(数据结构)串及各种算法

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二种字符串处理方法
① 字符数组（C/C++ 支持）
编译系统提供大量的库函数处理字符串 注意：字符串最后用 '\0' 表示串结束 ② string 类（C++ 支持）—— 功能更强大，使用更方便 —— C++ 提供 string 类，使用时创建 string 对象 —— 用它的成员函数或关系运算符完成有关处理
T : t0 ... ti ... ti j ... ti m1 ... tn1

P:
p0 ... p j ... pm1
t n m ... t n 1
m个 开始位置：p0 与 t0 对齐 结束位置：pm-1 与 tn-1对齐，p0 与 tn-m 对齐 移动循环：每次移动一个字符 比较循环：每次移动后，逐个比较对应字符 比较次数：与 n 和 m 都有关，最坏 O(m*n)
GBK（汉字内码扩展规范）
21003 个汉字，883 个字符，主要扩展对繁体的支持 1995年，并非国家正式标准，技术规范指导性文件
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Big5 （大五码）—— 繁体中文编码
1984 年，台湾五大厂商制定的一种繁体中文编码 使用：台湾、香港、澳门、海外华人 收录：繁体汉字13053 个，808 个符号。16 位编码
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美国信息交换标准编码，8 位编码（单字节编码） 包括英文大小写字母，0～9，一些常用符号 标准：ASCII , 7 位，128 个字符。ISO 646 扩展：EASCII , 8 位，256 个字符。ISO 2022
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汉字国标码
ASCII 不适用于汉字（ HZ）字符（数量多） 中国国家标准总局发布的一系列汉字字符集国家标准
编码，统称为 GB 码或国标码
GB 2312-1980（首个汉字编码标准）
1980 年发布, 6763 个常用汉字和 682 个字符 多字节编码：16 位，最多表示 216 = 65536 个汉字 划分为2 级：一级常用汉字3755个，二级汉字3008 个 未收录：繁体中文汉字和一些生僻字
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Βιβλιοθήκη Baidu
蛮力／朴素算法
int BruteForceStringMatch( T[0…n-1], P[0…m-1] ) { for( i = 0; i <= n-m; i ++) // 移动，最多 n-m+1 次 { for( j = 0; j < m; j++) // 比较，最多 m 次 if ( P[j] != T[i+j] ) break ; if ( j == m ) return (i) ; } return (-1) // 没找到 ，最坏 (n-m+1)*m 次，O(n*m) }
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ADT String { 数据对象：D = { ai | ai∈CharacterSet, i = 1,2,…,n, n>0 } 数据关系：R = { <ai-1, ai> | ai-1 , ai∈D, i = 2 , …, n } 数据操作： 串赋值： StringAssign(S, T) 串比较： StringCompare(S, T) 求串长： StringLength(S) 串联接： StringConcat(S, T) 求子串： SubString(S, start, length) 子串定位：Index(S, T) 插入子串：StringInsert(S, start, T) 删除子串：StringDelete(S, start, length) ……………… } ADT String
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回溯—— 朴素法较慢的原因，不必要
T: a b a c a a b a c c a b a c a b a a P: a b a c a b 第一趟比较（左→右，逐个比较） p5 ≠ t5 , P 右移一位 T: a b a c a a b a c c a b a c a b a a 【问】有多余比较？ P: a b a c a b 第二趟比较 p0 ≠ p1 → p0 ≠ t1 p0 ≠ t1 , P 右移一位 【答】 T: a b a c a a b a c c a b a c a b a a 第二趟必不匹配 P: a b a c a b 第三趟比较 —— 冗余 p1 ≠ t3 , P 右移一位 T: a b a c a a b a c c a b a c a b a a 【问题】 P右移几位合适？ P: abacab …….
字符都相等）
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字符（char）
字符：组成字符串的基本单位 取值：取决于字符集 Σ
字符集（charset）
二进制：Σ = { 0, 1 } 数字： Σ = { 0~9 } 英语：Σ = { (a~z, A~Z) , 标点符号 } 中文：GB2312 …………
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顺序串
用一组地址连续的存储单元依次存储串的字符序列 实现：字符数组 分配内存：静态分配、动态分配
静态分配
const int MAXSIZE = 1024 ; ∥最大长度 typedef struct { char ch[MAXSIZE] ; ∥存放串的数组 int length ; ∥串的长度 } STring ;
GB18030（信息交换用汉字编码字符集基本集的扩充）
覆盖中文、日文、朝鲜语和中国少数民族文字。满足
中国大陆、香港、台湾、日本和韩国等东亚地区信息 交换统一编码的要求。 单字节、双字节、四字节三种编码混合 GB18030-2000：2001.01 正式强制执行，取代GBK . 收录：27533 个汉字（包括部首、部件等） GB18030-2005：增加了42711个汉字和多种少数民族的 文字编码，增加的为非强制性。
关系运算符： < , > , <= , >= , == , != —— 通过运算符重载对运算符赋予新的功能 串长度不固定，由系统动态管理 不同的编译系统，还提供额外的字符串类
复习 C++ 有关章节
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子串定位（查找/ 检索）
C++ 库函数提供的子串查找函数： 原型：char * strstr(const char T[ ], const char P[ ]) 功能：在主串 T 中查找子串 P (模式, Pattern) . 成功：返回 P 在 T 中第一次出现的位置（指针） 失败：返回 NULL



