创设有效问题情境

创设有效问题情境，提高数学教学效果

贾旭

包头市第十八中学

创设有效问题情境，提高数学教学效果

关键词：情境创设，兴趣，途径

摘要：数学是一门思维严密、逻辑性很强的学科。但教师对所授内容的平铺直叙，势必会给学生的学习带来不便，使学生感到所学内容枯燥无味。现实性、趣味性和数学一致性应该是数学问题情境创设的基本原则，但在不同类型的情境创设中侧重点又有所不同；情境创设的途径不外乎对教科书中情境的创造性使用和对现实生活的挖掘。新的课程标准强调在学生已有的生活经验、实际背景以及已掌握的知识技能基础之上学习数学，“问题情境---学生活动---构建数学---数学运用”是新的课程标准所倡导的新型数学教学模式.

“问题情境”是教学的开端,设置的是否恰如其分，直接影响课堂的教学效果,所以“问题情境”设置是数学教学环节的重要一环.“问题情境”包含了两个方面的含义:其一是数学问题,数学问题的设置不能用学生已学过的知识较容易解决,当然也不能太难,以免影响学生探索的欲望, 问题的设置要恰到好处，要使学生“跳一跳能摘到桃子”；其二是数学情境,即把数学问题放在具体的实际问题或所学知识的迁移之中，它可以是具体生活背景，也可以是纯理论的数学知识背景.

一、有效问题情境创设的必要性

问题情境的创设要结合学生掌握的数学知识和认知特点，问题的设计是否有效不仅直接影响本节的成功与否，还对学生将来的发展产生深远的影响.“问题是数学的心脏”，每节数学课都是探索、解决问题的过程中度过的，通过学生共同探究，交流互助，从而找到解决问题的方式方法.

好的问题能引发学生的积极思考，激发学生求解的欲望，借助这些好的问题情境，教师与学生、学生与学生之间的交流会更加和谐，从而在快乐的氛围中解决问题，从而使学生身心都得到发展，促进学生数学思维的形成，提高学生对数学的积极性，从而有效的促进课堂

教学，使我们的课堂有效，高效，实效。

二、创设有效问题情境的原则

那么，怎样的问题情境才是有效的呢？根据前面所论，要使学生较快的进入学习状态，使创设的问题情境发挥较好的作用，老师所设的问题应当要注意以下几点：

1、创设数学情境要从学生的数学基础，兴趣爱好，生活经验等可以提高趣味性的方面出发教师要紧密联系学生的生活环境，创设生动的教学情境，吸引学生，是学生在生活中快乐地学习数学，应用数学，数学教学才能焕发生命活力。

2、创设数学情境要从课堂教学内容与目标出发。教学情境的创设应该保持数学味，不能作为课堂教学的“摆设”，在吸引学生的注意力，提高学习兴趣的同时，使学生在真正的数学情境中，学会活动探究和发现的过程，在现实背景下感受和体会有关的知识，更好地完成教学目标。

3、创设数学情境是为了课堂教学

4、创设数学情境要从学生已有知识出发。根据学习的认知理论，数学学习是数学认知结构的建立、扩大或重新组织的过程。无论是新知识的接受，还是纳入，都取决于学生已有的数学认知结构。教学过程是教材的知识结构转化为学生的知识结构的过程。这一过程的实现取决于教师能否从学生已有知识出发，建立新旧知识的联系，从而使学生把新知识内化到自己的认知结构当中。

三、创设有效问题情境的途径

⑴从生产生活实际背景创设问题情境

数学的概念有些是从实际的生活中抽象出来的，教师如能从实际出发，创设合理的背景，引导学生学生对实际问题多加观察、思考、总结，提炼出数学问题，让其经历数学创设过程，对学生创新能力的培养会起到积极的作用． 例 1：证明：不等式,0,0>>>m b a 则a

b m a m b >++。 教师可以提出以下问题：往一杯糖水中再加入一些糖，糖水味道怎么变化？为什么？在此问题的启发下，学生很快可以把抽象的不等式具体化，这样学生理解起来就非常的容易。本题目的理解是将生活实际问题与物理中的溶液的质量分数相结合。

