3是内错角．故答案为：同位、同旁内、内错．【点睛】此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．19．相交平行异面【分析】在空间，直线与直线的位置关系有平行、相交、异面三种，在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行或相交，根据两条直线所在的空间解答即可.【详解】在空间，直线与直线的位置关系有相交、平行、异面，故答案为：相交、平行、异面.【点睛】此题考查相交于平行的特征及性质，关键是要明确两条直线所在的平面是在空间或是在同一平面内.20．BC、BE被DF截得的两对内错角；∠DFB和∠CDF；∠FDB和∠FDB；AC、AD被BE截得的两对内错角：∠AFE和∠CEF，∠AEF和∠EFD【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．所以由图形可得答案．【详解】∠DFB和∠CDF，∠FDB和∠FDB 是BC、BE被DF截得的内错角；∠AFE和∠CEF，∠AEF和∠EFD是AC、AD被BE截得的内错角.【点睛】本题主要考查了内错角的定义，三线八角中的某两个角是不是内错角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别内错角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．内错角的边构成“Z“形，认真识图是关键．21．（1）2∠；（3）ED；（4）AF，同位∠；（2）4【分析】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解；（2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；（4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解．【详解】解：由图可得：（1）若直线,ED BC 被直线AB 所截，则1∠和2∠是同位角；故答案为2∠；（2）若直线,ED BC 被直线AF 所截，则3∠和4∠是内错角；故答案为4∠；（3）1∠和3∠是直线,AB AF 被直线ED 所截构成的内错角；故答案为ED ；（4）2∠和4∠是直线AB ，AF 被直线BC 所截构成的同位角；故答案为AF ，同位．【点睛】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键． 22．同位角有∠1和∠5；∠4和∠3；内错角有∠2和∠3；∠1和∠4；同旁内角有∠3和∠5；∠4和∠5；∠4和∠2．【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．依此即可得出答案．【详解】解：∠∠1和∠5在截线AC 同侧，在被截直线BE ，CE 同方向所成的角；∠4和∠3，在截线CE 的上方，被截直线DB 、EB 的左侧，∠同位角有∠1和∠5；∠4和∠3，共2对；∠∠2和∠3在截线BD 两侧，被截直线AC 与CE 内部；∠1和∠4在截线BE 两侧，被截直线AC 与CE 内部， ∠内错角有∠2和∠3；∠1和∠4,共2对；∠∠3和∠5在截线CD 同侧，被截直线CB 与DB 内部；∠4和∠5在截线CE 同侧，被截直线CB 与EB 的内部；∠4和∠2在截线BE 同侧，被截直线DB 与DE 的内部，∠同旁内角有∠3和∠5；∠4和∠5；∠4和∠2，共3对.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角100题(含解析)
绝密★启用前一、单选题1．[单选题]下列图形中1∠与2∠是内错角的是A ．B ．C ．D ．答案：A 解析：A. <2与<1是内错角，故此选项正确；B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.2．[单选题]已知如图AB 、BE 被AC 所截，下列说法不正确的是（ ）A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与ACE ∠是内错角C ．B 与ACB ∠是同位角D ．1∠与3∠不是同位角 答案：C 解析： 解析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义可以直接得到答案. 【详解】 解：A. 1∠与2∠是同旁内角，正确但不符合题意；B. 1∠与ACE ∠是内错角，正确但不符合题意；C. B ∠与ACB ∠是同位角，错误符合题意；D.1∠与3∠不是同位角，正确但不符合题意.故选：C. 【点睛】本题主要考查了三线八角.3．[单选题]如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形的是（ ）A ．B．C．D．答案：D解析：解析：根据同位角的定义来分析判断即可，两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角.【详解】由同位角的定义可知图A、B、C中的∠1和∠2可以构成同位角，D中的∠1和∠2构不成同位角.故本题答案为：D.【点睛】同位角的定义是本题的考点，根据同位角的定义正确识别同位角是解题的关键. 4．[单选题]如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠3与∠4是内错角C．∠2与∠6是同位角D．∠3与∠5是同旁内角答案：C解析：根据对顶角定义、内错角定义、同位角定义、同旁内角定义进行分析即可．【详解】A、∠1与∠3是对顶角，故A说法正确；B、∠3与∠4是内错角，故B说法正确；C、∠2与∠6不是同位角，故C说法错误；D、∠3与∠5是同旁内角，故D说法正确；故选：C．【点睛】本题考查对顶角、内错角、同位角和同旁内角的定义，掌握其定义是选择本题答案的关键．5．[单选题]下列选项中，∠ 5和∠6不是同旁内角的是（）A．B．C．D．答案：B解析：根据同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角.进行解答【详解】A. ∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误.B.