珠算除法
除法珠心算培训
第三章 珠算向珠心算的过渡
（一）珠心算的定义:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
珠心算即珠算式心算,简单的说就是在头脑 里打算盘。珠心算是在珠算熟练的基础上,把珠 算模型内化到大脑中而实现的运算，其计算是靠 大脑中的珠码映像来完成。它是在娴熟的珠算技 术的基础上，升华到的更高级阶段。
（二）步骤
1、充分利用算盘 2、空拨 3、看盘计算 4、想拨
零位数
即某数的整数部分为0，小数 点到第一位非零数字之间无0 的数，用“0”表示。
如： 32.6（+2位） 0.263（0位） 0.0023（-2位） 163.02（+3位） 2.006（+1位）
第一节 商的定位法
第一节 商的定位法
一、公式定位法
比较被除数和除数最高位起相同位数数值大小，用公式来 确定商的位数的定位方法叫做公式定位法,也称通用定位法。 它是一种算后定位法。
二、盘上固定个位档定位法
（一）含义：盘上固定个位档定位法，又称算前定点
定位法，是用来确定被除数的起拨档位。其优点是直接在 算盘上认定商的位数，既省时又快速，特别对除不尽的题 可以按要求及时进行取舍。
（二）方法： 被除数位数-除数位数-1，即Y=M-N-1。
如：575,326÷347=1,658
被除数与除数的位数分别为6位和3位，6-3-1=+2位，被除数 575,5326从+2档起拨。
2、数译珠
（2）看数译珠。 ①模拟译珠。 ②直接译珠。
2、数译珠
（3）注意事项。
①循序渐进。开始时以看盘空拨为主，通过手指的操作， 眼睛的观察，促使训练者在大脑中形成清晰的脑像图。在 熟练的基础上再脱离算盘。
②重视算盘的作用。 ③发挥脑像图的作用。
珠算除法口诀
珠算除法口诀1. 珠算除法有口诀，“二一添作五”就像把一个大饼瞬间分成五等份，干脆利落。
2. “逢二进一”啊，这就好比两个小矮人要挤进一个窄小的门，只能一个一个进。
3. “三一三十一”，好似把一群小羊羔按照这个神奇规则迅速分成小堆，一只都不会乱。
4. “三二六十二”，就像是把三条长长的彩带按照这个口诀麻利地剪成小段，整整齐齐。
5. “逢三进一”，仿佛是三个调皮的小精灵要钻进一个魔法盒子，每次只能进一个。
6. “四一二十二”，这口诀像是把一大把糖果按照特殊规则分给小朋友，速度超快。
7. “四二添作五”，就如同把四个大西瓜瞬间分成五份，那速度比闪电还快。
8. “逢四进一”，感觉像是四个小怪兽要钻进一个窄小的山洞，只能排着队一个一个进。
9. “五一倍作二”，好似把五颗星星瞬间变成两颗超级大星星，神奇得很。
10. “五二倍作四”，仿佛把五朵小花变成四朵巨大的花，按照口诀来就这么任性。
11. “逢五进一”，就像五个小毛球要挤进一个小袋子，每次只能进一个哦。
12. “六一下加四”，这就像是把六个小蛋糕重新组合，动作奇特又有趣。
13. “六二三十二”，如同把六只小鸭子按照口诀快速安排到不同的小池塘。
14. “逢六进一”，感觉像是六个小木偶要进入一个小小的木偶屋，有序进入。
15. “七一下加三”，好似把七颗魔法豆按照奇特规则重新分配，特别奇妙。
16. “七二下加六”，仿佛把七只小蝴蝶按照这个口诀变换队形，速度惊人。
17. “逢七进一”，就像七个小矮人要进入一个秘密小屋，每次只能进一个呢。
18. “八一下加二”，这就像把八只小螃蟹按照独特口诀进行分组，有趣得不得了。
珠算除法打法 -回复
珠算除法打法-回复珠算除法打法：加减竖式法所谓珠算除法是指在计算中采用算木珠算法进行除法运算。
而珠算除法的打法中，最常用的方法是加减竖式法。
这种方法将除数和被除数分别在竖式中的上方和下方写出，然后进行一系列的加减操作，直到得出商和余数。
接下来，我将一步一步解释如何使用珠算除法打法进行除法运算。
步骤一：准备工作首先，我们先准备一根算盘。
算盘是用来代表数字的工具，上面有珠子，可以用来进行加减运算。
然后，我们来准备好要计算的除数和被除数。
比如，我们用例子来演示一下，假设我们要计算57除以3。
