一次函数教学设计

17.3一次函数

一、教学内容

一次函数

二、教学目标

1、知识与能力

使学生初步了解一次函数和正比例函数的概念；

并能根据实际问题中的条件，确定一次函数的解析式；

理解一次函数和正比例函数的联系和区别。

2、过程与方法

通过具体事例让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律。

3、情感态度价值观

通过利用函数解决简单的问题，体验函数和人类生活的密切联系，增强学生对函数的求知欲，发展学生的探索与创新精神；

通过对具体事例的说明，增强学生的环保意识。

三、教学重点

一次函数和正比例函数的概念。

四、教学难点

根据实际问题中的条件写出函数解析式。

五、课前准备

PowerPoint课件

六、教学设计

（一）创设意境

展示天宫二号实验室绕地球飞行时间与绕地周数的函数关系、学校购买树苗数量与植树学生数的函数关

系以及小明距离北京的距离与时间的函数关系，并由学生自己得出这三个函数关系式：

y=90x,

y=1/2x-100,

s=570-95t

（通过学生感兴趣的天宫二号实验室发射升空绕地球飞行这种情境引入课题，增强课堂的轻松气氛，提高学生的学习兴趣；从学生身边发生的植树事件入手，让学生在解决问题的过程中得到国情教育。）

（二）整体感知

1、通过分组活动，对三个函数关系式的观察分析，找出它们的共同点。（让学生充分发表自己的看法，最后通过教师的引导，归纳出共同点为：函数是自变量的一次整式。）

2、教师出示一次函数的概念与一般表达式。（补充说明当k=0时，右边就不是x的一次式。）

3、让学生独立完成找出三个函数关系式中对应的k和b的值，并引导学生发现一次函数的特殊形式——正比例函数。

4、让学生体会一次函数和正比例函数的联系。

（三）合作实践

出示问题，由学生合作完成四个与实际紧密相关的函数关系的确立过程，并通过对函数关系式的观察辨别是否为一次函数。

（四）能力提升

让学生独立完成邮资与绿地沙化问题，培养他们利用函数解决一些简单的实际问题的能力。

（五）课堂小结

由学生通过对问题的思考回顾本节课所学习的主

要内容。达到巩固提高的目的。

（六）作业布置

1、课本P40 练习1、

2、3题

2、某居民小区按照分期付款的福利售房形式购房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现款价为12万

元的房子，购房时首期（第一年）付款3万元，从第二

年起，以后每年应付房款为0.5万元与上一年剩余欠款

利息的和。设欠款年利率为0.4%。问题：

（1）第x年（x不小于2）小明家交付房款y元，

且年付房款y（元）与x（年）的函数关系式；

（2）你能求出第三年的应付房款值吗？

（3）你还能提出一些类似的问题吗？

设计说明

1、将教材中一次函数概念部分与前一节中的部分

函数表达方式、确定函数关系式部分结合在一起作为本

节课教学内容，可操作性强，知识联系更加紧密。

2、在抽象数学概念的教学中，要关注概念的实际

背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。本节一次函数概念的教学，选取了许多的具体事例，使学生体会一次函数能反映事物的变化规律。

3、鼓励学生自主探索。本节课教师引导学生主动

地从事观察、实践、交流、归纳出一次函数的特点，并

用式子表示出来，有利于使学生形成自己对数学知识的

理解和有效的学习策略。

4、注重数学知识的应用，提高解决问题的能力。

本节课作业第二题就正是基于上述考虑安排的，教师要给予认真指导。