∠5和∠6不是同旁内角,符合题意,故此选项正确C.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误D.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误【点睛】本题考查同旁内角的定义,理解掌握同旁内角定义是解题关键6．[单选题]如图，直线1l和2l被直线3l所截，则（）A ．1∠和2∠是同位角B ．1∠和2∠是内错角C ．1∠和3∠是同位角D ．1∠和3∠是内错角 答案：C 解析：根据同位角和内错角的定义进行分析即可． 【详解】同位角是位于两直线及截线的同侧，内错角是位于两直线内侧及截线两侧，故1∠和3∠是同位角； 故选：C ． 【点睛】本题考查了同位角和内错角的判断，熟练掌握基本概念是解决这类问题的关键． 8．[单选题]如图，点D 、E 分别为三角形ABC 边BC 、AC 上一点，作射线DE ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠1与∠3是对顶角B ．∠2与∠A 是同位角C ．∠2与∠C 是同旁内角D ．∠1与∠4是内错角解析：根据同位角、内错角以及同旁内角的概念进行判断．【详解】解：A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；B、∠2与∠A是同位角，说法正确；C、∠2与∠C是同旁内角，说法正确；D、∠2与∠4是内错角，说法错误．故选：D．【点睛】考查了同位角、内错角以及同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．9．[单选题]如图，下列结论正确的是（）.A．∠5与∠2是对顶角；B．∠1与∠3是同位角；C．∠2与∠3是同旁内角；D．∠1与∠2是同旁内角.根据对顶角即三线八角的特征可得∠1与∠2是同旁内角，故选D。
(完整版)同位角,内错角,同旁内角习题(含答案)
2019年4月16日初中数学作业一.单选题1.已知Z1和Z2是同旁内角，Zl=60° , Z2等于（） A. 140°B. 120°C. 60。
D.无法确定 【答案】D【解析】【分析】 本题只是给出两个角的同旁内角关系，没有两直线平行的条件，故不能判断两个角的数 量关系.【详解】解：同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁 内角的人小关系，故选D.【点睛】特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行.[Wr]【分析】 本题需先根据同位角的定义进行筛选，即町得岀答案.【详解】A 、•••根据同位角的定义得:Z1与Z2不是同位角,故本选项错误：E 、I 根据同位角的定义得:Z1与Z2是同位角,故本选项正确：C. I 根据同位角的定义得:学校: _____________ 姓名： _____________ 班级:____________ 考号： _____________ 2.下列各图中，乙1与乙2是同位角的是（Z1与Z2不是同位角，故本选项错误：D 、•・•根据同位角的定义得:Z1与Z2不是同位角，故本选项错误.故选E.【点睛】本题主要考查了同位角，在解题时要根据同位角的定义进行筛选是本题的关键.【答案］C【分析】 根据同位角：两条直线彼第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并 且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】如图①，Zls Z2是直线加与直线“被直线"所截形成的同位角，故①符合题意；如图②，ZU Z2是直线卩与直线q 被直线『所截形成的同位角，故②符合题意；如图③，Z1是直线d 与直线e 构成的夹角，Z2是直线g 与直线/形成的夹角，Z1与Z2不是同位角，故③不符合题意；如图④，ZU Z2是直线a 与直线b 被直线c 所截形成的同位角，故④符合题意.故选C.【点睛】本题考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F “形，内错角的边构成“Z“形，同3.如图所示，乙1和乙2是同位角的是（D.旁内角的边构成W 形・4.下列所示的四个图形中，Z1和Z2是同位角的是（）• • •【答案】D【解析】【分析】 根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可.【详解】Z1和Z2是同位角的是①©④.故选D.【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角, 【分析】 根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线 的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可.【详解】 解：A 、B. D 中Z1和Z2是同位角；C 、Z1和Z2不满足两条直线彼第三条直线所截 形成的角，所以不是同位角；故选：C.【点睛】 本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位 置决定.在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入于具有上述关系的角必有两 试卷第3页，总18页B.①® 内错角，同旁内角A.③©D ・④ 的概念解答.【衢］A.对顶角【答案】DB.同位角C.内错角 0.同旁内角边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即 为被截的线.同位角的边构成“F “形.6.如图，下列说法不正确的是（）两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直 线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中， 若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁 内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第 三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.