步骤二：列竖式在算盘上，我们将除数和被除数按竖式的形式写下来。
在珠算除法中，我们一般用两行来表示除法运算，上面一行表示除数，下面一行表示被除数。
3-57步骤三：取珠运算接下来，我们需要进行取珠运算。
首先，我们从被除数的最左边开始，用手指指向第一个数字5。
然后，我们判断这个数字是不是大于或等于除数3。
如果是，就进行相应的操作。
在这个例子中，5是大于3的，所以我们可以进行取珠运算。
我们将手指从5开始移动到3的位置上，并将与之对应的珠子取下来。
一次取下一个珠子，直到手指移动到最右边。
此时，我们可以看到，我们已经取下了一个白珠，表示个位数的个数为1。
然后，我们将手指移动到除数的下一位上，也就是个位数的右侧，继续进行取珠运算。
这一次，我们可以看到，被除数的个位数是7，大于除数3。
所以我们可以将手指移动到第7个珠子上，并取下以后，再将手指移动到十位数的位置上。
此时，我们可以看到，我们已经取下了两个珠子，一个白珠和一个蓝珠，表示十位数的个数为2。
然后，我们将手指移动到除数的下一位上，也就是十位数的右侧，继续进行取珠运算。
这一次，我们可以看到，被除数的十位数是5，等于除数3。
所以我们可以将手指移动到第5个珠子上，并取下以后，再将手指移动到百位数的位置上。
步骤四：商和余数在进行取珠运算之后，我们得到了一串数字，这就是所得的商。
在这个例子中，我们得到的商是18。
珠心算培训(除法1)
又如：0.2835÷0.063=4.5
被除数与除数的位数分别为0位和-1位，0-（-1）-1=0位，被除 数0.2835从0档起拨。
练习：下面各算式应从哪一档拨入被除数。
0.287÷0.23= （-1档）
2,263÷12= （+1档）
3.25÷0.005= （+2档）
第二节 商除法
运算程序： 步骤1 定位置数。运算前将被除数拨在算盘的相应档
上，叫做置数。
步骤2
估商立商。
由被除数与除数估计出一个大概商数的过程叫做估商。 估出商后，要把估商数拨在相应的档位上叫做立商。 其法则是“够除隔位商，不够除挨位商”。
被除数与除数同位数相比，大于等于除数（够除）， 隔位立商，即在被除数首位数的前二档置商；而当被 除数同位比除数小（不够除），则挨位置商，即在被 除数首位数的前一档置商。
被除数首位数 被除数首位数 1小于除数首位数 6大于除数首位数 6，用公式 3，用公式 M-N M-N+1 被除数首位数和除数首位数相等，而被除数的
定位，即 定位，即 2-0+1=+3 （位），商数是正二位数。 （位），商数是正三位数。 第二位3-1=+2 4大于除数的第二位数 2，用公式M-N+1 定位，即0-1+1=0（位），商数是0位数。
值大小，用公式来确定商的位数的定位方法叫做公式定位
法,也称通用定位法。它是一种算后定位法。
（二）方法：设被除数、除数和商的位数分 别为M、N和Y，则商的定位公式如下： 不够除，Y=M-N；够除，Y=M-N+1 如：103.8 63.78 ÷÷ 6→17.3 0.3→212.6 0.243 2.2→0.11
569÷4= 142.25
珠算除法
[珠算除法]珠算除法有归除法和商除法两种.归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.九归口诀共61句：一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除. 另附：珠算常用术语[font]<FONT face=宋体>空档：某一档的上、下都离梁的时候，叫做空档。
空档表示这一档没有记数，或者表示0。
空盘：算盘的各档都是空档是，表示全盘没有记数，叫做空盘。
珠算除法26句口诀
珠算除法26句口诀
珠算除法是珠算技能的重要组成部分，其口诀如下：
1、除一发，九归一，二二为五，二五八五，二五一十，二四为四。
2、三三见九，三六九九，三十四五，三三九一，三六一六，三五一十，三四一四。
3、四四十六，四五一十，四四十四，四三九二，四六一六，四五一十，四四一六。
4、五五二十五，五五一十，四五二十五，五三九五，五六一十，五五一十，四五一十。
