间接矢量控制异步电动机参数敏感性分析

同理，可得实际转子磁链与给定值之间的关系
ψ r = Lmis cosθe = αβ 1+ (ωs*Tr′)2
ψ
* r
Lm′ is* cosθe*
β 2 + (αωs*T ′)2
（19）
在正常工作范围内，定转子电感基本为一常值， 但当转差频率较大时，转子磁链不再随励磁电流的 增加而线性增加，定、转子电流比其额定值大得多， 造成磁路饱和，电感变小，定、转子的饱和电感值 比正常工作时小 15%～30%左右[3]；在不超过定子 电流 2 倍的情况下，铁心磁滞回线线性区允许电感 量增加到 1.2 倍[10]，所以α 的范围是
关键词：异步电动机 间接矢量控制 解耦控制 参数敏感性 中图分类号：TM301
Parameter Sensitivity Analysis of Indirect Vector Control for Asynchronous Motor
Diao Lijun Sun Danan Chen Jie Liu Zhigang Jia Limin （Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）
=
iq* id*T ′
联立式（8）、式（9）可得
（9）
tan θe*
=
iq* id*
= ωs*Tr′
（10）
cosθe*
=
[1 +
1 (ωs*Tr′)2 ]−1/ 2
（11）
联立式（4）、式（7）、式（8）和式（11）可得
电动机给定电磁转矩为
Te*
=
3 2
P 2
Lm′ 2 rr′
(is* )2 1+ (ωs*Tr′)2
第 25 卷第 6 期
刁利军等 间接矢量控制异步电动机参数敏感性分析
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制策略[1-2]。 根据异步电动机的电压模型和转矩方程[2]，间
接矢量控制可分为“电流控制”和“转矩产生”这 两个串联环节。由于定子电压 dq 轴分量存在耦合， 很多文献对不同的解耦策略进行了研究[3-4]，并比较 了不同策略下电动机参数对解耦效果的影响，但没 有考虑“转矩产生”环节电动机参数变化带来的影 响。文献[5-6]通过全维磁通观测的方法对磁链和转 矩的参数敏感性进行了分析，但理论分析上较为繁 琐；文献[8]则从电动机模型出发，对不同电动机功 率下的参数敏感性进行了仿真分析，但并未给出仿 真的理论推导依据。
根 据 文 献 [2] 给 出 的 定 子 电 流 同 步 旋 转 坐 标 系 下的矢量图，由三角函数关系可得
Te
=
3 2
P 2
L2m rr
1+
is2 (ωsTr
)2
ωs
（13）
假设逆变器和电流控制没有幅值和相位误差， 稳态时有[9]
⎧⎪⎨⎪⎩ωis*s*==isωs
（14）
由式（12）～式（14）可得实际电磁转矩与给 定电磁转矩的关系
2010 年 6 月 第 25 卷第 6 期
电工技术学报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICALFra Baidu bibliotekSOCIETY
Vol.25 No. 6 Jun. 2010
间接矢量控制异步电动机参数敏感性分析
刁利军 1,2 孙大南 1 陈 杰 1 刘志刚 1 贾利民 2
（1. 北京交通大学电气工程学院 北京 100044 2. 北京交通大学交通运输学院 北京 100044）
稳态时，多数工况下ψ r′ 为常数[2]，由式（2）得
ψ r′ =Lmid
（4）
转差速度给定值 ωs* 可由式（3）得到
ωs*
=
Lm rr iq* Lrψ r′
=
Ksiq*
（5）
（3）计算磁通电流分量给定值 id* 。根据转子速 度ωr 计算转子磁通参考量ψ r′* ，与实际转子磁通ψ r′ 进行 PI1 运算后得到 id* 。在弱磁升速区，磁通给定 按 照 与 速 度 反 比 给 定 ，即 速 度 越 高 ，磁 通 需 要 降 得
由图可知，磁链和转矩控制是解耦的，而且转 矩对于 q 轴电流分量立即响应，磁链对 d 轴电流分 量的响应则需要经过一个惯性环节的延迟；但是由 于输出转矩与转子磁链有关，如果转子参数发生变 化，则转子时间常数 Tr 变化，引起转矩的变化，进 而破坏解耦。
图 2 转矩控制传递函数框图 Fig.2 Transfer function block diagram of torque control
0.7＜α ＜1.2
（20）
对于转子电阻，在电动机温度上升时，转子电
阻值也上升，阻值的变化率β 与电动机温升存在关
系[9]
β =1+k∆t
（21）
式中 k——电动机导体材料温度系数，kCu=0.0038 （铜），kAl=0.0039（铝）；
图 1 异步电动机间接矢量控制原理框图
Fig.1 Schematic block diagram of IVC
（1）获取转子位置。通过速度传感器或者无速 度传感器算法获得转子的机械角速度ωm，进而得到 转子电角速度ωr=(P/2)ωm（P 为电动机极数）。
（2）计算同步旋转角位移θe
∫ ∫ θe = ωedt = (ωr + ωs*)dt
Keywords：Asynchronous motor, indirect vector control, decoupling control, parameter sensitivity
1 引言
一些逆变器−电动机系统的控制策略如 V/f 控 制、标量控制等都获得了很好的稳态性能，但动态 响应较差，原因在于气隙磁通幅值和相位与给定值 的差异。他励直流电动机由于磁通和转矩分量的解 耦而变得非常容易控制，如果可以实时获得转子磁 链位置，定子电流相位可由此获得，进而获得产生 磁通的电流分量而实现电流的幅值、频率和相位控 制。这样，就可以像控制他励直流电动机一样控制
（6）
联立式（3）、式（6）得稳态时电动机电磁转矩
Te 的一般表达式
Te
=
0.75Pψ r′2ωs rr
（7）
（5）控制逆变器驱动电动机。产生驱动脉冲控 制逆变器输出电压的幅值、频率和相位：把前面得 到的电流给定分量与反馈的电流分量进行比较，经 PI3 运算后进入 SVM 模块产生驱动脉冲。因为滞环 电流控制的谐波和高频时方波控制易造成电流饱 和，使得电流的幅值和相位偏移给定值，控制采用 同步电流 PI 控制策略[2]。
3 开环参数敏感性分析
3.1 分析的数学推导 与直接矢量控制相比，间接矢量控制虽然不需
要磁通传感器或者电压传感器来获得磁通，但由于 其磁通辨识依赖于电动机模型，所以同样会受到电
20
电工技术学报
2010 年 6 月
动机参数不匹配的影响。由式（2）、式（6）及电动 机转矩方程可得如图 2 所示的传递函数框图。
Abstract This paper summarizes the theory and algorithm of indirect vector control step by step. Based on this, then the decoupling control variations of electromagnetic torque and rotor flux linkage in the torque control loop caused by motor parameters detuning are mathematically deduced and analyzed in detail. The detuning curves are derived by using Matlab programming language, open and close loop of electromagnetic torque and rotor flux linkage parameter sensitivity, as well as maximum torque characteristics are given. The results achieved from this paper can give a reference to the asynchronous motor vector control system design, especially parameter estimation and compensation, without complex calculation.
