房价问题数学建模
数学建模房价预测及影响因素问题
一、问题重述1.1背景分析自1998年我国实行住房改革以来，房地产行业已经逐渐成长为拉动中国经济增长的龙头产业。
近几年在国家积极的财政政策刺激下，我国房地产市场处于不断发展阶段。
然而，与美国等发达国家住房市场进入成熟期不同，我国正处在城市化和工业化进程加速阶段，住房水平低和需求比较旺盛，这是我国住房市场快速发展的重要基础。
中国房地产一方面在快速发展之时，在总体上对经济社会的发展确实起到了促进作用；另一方面由于不规范的房的销售价格行为、地价的上升造成放的开发成本提高等因素造成房价不断上涨，严重超出了普通居民的购买能力，给其造成了巨大的购房压力。
1.2问题重述根据近几年中国上海房地产市场现状，解决以下四个问题：(1)结合对房地产的了解，收集近几年上海房地产的价格走势，预测未来三年上海房价的状况。
(2)结合对上海市近几年来房价的了解，分析并建立合理的数学模型，得出“国五条”具体怎样影响房价。
(3)综合考虑上海的CPI，结合对房价的了解，谈谈房价如何对CPI产生影响。
(4)在2012年拥有100万元人民币的前提下，写出一种合理的分配方案，用这笔钱投资到CPI中的各项因素。
二、问题分析2.1对于问题一的分析问题一要求根据近几年上海房地产的价格走势，来预测未来三年上海房价的情况。
首先，通过在《上海统计年鉴》找到上海近几年的房价, 为得到较为准确的预测，我们选取了最近十年上海的房价，因为长时间的数据能反映更多更合理的问题，不会太过片面对结果造成较大偏差。
历时十年，期间政府的宏观调控或制定的稳定物价等等措施必然会对房价造成影响，如果考虑政策措施和其他因素的影响，问题将变得非常复杂。
反而，我们可以将这些因素看作市场经济的调控，房价因受到这些因素影响而产生变化。
那么，实际呈现出来的房价变化就应该是有效的房价变化。
我们在模型的假设部分阐述了不考虑政府的政策措施对近几年房价的影响。
综合了以上分析，我们将搜集到的数据整理制成表格，绘制出年份-房价变化折线图，可以发现随着年份的增长，上海房价也在不断增长，且在一条直线周围上下波动，因此我们建立一元线性回归模型，来寻求上海房价与年份的线性关系。
关于房价问题的数学模型论文
关于房价问题的数学模型摘要房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响。
那么，房价究竟应该什么位置才合理呢？温家宝总理表示：合理的房价应该是使房价与居民的收入相适应，房价与投入和合理的利润相匹配。
问题一：本文首先考虑到房价肯定是受多种因数的影响，如：人均可支配收入、开发成本、预期利润、政府税收、人们需求等，运用层次分析法寻找影响房价的主要因数；接下来运用多元线性回归将房价与主要因数联系起来,并运用前六年的数据（北京地区2001--2006）将相关系计算出来；最后运用线性规划寻找合理房价的最大值与最小值。
问题二：在问题一的模型上，运用相关数据可得结果如下：年份2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010合理房价最5081.59 5461.39 6158.25 7669.06 8610.17 9323.76 10137.35 大值（元）表一：北京2004--2010年合理房价最大值图年份2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010合理房价的4990.18 5223.66 5652.06 6580.84 7159.39 7598.08 8098.24最小值（元）表二：北京2004--2010年合理房价最小值值图关键词：层次分析法多元线性回归线性规划 matlab 房价收支比一、问题的重述2012年3月14日，全国“两会”闭幕，温家宝总理接受中外记者提问。
针对《人民日报》记者提出的关于房地产业的问题，温家宝总理表示：合理的房价应该是使房价与居民的收入相适应，房价与投入和合理的利润相匹配。
目前的房价还远远没有回到合理价位，调控不能放松。
房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响。
那么，房价究竟应该什么位置才合理呢？一、建立衡量一个城市平均房价的数学模型。
二、收集绵阳市或某个其他城市的相关数据，然后用问题一中建立的模型给出该城市平均房价的合理区间。
房价问题数学建模房价合理性预测
