人教版七年级数学上册2.1整式第一课时(20210202111515)

课堂导学

、创设问题情境：

1.填空

(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为

____ ?

(3)若x表示正方形棱长(边长)，则正方形的体积是；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款

丿元。

2.试说出所列式子的意义。

3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。

、自主学习与合作探究：

1、检查预习情况。

2、学生归纳：

单项式：

由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5

单项式系数和次数：

进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。系数：单项式中的字母因数

次数：单项式中所有字母的指数和

三、例题示范：

例1 ：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x+ 1；② 1；③ n r2；④一-a2b。

x 2

例2:下面各题的判断是否正确？

①—7xy2的系数是7；②—x2y3与x3没有系数; ③一a b3c2的次数是0 + 3+ 2；

④- a?白勺系数是-~ ⑥1 n「Il的系数是

课堂导学

注意事项：

①圆周率n是常数；

②当一个单项式的系数是1或一1时，“1”通常省略不写，如X2,—a2b等;

③省略1的字母指数别漏掉；

④单项式次数只与字母指数有关。

四、当堂检测

1、填表

单项式2pr7 3

—x y

310% b2

pq

4

^3 2 5

2 m n p

所含字母r

系数

n

3

次数3

3

2、整式3x, - —ab, t + 1, 0.12 h+ b 中，单项式有_______________

5

2

3、(1)如果单项式-a n b的次数是5,求n的值。

3

(2)如果-2mx n y2是关于x、y的5次单项式，且系数是4,求m n的值.

五、总结与归纳

单项式：数字或 ________ 的______ 叫做单项式。单独的一个_____________ 或也是单项式。

单项式中的叫做单项式的系数，单项式的次数是指。但不包括的指数。单项式的中不能含字母。

六、布置作业

板书设计2.1 整式（1）单项式

导学后反思

本节属于概念教学课，在教学过程中，力图体现概念形成的过程, 即首先给学生以感性材

料，让学生观察、比较、分析，找出材料中个体 的共同特点，之后进行归纳、抽象、概括单项式概念，这样的教学设计， 培养了学生学习数学各方面的能力。学生积极性很高，学习效果良好。

单项式：由数与字母的乘积组 成的代数式称为单项式。

单项式系数：单项式中的字母 因数。

单项式次数：单项式中所有字 母的指数和。

例1:判断下列各代数式是否 是单项式。如不是，请说明理由； 如是，请指出它的系数和次数。

① x + 1; ② X ；

③ n r 2

;

④-3 a 2b 。

例2 :下面各题的判断是否正

确？

①一7xy 2的系数是7; ②一 x 2y 3与x 3没有系数；③—ab 3c 2

的 次数是0+ 3 + 2;

注意事项：

① 圆周率n 是常数；

② 当一个单项式的系数是1或

—1时，“ 1”通常省略不写，如x 2

, —a 2b 等；

③ 省略1的字母指数别漏掉； ④ 单项式次数只与字母指数有 关。