五年级所有知识点

五年级所有知识点 Prepared on 22 November 2020

复习第一单元——小数乘法

回顾整理——小数乘法

小数乘法——会计算小数乘法

1、小数乘整数（如：×64）；

2、小数乘小数（如：×）。

小数乘法计算方法：

①先按照整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面添0补位，再点小数点。（注：先点点，再划零。）

3、求积的近似值：——用“四舍五入”法

方法：算出精确值后再根据要求保留相应位数（先=再≈）

如：×（得数保留一位小数）×（结果精确到百分位）

相关链接——“四舍五入”法求近似数的方法：

保留整数，表示精确到个位，看十分位；

保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；

保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位……

注意：计算钱数时，通常保留两位小数，表示计算到分。

如：绿豆每千克元，妈妈买了千克绿豆花了多少钱

4、小数混合运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同——先算乘除后算加减；有小括号先算小括号里的；同级运算从左到右依次计算。

注意：混合运算时，先看清运算顺序，再在演草本上认真列竖式计算

5、小数的简便运算——整数的运算律和性质在小数中同样适用。

相关链接——运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 如：能用简便方法的用简便方法计算。

32＋－－××××4

（－）×8 ×－×××99＋

×+84××3+×6+

注意：×+84×

=×+×

=×（+）

=×10

=318

或×+84×

=×16+84×

=×（16+84）

=×100

=318

做题依据：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

=－3+ ……多减再加

×××4

=（×）×（×4）……两两结合要打小号

×3+×6+

=×（3+6+1）

6、小数乘法中的比较大小

当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）……乘一个比1大的数，越乘越大；

当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）……乘一个比1小的数，越乘越小；

当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

练习

×8（）×（）×14（）×8（）

×（）×（）×23（）23

×（）×（）×( )×12

易错题：

（1）一个数的倍一定大于这个数。（）

（2）一个数乘小数，积一定小于这个数。（）

分析：①一个数的倍一定大于这个数（错），这个数可能是0，0乘任何数都得0，与这个数相等，所以错

②一个数乘小数，这个小数可能大于1，积一定大于这个数；这个小数可能小于1，积一定小于这个数；这个小数有可能等于1，如，积与这个数相等。所以错

7、根据有关因数、积的规律，直接写得数

相关链接——有关因数、积的规律：

①一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

②一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

③一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。练习：根据25×=30直接填空

①×（）=25×

②×=（）

③×=（）

做题的方法：

①×（）=25×……一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。

②×=（）……根据25×=30直接写得数，一个因数不变（不变），另一个因数缩小10倍（25缩小10倍是），积也就缩小10倍（积30缩小10倍是3，所以括号填3）

③×=（）……根据25×=30直接写得数，一个因数缩小100倍（25缩小100倍是），另一个因数缩小10倍（缩小10倍是），积就缩小它们的乘积倍100×10=1000，积由30缩小1000倍是

注意：当忘记了有关积的规律时，就在演草本上出结果就行。

回顾整理——小数除法

小数除法——会计算小数除法。

1、小数除以整数（如：÷5）

2、小数除以小数（如：÷）

小数除法计算方法：

①利用商不变性质，将除数转化成整数——除数扩大几倍，被除数扩大相同的倍数（即除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位。当被除数的位数不够时，添0补位）

②再根据除数是整数的方法进行计算——除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

注意：当哪一位不够商1时，需在商的那一位添0补位。如：÷

验算时，要用原来的除数×商进行验算

3、求商的近似值：方法——“四舍五入”法；进一法；去尾法

（1）“四舍五入”法求商的近似数——根据要求除到所需保留位数的下一位即可（用≈）。

如：73÷（得数保留两位小数——除到千分位）

÷（得数精确到十分位——除到百分位）

（2）进一法求商的近似数——列出竖式，直接用“进一法”求近似数就行如：小东要将千克大米分装一些小袋中。如果每个小袋最多可装千克，需要准备几个小袋

（3）去尾法求商的近似数——列出竖式，直接用“去尾法”求近似数就行如：每套校服用米布，200米布最多能做多少套校服

4、小数四则混合运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同——先算乘除后算加减；同级运算从左到右依次计算；有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的；

注意：混合运算时，先看清运算顺序，再在演草本上认真列竖式计算

5、小数除法简便计算

除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

练习：÷（×5）÷÷

6、小数除法中的比较大小：

当除数大于1时，商小于被除数。（被除数≠0）……除以一个比1大的数，越除越小