测， 但可能未考虑到影响因素对房价的本质性影响，故我们取灰色关联分析法分 析得到的关联度较大的因素，作为相关数据列，将房价作为特征数据列，建立 GM(1.N) 模型。而每个影响因素又是一个不确定性的灰色系统，所以我们用 GM(1.1)模型预测每个因素的走势，将两个模型结合起来，得到一个考虑影响因 素下的房价预测新数据，最后与仅用 GM(1.1)模型预测的房价数据做对比，从而 更全面、准确地分析两所城市的房价走势，引申到全国的房价走势。 2.3. 问题三的分析 针对问题三， 要探讨对房价调控的合理性措施，我们综合问题二利用灰色关 联分析所求的各个因素与房价关联度， 根据其关联度的大小确定房价调控的优先 权重，其次在根据 2005 年-2014 年各个因素与房价增长率的对比，得到每个因 素与房价之间的相互制约关系，再结合第二问通过灰色预测模型对未来 10 年房 价的预测值分析和第一问对房价合理性的双指标评判标准得到对于房价的直接 调控和简洁调控措施。 2.4. 问题四分析 问题四要求定量分析房价对经济发展的影响， 首先引入问题二中灰色关联度 得到的相关系数作为初始权重， 并从问题二得到的相关因素中，选取商品房销售 价格和房地产开发投资的加权平均代表房价指标，人均生产总值，恩格尔系数及 城市居民人均可支配收入的加权平均代表经济指标， 理清房价指标与经济指标的 相互关系，以房价作为自变量，经济作为因变量，建立多项式拟合模型。对于收 集到的数据， 先进行权重归一化和影响因素无量纲化的数据预处理，再将房价作 为自变量，经济作为因变量，运用 matlab 对其进行多项式拟合，并得到拟合曲 线和拟合多项式。通过拟合曲线分析房价的变化对经济发展的影响。
三. 模型假设
1.房价首付按 30%计算。 2.贷款年限为 30 年。 3.收集到的数据都是正确可靠的。 4.以商品房平均销售价格作为房价，假设全市房价相同为平均水平。 5.本文仅考虑人均可支配收入、 年末总人口、 房屋造价、 房地产开发投资额、 国内生产总值、恩格尔系数、商品房销售面积、竣工房屋面积、人均储蓄存款年 末余额、土地交易价格指数对房价的影响。
数学建模之住房的合理定价问题
住房的合理定价问题摘要房价的合理性已成为当今社会的热门话题。
本文依照题中所给出的数据，对3个问题分别建立模型并求解。
针对问题1，首先利用Excel建立图表，绘制出历年房价走势图。
然后，对原始数据进行拟合，得出指数型及多项式型拟合方程，并在原图上绘制出趋势线。
同时，求出确定性系数R2，依据R2是否接近于1判断拟合程度好坏，即检验拟合方程的有效性。
计算得出的指数型及二阶多项式型拟合方程：x,(i) =678.8le0.1281i、x2(i) =12.59i2 50.274i 716.38，由此预测出2010 年房价分别为4080元/平米、3888元/平米。
为了增加预测的可靠性，再结合二次指数平滑法对2010年房价进行预测。
通过比较实际值与预测值的平均偏差值ME的大小，选择出合适的o预测出2010年的房价为3800元/平米。
最后，建立三元线性回归模型，将上述三种方法对历年房价的预测值分别作为自变量x1、x2、X3的原始数据，以实际房价P(i)作为因变量，用Matlab软件拟合出多元线性方程：P f1(i) =—0.0202 —0.1389 刘⑴ 1.1319 X2(i) 0.0084 X3(i)。
代入相关数据，求出历年的最终房价预测值为3866元/平米。
针对问题2，通过Excel绘制出历年平均房价与人均GDP的关系走势图，且自动生成对原始数据进行拟合后的指数型和自变量为2阶、3阶、4阶的多项式型拟合方程及各自的确定性系数R2o R2的值分别为：0.8673; 0.9929 ; 0.9982; 0.9986。
由此判断，因2阶多项式型拟合方程的R2不仅十分接近于1，且相对于3阶、4阶的多项式方程更为简便，故选择：A 2P(i) =(_7E _06) [G(i)] 0.3236 G(i) -177.06 为平均房价与人均GDP 的关系方程。
最后，在联系当下实际状况的基础上对建立的模型进行研究，分析出平均房价与人均GDP的关系。
大学生数学建模_房价预测
大学生数学建模_房价预测
一、问题的提出房地产问题一直是人们的热议话题，尤其是近几年更是成为人们关注的问题。
不错，房地产作为一个行业，不仅关系国家经济命脉，它还是影响民生问题的主要因素，所以搞好房产建设不仅是国家与房产商的任务，我们也应了解其中的一些运作原理来帮助我们更好的适应社会环境。
为此，对房产业的了解就显得颇为紧急，而房价问题一直是人们关注的首要问题，下面我们将用数学模型来解决房产中的以下实际问题，仔细分析影响房价的因素以及它们之间的关系。
问题一：通过分析找出影响房价的主要原因并且通过建立一个城市房价的数学模型对其进行细致的分析。
问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。
问题三：选择某一地区(以西安为例)，通过分析____年至____年房价变化与影响因素之间的关系，预测下一阶段该地区房价的走势。
问题四：通过分析结果，给出房产商和购房者的一些合理建议。
二、模型假设和符号说明假设假设
一、房地产产品具有一定的生产周期假设
二、房价的计算只考虑人均可支配收入和生产成本假设
三、理想房价是仅基于成本得到的房价，不考虑供求假设
四、成本的花费包括地价(地面地价)、建筑费用和各种税收假设
五、不考虑其他影响如(地理位置，环境等)符号说明：_1代表人均可支配收入，_2代表建造成本，y为房产均价,其中a和
