物理：向心加速度
人教版高中物理必修2向心加速度
一 向心加速度
1.向心加速度的定义： 任何做匀速圆周运动的物体， 加速度都指向圆心， 这个加速度被称为向心加速度。 2.向心加速度的公式：an =
ν r
2
= rω 2
3.向心加速度的方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直。 4.向心加速度的效果：匀速圆周运动虽然线速度的大小不变，但速度方向时刻改变，Δ ν 就是由于速度 方向的变化产生的。 5.向心加速度的物理意义：描述线速度方向改变的快慢 6.圆周运动的性质：不论加速度an 的大小是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加 速运动。 【例 1】关于向心加速度的说法正确的是（ A.向心加速度越大，物体速率变化越快 C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 【例 2】下列说法中正确的是（ ） B.向心加速度是描述线速度大小变化的快慢的 D.向心加速度只改变速度的方向 ） B.向心加速度的方向保持不变 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 ） ） B.向心加速度的大小与轨道半径成反比 D.在匀速圆周运动中向心加速度是横梁
）
B.在赤道和北极附近的物体的角速度相同，但赤道上物体的向心加速度大 C.赤道和北极附近的物体的向心加速度一样大 D.赤道和地球内部物体的向心加速度一样大 7.如图，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有 A、B、C 三点，这三点所在处半径关系为rA ＞rB = rC ， 则这三点的向心加速度aA 、aB 、aC 的关系是（ A. aA = aB = aC C. aC ＜aA ＜aB B. aC ＞aA ＞aB D. aC = aB ＞aA
9.在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转变方向时，飞行员能承受的最大向 心加速度大小约为 6g（g 为重力加速度） 。设一飞机以 150m/s 的速度飞行，当加速度为 6g 时，其路 标塔转弯半径应该为多少？
高中物理向心力6个公式
高中物理向心力6个公式1. 向心加速度公式在物理学中，向心加速度是描述物体在圆周运动中受到的加速度。
它是一个向心力的度量，可以用来计算物体在圆周运动中的加速度。
向心加速度的公式为：a = v^2 / r其中，a代表向心加速度，v代表物体的线速度（即物体在圆周运动中的速度），r代表物体所处的圆周半径。
2. 向心力公式向心力是一个沿着物体运动方向指向圆心的力，它是使物体朝向圆心运动的力。
物体在圆周运动中，它的速度方向在不断改变，这是因为向心力在不断改变物体的速度方向。
向心力的公式为：F = m * a = m * v^2 / r其中，F代表向心力，m代表物体的质量，a代表向心加速度，v代表物体的线速度，r代表圆周半径。
3. 向心力与角速度的关系角速度是一个描述物体角运动的物理量，它指的是物体在单位时间内绕一个固定轴旋转的角度。
和向心力之间存在一定的关系。
向心力与角速度的关系公式为：F = m * ω^2 * r其中，F代表向心力，m代表物体的质量，ω代表角速度，r代表圆周半径。
4. 重力与向心力的关系在地球上，物体受到的向心力是由重力引起的。
当物体做圆周运动时，重力向心力平衡，使物体保持在圆周上运动。
重力与向心力的关系公式为：Fg = m * g = m * v^2 / r其中，Fg代表重力，m代表物体的质量，g代表重力加速度，v代表物体的线速度，r代表圆周半径。
5. 向心力与角频率的关系角频率是角速度的物理量之一，它指的是物体单位时间内绕一个固定轴旋转的圈数。
与向心力之间也存在一定的关系。
向心力与角频率的关系公式为：F = m * ω^2 * r其中，F代表向心力，m代表物体的质量，ω代表角频率，r代表圆周半径。
6. 向心力与转动惯量的关系转动惯量是一个描述物体转动惯性的物理量，它类似于物体的质量。
物体的转动惯量越大，其圆周运动时所受到的向心力也越大。
向心力与转动惯量的关系公式为：F = I * α，其中I代表物体的转动惯量，α代表物体的角加速度。
向心加速度的证明
向心加速度的证明一、引言向心加速度是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在做圆周运动时所受到的加速度。
在许多物理学问题中，向心加速度都是必须考虑的因素。
本文将探讨向心加速度的概念、计算方法以及证明过程。
二、向心加速度的概念1. 定义向心加速度是一个物体在做圆周运动时所受到的指向圆心的加速度。
2. 公式根据牛顿第二定律可以得到向心加速度的公式：a = v²/r其中，a表示向心加速度，v表示物体在圆周运动中的线速度，r表示圆周半径。
三、计算方法1. 已知线速度和半径求向心加速度根据上述公式可以得到：a = v²/r2. 已知角速度和半径求向心加速度由于线速度v可以表示为v = ωr，因此可以将公式改写为：四、向心加速度的证明过程1. 圆周运动分析考虑一个质点在做匀速圆周运动时所受到的力情况。
