5.14 一般应用题

14. 变中求胜

——一般应用题

学习目标:

1.掌握解答应用题的一般步骤。

2.审题意，明方法。

3.通过学习，提高解决实际问题的能力。

教学重点:

掌握解答应用题的一般步骤。

教学难点：

应用题多样性，能通过题意选出对应的方法。

教学过程：

一、情境体验

同学们回忆一下，目前我们已经学过哪些专题了？和差倍、平均数、年龄问题（学生众说纷纭）。我们都学过哪些类型的应用题，都是用什么方法呢？今天跟着老师一起来看一看。（板书课题）

二、思维探索（建立知识模型）

展示例1

例1：甲、乙两个工程队共有188人，从甲队调8人到乙队，则两队的人数正好相等。实用文档

甲、乙两队原有人数各是多少？

点生读题

师：看完题目你得到什么信息？

生：两队共188人。

师：甲队调8人到乙队，两队人数相等可以得到什么？

生：甲队原来比乙队多16人。

师：非常好，知道了这些，接下来你会做吗？

生：是和差问题。求出乙队原有86人，甲队原有102人。

师：同学们多很聪明，当然做完了要记得检验哦！

小结：解答应用题的一般步骤，1.审题；2.分析数量关系；3.列式解答；4.验算并写出答案。

三、思维拓展（知识模型的运用）

展示例2

例2：妈妈的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈今年分别是多少岁？师：这是什么类型的题目？

生：年龄问题。

师：题目中告诉了我们妈妈和小明年龄的哪些关系？

生：知道倍数和年龄差。

实用文档

师：有倍数关系和差，你会做了吗？

生：用差倍做。

师：没错，不懂的同学不要急，跟老师一起画线段图，你一定就明白了。

生：小明的年龄看作1份，24岁对应的是2份，所以小明12岁。

展示例3

例3：甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1倍，这样两人一天共生产1020个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？

师：同学们仔细读一遍题目。

师：思考一下为什么甲乙二人每天生产的量从700个变成了1020个？

生：相差的320个是甲乙多生产的部分，甲多生产100个，所以乙多生产220个。师：说的很对，可能有同学不太理解，我们还是画图来分析（展示ppt）。

师：乙的产量提高了1倍，那么乙原来每天生产多少个？

生：1倍是220个，所以乙原来每天也生产220个。

师：知道了乙原计划生产的个数，甲原计划的个数你会了吗？（点生回答）

生：700－220＝480（个）。

四、融会贯通（知识模型的拓展）

实用文档

展示例4

例4：某班三名同学，在一次考试中三人平均分为92分，可是，其中一名同学在抄分时把自己的分数错抄成88分，因此，三人的平均分变为90分。这名同学在这次考试中得了多少分？

师：这道题属于什么类型？

生：平均数问题。

师：平均数问题中的关系式是什么，还记得吗？

生：平均数＝总数÷总份数

师：思考一下是不是平均分变了几分，就表示错抄了几分呢？

生：不是，这是3个人的平均分。

师：明确这一点，说明大家平均数掌握的都还不错。

师：三名学生有几人的成绩发生了变化？

生：一个人。

师：那么这道题该怎样考虑？

生：算出3人本来的总分和抄错的总分，相差的分数就是错抄的同学造成的。

师：大家做一下，两次的总分相差多少？

生：相差6分。

师：6分应该怎么处理？

实用文档

生：抄成88分后平均分变低了，所以正确的分数是88＋6＝94（分）。

展示例5

例5：有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米，把两根都燃掉同样长的一部分后，长的一根剩下的长度是短的一根剩下的3倍。两根蜡烛各燃掉多少厘米？

师：仔细想想，有什么线索？

生：不会做。

师：看题目中的每个条件有什么用，可以怎么用？

生：知道它们各自的长度，两根蜡烛剩下长度的倍数关系，但好像没什么用。

师：想一下，两根蜡烛燃掉同样长的一部分后什么是不变的？

生：两根蜡烛的长度差。

师：没错，知道了差不变，我们还知道什么？

生：倍数关系，用差倍做。

师：说到这里，我们还是画线段图来说明一下。

师：实线表示燃烧后剩下的长度，虚线表示原来的长度。它们的差不变，所以燃烧后还是相差2cm，那么燃烧后两根蜡烛剩下的长度是多少？试着做一下。

生：短蜡烛剩1cm，长蜡烛剩3cm。

师：两根蜡烛燃掉的部分多长？

实用文档

生：5厘米。

五、总结

解答应用题的一般步骤：1.审题；2.分析数量关系；3.列式解答；4.验算并写出答案。

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