三、模型建立与求解我们主要用到的是数学模型是用最小二乘法对影响房价的各个因素进行拟合，从而解除出性方程组，其中用到的主要数学软件是matla。
房价问题的数学建模论文
一、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
由于住房是人们的一项基本需求，同时住房花费又在总支出中占有很大比例，因此房屋价格势必对人们生活乃至社会稳定产生重大影响。
关于房地产的研究主要集中于以下问题：问题一：从我国一线、二线、三线城市中分别取北京、重庆、呼和浩特为样本，分析其房价是否合理。
问题二：分别对北京、重庆、呼和浩特的房地产价格进行预测。
问题三：探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。
二、问题分析2—1. 问题1分析本问是要我们通过分析相关数据，找出影响房价合理性的主要因素，然后根据这些因素建立一个城市合理房价的数学模型。
针对本问，通过查阅相关资料并根据已有的数据，确定出某城市房地产价格合理性主要由：经济形势（由固定资产投资表示），人民生活水平（由该城市人均可支配收入表示），消费者对房地产价格的预期（由国家房地产景气指数表示），实际贷款利率，共四个可量化的因素影响，通过这四个因素，我们通过建立经济学的合理价格模型，最终求得该城市房地产合理价格。
2—2. 问题2分析本问是对房价走势进行预测分析，住房作为商品，还兼具生活享受品和投资品的特征，因此，影响房价的因素不仅仅是成本和简单的供需要求，还包括更重要的市场因素、经济因素（如人均收入、政府调控等），建立具体的分析模型比较困难，我们可以借助灰色模型来分析房价走势。
在此，我们选取国内比较有代表性的几个城市来预测整体房价走势灰色模型可简单理解为：如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特性为灰色性。
数学建模之住房的合理定价问题
数学建模之住房的合理定价问题在当今社会，住房问题一直是人们关注的焦点，而住房的合理定价更是关系到广大民众的切身利益。
无论是购房者希望买到性价比高的房子，还是开发商想要制定出有竞争力又能盈利的价格策略，都离不开对住房合理定价的深入研究。
要探讨住房的合理定价，首先得明确影响住房价格的诸多因素。
地理位置毫无疑问是其中最为关键的一点。
位于市中心繁华地段、交通便利、周边配套设施完善（如学校、医院、商场等）的房子，价格往往较高。
比如，在一线城市的核心区域，由于土地资源稀缺，交通、商业、教育等资源高度集中，住房价格可能会达到令人咋舌的水平。
相反，地处偏远郊区，交通不便，周边设施匮乏的房子，价格则相对较低。
房屋的品质和建筑结构也对价格有着显著影响。
房屋的面积大小、户型设计是否合理、朝向采光如何、建筑质量高低等方面，都会在价格上有所体现。
一般来说，面积宽敞、户型方正通透、采光良好、建筑质量过硬的房子，价格会偏高。
而那些面积狭小、户型不合理、采光差、建筑存在质量问题的房子，价格自然会大打折扣。
市场供需关系也是决定住房价格的重要因素。
当市场上购房需求旺盛，而房屋供应相对不足时，价格往往会上涨。
反之，如果市场上房屋供应过剩，而购房需求疲软，价格则可能下跌。
例如，在一些经济发展迅速、人口流入量大的城市，由于对住房的需求持续增加，房价呈现上涨趋势。
而在一些经济发展缓慢、人口流出的地区，住房市场可能会出现供大于求的情况，房价也就难以维持高位。
政策法规对住房价格的影响也不容小觑。
政府出台的房地产调控政策，如限购、限贷、限售等，都会直接或间接地影响住房价格。
税收政策的调整，如房产税的征收，也会对住房的持有成本和交易成本产生影响，从而对房价起到调节作用。
在进行数学建模来确定住房的合理定价时，我们可以将上述因素量化为具体的变量和参数。
以地理位置为例，可以根据距离市中心的距离、周边配套设施的完善程度等因素赋予不同的分值，并将这些分值转化为相应的权重。
关于房价问题数学建模分析
关于房价问题数学建模分析近几年，我国出台了一系列事关民生国情的利民政策，但房价的持续增高仍让很多人把买房当成了一种奢望。
本文根据题目要求，进行了合理假设，主要从影响房价的因素方面考虑，建立相应数学模型，根据数据分析了我国当前房价的合理性，预测房价未来走势，提出具体措施使房价回归合理，并进行定量分析。
分析题目，我们分为三个问题进行讨论建模：问题一，房价合理性评判；问题二，未来房价走势；问题三，房价的应对及建议。
问题一中针对各代表性城市现今房价是否合理的问题，我们以代表性城市上海、西安为例，做出合理的假设，采用了经济学领域的关于正态分布的模型，评定房价的合理性。
最后我们认为2008年以来上海高速增长的房价是不合理的；而西安虽然房价在不断上涨，但城市居民收入水平也有了比较大的提高，其增长比例基本还能维持协调，故西安的房价比较稳定合理。
