泥沙的沉速讲解

1/
3
s
1
/
3
1/
3
4 3
ReD CD
1/ 3
ReD
Sa
d
g1/
3
s
1/
3
1
/
3
g1/
3
s
2/3
1/ 3 d
上述公式中单位用国际单位：ω：m/s,g:m/s2,d:m
公式单位若为：ω： cm/s,g:cm/s2,d:mm
g1
/
3
s
1/ 3 d
10 2/ 3
F 3 d 3 d
(2-4)
圆球绕流阻力的一般表达式 (2-2)
F
Cd
d2
4
2
2
得
Cd
24
d
24 Red
(2-5)
8
5、层流区、紊流区和过渡区圆球沉速公式 ①、层流区圆球沉速公式（ Red<0.5）源自将CD24
d
代入球体在静水中沉速的一般表达式
(2-5)
4 s gd 3Cd
得
第2章 泥沙的沉速 2.1 泥沙沉降的不同形式 1、沉速的定义
单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度， 称为泥沙的沉速。用符号ω表示。
定义的理解，应注意的几点 ⒉ 泥沙在水中沉降时所受作用力 ⒊ 泥沙在水中沉降特点 ⒋ 研究泥沙沉降的意义
5. 泥沙在静水中下沉时的运动状态
沙粒雷诺数
Red
D
泥沙在层流区的岗恰洛夫沉速公式为
0.75 1 s gd 2 1 s gd 2 18 24
(2-21)
13
3、岗恰洛夫公式 ②紊流区沉速公式（d>1.5mm）
紊流区泥沙沉降阻力值大致在0.9-1.4之间 岗恰洛夫取 Cd =1.17
泥沙沉降阻力为
F
Cd
d 2
4
2
2
泥沙在水流中的有效重力为
泥沙运动状态 示意图
运动特点
沙粒铅直下沉，周围水体几 颗粒摆动下沉，颗粒后的水体颗粒盘旋下沉，附近水体产生
（颗粒周围水 乎不发生紊动现象。
开始发生扰动、产生漩涡。 强烈的扰动和涡动。
体流态）
Re D
Re D 0.5
运动状态 （绕流流态）
层流区 （滞流区，滞性区）
Re D 0.5 ~ 1000
过渡区（介流区）
公式单位若为：ω：cm/s,g:cm/s2,d:mm
4.58 10d
(2-26)
17
③过渡区沉速公式（ 0.1<d<2mm）
沉速判数 Sa 与粒径判数 φ
d
ReD CD
4 s
3
gd
2
3 4
3
g
s
1
令
ReD CD
3 4
Sa3
Sa
g
1/
3
s
1
/
3
1/
3
4 3
ReD CD
1/ 3
18
Sa
g
Re D 1000
紊流区（紊动区） 2
2.2 泥沙沉速公式
2.2.1 圆球在静水中的沉速 ⒈ 球体沉降阻力
F
W
有效重力
W
s
d 3
6
（2-1）
绕流阻力
F
Cd
d 2
4
2
2
（2-2）
3
2.2 泥沙沉速公式
2.2.1 圆球在静水中的沉速
2. 球体沉速的一般表达式
有效重力
W
s
d 3
6
绕流阻力
d 2 2
由于泥沙的形状各不相同，无法得出图2-2那样的简单的 Cd-Red关系曲线，在过渡区球体沉速可通过试算求解的 办法，对求解泥沙沉速来讲行不通。
3、岗恰洛夫公式 ①层流区沉速公式（d<0.15mm） 球体层流区沉速公式（Stokes公式）
1 s gd 2 18
(2-6)
泥沙沉降阻力大于球体沉降阻力，天然泥沙沉速应较球体 沉速小，所以应该乘以一个小于1的系数。
在Red＞2×105之后Cd值的急剧下降是由于球体绕流分离点后移引起的。
6
试验结果分析： ③、球体下沉处于过渡区，沉降阻力中粘滞阻力和紊动阻 力都不能忽略。由Cd-Red图可知，阻力系数与沙粒雷诺 数之间呈曲线关系。
7
4. 球体层流区阻力系数的理论解 Stokes从理论上求得，圆球在层流区所受的阻力为
s
2 /3 D
与 D 、与 g 和 s 的 2/3 次方、及 1 / 3 成正比
紊流区
1.068 s gD
与 D 、g 和 s （有效容重系数）的 1/2 次方及 0 成正比
备注
0.081lg 83
3.7D D0
1
0.03
7T
15
4、沙玉清公式 ①层流区沉速公式（d<0.1mm）
1 s gd 2 18
（2-3） (2-6)
此式即为层流区的球体沉速公式，又称Stokes沉速公式。
9
②、紊流区圆球沉速公式（ Red>1000） 球体沉降处于紊流区，由试验曲线图知，
CD 0.45
代入球体在静水中沉速的一般表达式
4 s gd 3Cd
得
1.72 s gd
（2-3） (2-7)
10
③、过渡区圆球沉速公式（ 0.5 <Red<1000）
过渡区，阻力系数与沙粒雷诺数之间呈曲线关系
4 s gd 3Cd
（2-3）
Cd
4 3
s
gd
2
11
2.2.2 泥沙的沉速
泥沙与圆球具有同样的沉降 机理，球体沉降的阻力规律 同样适用于泥沙，只是泥沙 的形状复杂，沉降中所受到 的阻力较球体沉降阻力大， 同粒径的沉速有所减小。
F Cd 4 2
（2-1） （2-2）
由圆球沉降时力的平衡方程W=F,得
4 s gd 3Cd
（2-3）
Cd
4 s 3
gd
2
4
3. 球体沉降的阻力系数（求解沉速的关键参数！）
图2-2 球体及圆盘的阻力系数与雷诺数的关系图（C d – Re d 曲线）
5
试验结果分析： ①、球体沉降时的运动状态处于滞流区，沉降阻力主 要为粘滞力，阻力系数与沙粒雷诺数成线性关系； ②、球体沉降时的运动状态处于紊流区，沉降阻力主要为 紊动阻力，粘滞阻力可以忽略不计。阻力系数与沙粒雷诺 数无关，接近于常数 Cd=0.45。
与岗恰洛夫的考虑相同，得出与岗恰洛夫完全一 致的公式
1 s gd 2 24
②紊流区沉速公式（d>2mm） 沙玉清取紊流区泥沙沉降的阻力系数 Cd =1.02
1.14 s gd
(2-26)
16
4、沙玉清公式
②紊流区沉速公式（d>2mm） 1.14 s gd
上述公式中单位用国际单位：ω：m/s,g:m/s2,d:m s 1.65
W
s
d 3
6
将阻力系数带入 F ，并令F=W
1.068 s gd
(2-22)
14
③ 过渡区沉速公式（0.15<d<1.5mm）
沉速公式
沉速与各变量的关系
层流区
1 s gD 2 24
与 D 2 ， g、 s （有效容重系数）的一次方及 1 成正比
过渡区
g2 /3 1/3