例 2:某种产品的两种原料相继提价，因此，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品分两次提价，现在有三种提价方案：

方案甲：第一次提价%p ,第二次提价%q ；

方案乙：第一次提价%q ,第二次提价%p ； 方案丙：第一次提价%2p q +，第二次提价%2

p q +. 其中0p q >>,比较上述三种方案,哪一种提价少? 哪一种提价多?i

这个问题情境贴近学生的生活实际，靠近学生最近发展区，激发学生的学习兴趣，培养其善于观察现实生活、总结规律的好习惯，对今后不等式学习开了个好头．

(2)以相关学科为背景创设问题情境

数学是一门基础自然学科，它与物理、化学、生物、地理、计算机等学科有着千丝万缕的联系，如立体几何中的多面体与化学中的60C 、金刚石、石墨以及多种晶体等结构的联系，函数问题在化学反应方程式中的应用，三角函数、向量在物理学中的应用，概率原理在生物科学、天气预报中的应用，数列求和在住房贷款、邮政储蓄方面的应用，自然界的蜂巢问题、地质灾害预测等等．据此，数学的教学要从多角度、多方位的展开，多思考、多联系，利用教师所了解的相关学科的知识创设问题情境，使学生更充分认识到数学的作用，激发学生学习数学的兴趣，更加主动去探索数学问题,养成良好的学习习惯,提高自己的数学素养,为今后的发展打下坚实的基础.

例如，对于问题“已知两个同心圆的半径，求圆环面积”，每个学生都能求解，但可能难以给学生留下深刻的印象；而将问题放置到下面的背景中，“用比地球赤道长1米的绳子给地球加个圈，在地球与绳子之间必然存在一定的缝隙，这个缝隙中能够放进一个拳头吗？缝隙的面积有多大？——有人估猜大不了多少（1米相对于地球赤道的周长4万公里实在微不足道嘛！），可是有人估猜缝隙的面积比你们学校大多了，你的意见呢？”对于这个问题，学生应该具备一定的生活经验，但学生的经验往往并不可靠，因而每个学生都想实际算一下，证实自己的猜想，因而易于激发学生的好奇，产生积极的学习心态，同时结果与学生原

有的生活经验可能有比较大的差距，因而易于留下深刻的印象，其学习效果将明显不同。

因此，教学需要情境的支撑，在教学设计时，应尽力创设一定的问题情境，让学生在具体的情境中实现知识的学习。那么，数学问题情境创设的原则和途径如何呢？

(3)通过古典论断、故事创设问题情境

有很多古人的经典论断、古典故事至今还影响着一代代人,教师通过介绍这些论断、故事引入创设问题情境，扩展了学生的知识面，感受数学文化的魅力，从而喜爱数学、钻研数学.

例如在讲解“数列的概念”，“等比数列的前项和”时，可以创设如下情境： 古时印度国王为了奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求吧，发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒,第3格子里放上4颗麦粒,第4格子里放上8颗麦粒,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并不难办，就答应了。

你认为国王有能力满足发明者上述要求吗?让我们来分析一下。

各个格子里的麦粒数依次是1，2，22 ，32，…，632

于是发明者要求的麦粒数就是633222221+++++

经过计算（估算可知国王没有能力完成发明者的要求）。

通过这样创设情境，极大地提高了学生学习数学的兴趣，促使学生积极思考问题，使他们的思维处于活跃状态，创造潜能得以发展．

例如在 “等比数列求和”一节中，可引用《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万事不竭”的论述，或引用国际象棋的典故引入课题；在“基本不等式

2

a b +≤ （0,0a b ≥≥）的证明”一节中，可

以引用如下的几何背景：右图是2002年在北京召

开的第24界国际数学家大会的会标，它是取材于

我国古代数学家赵爽的弦图，是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形，形如