问题二，利用了灰色马尔科夫预测对未来两年的具有代表性的几个城市的房价进行了定量的预测，从而得出这样的结论：西安房价增长相对来说较为平稳，涨幅不大；有较明显上升趋势的是成都和徐州的房价，在未来几年里，成都、徐州、西安的房价大致在5000 元左右；而北京、上海的房价，从10 年起有很明显的上升趋势，而且涨幅在8000～10000 元左右，若没有国家政策等特别因素影响，未来两年里，仍然会呈现出持续增高的趋势，并且涨幅不会低于8000 元。
问题三，主要就针对现实的房价问题对社会造成的影响及提出了一些建设性的意见。
关键词：房价升高数学模型正态分布模型灰色马尔科夫预测意见一．问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
数学建模之住房的合理定价问题
住房的合理定价问题摘要房价的合理性已成为当今社会的热门话题。
本文依照题中所给出的数据，对3个问题分别建立模型并求解。
针对问题1，首先利用Excel 建立图表，绘制出历年房价走势图。
然后，对原始数据进行拟合，得出指数型及多项式型拟合方程，并在原图上绘制出趋势线。
同时，求出确定性系数2R ，依据2R 是否接近于1判断拟合程度好坏，即检验拟合方程的有效性。
计算得出的指数型及二阶多项式型拟合方程：0.12811()678.81i x i e =、22()12.5950.274716.38x i i i =++，由此预测出2010年房价分别为4080元/平米、3888元/平米。
为了增加预测的可靠性，再结合二次指数平滑法对2010年房价进行预测。
通过比较实际值与预测值的平均偏差值ME 的大小，选择出合适的α。
预测出2010年的房价为3800元/平米。
最后，建立三元线性回归模型，将上述三种方法对历年房价的预测值分别作为自变量1x 、2x 、3x 的原始数据，以实际房价()P i 作为因变量，用Matlab 软件拟合出多元线性方程：1123()0.02020.1389() 1.1319()0.0084()f P i x i x i x i ∧=--⨯+⨯+⨯。
代入相关数据，求出历年的最终房价预测值为3866元/平米。
针对问题2，通过Excel 绘制出历年平均房价与人均GDP 的关系走势图，且自动生成对原始数据进行拟合后的指数型和自变量为2阶、3阶、4阶的多项式型拟合方程及各自的确定性系数2R 。
2R 的值分别为：0.8673；0.9929；0.9982；0.9986。
由此判断，因2阶多项式型拟合方程的2R 不仅十分接近于1，且相对于3阶、4阶的多项式方程更为简便，故选择：2()(706)[()]0.3236()177.06P i E G i G i ∧=--⨯+⨯-为平均房价与人均GDP 的关系方程。
最后，在联系当下实际状况的基础上对建立的模型进行研究，分析出平均房价与人均GDP 的关系。
数学建模论文-房价问题 精品
数学建模论文-房价问题摘要近几年中国房地产迅猛发展，我们通过广泛调查和分析按照经济带选取了三个具有代表性的城市从整体上分析中国的房价情况。
影响房价的因素有很多，我们首先从经济角度作出房价影响因素的层次分析图，并通过作图拟合选取出影响房价的三个因素，即人均可支配收入，人均消费支出，土地价格指数。
对于模型的选择，考虑到影响因素众多，不能全部考虑，而且有部分数据不全，同时采用了多元线性回归和灰色预测对未来房价走势进行预测，结果显示房价总体呈上升趋势，部分地区房地产过热。
对于房价是否合理，运用了HIR法和房价涨幅对比法对房价的增长速度和居民承受力进行分析。
通过模型的结果，发现房价增长过快，以上海为例对一些政策影响的分析提出了新的措施。
最后，通过大量数据和图表分析得出房价对经济有较大的影响。
关键词：房价多元线性回归灰色预测HIR法图表法目录1 问题重述 (2)2 问题分析 (2)2.1问题一分析 (2)2.2问题二分析 (4)3 问题一 (4)3.1模型假设与符号说明 (4)3.1.1假设 (4)3.1.2符号说明 (5)3.2模型建立与求解 (5)3.2.1多元回归模型 (5)3.2.2灰度预测模型 (11)3.3结果分析 (16)3.4房价的合理性分析 (17)4 问题二 (18)4.1房价合理化措施 (18)4.2对经济发展的影响 (20)5模型的优缺点分析与推广 (23)6参考文献 (23)表A-1 (24)表A-2 (24)附录A (24)附录B (26)1问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
房价预测数学建模
一、摘要房价对经济发展和社会稳定有重大影响,本题的提出是为了探讨各房价的相关影响因素对房价的影响作用并依据相关分析结果给出调节房价的相关措施,并最终将房价的变动反映到经济发展上来.在目前民众普遍关注房价变动的情况下,本题的求解具有很大的应用价值为解决合理性评估问题，我们建立了房屋购买力模型：0XKY式中X代表城镇居民年人均可支配收入，Y代表每平米房价。
给合理性评估提供了一个参考标准，从而有效地评估了房价的合理性。