【详解】A ・Z1和ZB 是DE 与被AB 所截得到的同位角，正确;B. Z1和Z4是初与AC 被DE 所截得到的内错角，正确；C. Z3和ZB 是DE 与BC 被AB 所截得到的同旁内角，正确;D. ZC 和ZA 是AB 与BC 被AC 所截得到的同旁内角，故不正确:故选D.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，熟练掌握三种角的特征是解答本题的关 键.7.如图，直线b.c 被直线a 所截，则Z1和Z2的关系是（）【衢】【分析】A. Z1和ZB 是同位角C. Z3和ZB 是同旁内角【答案】D 【梯】【分析】B. Z1和Z4是内错角 D. ZC 和ZA 不是同旁内角结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断即可.【详解】观察图形可知，Z1和Z2两个角都在两被截直线b和c的内侧，并且在第三条直线a（截线）的同旁，故Z1和Z2是直线b、c被a所截而成的同旁内角，故选D.【点睛】本题考查了“三线八角”，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的图形特征是解题的关键.8.Z1与Z2是内错角，Zl=30°,则Z2的度数为（）A.30°B. 150°C. 30°或150°D.不能确定【答案】D【和】【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的人小关系，据此分析判断即可得.【详解】内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等，故选D.【点睛】本题考查了三线八角，明确同位角、内错角、同旁内角只是两个角的一种位置关系，而没有一定的大小关系是解此类问题的关键.9.两条直线被第三条直线所截，若Z1与Z2是同旁内角，且Zl=70°,则（）A.Z2=70°B. Z2=110°C. Z2=70O S EZ2=110°D. Z2的度数不能确定【答案】D【解析】【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补.不平行时以上结论不成立.【详解】】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断Z1和Z2大小关系.故选：D.【点睛】本题考查平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行.10.如图，点O是宜线AB上一点，OE, OF分别平分ZAOC和ZBOC,当OC的位置发生变化时（不与直线AB重合），那么ZEOF的度数（）A.不变，都等于90°B.逐渐变大C.逐渐变小D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由0E与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数.【详解】TOE、OF分别是ZAOC. ZBOC的角平分线，A ZAOE=ZCOE, ZCOF=ZBOF, V ZAOC+ ZCOB= ZAOE+ ZCOE+ ZCOF+ ZBOF=180。
《同位角、内错角、同旁内角》精品练习题及答案
《同位角、内错角、同旁内角》精品练习题一、填空题1.(1)∠1和∠2是直线_________、_________被直线_________所截得的__________角；(2)∠2和∠4是直线_________、_________被直线_________所截得的__________角；(3)∠5和∠2是直线_________、_________被直线_________所截得的__________角；(4)如图中，同位角共有____对，分别是______________________________________________.(5)如图中，内位角共有____对，分别是_____________________________.(6)如图中，同旁内角共有____对，分别是_____________________________.cab（第1题）（第2题）2.(1)∠1和∠B是直线_________、_________被直线_________所截得的__________角；(2)∠2和∠3是直线_________、_________被直线_________所截得的__________角；(3)∠2和∠B是直线_________、_________被直线_________所截得的__________角；(4)∠1和∠4是直线_________、_________被直线_________所截得的__________角.3.如图，∠1和∠6的同位角是__________，∠1和∠6的内错角是__________，∠6的同旁内角是__________.（第3题）（第4题）4. 如图，∠1和∠2是_______角，∠1和∠7_______角，∠3和∠4_______角，∠4和∠6_______角，∠5和∠7_______角.1 32 A E CDBF 5.如图，∠DAC 与∠C 是由直线_________、_________被直线__________所截得到的__________角；∠DAC 和∠B 是直线_________、_________被直线_________所截得的__________角∠B 和∠C 是直线_________、_________被直线_________所截得的__________角。
9.1_同位角、内错角、同旁内角同步练习(含答案)