5、六六三十六，六五一十，六六三十六，六三九六，六六一十，六五一十，六四一十。
6、七七四十九，七五一十，七四七十三，七七四十，七六一十，七五一十，七七一十。
7、八八三十六，八八一十四，八八四十四，八六十三，八八一十四，八八一十四，八八四十四。
8、九九八十一，九五一十，九三九九，九九八十一，九九八十一，九九六十六，九九五十五。
这些口诀是根据珠算除法的运算规则和技巧总结出来的，可以帮助学习者更快地掌握珠算除法的技巧。
珠算乘除法
依次重复第三步至第五步，直至求出整个商数，即被 除数除尽或求到预定的精确度为止。
2021/7/17
13
商的定位：
商的定位：（公式定位法）
1、不够除时：采用“m-n”来确定 商的数位，即“不够除位相减”。
824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半）
6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
2021/7/17
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估商：
1、 被大隔商，够几商几
2、 同头够除，隔商必1
3、 同头无除，挨商9、8， 7、6较少，个别商5
4、 被小挨商，除头估商，区别区别对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，差异调 整
把56作为新的被除数，估商7，7＜8， 不够除挨位商，左手在第4档上拨入三商 7，同时用右手从5档起拨减除数8与商数 7的积56，余数为0.这道题能整除，商数 为517.
（+4）-（+1）＝+3 最后得商517.
21
珠算除法步骤：
• 例：5,796÷63=
• 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。
• 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。
• 第三步：估商，（四舍）商9。
• 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。
• 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨
位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数
20216/7/317的积126，盘面余数0。
22
谢谢
积的定位
2+2＝4 积+4位，得积3220
2021/7/17
珠算除法打法
珠算除法打法
珠算除法是一种古老的数学计算方法，在中国古代被广泛使用。
珠算除法的打法主要包括以下几个步骤：
1. 置数：将被除数置于算盘的左侧，除数置于算盘的右侧。
2. 定位：确定商的位数，并在算盘上定位。
3. 分节：将被除数和除数同时除以除数的最高位，并将商拨入对应的位数。
4. 试商：通过试商的方法，确定商的首位数字。
5. 运算：从被除数的高位开始，依次将下一位数字除以除数，并将商拨入对应的位数。
6. 减积：如果除不尽，则在商的末位减去余数，继续进行下一步运算。
7. 归零：运算结束后，将算盘上的所有数字归零。
需要注意的是，珠算除法的打法需要熟练掌握算盘的使用方法和数学运算规则，同时需要不断练习才能提高运算速度和准确性。
在现代社会，随着计算机技术的普及，珠算除法已经逐渐被取代，但它仍然是中国数学文化的重要组成部分。
珠算除法九归口诀
珠算除法九归口诀【一归】（用１除）〔１２３４５６７８９〕逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
〔１２３４５６７８９〕一归总诀：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
【二归】（用２除）〔１２３４５６７８９〕二一添作五，逢二进一，逢二进一，二一添作五，逢四进二，二一添作五，逢六进三，逢六进三，二一添作五，逢八进四，逢八进四，二一添作五。