为解决房价走势问题，我们建立了多元线性回归分析和基于主成分分析的回归分析两个模型，在多元回归分析模型中，通过对各因素的回归拟合分析，建立回归方程，从而达到预测走势的目的。
在主成分分析模型中，通过相关算法，求解出主成分，并建立房价和综合主成分的回归方程，达到预测目的。
二、问题的提出房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，在这种情况下,对房价的合理性判断及走势的预测对于国家制定相关政策,稳定经济发展有重要意义.本题就是在这种背景下提出的.请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
三、条件假设1: 本模型是针对基础房价进行讨论,基础房价指的是不考虑宏观调控政策影响的完全市场行为下的房价．2: 建筑成本有房地产投资总额和固定房屋竣工面积来反映.3: 忽略一些炒作对房价的影响.4:忽略经济危机等突发性事件对房价的影响。
四、符号约定五、问题分析.经过对问题的审阅,题目中包含四个问题:1.结合相关数据,定量分析有代表性的几类城市房价的合理性.2.结合相关数据,定量分析有代表性的几类城市房价的未来走势.3.根据以上分析结果,提出调控房价的具体措施.4.定量分析房价走势对经济发展的影响.在对问题有了初步认识后,我们查阅了经济学以及房地产的相关资料，给出了问题中所要求的对房价有影响的相关因素的数据，主要包括：房地产投资总额（亿元）、房屋竣工面积（2m）、生产总值（亿元）、总人口数、居民消费水平、人均GDP、商品房销售面积、城镇居民家庭人均可支配收入。
房价问题的数学建模
房价问题的数学建模一、摘要：我国房地产业自20世纪末走出低谷以来，其迅猛发展的势头备受世人瞩目，不仅因其作为国民经济的支柱产业而对国家宏观经济运行产生巨大的影响，更因其与广大百姓的自身利益休戚相关而令人关注。
住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。
论文以房价作为主要研究对象，通过对历年房价走势的分析，对房价进行拟合，找出影响其涨落的因素；对未来房价的走势进行预测；研究“二手房” 房价、租金、与房价间的关系；并通过历年来国家颁布的政策与房价之间的关系，分析政策所起的作用。
二、问题提出：住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。
近年来，随着我国经济的飞速增长，房价过快增长，且一直居高不下。
介于此种现象，通过下面的工作，对此问题进行分析及预测。
三、基本假设：首先，在所调查城市中，由于各类房价差异很大，而对于大多数市民来说，关心最多的应该就是商品房的价格，因此我们选此城市的商品房价格，来作为这次调查的代表进行分析。
其次，影响房价的客观因素主要有市场因素和非市场因素。
其中，由房屋自身因素和环境因素组成的非市场因素在总影响中所占比重较小，且相对较稳定，可忽略其对房价涨落的影响；市场因素是房价的主要决定因素，其中主要包括政治因素、经济因素、行政因素和社会因素。
目前的中国，社会局势相对稳定，故政治因素以及社会因素的影响便可以忽略，而其中经济因素中的土地成本和人们的收入水平是目前的主导因素，在行政因素中主要是国家地区通过颁布法令调节税率来，达到影响房价的目的，按国家的规定营业税为商品房售价的5%，土地交易契税税率为3%，设定土地贷款年利率为 5.4%相应贷款年限设为两年。
最后，房地产商对利益的追求即利润是形成房价的一个主观原因。
在地价指数中，利润被设定为商品房售价的10%。
四、符号的假设与建立模型：在模型中，通过对已知地价指数的算法和由搜集得到的数据的拟合，模拟出房价与地价、人们收入以及税率和综合成本（除了土地出让金以外，开发商完成楼盘开发所支付的费用）之间的一个数学关系。
房地产价格预测(数学建模论文)
装订线摘要房价问题事关国计民生，已经成为全民关注的焦点议题之一。
本文主要对房价的合理性进行分析，估测了房价未来走势。
同时进一步探讨使得房价合理的具体措施，根据分析结果，定量分析可能对经济发展产生的影响。
对于房价合理性的分析，选取北京，咸阳，大庆三类城市数据，以居民承受能力满意度和房地产商收益满意度作为目标函数，建立了多目标规划模型分析合理性。
此外，考虑到目前中国的房地产市场存在一定的泡沫成分，为使模型更贴近实际，利用CPI指数修正模型，分析出实际房价不合理，存在严重的泡沫成分。
针对房价的未来走势，采用灰色预测模型对未来房价进行预测。
绘制房价未来走势曲线，得到在国家政策及社会环境相对稳定的条件下，房价仍然会继续上涨的结论。
并根据所得结果，提出了调整房价的三点措施。
利用房价的财富效应以及房产投资与GDP之间协整关系分析了房价对国民经济的影响。
由分析得知：房价的不合理上涨会使房地产财富虚增，产生房地产泡沫，影响国民经济的正常发展。
考虑到所涉及的经济学变量均是非平稳的。
为了避免建立虚假回归模型，在对房价模型进行修正和分析房价对国民经济的影响时，我们利用EVIEWS软件，建立了基于单元根检验的协整性分析模型。