9.1 同位角、内错角、同旁内角1.下列图形中,1∠和2∠不是同位角的是( )2.如图,属于内错角的是( )A.∠1和∠2B.∠2和∠3 C .∠1和∠4 D.∠3和∠4 3.看图填空:(1)如图1,同位角一共有 对,分别是 ；内错角一共有 对,分别是 ； 同旁内角一共有 对,分别是 ； (2)如图2,同位角一共有 对,分别是 ；内错角一共有 对,分别是 ； 同旁内角一共有 对,分别是 .4.如图,1∠与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角? 2∠与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角(只需写一个角)?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?5.看图填空(1)如右图:①∠1和∠4是 角； ②∠1和∠3是 角； ③∠2和∠D 是 角； ④∠3和∠D 是 角； ⑤∠4和∠D 是 角； ⑥∠4和∠B 是 角. (2)如右图:①∠ABC 与 是同位角； ②∠ADB 与 是内错角； ③∠ABC 与 是同旁内角.6.如图所示,同位角一共有 对,分别是 ；内错角一共有 对,分别是 ； 同旁内角一共有 对,分别是 .c第2题3421A B C D12121212abc123456789AB CDE ABC DEF123412A BCD E7.如图,∠1和∠2,∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?8.如图,用数字标注的角中,共有四对内错角,请把它们写出,并说明是哪两条直线被哪一条直线所截得的内错角.A. B. C. D.9.画图回答问题:如图,P 、Q 分别是直线EF 外两点,(1)过P 画AB ∥EF ,过Q 画CD ∥EF . (2)过点P 能画几条直线与EF 平行?为什么? (3)AB 与CD 平行吗?为什么? 解:AB 与CD 平行.理由:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.EFPQ A B 图1 图2参考答案一、课堂练习:1.下列图形中,1∠和2∠不是同位角的是( B )2.如图,属于内错角的是( D )A.∠1和∠2B.∠2和∠3 C .∠1和∠4 D.∠3和∠4 3.看图填空:(1)如图1,同位角一共有 4 对,分别是 ∠l 和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8 ；内错角一共有 2 对,分别是 ∠3和∠6,∠4和∠5 ； 同旁内角一共有 2 对,分别是 ∠3和∠5,∠4和∠6 ； (2)如图2,同位角一共有 2 对,分别是 ∠l 和∠3,∠2和∠4 ；内错角一共有 0 对,分别是 ； 同旁内角一共有 1 对,分别是 ∠2和∠3 .4.如图,1∠与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角? 2∠与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角(只需写一个角)?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?解:1∠与DAB ∠是内错角,它是直线DE 、BC 被直线AB 所截形成的； 1∠与EAB ∠是同旁内角,它是直线DE 、BC 被直线AB 所截形成的；1∠与2∠是同旁内角,它是直线AB 、AC 被直线BC 所截形成的； 1∠与BAC ∠是同旁内角,它是直线BC 、AC 被直线AB 所截形成的； 2∠与EAC ∠是内错角,它是直线DE 、BC 被直线AC 所截形成的； 2∠与BAC ∠是同旁内角,它是直线AB 、BC 被直线AC 所截形成的.c第2题3421A B C D1212121212A BCD(2∠与DAC ∠是同旁内角,它是直线DE 、BC 被直线AC 所截形成的.)二、课后作业: 5.看图填空 (1)如右图:①∠1和∠4是 邻补 角； ②∠1和∠3是 对顶 角； ③∠2和∠D 是 内错 角； ④∠3和∠D 是 同旁内 角； ⑤∠4和∠D 是 同位 角； ⑥∠4和∠B 是 同位 角. (2)如右图:①∠ABC 与 ∠EAD 是同位角；②∠ADB 与 ∠DBC 、 ∠EAD 是内错角； ③∠ABC 与 ∠DAB 、 ∠BCD 是同旁内角. 6.如图所示,同位角一共有 6 对,分别是 ∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8,∠7和∠9,∠4和∠9 ； 内错角一共有 4 对,分别是 ∠1和∠7, ∠4和∠6, ∠5和∠9, ∠2和∠9 ；同旁内角一共有 4 对,分别是 ∠1和∠6, ∠1和∠9, ∠4和∠7, ∠6和∠9 .7.如图,∠1和∠2,∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角? 解:如图1中,∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线BD 所截,它们是内错角；∠3和∠4是直线AD 、CB 被直线BD 所截, 它们也是内错角. 如图2中,∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线BC 所截,它们是同旁内角； ∠3和∠4是直线AD 、CB 被直线AB 所截,它们是同位角.8.如图,用数字标注的角中,共有四对内错角,请把它们一一写出,并说明是哪两条直线被哪一条直线所截得的内错角.abc123456789AB CDEAB C DEF1234AB 图1 图2解:∠1和∠5是内错角,它们是由直线AD 、BC 被直线AC 所截形成的； ∠2和∠6是内错角,它们是由直线AB 、CD 被直线AC 所截形成的； ∠3和∠7是内错角,它们是由直线AB 、CD 被直线BD 所截形成的； ∠4和∠8是内错角,它们是由直线AD 、BC 被直线BD 所截形成的.三、新课预习: 9.画图回答问题:如图,P 、Q 分别是直线EF 外两点, (1)过P 画AB ∥EF ,过Q 画CD ∥EF .(2)过点P 能画几条直线与EF 平行?为什么?解:过点P 只能画一条直线与EF 平行.理由:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)AB 与CD 平行吗?为什么? 解:AB 与CD 平行.理由:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.A B C DEFPQ。
人教版七年级下第五章同位角、内错角、同旁内角同步练习题含解析
故答案为三.