〔６１７２８３９４.５〕二归总诀：二一添作五，逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四。
【三归】（用３除）〔１２３４５６７８９〕三一三余一，逢三进一，逢三进一，逢三进一，三一三余一，逢六进二，逢六进二，逢六进二，三一三余一，逢九进三，逢九进三。
〔４１１５２２６３〕三归总诀：三一三余一，三二六余二，逢三进一，逢六进二，逢九进三。
【四归】（用４除）〔１２３４５６７８９〕四一二余二，逢四进一，四三七余二，逢四进一，四二添作五，逢四进一，四一二余二，逢八进二，逢四进一，四三七余二，逢八进二，四二添作五，逢八进二，四一二余二，四二添作五。
〔３０８６４１９７.２５〕四归总诀：四一二余二，四二添作五，四三七余二，逢四进一，逢八进二。
【五归】（用５除）〔１２３４５６７８９〕五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八，逢五进一，逢五进一，五一倍作二，逢五进一，五二倍作四，逢五进一，五三倍作六，逢五进一，五四倍作八。
〔２４６９１３５７.８〕五归总诀：五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八，逢五进一。
【六归】（用６除）〔１２３４５６７８９〕六一下加四，逢六进一，六三添作五，六四六余四，逢六进一，六三添作五，逢六进一，逢六进一，六一下加四，逢十二进二，逢六进一，六三添作五。
〔２０５７６１３１.５〕六归总诀：六一下加四，六二三余二，六三添作五，六四六余四，六五八余二，逢六进一，逢十二进二。
珠算除法打法 -回复
珠算除法打法-回复珠算除法打法是中国传统的计算方法，它以珠子为工具，通过珠子的移动和分组来进行除法运算。
这种算法不仅在中国古代广泛应用，而且在现代教育中仍然被用于教授数学知识和培养计算能力。
本文将逐步回答珠算除法的步骤和原理，深入探讨这种古老而又有趣的计算方式。
第一步：准备珠算工具要进行珠算除法运算，首先需要准备珠算工具，即算盘。
算盘由一个横梁和若干列珠子组成。
每列珠子分为两部分，上面的珠子表示5，下面的珠子表示1。
算盘的左边是个位列，右边依次是10位、100位、千位等。
第二步：确定除数和被除数的位置在算盘上，我们将除数放在横梁的上方，被除数放在横梁的下方。
被除数可以是多位数，而除数通常是个位数。
第三步：移动珠子进行除法运算首先，我们要将被除数转化为珠算形式。
将被除数从右到左逐位读取，然后在算盘上用相应数量的珠子表示。
例如，如果被除数是125，我们将在个位列放置5个珠子，在十位列放置2个珠子，在百位列放置1个珠子。
接下来，我们开始进行珠算除法运算。
从左到右，依次处理每一位。
首先，我们将除数放在除数的位置上，然后开始进行运算。
1. 寻找最大的能被除数整除的商在除数的位置上，我们找到最大的能被除数整除的商。
这个商是指取下商后，除数已经可以整除被除数的次数。
例如，如果被除数是125，除数是3，我们可以找到一个最大的整数商，它是4。
2. 计算并写出部分商我们用横线标记商的位置，然后将找到的最大整数商写在商的下方。
在本例中，写下的部分商是4。
3. 顺序计算各位的余数接下来，我们从被除数上方的当前列开始计算余数。
首先，我们将除数的珠子全部移至余数的位置上。
然后，我们从左到右减去对应的珠子数量，将剩下的珠子数量作为余数。
在本例中，我们需要减去3个珠子，剩下2个珠子，它们作为余数。
4. 重复上述步骤直到除数计算完成重复上述步骤，从左到右处理下一列。
这个时候，我们需要将上一步剩下的余数带入到新的一列中进行计算。
在本例中，我们将余数2带入到十位列进行计算。
会计基本技能第六章珠算除法技能
6.3 商除法