根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时会保持匀速直线运动或静止状态。
因此，如果一个物体在做圆周运动，那么它必须受到一个向心力的作用，才能保持在圆周上运动。
2. 向心力的分析根据牛顿第二定律可以得到：F = ma其中，F表示物体所受到的合力，m表示物体的质量，a表示物体所受到的加速度。
由于圆周运动是一种加速运动，因此物体所受到的合力必须包含一个向心力Fc。
因此可以得到：Fc = ma3. 向心加速度的计算根据牛顿第二定律和圆周运动分析可以得到：Fc = ma = mv²/r其中v表示质点在做圆周运动时的线速度，r表示圆周半径。
将上式中Fc代入公式中可得：a = v²/r向心加速度是一个物体在做圆周运动时所受到的指向圆心的加速度。
它可以用公式a=v²/r或a=ω²r来计算。
通过对圆周运动和向心力进行分析和计算可以证明向心加速度存在，并且具有上述公式。
人教版高中物理必修二教学课件-向心加速度(26张)-PPT优秀课件
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
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F
FF
V
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
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6-3向心加速度 (教学课件)-高中物理人教版(2019 )必修第二册
T
向心加速度描述速度方向变化的快慢，不改变速度的大小
例题 1 下列关于向心加速度的说法正确的是(
)
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
只有在线速度一定时，
B．向心加速度大小与轨道半径成反比
C．向心加速度方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
大小不变，方向时刻改变
1．下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是
D．向心加速度大小之比为 2∶1
θ
s
D [根据 v＝ t 和 ω＝ t 可知线速度之比为 4∶3，角速度
之比为 3∶2，选项 A、B 错；由 v＝ωr 知半径之比为 8∶9，选
项 C 错；由 an＝ωv 知，a1∶a2＝2∶1，可判选项 D 正确。]
4．科幻电影《星际穿越》
中描述了空间站中模拟地球
上重力的装置。这个模型可以
简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让
环形实验装置绕 O 点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体
与在地球表面处有同样的“重力”。请回答下列问题。
(1)则旋转角速度应为多少(地球表面重力加速度为 g，装置
的外半径为 R)?
(2)不同质量的人受力相同吗？感受相同吗？
复习回顾：
第3节
向心加速度
1.不管匀速圆周还是变速圆周，都需要一个指向
圆心的力：向心力
2.有力就会产生加速度，向心力产生的加速度叫
向心加速度。
匀速圆周运动
速度方向改变，一定有加速度
由牛顿第二定律F=ma
加速度方向与合外力方向一致
匀速圆周运动合外力提供向心力，
所以加速度指向圆心
一.向心加速度
v
向心加速度物理意义
向心加速度物理意义向心加速度，也称为拉力，是指物体在做圆周运动时，受到向心方向的加速度。
在圆周运动中，物体的速度不断改变，因此需要有某种力使其加速。
这种力就是向心力，它作用在物体上，使其向圆心的方向偏转。
向心加速度的物理意义可以从以下几个方面来解释：一、速度的变化向心加速度是物体在做圆周运动时的速度变化率。
圆周运动的速度是不断变化的，因为物体在运动过程中需要一直接受向心力的影响。
当物体运动到圆周的最高点时，由于受到向心力的影响，速度会变慢。
而在圆周的最低点时，则是速度最快的地方。
二、离心力物体在做圆周运动时，向心力是通过一种离心力来实现的。
离心力指的是物体想离开圆心运动的惯性力，也就是向心加速度产生的结果。
当物体想离开圆心时，离心力会将其拉回圆心方向，从而使物体的运动方向始终处于圆周上。
三、回归力向心加速度还可以理解为一种回归力。
当物体偏离圆周运动的轨迹时，向心加速度会将其拉回到圆周上。
这种回归力是圆周运动的必要条件，而向心加速度则是实现这种回归力的关键。
四、惯性力的产生向心加速度是一种惯性力，它是物体运动中自然产生的力量。
随着速度的变化，物体的惯性也会发生变化，从而导致向心加速度的产生。
由于向心加速度是惯性力的一种表现形式，因此它在物理动力学中具有重要的作用。
综上所述，向心加速度是一种非常重要的物理概念，它在圆周运动中发挥着关键作用。
通过理解和掌握向心加速度的物理意义，可以帮助我们更好地理解物体运动的规律和特性，并在实际应用中得到更好的运用。
高一物理必修2_向心加速度_ppt
有关圆周运动的思考…… 问题:物体在做圆周运动过程中,瞬时速度的 大小方向如何? 现象:匀速圆周运动真的是速度保持不变吗?
