螺栓连接的受力分析

螺栓连接的受力分析之—

基本连接图

阿特拉斯·科普柯工业工具

课程摘要

•在本节「拧紧微课堂」中，我们将为您介绍螺栓连接的基本连接图、螺栓连接的等效模型、螺栓连接图的作用以及螺栓连接中螺栓拉伸和被连接件压缩的数学模型。

连接件模型

•连接图可以帮助工程师深入的了解连接力学。

•此连接模型中使用M12,10.9级的螺栓将夹持长度为66mm的连接件拧紧到最小37.5KN，最大60KN。•此连接件将承受5KN的剪切载荷和24.9KN的轴向载荷。

•下面我们将会讲解如何使用螺栓连接图去分析类似的问题。

连接件模型-螺栓

•连接模型中的螺栓可以看做是一个刚性的被拉伸的弹簧。

连接件模型-被连接件

•连接模型中的被连接件可以看做一个刚性的被压缩的弹簧。

完整连接件模型

•螺栓与被连接件可以看做是拉伸弹簧被固定在压缩弹簧中。

•螺栓与被连接件的受力和各自的形变成正比。

力

夹紧力拉伸力

连接件压缩曲线螺栓拉伸曲线

压缩量拉伸量

•为了便于分析，将连接件的压缩曲线平移到同一侧。

•拧紧完成且不受外力时（静载）螺栓的拉伸力和连接件的夹紧力相等，我们称之为预紧力。螺栓预紧力位移

力

螺栓拉伸量连接件压缩量

连接件被拧紧的螺栓夹紧

•螺栓拧紧时的拉伸量f 取决于螺栓受拉长度L 、预紧力F 、螺栓材料的弹性模量E 和螺栓的应力截面积A ，其中应力截面积A 可通过螺栓直径进行计算或查询相关国家标准获取（GB/T 3098.1等）。螺栓拉伸的数学模型螺栓应力截面积A

夹持长度L 拉伸力F

L x F Extension f E x A

•一颗M12的螺栓，夹持长度是66mm,如果拧紧结束时其预紧力是61kN,那么它大约被拉伸了多长？•螺栓材料钢的弹性模量E = 205000 N/mm2

•被连接件材料也是钢，弹性模量同样取E = 205000 N/mm2螺栓拉伸示例螺栓应力截面积A

夹持长度L 拉伸力F

L x F Extension f E x A

•在这个例子里，L = 66 mm ，F = 61000 N ，E = 205000 N/mm2，A = π / 4 x 122 = 113 mm2

•备注：这种方法往往低估了实际的拉伸量，因为螺纹部分的面积减少和螺栓头和螺母偏转作都对拉伸做出了贡献。更详细的计算表明，实际的拉伸量接近0.22毫米。

螺栓拉伸示例-答案螺栓应力截面积A

夹持长度L 拉伸力F

66610000.17205000113

x Extension f mm x ==

•在螺栓预紧力下的连接件压缩量与夹持长度L 、预紧力F 、连接件材料的弹性模量E 以及连接件被压缩部分的有效面积Aeff 有关。

•确定连接件压缩量的主要问题是如何计算上述方程中的有效面积Aeff 连接件压缩的数学模型eff

L x F Compression f E x A

•被连接件的有效面积取决于连接件的尺寸

•如果连接件由板材或粗管构成，下面的公式可以用来计算被连接件的有效面积•备注：被连接件的承载面积计算建议参考GB/T 16823.1被连接件的有效面积22()4eff A h A w

A D d when D d π

=-=22232()()[(1)1]48.eff w h w A w w w A w A

A d d d D d x L d with x the relationis valid for d D d L D ππ=-+

-+-=≤≤+

•在这个例子中，使用的M12的螺栓的L=66，dw= 16.6, dh=12.2, DA =32mm •代入计算后得到：

•连接件材料同样是铁，螺栓预紧力为61kN,那么被连接件的压缩量将是多少？被连接件有效面积计算示例答案322222

8616.601.11732

(16.612.2)16.6(3216.6)[(1.1171)1]44948

eff x x A mm ππ===-+-+-=66610000.044205000449

eff L x F x Compression f mm E x A x ===

螺栓连接图是做螺栓连接受力分析的有力工具

•基本螺栓连接图反映螺栓预加载（不受外力时的）情况。

•理解螺栓连接图可以帮助我们深刻认识螺纹紧固件中的结构力学。

•螺栓连接图可以帮助我们更好的理解拧紧曲线。

•借助螺栓和被连接件受力的数学模型，我们可以做粗略的夹紧力计算。