多位数商除法一般采用以下几种估商方法： 多位数商除法一般采用以下几种估商方法： 1) 法首估商法 用除数的首位数字去与被除数的首位或首二位数字比 较估商，叫法首估商法。 较估商，叫法首估商法。 优点：能迅速估出商数，一般为确商。 优点：能迅速估出商数，一般为确商。 缺点：初商有时比实商略大，可在置商时酌减商数。 缺点：初商有时比实商略大，可在置商时酌减商数。 2) 法首加 估商法 法首加1估商法 用除数的首位数字加1后去与被除数的首位或首二位数 用除数的首位数字加 后去与被除数的首位或首二位数 字比较估商，叫法首加1估商法 估商法。 字比较估商，叫法首加 估商法。 此种方法适用于除数的首二位数字较大时。 此种方法适用于除数的首二位数字较大时。 优点：克服了法首估商不准的情况。 优点：克服了法首估商不准的情况。 缺点：初商有时比实商略小，可在置商时酌加商数。 缺点：初商有时比实商略小，可在置商时酌加商数。
6.2 商的定位
2．固定个位档定位法 ． 固定个位档定位法又叫盘上公式定位法， 固定个位档定位法又叫盘上公式定位法，是一种算前 定位法。在进行除法运算之前，先在算盘上确定商的个位 定位法。在进行除法运算之前， 然后使用公式确定被除数置数档位。 档。然后使用公式确定被除数置数档位。运算后根据算前 确定商的各档数位直接写出商数。 确定商的各档数位直接写出商数。 根据置商原则，拨置被除数的档位有以下两种情况： 根据置商原则，拨置被除数的档位有以下两种情况： (1) M-N。 。 (2) M-N-1。 。 (公式中的 、N分别代表的是被除数、除数的整数位 公式中的M、 分别代表的是被除数 分别代表的是被除数、 公式中的 数。) 1) 隔位商除法 隔位商除法，被除数的起拨档位为M-N-1。 隔位商除法，被除数的起拨档位为 。 2) 不隔位商除法 不隔位商除法，被除数的起拨档位为M-N。 不隔位商除法，被除数的起拨档位为 。
珠算基本除法精选全文完整版
在原试商档加上少商的数。如 在商上补加1就从余数中减去一个 除数，若在商上补加2，就从余数 中减去2倍除数。
2024/11/2
【例】1497144÷1749= （演示）
1497144
（估商7）- 07
- 49
（7×1） （7×7）
- 28 （7×4）
-
63 （7×9）
272844
学习的除法也是采用商除法。
2024/11/2
❖笔算除法与珠算除法的对比学习 （挨位商）
【例1】 275896÷4=
2024/11/2
珠算
把被除数拨上盘：
第一步：布数
4 275896
笔算
演示
把被除数写在规定位 置：
2024/11/2
珠算
第二步：估商 （同左边笔）算
用九九口诀逆推估商 看被除数里包含多少
小结:
•
今天是我们第一次接触珠算的除法，它是乘法的逆运算。在
众多珠算除法运算方法中最容易理解和掌握的就是我们所学的商
除法。在商除法中又分为隔位商（首位够除）和挨位商（首位不
够除）两种方法，其原理和笔算一致。在运算过程中必须遵循4
个步骤，布数——估商——置商——减积，反复使用，直至计算
完成。我们通过对比学习的方式把除数为一位数的除法学习完了
除法是乘法的逆运算，是指已知 两个因数的积和其中一个因数，求 另一个因数的运算方法。其算式为 ：被除数÷除数=商数。
2024/11/2
珠算除法的种Biblioteka :珠算除法的种类很多，按不同的分 类方法，可有归除法、扒皮除法、加减 代除法、商除法等，在这些方法中，因 商除法与笔算法基本相同，而具有易学 易懂、计算速度快等优点。今天我们要
珠算：除法九归口诀
⼀归（⽤1除）：逢⼀进⼀，逢⼆进⼆，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢⼋进⼋，逢九进九.
⼆归（⽤2除）：逢⼆进⼀，逢四进⼆，逢六进三，逢⼋进四，⼆⼀添作五.
三归（⽤3除）：逢三进⼀，逢六进⼆，逢九进三，三⼀三余⼀，三⼆六余⼆.
四归（⽤4除）：逢四进⼀，逢⼋进⼆，四⼆添作五，四⼀⼆余⼆，四三七余⼆.
五归（⽤5除）：逢五进⼀，五⼀倍作⼆，五⼆倍作四，五三倍作六，五四倍作⼋.
六归（⽤6除）：逢六进⼀，逢⼗⼆进⼆，六三添作五，六⼀下加四，六⼆三余⼆，*六余四，六五⼋余⼆.
七归（⽤7除）：逢七进⼀，逢⼗四进⼆，七⼀下加三，七⼆下加六，七三四余⼆，七四五余五，七五七余⼀，七六⼋余四.
