交流阻抗分析和扩散系数分析 ppt课件

由纯电容C组成电路的交流阻抗
交流电压
V Vmsinw t V Vme jwt
交流电流
I

Cdv
/
dt

CwVm
cos
wt

CwVm
sin(wt


2
)
I Cdv / dt jwCVme jwt
阻抗
1
1
ZC V / I jwC j wC
阻抗ZC为一共轭复数 ，2 交变电流的相位比电压 超前90度(相位角 )
使辅助电极的界面电阻忽略不计。如果辅助电极上不发生电化 学反应，即ZF’非常大，并且辅助电极的面积远远大于研究电 极，那么辅助电极的电容也可以忽略。
如图所示：
Cd R
ZF
一般来说，在一个电极反应进行时，若其他条件不变，电极反应的Faraday
电流乃是电极电势，电极表面吸附或氧化物的覆盖度、参与电极反应的粒
为的正弦电流信号，此时，频响函数G()就称之为系统
Ｍ的导纳（admittance)， 用Y表示。
阻抗和导纳统称为阻纳（immittance）, 用G表示。阻抗和 导纳互为倒数关系，Z=1/Y。
交流电压的几种数学表示式 正弦波交流电电压随时间作正弦波变化的表示
式：
V Vmsin wt 交流电压作为矢量在复数平面中可以表示为：
电阻R与电容C并联组成电路的交流阻抗 Cp 电路图：
Rp
阻抗倒数:
1 Z

1 R

jwC p
1
jwRpC p Rp
电路阻抗：Z
1
Rp jwRpC p

1

Rp (wRpC
p
)
2

j
1
wRp2C p (wRpCp
)
2
Bode图
阻抗模：
Z
ZRe 2

Z
2 Im

Rp 1 (wRpCp )2
相位：
tg

Z Im Z Re
wRpC p
当wRpCp 1时，Z Rp， 0
当wRpCp
1时，Z

1 ，lg Z wCp
-lgCp - lgw，是一条斜率为1的直线
lg Rp
Nyquist图
阻抗实部：
Z Re

Rp 1 (wRpC p )2
阻抗虚部：
Z Im
பைடு நூலகம்

wR p 2C p 1 (wRpC p )2
w (ZRe

Rp )2 2

Z
2 Im

Rp*
4
化解：
( Z Re

Rp 2
)2

Z
2 Im

Rp2 4
Rp
设为求在出w*半C,则p圆。在的半最圆高上点确（定tRgp及 ZZwRIme*之wR后pC，p 可1）根对据应的Cp角频w*率1Rp
电极系统的交流阻抗
电解池是一个相当复杂的体系，其中进行着电量的转移、化
0
R Rct / 2
电荷传递和扩散过程混合控制的交流阻抗
如果电极过程中的扩散过程的影响不可忽略，则会由浓
度极化而引起Warburg阻抗，电极过程由电荷传递过程
Y=G()X
交流阻抗测试分析介绍

Y/X=G()
如果X为角频率为的正弦波电流信号，则Y即为角频率也
为的正弦电势信号，此时，传输函数G()也是频率的函
数，称为频响函数，这个频响函数就称之为系统Ｍ的阻抗
（impedance)， 用Z表示。
如果X为角频率为的正弦波电势信号，则Y即为角频率也
电极电势的振幅限制在10mV以下，更严格时为
交流阻抗测试分析介绍
电化学系统的交流阻抗的含义
G（）
X
M
Y
给黑箱（电化学系统M）输入一个扰动函数X，它就会 输出一个响应信号Y。用来描述扰动与响应之间关系的函数， 称为传输函数G()。若系统的内部结构是线性的稳定结构， 则输出信号就是扰动信号的线性函数。
简单的交流阻抗
在一般的情况下，如果加在一个有限元件组 成的电路上的交流电压为 V Vme jwt
则流过电路的电流可以写成 I Ime j(wt )
则电路Z的交V流/I阻抗•Vm为e-j Z e-j Im Z Z (cos j sin ) ZRe jZ Im
子活度等状态变量的函数。如果电极反应是电化学控制，则通过交流电时
不会出现粒子的浓度极化。在这种情况下，电极的Faraday阻抗只包含电阻
项，即ZF=Rct。
如图所示：
Cd R
Rct
电极系统的交流阻抗Nyquist图
阻抗： Z
R

1
jCd
1 Rct
Z=
j
• ，ZReR • 0，ZReR+Rct
Faraday阻抗。Cd和Faraday阻抗的并联值称为界面阻抗。
电极系统的交流阻抗
POTENTIOSTAT
GALVANOSTAT
A
H
I
Diff.
ampl.
s
CE RE
WE
G
B
E
C
D
F
+++++-
+++++-
电极过程示意图
电为了极测系量统研的究电交极流的阻双抗电层电容和Faraday阻抗，可创造条件
学变化和组分浓度的变化。但一个系统的电势发生变化时，
流过电极系统的电流也相应的变化。这种电流来自两个部分
（1）按照电极反应动力学引起的电极反应的电流。也叫
Faraday电流。（2）电势改变时双电层两侧电荷密度发生变 化而引起的“充电电流”，叫非Faraday电流
如图所示：
Cd
C’d
R
ZF
Z’F
其中Cd和C’d是研究电极和辅助电极的双电层电容， ZF和Z’F 是研究电极和辅助电极的交流阻抗，通常称为电解阻抗或
交流阻抗分析和扩散系数分析
交流阻抗测试分析介绍
电化学阻抗法是电化学测量的重要方法之一 。以小振幅的正弦波电势(或电流)为扰动信号 ，使电极系统产生近似线性关系的响应，测量 电极系统在很宽频率范围的阻抗谱，以此来研 究电极系统的方法就是电化学阻抗谱
(Electrochemical Impedance Spectroscopy —— EIS)，又称交流阻抗法(AC Impedance)。电极过 程模拟为由电阻与电容串、并联组成的等效电 路，并通过阻抗图谱测得各元件的大小，来分 析电化学系统的结构和电极过程的性质等。
V Vm coswt jVm sin wt 根据欧拉公式用指数形式表示复数时则为：
V Vme jwt
由纯电阻R组成电路的交流阻抗
交流电压
V Vmsinwt
V Vme jwt
交流电流
I Vm sin wt R
I V m e jwt R
交流电流与电压相 位 0相同，阻抗ZR = V/I= R，阻抗ZR 为一实数且等于纯电阻R，交变电压与电流的相位相 同（相位角 ）