20．图1中同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6.；图2中同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有：∠3与∠2．
【分析】根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．
17．指出图中各对角的位置关系：
（1）∠C和∠D是_____角；
（2）∠B和∠GEF是____角；
（3）∠A和∠D是____角；
（4）∠AGE和∠BGE是____角；
（5）∠CFD和∠AFB是____角．
18．如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于____度．
19．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有________条平行线．
【详解】解：∵题目并未告诉，∠1和∠2是属于两条平行线被截的同旁内角，
∴∠2的度数大小不能确定，
故选D．
【点睛】本题主要考查了同旁内角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
9．C
【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可．
【详解】解：A、∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；
内错角有2对，它们是 与 ， 与 ；
同旁内角有2对，它们是 与 ， 与 ；
对顶角有4对，它们是 与 ， 与 ， 与 ， 与 ．
故答案为：4； 与 ， 与 ， 与 ， 与 ；2； 与 ， 与 ；2； 与 ， 与 ；4； 与 ， 与 ， 与 ， 与
同位角、内错角、同旁内角经典练习题(附答案)
同位角、内错角、同旁内角经典练习题1.如图，点D E ，分别为ABC △边BC AC ，上一点，作射线DE ，则下列说法错误的是（ ）第1题图 第2题图A ．1∠与3∠是对顶角B ．2∠与A ∠是同位角C ．2∠与C ∠是同旁内角D ．1∠与4∠是内错角2.如图，已知1∠与2∠是内错角，则下列表述正确的是( )A.由直线AD BC ，被AC 所截而得到的B.由直线AB CD ，被BC 所截而得到的C.由直线AB CD ，被AC 所截而得到的D.由直线AD BC ，被CD 所截而得到的3.如图，直线AD BE ，被直线BF 和AC 所截，则1∠的同位角和5∠的内错角分别是( )A.42∠∠，B.26∠∠，C.54∠∠，D.24∠∠，4.如图，B ∠的同位角可以是( )A.1∠B.2∠C.3∠D.4∠5.如图所示，以下几种说法，其中正确的个数是( )①3∠和4∠是同位角；②6∠和7∠是同位角；③4∠和5∠是内错角；④2∠和5∠是同旁内角⑤2∠和7∠是同位角；⑥1∠和2∠是同位角A.3B.4C.5D.66.如图所示，与∠A 是同旁内角的角共有 个.7.如图，2∠的内错角是 ，3∠与B ∠是 角，B ∠的同旁内角是 .第7题图第8题图8.如图（1）找出直线DC AC ，被直线BE 所截形成的同旁内角； （2）指出DEF ∠与CFE ∠是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；（3）试找出图中与DAC ∠是同位角的所有角.答案以及解析1.答案：D解析：根据同位角、内错角以及同旁内角的概念进行判断：A 、B 、C 、正确D 错误.2.答案：C解析：因为1∠的两边为AB AC ，，2∠的两边为AC CD ，，所以1∠与2∠是由直线AB CD ，被AC 所而得到的，故选C3.答案：B解析：由题意，知1∠的同位角是25∠∠，的内错角是6∠，故选B.4.答案：D解析：根据同位角的特征可知，∠B 的同位角可以是4∠.故选D.5.答案：B解析：根据同位角、内错角、同旁内角的特征可知，3∠和4∠是同位角，1∠和2∠是同位角，4∠和5∠是内错角，2∠和5∠是同旁内角，6∠和7∠不是同位角，2∠和7∠不是同位角则正确的为③④①，共4个，故选B6.答案：4解析：与A ∠是同旁内角的有,,,ABC ADC ADE AED ∠∠∠∠,共4个.7.答案：C ∠ 内错 1∠或DAB ∠或C ∠解析：2∠和C ∠在被截线AD 和BC 的内部，截线AC 的两侧，故2∠的内错角是C ∠；3∠与B ∠在被截线AE 和BC 的内部，截线AB 的两侧，故3∠与B ∠是内错角；B ∠的同旁内角是1∠或DAB ∠或C ∠8.答案：解:（1）FBC ∠和CFB ∠，DFB ∠和FBA ∠是直线DC AC ，被直线BE 所截形成的同旁内角.（2）DEF ∠与CFE ∠是由直线AG DF ，被直线EF 所截形成的内错角.（3）DAC ∠的同位角有EBH DCH EDF GEF ∠∠∠∠，，，.。
《同位角、内错角、同旁内角》重难点专项练习【四大题型】(解析版)