⼋归（⽤8除）：逢⼋进⼀，⼋四添作五，⼋⼀下加⼆，⼋⼆下加四，⼋三下加六，⼋五六余⼆，⼋六七余四，⼋七⼋余六.
九归（⽤9除）：逢九进⼀，九⼀下加⼀，九⼆下加⼆，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九⼋下加⼋.。
珠算除法学习
二归：见二无除作92 四归：见四无除作94
• 五归：见五无除作95 六归：见六无除作96
• 七归：见七无除作97 八归：见八无除作98
• 九归：见九无除作99
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第四节 珠算简捷除法
• 一、身减除法 • 除法中除数首位数是1，计算时可以简化。因为所得第一位
商数是和被除数首位数相同，因此，不必乘减，可以省除。 从除数第二位开始由不是零的有效数字和所定商数相乘，其 积在被除数的相应位上减去。即除数第几位和商数相乘，其 积的个位就在被除数的第几位上减去。（若不够减，即刻商 去1）。 • 定身减除法的要领： • （1）记牢除数首位数1以后的除数的数码，与立商作轮乘， 在盘面被除数（实数）上减去轮乘积，或以单积作叠减。 • （2）在减每一轮乘积时，要注意档位，防止错档。 • （3）在减轮乘积过程中，有时要在已作为立商的实首上借 位，但必须“借首还尾”，不能遗漏。 • （4）当估商小于实首时，以估商作轮乘、减轮乘积，也要
第一节 商的定位法
• 在珠算除法中，随着乘减的继续，被除数逐渐从算盘上消失，最后只有商数（有时还有余 数）。商的位数不像在笔算中那么容易看出。所以珠算除法得出商以后，必须定位，才能 确定位数。
• 一、公式定位法 • 公式定位法是利用数学公式确定商数数值的一种定位方法，其优点在于事先就可确定商的
位数，可使计算者心中有数，按要求位数计算商数，既不多算，也不少算。
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三、省略除法
• 在除法运算中，有时会遇到被除数与除数的位数很多，而要求商数的位 数却不多，一般只取三四位小数。从多位数除法的运算过程中可以发现， 影响商数大小的数主要是被除数和除数的前几位数，位数越多，后几位 数对商的影响也就越小。因此，根据要求可把被除数和除数的后几位数 适当截去一部分，使计算简化。运算要领是：
珠算除法口诀表
珠算除法口诀表1. 归除法口诀（九归口诀）- 一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
- 二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四。
- 三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三。
- 四归（用4除）：逢四进一，逢八进二。
- 五归（用5除）：逢五进一。
- 六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二。
- 七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二。
- 八归（用8除）：逢八进一，逢十六进二。
- 九归（用9除）：逢九进一。
2. 退商口诀- 无除退一下还一（当不够除时，从商中退一，在被除数本档加一）。
- 无除退一下还二（当用2除不够除时，从商中退一，在被除数本档加二）。
- 无除退一下还三（当用3除不够除时，从商中退一，在被除数本档加三）。
- 无除退一下还四（当用4除不够除时，从商中退一，在被除数本档加四）。
- 无除退一下还五（当用5除不够除时，从商中退一，在被除数本档加五）。
- 无除退一下还六（当用6除不够除时，从商中退一，在被除数本档加六）。
- 无除退一下还七（当用7除不够除时，从商中退一，在被除数本档加七）。
- 无除退一下还八（当用8除不够除时，从商中退一，在被除数本档加八）。
- 无除退一下还九（当用9除不够除时，从商中退一，在被除数本档加九）。