关键词：多目标规划灰色预测模型EVIEWS 单位根检验与协整分析一、问题重述1.1问题背景房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
1.2问题提出请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据分析以下问题：(1)选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性；(2)房价的未来走势等问题进行定量分析，(3)根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。
关于房价的数学建模
关于房价的数学建模随着经济的发展和城市化的加速，房价成为了人们关注的焦点。
房价的高低影响着人们的生活、财产和社会发展等方方面面。
因此，研究房价的数学建模显得尤为重要。
我国房地产行业发展较晚，房地产市场的供给和需求关系十分复杂。
而房价的数学建模需要考虑的因素与变量也十分繁多，例如贷款利率、房屋面积、建筑年代、周边配套设施、城市发展规划等因素。
在建立房价数学模型时，可以采用多元回归分析的方法，即假设房价与多项因素相关。
具体分析包括以下方面：1. 房屋基本属性的分析房屋的基本属性包括面积、楼层数、建筑时间等。
在分析中，可以将这些属性作为自变量，房价作为因变量，尝试构建回归方程。
2. 区域属性分析区域属性包括周边交通、商圈、学校、医院等。
这些与房价的关系需要通过建立一些指标来分析，例如交通指数、商圈指数等。
分析时需要考虑到指标的调整系数，再将各项指标拟合成一个合适的模型。
3. 财政政策和货币政策分析财政政策和货币政策的变化都会影响房价的变化。
例如，一些地方会采取土地出让方式来控制房价上涨，或者中央央行的调控政策等。
因此在分析中需要考虑到这些因素的影响。
土地属性方面主要考虑到土地价格和土地改造情况。
土地价格的变化受到城市发展、金融政策等多种因素的影响。
土地改造情况则与城市更新或城市扩张相关。
除了上述分析之外，还需要考虑到其他因素的干扰。
例如，一些购房者的心理因素和行为也可能会对房价产生影响。
这些因素都需要在数学建模中进行系统性地分析和探讨，才能更准确地预测房价的变化趋势。
总之，房价数学建模是一项艰巨和复杂的工作，需要在坚实的实证分析基础上进行建模分析。
只有准确地把握各种因素之间的相互关系，才能对房地产市场作出判断和预测。
房价问题事数学建模优秀论文
•问题重述1.1问题背景房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升, 房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通白姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
1.2问题提出根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的儿类城市，就以下儿个方面的问题进行讨论：说明影响房价的主要因素，并定性分析；2.对房价的未来走势进行定量分析；3.对儿类城市房价的合理性进行评价；4.根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
1.3参考数据附件一：9个城市2002-2009年房价及人均可支配收入。
附件二：某城市2003-2008年房地产业的部分数据。
二. 模型假设1.假设模型中的大部分数据真实可幕，所查得的房价等数据均可代表当地的总体情况。
2.假设所考察城市的居民收入的平均水平代表总体，不考虑居民收入间差距。
3.假设城市经济的发展用全市生产总值表示；4.假设在房价的预测期间没有人为干预，仅为市场的总动调节；5.假设数据的波动属于合理范围内；三. 符号说明X。
k ：笫R年房价的历史数据x[ k ：对前k年房价的一次累加Y k :£ :£年按GM 1,1模型求得的原始房价的预测值灰色关联度Pij 1 : P:/：一步状态转移概率，系统经过一步由耳状态转向划状态的概率当地房地产价格当地人均可支配收入卩八标准差系数，衡量房价收入比的波动幅度R — square :回归方程的拟合优度，越接近1表示拟合程度越好四. 问题分析房价问题事关国计民生，随着房价的不断飙升，房价问题已经受到了各个阶层人民的广泛关注。
4.1问题一的分析房地产价格是多因素相互作用的结果，各因素对房地产价格的影响有正有负, 影响程度有大有小。
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房价问题数学建模Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT1、问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。
