七年级下相交线与平行线同步练习

1相交线

学习要求

1.能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手,理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质．

2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识,进行简单的计算.

课堂学习检测

一、填空题

1．如果两个角有一条______边,并且它们的另一边互为＿___＿_______，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角.

2.如果两个角有__＿___顶点,并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_______＿___ ＿＿_＿____,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．

3.对顶角的重要性质是________＿__＿＿__＿_.

4.如图,直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOE ＝90°．

（１)∠1和∠2叫做___＿__角；∠1和∠４互为_＿__＿_角； ∠2和∠３互为__＿___＿角；∠1和∠3互为___＿__角； ∠２和∠4互为＿＿____角.

(２)若∠１=20°,那么∠2＝＿＿__＿_；

∠3＝∠B ＯE －∠_＿_＿＿＿＝＿___＿_°－_＿____°=_＿_＿__°；

∠4＝∠______－∠1=_____＿°－＿＿__＿_°=_＿___＿°． 5.如图，直线ＡB 与ＣＤ相交于Ｏ点，且∠C ＯE =90°,则

(1)与∠B ＯD 互补的角有_＿__＿____＿__＿＿＿___＿_＿_＿_; (2)与∠B ＯD 互余的角有_____＿________＿____＿___＿; (３)与∠EO Ａ互余的角有________＿____________＿__； (4)若∠BOD ＝４2°1７′，则∠A ＯD ＝__________； ∠EOD =__＿___;∠AOE =_____＿. 二、选择题

６.图中是对顶角的是( ).

7.如图,∠１的邻补角是( ).

(A ）∠B ＯC （B)∠B ＯC 和∠A ＯF (C)∠AOF ﻩ(D ）∠ＢOE 和∠AO Ｆ

８．如图,直线AB 与CD 相交于点O ，若AOD AOC ∠=∠3

1

,则∠B ＯD 的度数为（ )． (Ａ）30° (B)45°

（C)60° （D ）13５°

9.如图所示，直线ｌ1,l2，l３相交于一点,则下列答案中，全对的一组是( ）.

（Ａ)∠1＝９0°，∠２＝3０°，∠３=∠４＝60°

(B）∠1＝∠３=9０°,∠2=∠4=30°

（C)∠１＝∠3＝90°,∠2＝∠4＝60°

(D)∠１=∠3＝90°,∠2=６0°,∠4=３０°

三、判断正误

10.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.ﻩﻩﻩ()

11．如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角．( ) 12．有一条公共边的两个角是邻补角.ﻩﻩﻩﻩ( )

１3．如果两个角是邻补角,那么它们一定互为补角．ﻩﻩﻩﻩ( ）

14.对顶角的角平分线在同一直线上.ﻩﻩﻩﻩ( ）

15.有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.ﻩﻩ( )

综合运用

一、解答题

16．如图所示,AB，ＣD,ＥF交于点O,∠１=20°,∠ＢOＣ＝80°,求∠２的度数.

1７．已知:如图，直线a，b,c两两相交，∠1=2∠3,∠2=86°．求∠4的度数．

1８．已知:如图,直线AB,CD相交于点Ｏ，ＯE平分∠BOD,OF平分∠COB，∠AOD∶∠ＤＯE=4∶1.求∠AOF的度数.

19.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数,但人又不能进

入围墙,只能站在墙外，请问该如何测量?

2 垂线

学习要求

1．理解两条直线垂直的概念,掌握垂线的性质,能过一点作已知直线的垂线．

2．理解点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离．

课堂学习检测

一、填空题

1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线__＿___，其中一条直线叫做另一条直线的＿_____线,它们的交点叫做___＿__．

2．垂线的性质

性质１：平面内，过一点_＿＿__＿____＿＿与已知直线垂直.

性质２:连接直线外一点与直线上各点的__＿____＿_中,_________最短．

３.直线外一点到这条直线的＿_＿___＿____＿＿＿____叫做点到直线

的距离．

4.如图,直线ＡB，CD互相垂直,记作＿__＿__；直线AＢ,ＣＤ互相垂直,

垂足为O点，记作__＿______＿＿＿;线段PO的长度是点__＿_＿

＿_＿＿到直线_＿_＿＿____的距离；点M到直线AB的距离是_＿

＿_________＿_＿.

二、按要求画图

5．如图,过A点作CD⊥ＭN，过A点作PQ⊥EF于B．

图ａ图b图c

6．如图，过A点作ＢC边所在直线的垂线EF，垂足是Ｄ，并量出Ａ点到BC边的距离.

图ａ图b 图c

7．如图,已知∠AOＢ及点P,分别画出点P到射线OA、ＯＢ的垂线段PM及PN．

图a 图b 图c

８.如图,小明从A村到Ｂ村去取鱼虫，将鱼虫放到河里,

请作出小明经过的最短路线.

综合、运用、诊断

一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”) 9.两条直线相交,若有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直.ﻩ （ ） 10．若两条直线相交所构成的四个角相等,则这两条直线互相垂直. ﻩ( ) 11.一条直线的垂线只能画一条． ﻩﻩﻩ ( ) 12.平面内，过线段AB 外一点有且只有一条直线与AB 垂直．ﻩﻩﻩ ( ) 1３．连接直线l 外一点到直线l 上各点的所有线段中，垂线段最短． ﻩ( ) １4.点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线,这点与垂足的距离．ﻩﻩ( ） １5.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离．ﻩ （ ) 16.在三角形ABC 中，若∠B ＝90°，则ＡC ＞A Ｂ．ﻩ ﻩﻩ( ） 二、选择题

１7.如图，若AO ⊥CO ，ＢＯ⊥ＤＯ，且∠B ＯC =α，则∠ＡOD 等于( ).

(A)１8０°－2α⎡ﻩ(B ）1８０°－α

(C ）α2

1

90+︒ﻩ

(Ｄ）2α－90°

18．如图,点P 为直线ｍ外一点，点P 到直线m 上的三点A 、B 、C

的距离分别为P A ＝4c ｍ，PB ＝６cm,PC ＝3ｃm ，则点Ｐ到直线m 的距离为( ). (A)3c ｍ (B ）小于3cm (C)不大于3cm (D)以上结论都不对

19.如图，ＢC ⊥ＡＣ,CD ⊥AB ,AB =ｍ，CD ＝n ,则AC 的长的取

值范围是( ).

(A)AC

2０．若直线a 与直线b 相交于点Ａ，则直线b 上到直线a 距离等于

2cm 的点的个数是( ）． （A)0 (Ｂ)1ﻩ（C)２ﻩ(D)３

21.如图，AC ⊥BC 于点C ,CD ⊥ＡＢ于点D ，ＤＥ⊥ＢC

于点Ｅ,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )． (Ａ）3条 ﻩ（B)４条 (C)7条ﻩ (D)8条 三、解答题

２2．已知：O Ａ⊥O Ｃ，∠AOB ∶∠ＡOC ＝2∶3．求∠B ＯC 的度数.