结论:圆周运动是变速曲线运动
从变速运动说开去…… 速度的变化量是什么？如何表示？
速度的变化率是什么？
分析过程 研究匀速圆周运动中速度的变化情况分析：
A B R R O VA VA △V
VB
当时间趋于零时，图中哪两个三角形相似？请你根据 三角形相似求出向心加速度的大小。那方向如何分析？
匀速圆周运动中的加速度
方向:总是指向圆心 大小: v2
an
r 2 an r 角速度表达形式 4 r an 2 T a n v
2
Байду номын сангаас
线速度表达形式
周期表达形式 角速度、线速度关系
物理意义:描述线速度变化的快慢
随堂习题
天文学家根据观测发现:银河系中心可能存在一个 黑洞.黑洞实际上是一种神秘的天体,这种天体密度 极大,表面的引力是如此之强,以至于包括光在内的 所有接近黑洞的物质,都不能逃脱其引力的作用.人 们用直径为3.5m的天文望远镜对位于银河系中心 附近的星体,进行了长达6年的观测,发现距黑洞 12 6 10 m 有一星体以3000 km/s的速度绕其旋转, 试计算该星体的向心加速度为多少？
向心加速度的计算公式
向心加速度的计算公式咱们来聊聊向心加速度的计算公式哈。
在物理学中，向心加速度可是个相当重要的概念呢。
那向心加速度到底是啥？简单来说，就是物体做圆周运动时，速度方向不断变化所产生的加速度。
向心加速度的计算公式是：$a_n = \frac{v^2}{r}$ ，这里的 $v$ 是线速度，$r$ 是圆周运动的半径。
我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，有个学生特别有意思。
当时我在黑板上写下这个公式，然后开始解释每个字母的含义。
那个学生一脸懵地看着我，说：“老师，这看着就头疼。
”我笑着跟他说：“别着急，咱们慢慢捋。
”我就拿一个生活中的例子给他讲。
我说：“你想象一下，你骑着自行车绕着一个圆形花坛转，骑得越快，是不是转弯的时候感觉越吃力？这就是因为速度快了，向心加速度就大啦。
”然后我又问他：“假如花坛的半径很小，你是不是也会觉得很难转弯？”他点了点头，好像有点明白了。
咱们接着说这个公式。
如果线速度增大，向心加速度就会增大。
这就好比你在操场上跑步，跑得越快，转弯时要改变方向就越费劲。
而半径越小，向心加速度越大。
就像你在一个很小的圈子里转，每转一点角度，方向改变得就更明显，需要更大的力来改变速度方向。
再比如说，游乐场里的旋转木马。
木马转得快，向心加速度就大。
而且木马离中心轴越远，也就是半径越大，感觉好像没那么晕，这是因为向心加速度相对小了些。
在实际的题目中，运用这个公式可不能马虎。
得先搞清楚题目给的条件，是线速度还是角速度，半径是多少。
有时候题目会故意绕弯子，给一些间接的条件，这就需要咱们动动脑筋，把需要的量都找出来。
有一次考试，有一道题是这样的：一个小球在光滑水平面上，被一根绳子拴着绕着一个固定点做圆周运动，已知绳子长度为 2 米，小球的线速度是5 米每秒，求向心加速度。
这道题其实就是直接套用公式，把数字带进去算就行。
可有些同学啊，一紧张就把公式给记错了，或者把数字带错了，结果丢了分。
学习向心加速度的计算公式，不仅是为了应对考试，更是为了理解我们生活中的很多现象。
高中物理 必修第二册 第六章 3 向心加速度
核心素 养目标
1.理解向心加速度的概念。 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能够运用关系式求解
有关问题。 3.知道向心加速度是向心力产生的，它们之间的关系遵循牛顿第二定律。
目录
CONTENTS
新知预览·抓必备 素养浸润·提能力 知能演练·重落实
课时跟踪检测
1 新知预览·抓必备 高效学习 夯基固本 目录
不恒定，因此匀速圆周运动有变化的加速度，不是匀变速运动，故A、C错
误，B、D正确。
目录
要点二 向心加速度公式的理解与应用
1．向心加速度的大小 根据牛顿第二定律 F＝ma 和向心力表达式 Fn＝mvr2 ，可得向心加速度 的大小 an＝vr2 或 an＝ω2r。
|特别提醒| (1)表达式 an＝vr2 、an＝ω2r 中各物理量是同一时刻的量，即它们是瞬时对应关系。 (2)表达式 an＝vr2 、an＝ω2r 不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动。
目录
2．对向心加速度表达式的理解 (1)不同形式的表达式
目录
(2)向心加速度与半径的关系 ①当线速度一定时，根据 an＝vr2 可知，向心加速度 an 与运动半径 r 成反比，如
图甲所示。 ②当角速度一定时，根据an＝ω2r，可知向心加速度an与运动半径r成正比，如
图乙所示。
目录
|特别提醒| (1)匀速圆周运动的合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的，不是匀变