我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。
请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。
这里主要讨论分析了以下四个问题：问题一：通过对北京、重庆的一些影响房价的因素数据收集、处理、总结、分析来讨论近几年来其房价的合理性。
问题二：通过对北京、重庆近些年来房价合理性的分析结果进而对未来三年这些地区的房价趋势进行比较合理的预估。
问题三：根据以上分析结果进一步讨论使房价合理的具体措施以及对经济发展的影响。
2、符号说明I：固定资产投资（亿元）；INC：重庆市人均可支配收入（元）；JQC：国家房地产景气指数；R：利率（%）；RRE：理想房价（元/平方米）；RE: 实际房价（元/平方米）；LOG：对以上符号取对数；C：函数中的常量；N:年限；K1，K2,K3，K4：关系函数常量；A：建筑材料成本；B：土地成本；C：利率；GDP：人均收入；L：利润；T：投机商投机所得；K4、K5、K6、K7：关系函数。
3、基本假设问题一假设：假设1、房价的理想价格只固定资产投资（I），重庆市人均可支配收入（INC），国家房地产景气指数（JQC），利率（R）等四个因素有关；假设2、在一段时间内国家房地产景气指数（JQC），利率（R）保持不变；假设3、各地的房价不受政府等外界环境和人员的干扰；假设4、各个数据在一段时间内的波动在一定范围内是合理的。
问题二假设：假设1：选取的数据是北京市、重庆市2000-2010年平均房价；假设2：所取数据不考虑政策等各种人为因素的干扰；假设3：数据的波动属于合理的范围内；假设4：只讨论与之相关的主要因素，其他次要因素暂不分析。
问题三假设：假设1：房地商利润所得恒定；假设2：投机商投机所得也恒定；假设3：居民对房价有一定的容忍度，设为容差；假设4：供求平衡；假设5：忽略其他微小因素影响。
4、问题分析一个国家各个地市房价的形成和变化过程，是有许多因素决定的，影响房价的主要因素很多，诸如建筑成本、供求比例、经济发展、居民收入变动情况、居民的居住水平和居住结构情况等等，而在分析研究我国国情的前提下，建筑成本，居民收入等与房价密切相关的因素尤其对房价是否合理和房价的未来趋势等老百姓关注的相关问题起着极为重要的作用。
综合考虑以上相关因素，这成为构建我国房价为题模型的关键。
问题一分析：本问使要求我们通过分析相关数据，总结出大致影响房价的几个主要因素，然后根据这些因素建立一个城市房价的数学模型。
进而通过对数据、图形的细致而具体的分析房价的合理性。
针对这个问题，我们利用一些图书资料和网上的相关资源，查找个主要因素之间的影响变化关系，确定变量，从而建立模型求解。
我们可以确定房地产业迅速发展的关键是社会经济的各项指标综合决定的，而社会经济发展的一些指标一直推动房地产发展。
因此，我们分析的相关的一些数据是那些对房地产业有较大影响的经济指标。
对于该问题，通过查阅相关资料并根据已有的数据，确定重庆市房地产价格合理性主要因素为：经济形势（由固定资产投资I 表示），人民生活水平（由重庆市人均可支配收入INC 表示），消费者对房地产价格的预期（由国家房地产景气指数JQC 表示），实际利率（由R 表示），共四个可量化的因素影响。
通过这四个因素，我们通过建立相应模型——经济学中合理价格的模型，最终求的重庆市房地产合理价格（RRE）。
通过对比分析重庆实际房价与理想房价，进而可以得出重庆市近几年房价的合理性。
对于北京近几年房价的合理性可以用同样的模型分析出来的公式数据计算得出。
问题二分析：本问是对房价的走势进行估计和预测。
房地产价格的高低涉及社会生活中多方面的经济利益,也是百姓生活中关注比较多比较重要的问题之一较为准确地预测未来房地产的销售价格,对社会经济发展和人民生活极其重要,可以为经济决策提供参考,故其研究意义相当重大首先，我们根据题目提示，我们需要确定的是具体研究中国不同座城市的房价情况。
然后再继续考虑接下来的数据挖掘等步骤。
针对本问，我们一定要具备的资料就是该城市的历年房价的真实数据，从而才能真正意义上的通过建立模型、求解，拟算出下一阶段该城市的房价走势。
经分析可以知道，本问与上一个的问题模型的具体分析，据大量学者的经验表明，该回归分析模型可以提高预测精度。
回归分析模型：在实际问题中，自变量的个数有好几个，随机变量y随多个变量而改变。
在讨论房价问题中，房价受好几个变量影响，所以可以先分别讨论各个因素与房价的关系式，然后综合各个变量与房价的关系，可以推出关系式LOGRRE= + K1*N + K2*N + K3*N K4*N问题三分析：本问是针对前两问的数据图像具体分析研究从而对比较合理的房价做出相应具体的措施。
由于影响房价的因素有许多种，而我们讨论的是关键因素，即建筑成本，土地价格等与房地产本身有关的因素以及人们生活水平即收入状况，人均JDP的变化来综合考虑如何使房价合理，根据这几个变量，结合上面的回归分析模型来调节具体系数且将搜集到的数据与时间建立一个坐标关系，便可以很直观的从波动上看出房价的变化，来分析对比从而得到较为合理的方案使问题解决。