5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》重难点题型专项练习考查题型一 同位角典例1．（2022·广西贺州·统考三模）如图，直线a 、b 被直线c 所截，∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】A【分析】根据同位角的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、∠2与∠1是同位角，故本选项符合题意；B 、∠3与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；C 、∠4与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；D 、∠5与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角等知识点，能熟记同位角的定义是解此题的关键． 变式1-1．（2022·广西柳州·统考一模）如图，与1∠是同位角的是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠【答案】C【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解．【详解】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．故选：C ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．变式1-2．（2022·广西贺州·统考中考真题）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列各组角是同位角的是（ ）A ．1∠与2∠B ．1∠与3∠C ．2∠与3∠D ．3∠与4∠【答案】B【分析】两条线a 、b 被第三条直线c 所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角，据此作答即可．【详解】解：∠1与∠2是对顶角，选项A 不符合题意；∠1与∠3是同位角，选项B 符合题意；∠2与∠3是内错角，选项C 不符合题意；∠3与∠4是邻补角，选项D 不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键． 变式1-3．（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A 、∠1和∠2不是同位角，故选项A 不合题意；B 、 ∠1和∠2 不是同位角，故选项B 不合题意；C 、 ∠1和∠2 是同位角，故选项C 符合题意；D 、∠1和∠2 不是同位角，故选项D 不合题意．故答案为：C ．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握“两条直角被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．考查题型二 内错角典例2．（2022秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习）下列四个图形中，1∠和2∠是内错角的是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可．【详解】解：A 、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；B 、∠1与∠2是内错角，选项符合题意；C 、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意；D 、∠1和∠2不是内错角，选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答．注意：内错角的边构成“Z”形．变式2-1．（2022秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，下列各组角中，互为内错角的是（）A ．1∠与3∠B ．2∠与5∠C ．3∠与5∠D ．4∠与5∠【答案】C【分析】根据内错角的定义结合具体的图形进行判断即可．【详解】解：A. 1∠与3∠是直线a ，直线b 被直线c 所截的同位角；B. 2∠与5∠不具备特殊位置关系；C.3∠和5∠是直线a ，直线b 被直线c 所截的内错角；∠是直线a，直线b被直线c所截的同旁内角；D. 4∠和5故选：C．【点睛】本题考查内错角，理解内错角的定义是正确判断的前提．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．变式2-2．（2022秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第四十一中学校考期末）如图中1∠是内错角是∠与2（）A．①②B．②③C．③④D．②④【答案】D【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．【详解】解：由内错角的定义可知，图②和图④中，1∠是内错角，∠和2故选：D．【点睛】本题考查了内错角、同位角、同旁内角的概念，同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．变式2-3．（2022秋·安徽安庆·七年级校考阶段练习）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）A．内错角B．同位角C．对顶角D．邻补角【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．【详解】解：直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是内错角．故选：A ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能理解同位角、内错角、同旁内角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的运用．考查题型三 同旁内角典例3．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠1的同旁内角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．4∠D ．5∠【答案】B【分析】根据同旁内角的定义，结合已给图形分析，即可得到答案．