（8）
式中 is——定子电流合成矢量。 稳态时，式（4）成立。在速度开环，即直接给
定转矩和磁链的间接矢量控制系统中，除了实际转 差频率与给定值一样外，电动机参数不匹配会造成 转子磁链和转矩控制偏移给定值。对于电动机参数， 若以右上角加“'”表示估计值，否则为实际值，则 由式（4）、式（5）可得
ωs*
ωs*
实际电磁转矩为
（12）
考虑转子漏感远小于互感，可得
Tr = Lr / rr ≈ Lm / rr = α Tr′ Lr′ / rr′ Lm′ / rr′ β
（17）
把式（16）、式（17）代入式（15），可得
Te = α 2β 1+ (ωs*Tr′)2
Te*
β 2 + (αωs*Tr′)2
（18）
“ 十 一 五 ” 国 家 科 技 支 撑 计 划 重 点 项 目 （ 2006BAG02B00 ， 2007BAA12B07）及中国博士后基金资助项目（20090460199）。 收稿日期 2009-04-21 改稿日期 2009-06-21
交流电动机，这一梦想开始实现的标志为 19 世纪 70 年代，德国 Siemens 公司的 F.Blaschke 提出了矢 量控制原理。
（1）
考虑在解耦控制后ψqr=0，所以 pψqr=0、ψdr=ψ r′ ， 由 异 步 电 动 机 的 dq 坐 标 系 下 的 模 型 [2] 可 得
Lr
pψ rr
r′
+ψ
r′
=
Lmid
（2）
ωm
=
Lm rr iq Lrψ r′
（3）
式中 ψ r′ ——电动机转子磁链最大值； Lm, Lr, rr——电动机互感和转子电感、转子电阻； ωm——电动机转子机械角速度； id, iq——定子电流 dq 轴分量； p——微分算子。
摘要 分步总结了间接矢量控制的原理和算法，对异步电动机控制的“转矩产生”环节中电 动机参数变化对电磁转矩和转子磁链的解耦控制带来的影响进行了详细的数学推导和分析，结合 Matlab 编程语言绘制出参数变化时的曲线，得到开环和闭环工况下的电磁转矩和转子磁链参数敏 感性以及最大转矩特性。为异步电动机矢量控制系统的设计尤其是参数辨识和补偿提供参考，而 不需要复杂的计算。
越快，如果采用反馈 PI 控制，则会降低系统的动
态 响 应 ，解 决 的 方 法 就 是 在 磁 通 控 制 环 采 用 前 馈 策
略[8]。
（4）计算转矩电流分量给定值 iq* 。采用速度外
环时，经 PI2 运算后得到电磁转矩的给定值，再经
过下式转化可获得 iq*
iq*
=
4Te Lr 3PLmψ
r′
本文对间接矢量控制的实现方法进行了分步总 结，以此为基础，借助简单的理论推导，对“转矩 产生”环节中电动机参数变化对转矩和磁链的解耦 控制带来的影响进行了深入分析，对电磁转矩的最 大值条件进行了推导，并结合 Matlab 语言画图进行 了验证。
2 间接矢量控制分步实现原理
间接矢量控制原理如图 1 所示，其中 CC 为定 子电压解耦算法中的电压耦合分量，其算法的实现 步骤如下：
Te = L2m rr′ ⎡⎣1+ (ωs*Tr′)2 ⎤⎦ Te* Lm′2 rr ⎡⎣1+ (ωs*Tr )2 ⎤⎦
（15）
以参数估计值为基准，定义实际电动机互感和
转子电阻的标幺值为
⎧α ⎨⎩ β
= =
Lm rr /
/ Lm′ rr′
（16）
⎧⎪id = is cosθe ⎨⎪⎩iq = is sinθe
根据单位矢量的获得方式，矢量控制可以分为 直接控制和间接控制两种：直接控制通过基于定子 电压的磁链观测模型（适合于高速工况）或电流磁 链观测模型（适合于低速工况）或埋在绕组中的磁 通传感器及电动机参数获得转子磁链，然后获得单 位矢量信号；而间接模式则通过前馈方式获得单位 矢量信号，控制的输入为定子电流、转子频率和电 动机参数，而不依赖电动机定子电压。由于不需要 转子磁通传感器，在低速时能获得更好的控制性 能，不容易受低速定子电压或高速定子电流的影 响，容易实现平滑过渡，工业上多采用间接矢量控