目录
2 素养浸润·提能力 互动探究 重难突破 目录
要点一 向心加速度概念的理解
如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(漫画)，小球连接细绳的另一端在 水平面内做匀速圆周运动，请思考：
(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化， 变化的原因是什么？ 提示：变化。向心加速度的作用。 (2)向心加速度改变物体的速度大小吗？ 提示：向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
高中物理必修2(人教版)课件6.3.向心加速度
【解析】 A、B 两点通过同一条皮带传动，线速度大小相等， 即 vA＝vB，由于 rA>rB，根据 a＝vr2可知 aA<aB；A、C 两点绕同一转 轴转动，有 ωA＝ωC，由于 rA>rC，根据 a＝ω2r 可知 aC<aA，所以 aC<aA<aB，故选项 C 正确，A、B、D 错误．
解析：C、E 两点为同轴转动，C、E 两点的角速度相等，由 an
＝ω2r 得aaCE＝2，即 aC＝2aE；两轮边缘点 C、D 的线速度大小相等， 由 an＝vr2得aaDC＝12，即 aC＝12aD，故 C 正确．
答案：C
向心加速度公式的应用技巧 ①先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同． ②在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速 度相同时，向心加速度与半径成正比． ③向心加速度公式 an＝vr2和 an＝ω2r 不仅适用于匀速圆周运 动，也适用于变速圆周运动．
度之比为 3:2，根据 ω＝Δtθ，则角速度大小之比为 3:2，故 B 错误； 根据 v＝ωr 可得圆周运动的半径之比rr12＝vv12·ωω21＝43×23＝89，故 C 错 误；根据 a＝vω 得，向心加速度大小之比aa21＝vv21·ωω12＝43×32＝21，故 D 错误．
题型一 向心加速度的分析和计算 点拨：飞机经过 P 点的速度是线速度，根据 a＝vR2计算向心 加速度，分析飞机在 P 点的受力，找到向心力的来源，结合牛顿 运动定律求飞行员对座椅的压力．
【例 2】 飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是做圆周运 动，如图所示，若在最低点附近做半径为 R＝240 m 的圆周运动， 飞行员的质量 m＝60 kg，飞机经过最低点 P 时的速度为 v＝360 km/h，试计算：
物理向心加速度公式
物理向心加速度公式在物理学中，我们经常会遇到涉及到运动的问题。
在许多运动问题中，物体的运动轨迹是弯曲的，这时候就需要用到向心加速度公式。
向心加速度是一个非常重要的概念，它描述了物体在弯曲轨道中具备的加速度。
在本文中，我们将深入探讨向心加速度的概念、公式及其应用。
首先，让我们来了解一下向心加速度的概念。
向心加速度是指物体在弯曲轨道中受到的加速度，它的方向指向轨道的中心。
简单来说，当物体沿着曲线运动时，其速度的方向会随着曲线的弯曲而改变，而向心加速度就描述了这种改变的情况。
向心加速度的大小取决于物体的速度以及曲线的半径。
然而，怎样才能计算出向心加速度呢？这就需要用到向心加速度公式。
根据物理原理，向心加速度与物体的速度、曲线的半径以及相对于物体的质量之间存在着一定的关系。
向心加速度公式可以表示为：a = v²/r其中，a表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示曲线的半径。
从这个公式可以看出，向心加速度与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
这也意味着，当速度增大或者半径减小时，向心加速度将增大；反之，当速度减小或者半径增大时，向心加速度将减小。
现在，让我们来看一个例子来理解向心加速度公式的应用。
假设有一个自行车运动员以8m/s的速度绕半径为10m的圆形跑道做匀速运动。
我们可以利用向心加速度公式来计算出运动员的向心加速度。
根据公式，将速度的平方除以半径即可得到向心加速度。
带入数值计算，我们可以得到：a = (8m/s)²/10m = 6.4m/s²所以，这个自行车运动员在绕圆形跑道运动时的向心加速度为6.4m/s²。
这个结果告诉我们，在这种条件下，运动员在弯曲轨道上受到了一个向心加速度为6.4m/s²的力。
除了这个简单的例子，向心加速度公式还有着广泛的应用。
它可以用于解释行星的轨道运动、车辆在弯道行驶、摩天轮旋转等众多现象。
通过计算向心加速度，我们可以更好地理解物体在弯曲轨道上受到的力以及影响其运动的因素。