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比较字符串的大小
两个字符串：X = 'x1x2…xm' , Y = 'y1y2…yn' 比较串大小：逐个比较串中对应字符的编码 ①X=Y m = n 且 xi = yi , i = 1, 2, …, m 串值相等：串长相等且对应字符都相等 ②X<Y 1 ) 设 m < n , k ≤ MIN(m, n) 2 ) k ≤ MIN(m, n) , xi = yi , i = 1, 2, …, k–1 , xk < yk ③X>Y 与②不同之处： xk > yk
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串（String）定义
字符串（简称串）：元素为字符的线性表 记为： S ' s s s ' , n 0
1 2 n
术语
串长度：串中字符的个数 n 空串（Null String）：0 个字符的串， n = 0 空白串（Blank String）：空格组成的串 串值：s1 s2 sn 子串：串中任意个连续的字符组成的子序列 主串：包含子串的串 串相等：两个串的值相等（长度相等，且对应位置的
用法
char T[ ] = "I love China & you !" char P[ ] = "in" ; char *pt = strstr(T, P) ; cout << pt ;
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蛮力法（Brute Force）, 或称朴素法
实现子串定位或匹配（Pattern Matching） 算法思想（穷举法）
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Unicode（Universal Multiple-Octet Coded Character Set ）
1994 年正式公布，不断升级完善 多种编码的问题
同一个二进制数代表不同的符号。如：打开一个文本 文件，要知道编码方式，安装编码表，否则乱码 目标：整合全世界语言文字，为每种语言的每个字符 编制统一且唯一的二进制码 容量：100 多万个字符 三种编码：UTF-8, UTF-16, UTF-32 ，通常指UTF-16. UTF-8：双字节Unicode 字符能在单字节系统正确处理 多字节编码：英文8 位，中文24 位。 C++ 等提供了专门处理Unicode 字符集的函数
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压缩（紧凑）存储格式
单链表的每个结点存放多个字符，块链形式 连续存储与链式相结合的混合结构
结点数据用字符数组存放，结点关系是链式结构
'He is a student.'
He i s a s t u d e n t . \0 # ٨
'He is a bright student.'
优点：提高了空间效率 缺点：操作变复杂，有可能降低时间效率
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const int CHUNKSIZE = 80 ; // 自定义块大小 typedef struct chunk // 结点结构 { char ch[CHUNKSIZE] ; // 结点的数组 chunk *next ; // 结点的链式关系 } Chunk ; typedef struct { Chunk *head , *tail ; int length ; // 串长度 } LString ;
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改进策略
蛮力法的低效在于回溯
每趟失配时，主串 T 右移一位与模式 P 的 p0 比较 没有考虑模式本身的信息 改进策略（无回溯） 匹配过程中一旦发现 pj ≠ ti 不等，确定 P 右移几位 继续比较过程（从P的哪个字符 pk 开始与 ti 比较） T: a b a c a a b a c c a b a c a b a a P: a b a c a b p5 ≠ t5 , k = ? 确定滑动距离 k 的两点要求 ① 滑动距离应尽可能远（减少比较次数） ② 保证匹配过程无遗漏（不能漏掉可能的匹配）
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动态分配
typedef struct { char * str ; int length ; } STRING ; //------------------------------------// STRING myString = new STRING[n] ; STRING myString ; myString.str = new char[n] ; myString.str[0] = '\0' ;
字符编码（机内码、内码）
在计算机内部，用一个数值唯一表示一个字符 字符的大小：比较其编码的大小 有多种编码：不同国家或地区的文字 字符集（编码）不匹配，造成“乱码” 开发国际化软件，需考虑不同的字符集
ASCII, American Standard Code for Information Interchange
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链串 —— 链式存储结构
用单链表存储的串，有两种存储方式
非压缩（非紧凑）存储格式
单链表每个结点只存放一个字符
…… 'x' 'b' 'c' '\0' 为方便操作，设置头尾两个指针 缺点：内存空间利用率较低 typedef struct typedef struct StrNode { char str ; //存放字符 { strNODE *head, *tail ; int length ; StrNode *next ; } LString ; } strNODE ;