【详解】解：由同旁内角的定义知，∠1和∠3在直线AB 和CD 之间，且在直线EF 的同一侧，所以，∠1的同旁内角是∠3．故选：B【点睛】本题考查同旁内角的定义，解题的关键是结合图形，牢记定义内容去分析判断．变式3-1．（2022秋·湖北鄂州·七年级统考期中）如图，与2∠互为同旁内角的角是（ ）A ．1∠与5∠B ．8∠与9∠C ．3∠与12∠D ．7∠与10∠【答案】B【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可．【详解】解：根据题意得： 9∠与2∠互为同旁内角，8∠与2∠互为同旁内角．故选：B【点睛】本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．变式3-2．（2022秋·浙江温州·七年级统考期中）如图，1∠和2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角【答案】D【分析】利用同旁内角的定义解答．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【详解】解：∠1和∠2是同旁内角．故选：D ．【点睛】本题主要考查了同旁内角，解题时要注意：同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．变式3-3．（2022秋·湖北孝感·七年级校联考阶段练习）如图，与∠3是同旁内角的是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】C【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．【详解】解：A ．∠2与∠3是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；B ．∠3与∠3是同一个角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；C ．∠4与∠3是同旁内角，故本选项符合题意；D ．∠5与∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义等知识点，能正确识图是解此题的关键．考查题型四 同位角、内错角、同旁内角的综合判断典例4．（2022秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）阶段练习）如图，下列说法中错误的是（ ）A ．3∠和5∠是同位角B ．4∠和5∠是同旁内角C ．2∠和4∠是对顶角D ．2∠和5∠是内错角【答案】D【分析】根据同位角，同旁内角，对顶角以及内错角的定义进行判断．【详解】解：A ．3∠和5∠是同位角，正确，不符合题意；B ．4∠和5∠是同旁内角，正确，不符合题意；C ．2∠和4∠是对顶角，正确，不符合题意；D ．2∠和5∠不是内错角，错误，符合题意．故选D ．【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．变式4-1．（2022春·河北邯郸·八年级校考开学考试）如图，下列判断正确的是（ ）A ．3∠与6∠是同旁内角B ．2∠与4∠是同位角C ．1∠与6∠是对顶角D ．5∠与3∠是内错角【答案】A【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和对顶角的概念解答即可．【详解】解：A 、3∠与6∠是同旁内角，故本选项符合题意；B 、2∠与4∠不是同位角，故本选项不合题意；C 、1∠与6∠不是对顶角，故本选项不合题意；D 、5∠与3∠不是内错角，故本选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．变式4-2．（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）如图所示，下列说法中，错误的是（ ）A ．∠3与∠B 是同旁内角 B ．∠A 与∠1是同位角C ．∠2与∠3是内错角D ．∠1与∠B 是同位角【答案】D【分析】根据两线被第三线所截，同旁内角，内错角和同位角的定义进行判断即可．【详解】解：A 、∠3与∠B 是同旁内角，选项正确，不符合题意；B 、∠A 与∠1是同位角，选项正确，不符合题意；C 、∠2与∠3是内错角，选项正确，不符合题意；D 、∠1与∠B 不是同位角，选项错误，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查三线八角，在找角的时候，首先要确定截线，然后根据它们之间的位置关系进行确定． 变式4-3．（2022秋·陕西渭南·七年级统考阶段练习）如图，下列说法错误的是（ ）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠3与∠5是同位角C．∠1与∠4是内错角D．∠5与∠6是内错角【答案】C【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案．【详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确，不符合题意；B、∠3与∠5是同位角，原题说法正确，不符合题意；C、∠1与∠4不是内错角，原题说法错误，符合题意；D、∠5与∠6是内错角，原题说法正确，不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．。
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同位角、内错角、同旁内角测试题
A卷
一、填空题
1.如图1，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2是，∠3和∠4是，∠3和∠2是。