向心加速度(解析版)-高一物理同步精品讲义(人教版)
6.3向心加速度一、向心加速度1.速度的变化量地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动光滑桌面上的小球在细线的牵引下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动3.向心加速度（1）定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。
（2）大小：①a n ＝v 2r； ②a n ＝ω2r 。
a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2r ＝4π2n 2r ＝4π2f 2r ＝ωv 。
向心加速度a n 与半径r 的关系图象如图(a)(b)所示。
（3）方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直。
不论向心加速度an 的大小是否变化，an 的方向始终指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动是一种变加速曲线运动。
（4）物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。
1．判断下列说法的正误．(1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0.( √ )(2)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变．( × ) (3)匀速圆周运动是匀变速运动．( × )(4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变．( √ ) (5)根据a n ＝v 2r 知向心加速度a n 与半径r 成反比．( × )(6)根据a n ＝ω2r 知向心加速度a n 与半径r 成正比．( × )2．在长0.2 m 的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小为0.6 m/s 的线速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为______，向心加速度大小为______． 答案 3 rad/s 1.8 m/s 2解析 角速度ω＝v r ＝0.60.2rad/s ＝3 rad/s ，小球运动的向心加速度大小a n ＝v 2r ＝0.620.2m/s 2＝1.8 m/s 2.知识点一、对向心加速度的理解1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．3．圆周运动的性质：由于向心加速度方向时刻发生变化，所以圆周运动都是变加速曲线运动．4．变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小． 【经典例题1】下列关于向心加速度的说法正确的是( ) A ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D ．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 答案 ABD解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向．所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，加速度的方向并不指向圆心．故A 、B 、D 正确，C 错误．【变式训练1】（北京市铁路第二中学2019-2020学年高一（下）5月期中物理试题）5. 物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的说法正确的是（ ） A. 与线速度的方向始终相同 B. 与线速度的方向始终相反 C. 始终指向圆心 D. 始终保持不变 【答案】C 【解析】【详解】向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻在变化，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，因为加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的。
向心加速度课件
(2)an=ω2r。
3.方向
沿半径方向指向圆心,与线速度方向垂直。
预习交流 2
如图所示,小球在拉力作用下做匀速圆周运动,请思考:
若手握绳子的位置不变,增加小球的转速,则它的向心加速度大
小如何变化?