5、模型建立及求解问题一模型的建立与求解由于经济增长形势越好，房地产价格上涨的可能性就越大；人均可支配收入的增加代表了人民生活水平的提高，可支配收入的增加将使得居民用来购房的资金有所增加，同时也使有了改善居住水平的愿望，这样就刺激了对房地产的需求，从而在一定程度上推动了房地产价格的上涨；因此房地产价格水平与固定资产投资以及人均可支配收入均成正比。
房地产行业的景气程度也会影响消费者的预期，在房地产行业景气时期，消费者会预期房价会进一步上涨，为了不愿在将来支付更多的货币来购买同样的商品房，那样会有更多的消费者掀起购买，这样对房地产的需求也会进一步提高，而在房地产行业不景气时，消费者则会产生相反的预期，这样会使得对房地产的需求减少。
因此用国家房地产行业景气指数能一定程度的反映房地产价格的走势。
另一方面，利率的高低决定了房地产商的融资成本，贷款利率降低，开发商就能以较低的成本获得资本，因此利率与房地产价格成负相关关系。
这里的利率是实际利率，即名义利率（长期商业贷款利率）-通货膨胀率。
因此可以推导出如下结论：其中，等式上方的正负号是解释变量一阶偏导的符号，表示固定资产投资（I），重庆市人均可支配收入（INC），国家房地产景气指数（JQC）升高时，房地产价格会上升，而利率（R）的增高将会使房地产价格下降。
根据计量经济学的原理，通过研究房地产价格的对数时序，固定投资资产的对数时序，人均可支配收入的对数时序，国家房地产景气指数的对数时序，实际利率的对数时序的协整关系分析，可以得出理想房地产价格的计算公式。
对变量数据取对数后虽然和原数据不同，但并不改变原数据的本质特征，可以方便平稳性检验。
研究步骤是进行先单位根检验（即平整性检验），然后进行协整关系检验（一阶整形序列才能进行协整关系检验）。
（一）平稳性检验采取ADF(Augmented Dickey-Fuller)检验。
检验主要采用计量经济学软件EViews 进行检验。
检验的结果如下：时，时间序列稳定上述ADF检验结果可以看出，LOG RRE,LOGINC,LOGI,LOGJQC,R都是一阶整形序列，即原序列不平稳，一阶后的序列是平稳的。
另外，需要进行协整检验。
（二）协整检验在重庆房地产合理价格的实证测算中，由于所研究的是多变量的协整关系，样本数据为1998年到2008年的年度数据，因此可以Johansen 极大似然估计法来进行协整同样采用Eviews软件，检验的结果如下：Johansen极大似然估计的检验结果表明：LOGRRE与LOGINC,LOGI,LOGJQC以及R之间存在着协整关系，协整方程为：LOGRRE= +++通过这个协整方程就可以得到理想合理价格与各经济要素的定量关系。
将理想合理价格与实际房地产价格对比：注：实际房价LOGRE是指对实际房价取10为底的对数表.实际房价（LOGRE）与理想房价(LOGRRE)通过实际房价与理想房价的对比，可以看得出重庆的实际房价与理想房价非常接近，因此重庆的房价基本合理。
模型的分析合理价格的理想模型是首先通过筛选，选出影响合理价格的关键因素：固定资产投资I，重庆市人均可支配收入INC,国家房地产景气指数JQC，实际利率R共四个可量化的因素影响。
通过平整性分析以及协整分析得到协整方程：LOGRRE= +++最后，我们通过作图得出了重庆市房价基本合理的结论。
下面使用同样的模型方法对北京市房价的合理性做出的图表分析：通过实际房价与理想房价的对比，可以看得出北京在2000到2008年实际房价和理想房价较为接近，此段时间内北京地区的房价基本合理，但是从2008年后尤其是2009年，北京房价受国内及国外一些因素的影响实际房价和理想房价差别较大，实际房价远高于理想房价，故此这段时期内其房价不合理。
模型的优缺点及推广针对重庆房地产行业现状，参照了经济学中合理价格的模型并成功进行了运用，同时，EViews统计软件的使用也大大通提高了统计效率，最终得到的协整方程对合理价格进行了定量描述，并且由此证明重庆房地产价格基本合理。
运用同样的模型原理描述北京房价的状况表明其房价不太合理。
但本模型也存在一些缺点，在进行平稳性分析时，显着性水平仅仅是10%，因此很有可能仅仅在2000年到2010年之间合理价格的理想模型成立，在以后的年代中有可能与实际不太吻合。
这需要我们在将来进一步改进模型，提高模型的显着性水平。
问题二的模型建立与求解：LOGI=K1*N;LOGINC=K2*N;LOGJQC=K3*N;R=K4*N;即数据的一阶导数稳定，成线性关系，所以的词表达式。
有表格可推知K1,K2,K3,K4。
而前面推知：LOGRRE= +++将上述数据公式带入可得到预测房价公式：LOGRRE= + K1*N + K2*N + K3*N K4*N重庆市RRE、I、INC、JQC、R数据列表北京市RRE、I、INC、JQC、R数据列表由以上数据，可以计算出关系函数K1，K2，K3，K4。