平抛运动与斜面相结合训练题大全

2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学

平抛运动与斜面相结合专题训练卷

考试范围：平抛运动；命题人：王占国；审题人：孙炜煜

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）

1．小球以水平初速v 0抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，则可知小球的飞行时间是（ ） A ．

θcot 0

g v B ．θtan 0g

v C ．θsin 0g v D ．θcos 0

g

v 【答案】A

【解析】速度方向垂直斜面，则竖直方向的分速度与速度的夹角为θ，再利用三角函数求解 2．从倾角为θ的足够长的斜面上的M 点，以初速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，落到斜面上的N 点，此时速度方向水平方向的夹角为α，经历时间为t 。下列各图中，能正确反映t 及tanα与v 0的关系的图象是（ ）

【答案】D

【解析】设此过程经历时间为t ，竖直位移y=

221gt ，水平位移x=v 0t tanθ=x

y

联立得t=

g

v θ

tan 20，得t ∝v 0，故图象AB 均错。 tanα=θtan 20==

v gt v v x Y ，得tanα与v 0无关，为一恒量，故C 错，D 正确。

3．（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd 。从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。若小球从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）

A ．b 与c 之间某一点

B ．c 点

C ．c 与d 之间某一点

D ．d 点 【答案】A

【解析】当水平速度变为2v 0时，如果作过b 点的直线be ，小球将落在c 的正下方的直线上一点，连接O 点和e 点的曲线，和斜面相交于bc 间的一点，故A 对。

4．如图所示，A 、B 两质点以相同水平速度在坐标原点O 沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1，B 紧贴光滑的斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2对应的x 轴坐标分别为x 1和x 2,不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A.x 1=x 2

B.x 1>x 2

C.x 1

D.无法判断 【答案】C

【解析】二者水平初速度v 0相同，且x 方向分运动为速度为v 0的匀速运动，x 位移大小取决于运动时间，因沿斜面滑行的加速度（a=gsinθ）小于g 且分位移比竖直高度大，所以落地用时间长，故x 2>x 1,应选C.

5．如图，以s m /8.9的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为︒30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为（ ） A.

s 33 B. s 3

32 C. s 3 D. s 2

v 0

θ

O

a

b c d

e

O

a

b

c

d

【解析】根据本题所给的信息，显然无法利用位移求解，但我们可以从速度入手，将物体撞击在斜面上的速度分解，如图所示，由几何关系可得：

00330cot v v v y =︒=

竖直方向做自由落体运动，由gt v y =可得

s g

v t y 3==

v 0

θv 0

v

v y

6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上的A 点处，以初速度v 1水平抛出一个小物体a ，同时小物体b 以初速度v 2沿斜面下滑，两物体同时到达斜面上的B 点．则二者的初速度v 1和v 2大小之比为[ ] A ．1：1 B ．1：cos θ C ．cos θ：1 D ．1：cos 2

θ

【答案】B

【解析】

小物体b 沿光滑斜面下滑，初速度大小为v 2，加速度大小为gsin θ．小物体a 作平抛运动，把这个运动沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，沿斜面方向的初速度大小为v 1cos θ，加速度大小为gsin θ．它与小物体b 的加速度相同，要相能在斜面上某点相遇，必须二者的初速度大小相等，即v 1cos θ=v 2，因此v 1：v 2=1：cos θ．B 选项正确．

7．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A 点正上方高度为6 m 处的O 点，以1 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（g =10 m/s 2）

A ．0.1 s

B ．1 s

C ．1.2 s

D ．2 s 【答案】A

【解析】当小球垂直撞在斜面上有：tan45°=0

y v gt

v v =

.则t=0v g =0.1s 。故A 正确，B 、C 、

D 错误。

8．如图所示，a 、b 、c 三个相同的小球，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b 、c 从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有（ ）

A ．它们同时到达同一水平面

B ．重力对它们的冲量相同

C ．它们的末动能相同

D ．它们动量变化量的大小不相同 【答案】D

【解析】A 、球b 自由落体运动，球c 的竖直分运动是自由落体运动，故bc 两个球的运动时间相同，为t=

2h

g

；球a 受重力和支持力，合力为mgsinθ，加速度为gsinθ，根据

h 1=sin 2θ×gsinθ×t′2，得t′=12h

sin1g

θ

；故t ＜t′，故A 错误； B 、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故B 错误；

C 、初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理，末动能不全相同，故C 错误；

D 、根据动量定理，动量的变化量等于合力的冲量，由于时间不全同，合力也不全同，故它们动量变化的大小不全相同，故D 正确；

本题关键是明确三个小球的运动规律，然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列式分析．

9．（选考题）如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A 将一小球以初速度0v 水平抛出，小球落在斜面上B 点，重力加速度为g 。（不计空气阻力）则下列说法正确的有

A ．从A 到

B 的运动时间为 g

v t θ

tan 40=

B ．AB 的长度为 202tan cos v L g θ

θ

=

C ．到B 点的速度214tan B v v θ=+

D ．小球在B 点时的速度分量满足tan y x

v v θ=

【答案】BC 【解析】