2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的角。
3.如图3，∠1的内错角是，∠A的同位角是，∠B的同旁内角是。
4.如图4，和∠1构成内错角的角有个；和∠1构成同位角的角有个；和∠1构成同旁内角的角有个。
5.如图5，指出同位角是，内错角是，同旁内角是。
二、选择题
6.如图6，和∠1互为同位角的是( )
(A)∠2； (B)∠3；
(C)∠4； (D)∠5。
7.如图7，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是( )
(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的；
(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的；
(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的；
(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。
8.在图8中1和2是同位角的有( )
(A)(1)、(2)； (B)(2)、(3)； (C)(1)、(3)； (D)(2)、(4)。
9.如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是( )
(A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对；
(C)内错角有4对； (D)∠1和∠4不是内错角。
10.如图10，则图中共有( )对内错角
(A)3； (B)4； (C)5； (D)6。
三、简答题
11.如图11
(1)说出∠1与∠2互为什么角？
(2)写出与∠1成同位角的角；
(3)写出与∠1成内错角的角。
12.如图12
(1)说出∠A与∠1互为什么角？
(2) ∠B与∠2是否是同位角；
(3)写出与∠2成内错角的角。
13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。
B卷
一、填空题
1.如图1，∠1和∠2可以看作直线和直线被直线所截得的角。
2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线被直线所截得的角。
3.如图3，直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是；∠B与∠C可以看作直线、被直线所截得的角。
4.如图4，与∠EFC构成内错角的是；与∠EFC构成同旁内角的是。
5.如图5，与∠1构成内错角的角有个；与∠1构成同位角的角有个；与∠1构成同旁内角的角有个。
二、选择题
6.如图6，与∠C互为同位角的是( )
(A) ∠1； (B) ∠2； (C) ∠3； (D) ∠4。
7.在图7，∠1和2是对顶角的是( )
8.如图8，
(1) ∠1与∠4是内错角； (2) ∠1与∠2是同位角；
(3) ∠2与∠4是内错角； (4) ∠4与∠5是同旁内角；
(5) ∠3与∠4是同位角； (6) ∠2与∠5是内错角。
其中正确的共有( )
(A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个。
9.如图9，下列说法错误的是( )
(A) ∠3与∠A是同位角； (B) ∠B是∠A是同旁内角；
(C) ∠2与∠3是内错角； (D) ∠2与∠B是内错角。
10.如图10，AB、CD、EF三条直线两两相交，则图中共有( )同位角。
(A)12对 (B)8对； (C)4对； (D)以上都不对。
三、简答题
11.如图11，
(1)说出∠1与∠2互为什么角？
(2)写出与∠1成同位角的角；
(3)写出与∠1成同旁内角的角。
12.如图12，
(1)说出∠1与∠2互为什么角？
(2)写出与∠2成同位角的角；
(3)写出与∠2成内错角的角。
13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。
参考答案
A卷一、1.同位角、同旁内角、内错角 2.EF、CD、AB、同位角 3.∠3、∠1、∠1或∠2 4.3、3、3 5. ∠1与∠5，∠2与∠4、∠1与∠4，∠2与∠5、∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠2 二、6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 三、11.(1)内错角 (2) ∠MEB (3) ∠2，∠AEF 12.(1)同位角 (2)不是 (3) ∠DOB，∠DEA，∠1 13.同位角：∠2与∠6，∠
1与∠4，∠1与∠5，∠3与∠7；内错角：∠2与∠4，∠3与∠5；同旁内角：∠1与∠2，∠1与∠3，∠2与∠3，∠5与∠4，∠5与∠6，∠4与∠7，∠6与∠7，∠1与∠7，∠1与∠6
B卷一、1.AB，BC，CD，内错角 2.AB，AC，BC，同位角 3. ∠C与∠EAC；AB，AC，BC，同旁内角 4. ∠FCB，∠DEF，∠AEF、∠ECF，∠FEC 5.2，4，2 二、6.A 7.D 8.D 9.D 10.A 三、11.(1)同位角 (2) ∠2，∠MEB (3) ∠H，∠FEB，∠FEH 12.(1)内错角(2) ∠F，∠BCA，∠DMC (3) ∠1，∠BDE 13.同位角；∠1与∠8，∠3与∠9；内错角：∠2与∠4，∠3与∠5，∠4与∠7，∠6与∠8，同旁内角：∠1与∠2, ∠1与∠3，∠2与∠3，∠4与∠5，∠4与∠6，∠5与∠6，∠7与∠8，∠7与∠9，∠8与∠9，∠1与∠9。