3. 商九口诀（撞归口诀）- 见一无除作九一（当被除数和除数首位都是1，不够除时，商为9，余数为1）。
- 见二无除作九二（当被除数首位是2，除数首位也是2，不够除时，商为9，余数为2）。
- 见三无除作九三（当被除数首位是3，除数首位也是3，不够除时，商为9，余数为3）。
- 见四无除作九四（当被除数首位是4，除数首位也是4，不够除时，商为9，余数为4）。
- 见五无除作九五（当被除数首位是5，除数首位也是5，不够除时，商为9，余数为5）。
- 见六无除作九六（当被除数首位是6，除数首位也是6，不够除时，商为9，余数为6）。
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珠算除法
一、商除法
商除法与笔算除法的方法基本一致
要领：
1、置数
2、运算顺序
3、立商位置
法则：够除隔位商，不够除挨位商。
4、减积档次：商与除数相乘的积，从商的下一档减去。
即商
与除数的首位数相乘的积，从商的下一档减起，依次类推。
例1: 648÷3=216
例2: 782÷34=23
例3: 141,834÷462=307
例3答数307中的0在运算中自然出现，重要的是一定要同位相比判定够除或不够除，据此隔位或挨位立商。
商除法一般要用心算估商，如果心算能力不强，往往估商不准，调整初商。
调商有两种情况：一种估商偏小，就要补商，一种估商偏大，就要退商。
初学商除法，估商一般宁小莫大。
（一）补商
要领：补1隔位减除数
例4: 44,856÷712=63
（二）退商
要领：退1隔还除过数
注意：
1、初商偏大，减积时中途发现不够减，一般退商1，同时隔位还
除过数。
2、“隔还除过数”就是从商的下二档起，加还已经乘减过的除数
的首位或头几位数字。
3、调整后的商，要继续与除数的其余几位数字相乘，它们的积减
在相应的档位上，即商与除数的第几位数相乘，它们的积就减在商的下几档上。
例5：402,732÷678=594
二、小数除法和商的定位公式
小数除法与整数除法的运算方法相同，但是有时被除数和除数都是整数，商数也会出现小数，有时除不尽，还往往取近似值。
商的定位公式
1、开始运算时够除，隔位置首商，则商的位数等于被除数的位数
减除数的位数再增加一位。
2、开始运算时不够除，挨位置首商，则商的位数等于被除数的位
数减除数的位数。
设被除数的位数为m，除数的位数为n，则商的位数为
1、够除m-n+1
2、不够除m-n
例6：28.52÷2.3=12.4
例7：64.1524÷84.3=0.761……≈0.76
例8：135÷0.018==7500
例9：0.4554÷460=0.00099
例10:752÷17.49=42.995……≈43.00
三、提高珠算除法运算速度的方式
（一）坚持使用大九九口诀和默记除数
除法是乘法的逆运算，使用大九九乘法口诀，不仅能提高用口诀求商的速度，而且减积时，还可以避免由于商与除数相乘的积不满十，而减错档位。
默记除数，用全数估商，不仅有助于提高估商的准确性，而且在运算中也不必分次看除数的逐个数字，以免一个数字、一个数字地与商的相乘去减积。
（二）算前定位
除算由于不一定能除尽，对于除不尽的题目，商数往往取近似值。
要求保留几位小数，下一位则按四舍五入处理。
因此一般都应算前定位，明确商数的小数位数。
（三）两头相比估商练习
多位数除法要求心算估商，最好一次估准，但难度较大，心算能力要逐步培养，不是一朝一夕所能达到的。
但是，也有规律可循，一般可用“两个相比”来估商。
1、被大隔商，够几商几
2、同头够除，隔商必1
3、同头无除，挨商9、8，7、6较少，个别商5
4、被小挨商，除头估商，区别区别对待，差异调整
1、什么叫珠算？
答：珠算是以算盘为计算工具来进行加、减、乘、除等计算的方法。
2、什么叫心算？
答：心算就是听数或看数通过脑的思维，不用笔和计算工具算出结果的一种计算方法。
3、什么叫珠心算？
答：珠心算通俗地说，就是在脑子里打算盘。
珠心算是以打算盘为基础，使打算盘的操作过程充分“内化”，从而完全摆脱实际的打算盘的外部动作，凭借这“内化”了的“心理算盘”（亦称“虚算盘”）在脑中进行加、减、乘、除等计算的方法。