提示:根据 an=ω2r 知,当半径不变,角速度变大时,加速度 an 也变
大。
一、 向心加速度的方向及意义
成正比还是反比,要看 ω 恒定还是 v 恒定。
思考探究
1.一质点做匀速圆周运动,其半径为 2 m,周期为 3.14 s,如图所
示,求质点从 A 点转过 90°到达 B 点的速度变化量。
答案:4 2 m/s
方向斜向左下方,与 vB 方向成 45°角
2.设做匀速圆周运动的物体的线速度大小为 v,轨迹半径为 r。
由于右边两轮共轴转动,ω2=ω3,a=rω2,
答案:BD
=
2
3
2
1
=
2
= ,A 错,B 对。
2
3
1
2
= ,C 错,D 对。
传动装置中向心加速度的计算问题
方法:讨论圆周运动的向心加速度与线速度、角速度、半径的关
系,可以分为两类问题:
2
an= 。
(1)皮带传动问题,两轮边缘线速度相等,常选择公式
1.物理意义
描述线速度改变的快慢,只表示线速度方向变化的快慢,不表示
其大小变化的快慢。
2.方向
做匀速圆周运动的物体,其速度的大小(速率)不变,方向不断改
变,所以加速度 a 没有与 v 同方向的分量,它必然沿半径方向指向圆
心,故称之为向心加速度。
3.圆周运动的性质
不论向心加速度 an 的大小是否变化,an 的方向是时刻改变的,所
高一物理-5.5 向心加速度
D．它描述的是角速度变化的快慢
3．关于向心加速度，以下说法中错误的是
()
A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
√C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
4.(多选)如图 5-5-4 所示是甲、乙两球做圆周运动的
解析：(1)轿车的位移为从初位置到末位置的有向线段，其大小为 线段的长度 s，s＝ 2R＝ 2×60 m≈85 m。 (2)路程等于弧长，l＝Rθ≈60×3.214 m＝94.2 m。 (3)向心加速度的大小 a＝vR2＝36002 m/s2＝15 m/s2。 答案：(1)85 m (2)94.2 m (3)15 m/s2
第5节 向心加速度
向心加速度 1．定义 做匀速圆周运动的物体具有的指向_圆__心__的加速度。 2．大小
v2 (1)an＝__r_；(2)an＝_ω_2_r。 3．方向 沿半径方向指向_圆__心__，与线速度方向_垂__直__。
向心加速度究竟跟r成正比还是反比？
基础训练 (1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变。 (2)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。 (3)匀速圆周运动的加速度的大小不变。 (4)根据 a＝vr2知加速度 a 与半径 r 成反比。 (5)根据 a＝ω2r 知加速度 a 与半径 r 成正比。
( ×) ( ×) ( √) ( ×) ( ×)
1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的
是
()
A．与线速度方向始终相同
B．与线速度方向始终相反
√C．始终指向圆心
D．始终保持不变
2．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是
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【学后反思】
学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色
导读、导听、导思、导做
自学、自问、自做、自练
§5.5.《圆周运动》学案
制作人：刘延庆审核人：陈志红编号：14506制作时间：2012.2.20
【学习目标】
1.知道向加速度的概念；知道向心加速度的大小与哪些因素有关。
2.．知道公式ɑ=υ2/r=ω2r的意义。
3.．会应用向心加速度定量分析有关现象。
【自主学习】
1．作矢量图表示速度的变化量与速度之间的关系。
3、关于向心加速度说法正确的是（）
A、它是描述物体运动快慢的物理量
B、它是描述向心力变化快慢的物理量
C、它是描述速度方向变化快慢的物理量
D、它是描述速度大小变化快慢的物理量
4．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
思考与讨论：能不能根据a＝ω2r=v2/r
（1）讲a与r成正比？应该满足什么条件？
（2）讲a与r成反比？应该满足什么条件？
【合作探究】
指导学生用细线和小球做实验。分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速、细线的长度多做几次。
问题：是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”？
例2如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3。当大轮边缘上的P点的向心加速度是0．12m/S2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？
【针对训练】
1、如图—3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于( )
其方向沿半径方向，即为向心加速度。
（指出：上面的推导不涉及“地球公转”、“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：作匀速圆周运动的物体加速度指向圆心。这个加速度称为向心加速度。）
【典型例题】
1.向东做加速运动，初速度5m/s，末速度8m/s，试画出速度的改变量。某物体向东做减速运动，初速度8m/s，末速度5m/s，试画出速度的改变量。
（指出：暂时不能，因为上面只研究了有限的实例，还难以得出一般性的结论。然而这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了问题的答案，给我们指出了方向，但是我们具体研究时仍要从加速度的定义来进行 ）。
．【师生互动】
推导向心加速度的公式。
图1
如图1所示，做匀速圆周运动的物体的线速度大小为v，角速度为ω，轨迹半径为r。物体从A点运动到B点，经历时间t，位移为S。可以将位移分解为沿切线方向的位移S1和沿半径方向的位移S2。当时间t很小很小时，可以认为物体在切线方向做匀速直线运动，在半径方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a，即S1=vt于是
A．4：2：1B．2：1：2C．1：2：4D．4：1：4
学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心
2.甲、乙两个物体都在做匀速圆周运动，以下各种情况下哪个物体的向心加速度比较大？（）
A.它们的线速度相等，乙的半径小。
B．它们的周期相等，甲的半径大。
C.它们的角速度相等，乙的线速度小。
D．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角速度比乙的大。
2．理解加速度与速度、速度变化量的区别。
3．体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。
4．向心加速度的公式也适用于变速圆周运动；
5.向心加速度
1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向_________。这个加速度叫做________________。
2.大小：根据牛顿第二定律_________，由（1）式和（2）式可得向心加速度a的大小为a=_________或_________。