勾股定理全章复习公开课PPT课件

周长为_____2_4__
勾股定理与逆定理的
综合运用
7.如图：AD⊥CD ， AC⊥BC ,AB=13， CD=3 ，
AD=4 。求：(1)求AC长
C
(2)求BC长
D34 13
B
A
8.如图, AD⊥CD ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ，
AD=4 。求：(1)求AC长 (2)∠ACB的度数。
.
5.下列不是一组勾股数的是（B ）
A、5、12、13
B、1.5、2、2.5
C、12、16、20
D、 7、24、25
6.若有两条线段分别为3，4，第三 条线段为__5 _或___7__时，才能组成一 个直角三角形
合作探究
问题一：如图，在矩形ABCD中，BC=8，
CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，
(1)a=3,b=4,c=___5__ (2)a=6,b=__8__c=10 (3)a=___3_0,b=40,c=50 (4)a=1.5,b=2,c=_____2_.5__ (5)a=8,b=15,c=_____1_7__
?
么你 发 现 了 什
(6)a=5,b=_____1_2_,c=13
(7)a=____9_,b=40,c=41 （8）a=7,b=_2_4__c=25
测评反馈
1、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°， BC=3cm，AC=4cm，折叠∠CBA，使BC边 落在AB边上,点C落在点E处，求CD的长。
B
E
CD
A
.
2、如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3， BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。
A
3
wenku.baidu.com
B
C
3
4
3 10
E
D
2
2
2
F
BD的长.
D
B
C
A
2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明
以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时
第14章 勾股定理 （复习课）
偃师市伊洛中学 潘素萍
.
教学目标：
1.熟记勾股定理及其逆定理 2.能综合应用勾股定理及其 逆定理解决问题.
.
设疑导学
1.自主复习课本108页———125页； 2.思考:你学到了哪些知识？
.
本章你学到了些什么? c
a
• 拼图验证法
勾股定理
勾
• 勾股定理的应用 b
理股
C 12 D34 13
B
A
9.如图, AC⊥BC ，AB=13， BC=12 ， CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)求
的面积。
12
C
B
3
D
4 13
ADC
A
勾股定理的应用四:构建直角三角形
1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只
猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到
树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求
定
勾股定理的 • 勾股数
逆定理
• 勾股定理的逆定理的应用
.
直角三角形有哪些特殊的性质
角 直角三角形的两锐角互余。
边 直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方。
符号语言： 在Rt△ABC中∠C=90° B
∴ a2+b2=c2
c
a
A .
b
C
如何判定一个三角形是直角三角形呢？
(1) 有一个内角为直角的三角形是直角三角形
记一记:（同桌互背）
常见的勾股数： 3、4、5； 5、12、13； 6、8、10； 8、15、17； 9、40、41； 7、24、25.
.
4.有四个三角形，分别满足下列条件： ①一个内角等于另两个内角之和； ②三个角之比为３:４:５; ③三边长分别为７、２４、２５ ④三边之比为5:12:13 其中直角三角形有（ C ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
G
4 .
2
小结
1.本节课你的收获？ 2.解决本章的数学问题时， 常用到哪些数学思想？
.
拓展延伸：
如图,四边形ABCD
中,∠B=∠ADC=90°,
∠C=45°,AD=1,BC=2,求CD的长.
E
（1） ∠B=90°, ∠C=45°, BC=2
450
则BE=BC=2
1 D
E C2222822
2 1
（2） ∠B=90°, ∠C=45°, 则∠E=45° A
∵∠ADE=90°, ∠C=45°, AD=1 B
2
∴DE=AD=1
D C E C E D 22 1 .
450 C
.
合作探究
已知：如图，△ABC的周长是
24,∠C=90°,且 b=6,则三角形的面
积是多少?
解： ∵周长是24，且b=6
A
c
∴a+c=24-6=18
b
设a=x,则c=18-x
C
∵ ∠C=90°, ∴a2+b2=c2
求重叠部分△BFD的面积。
A
8
D
4
B 85-x F x3 C A′
.
归纳：
折叠出对称， 勾股建方程！
.
合作探究
问题二：已知Rt△ABC中,∠C=90°,若 a+b=14cm,c=10cm，则Rt△ABC的面积
是（ A ）
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2
D.60cm2
B
c a
A
.
bC
现什
么规
18
律了？
24
30
.
测评反馈
A
1..已知直角三角形ABC中,
C
B
(1)若AC=8,AB=10,则 周长 = _2_4__. SABC
=__2_4___ ，斜边上的高=__4_._8__
2.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边
的长为9,则这个直角三角形的斜边长为__1_5__
3.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的
a
B
∴x2+62=(18-x)2
解得：x=8
11 SAB C2ab2862. 4
1、如图，在△ABC中，AB=AC=17， BC=16，(1)求△ABC的面积。
(2)求腰AC上的高。
A
17 15 17
88
B
D
C
16
.
如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，
盒内可放的棍子最长是多少米？
你发
(2) 两个内角互余的三角形是直角三角形
(3) 如果三角形的三边长为a、b、c满足
a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
符号语言：∵a2+b2=c2
B
c
a
∴∠C=90°
A
或△ABC 为Rt. △ABC
bC
1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积
(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,
则A=__6_2_5__个单位面积.
(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,
则C=__1_4_4__个单位面积.
第1题
2.已知直角三角形ABC中, ACB90
B
(1)若AC=12,BC=9,则AB=__1_5___
(2)若AB=13,BC=5,则AC=__1_2____ A
C
勾股数的妙用:你能速算吗? 3.已知直角三角形中,c是斜边.