4、珠心算与其他心算有什么不同？
答：其他心算运算过程都是以符号性的数字概念（主要是阿拉伯数字）的形式为支柱在头脑中进行心算，是一种缺乏直观形象支持的符号加工过程，因而“内化”过程不完全，导致影响计算的速度和准确性。
珠心算则充分利用符号的抽象性与具象性相统一这一优势，经过程序化语言――操作方式、反复练习，发挥人脑思维的整合效应，逐渐摆脱实际打算盘操作等形体动作的限制，达到高度的“内化”形成一种其运算过程的内加工机制不同于通常心算的特殊的操作方式，即充分“内化”了的“珠像心算”。
5、珠心算的表达方式是什么？
答：珠心算的表达方式是一种“世界语”，当出现“珠像”3，并变成“珠像”4，华人明白，马来人明白，印度人也明白，其他种族的人也明白。
以此做益智工具，是数字无法比拟的。
珠心算是用实物形象进行逻辑思维，这种思维方法符合儿童的心理特点。
珠心算从高位算起与人的思维顺序一致。
对“虚算盘”的智力操作是珠心算的显著特点，在脑中打算盘使学生形成了优秀的脑像图思维功能。
珠心算是促进人们由低频思维向高频思维发展的催化剂。
6、珠心算的计算特点是什么？
答：珠心算本身具有按群计算的特点，这对于掌握较大位数的计算比较困难的小孩子来说，无疑能帮助他们对数概念的掌握，克服了小孩子逐个数数的现象。
珠心算所具有的“五升十进制”的特点，把进位的困难大大降低。
珠心算所具有的运算模型特点，有利于促进小孩子计算能力的提高。
珠心算的操作又是一个多种感
觉器官、运动器官协同作用的过程，它需要眼、耳、口等器官的密切配合。
从而促进了与其紧密相连的大脑皮层相应部位的发育，提高了小孩子的智力水平。
7、珠心算与数学有什么关系？
答：珠心算和数学密不可分。
珠心算是以数学原理为基础，以算盘为工具，用算珠示数计算的独特运算体系。
数学是抽象的思维活动，儿童时代抽象思维能力差，学习数学难度较大。
珠心算溶入小学数学中，有利于解决启蒙阶段学习数学的难度大的问题。
在现行小学数学教材里，繁琐的计算过程浪费了小学生的大量时间。
实践表明：珠心算加、减、乘的计算几节约了约50％的思维量，除法计算节约了约70％的思维量，乘除法的计算特别注意“基因”上的简化。
数与珠都是符号。
珠心算只有三个符号即1、5和0；数学有10个符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
可见珠心算运算的简捷性。
珠心算的直观模型作用能培养小孩子的数学概念能力，珠心算的分析模型作用能帮助小孩子理解应用题的结构关系和数量关系，提高解题能力。
8、珠心算的运算过程怎样？
答：珠心算的运算过程中，输入的是符号，输出的也是符号，这一过程其实是观察、注意、记忆和思维的综合过程，也是口、眼、手等感觉、运动器官协同作用的结果。
珠心算与数学都是采用“十进制”计算法，珠心算只是增加了一个起调整作用的“五升制”。
运算的基础都是以20以内的加减法、乘法九九口诀和表内除法为基础，四则运算中的一些定律和性质都适用。
珠心算的过程，是逻辑思维、形象思维、灵感思维三种思维形式综合运用完成的，因而能有力地促进大脑整体功能的开发。
9、电脑时代还要学珠心算吗？
答：有人说，现今电脑科技资讯迅速发展，学珠心算，不是在开倒车？有了飞机、有了火车、有了汽车、有了摩托车，自行车还有用吗？各有所长，各有所用。
电脑固然很有用，省时又准确，可是它并不能成为数学的基石。
珠心算则不同，它能使学生真正体会到整个运算的过程，这是数学中一个非常重要的环节。
要学好数学，必须理解整个运算的过程，只知答案，而不知其所以然，无助于发展思维能力。
只能说电脑是运算的一种工具，而珠心算则有助于开发智力的功能。
10、何时开始学习珠心算？
答：5－8周岁开始学习珠心算最好。
从生理学和心理学的观点看，这个年龄段的儿童以形象思维为主，珠心算则恰是利用大脑空间想象力和形象再现能力，将算盘及其拨珠过程由实物和形体动作转化为脑中思维拨珠运算的一种快捷的心算方法。
少年期以后，就将失去这种儿童潜能开发的最优时期。
乘除法珠心算基础
什么是珠算式心算，简而言之，就是在脑子里打算盘，。