除法珠心算培训
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又如：0.2835÷0.063=4.5
被除数与除数的位数分别为0位和-1位，0-（-1）-1=0位，被除 数0.2835从0档起拨。
练习：下面各算式应从哪一档拨入被除数。
0.287÷0.23= （-1档） 2,263÷12= （+1档） 3.25÷0.005= （+2档）
第二节 商除法
运算程序： 步骤1
珠算除法的种类：
珠算除法的种类很多，按不同的分类方法， 可有归除法、扒皮除法、加减代除法、商除 法等，在这些方法中，因商除法与笔算法基 本相同，而且具有易学易懂、计算速度快等 优点，今天我们要学的就是商除法。
数 的 位 数
正位数
即某数的整数部分的位数， 用符号“+”表示。
负位数
即某数的整数部分为0，小数 点到第一位非零数字之间0的 个数，用“-”表示。
6 1,495 ÷ 23 = 65 16 2,240 ÷
7 = 320
7
135 ÷ 15 = 9 17 4,002 ÷ 58 = 69
8 5,880 ÷ 840 = 7 18 2,442 ÷ 814 = 3
9
115 ÷ 23 = 5 19 4.992 ÷ 3.2 = 1.56
10
161 ÷
7 = 23 20 1,160 ÷ 29 = 40
定位置数。运算前将被除数拨在算盘的相应档
上，叫做置数。
步骤2
估商立商。
由被除数与除数估计出一个大概商数的过程叫做估商。 估出商后，要把估商数拨在相应的档位上叫做立商。
其法则是“够除隔位商，不够除挨位商”。
被除数与除数同位数相比，大于等于除数（够除）， 隔位立商，即在被除数首位数的前二档置商；而当被 除数同位比除数小（不够除），则挨位置商，即在被 除数首位数的前一档置商。
在珠心算训练过程中，不可丢弃珠算， 时间分配可以是：珠算基本功10℅，珠算训 练50℅，珠心算训练40℅.
除
第一步：布数，把被除数从+1档拨入。
数
第二步：确定商的位置，不够除挨位商。
是
第三步：估商，商3。 第四步：乘减，从+1档起拨减商3与除数9的积
一 位 数
盘面余数9。
的
除 第五步：把9看作新的被除数，隔位估商1，从
0档起拨减商1与除数9的积。
法
9,265÷5= 1,853
练习： 567÷3= 189 2,214÷6= 369 569÷4= 142.25
举例：
0.2875÷0.23= 1.25
小
数
1.41÷0.06= 23.5
除
法
0.744÷0.12= 6.2
练习： 5.85÷0.9= 6.5 0.0525÷0.0025= 21
练习： 68÷4= 17 608÷38= 16 8.82÷8.4= 1.05 5,828÷62= 94
10,023÷39= 257 0.3835÷0.53= 0.72
二、盘上固定个位档定位法
（一）含义：盘上固定个位档定位法，又称算前定点
定位法，是用来确定被除数的起拨档位。其优点是直接在 算盘上认定商的位数，既省时又快速，特别对除不尽的题 可以按要求及时进行取舍。
（二）方法： 被除数位数-除数位数-1，即Y=M-N-1。
如：575,326÷347=1,658
被除数与除数的位数分别为6位和3位，6-3-1=+2位，被除数 575,5326从+2档起拨。
除数是多位数的除法
多位数的除法应在熟练掌握一位数除 法的基础上进行。估商的准确性是一 个难点，应根据算题的具体情况灵活 使用四舍五入法进行估商。
举例：
除
378÷14= 27
数
2,208÷32= 69
是 多
5,256÷146= 36 练习：
位 数 的
3,995÷47= 85
除 法
5,350÷25= 214
1 3,212 ÷
4 = 803 11
510 ÷ 30 = 17
2
357 ÷
7 = 51 12 7,776 ÷
9 = 864
3
567 ÷
9 = 63 13 4,550 ÷ 182 = 25
4
120 ÷ 20 = 6
14 0.042 ÷ 0.28 = 0.15
6
252 ÷
3 = 84 15 1,120 ÷ 40 = 28
（三）数译珠（珠心算的关键是把储存在脑子 里的算珠图像，用静珠转化为动珠，直到达到运 用自如的程度。）
1、画珠
（1）拨数画珠
（2）听数画珠
（3）看数画珠
通过训练，可以使学生在脑中形成清晰的静珠，达到数 与脑像图浑然一体的效果，为形成动珠打下基础。
2、数译珠
（1）听数译珠。 ①看盘听数模拟译珠。 ②模拟译珠。 ③直接译珠。
2、数译珠
（2）看数译珠。 ①模拟译珠。 ②直接译珠。
2、数译珠
（3）注意事项。
①循序渐进。开始时以看盘空拨为主，通过手指的操作， 眼睛的观察，促使训练者在大脑中形成清晰的脑像图。在 熟练的基础上再脱离算盘。
②重视算盘的作用。 ③发挥脑像图的作用。
3、听心算。
指当学生听到数字后，在脑中迅速反映出 算珠的珠像得出结果的过程。
零位数
即某数的整数部分为0，小数 点到第一位非零数字之间无0 的数，用“0”表示。
如： 32.6（+2位） 0.263（0位） 0.0023（-2位） 163.02（+3位） 2.006（+1位）
第一节 商的定位法
第一节 商的定位法
一、公式定位法
比较被除数和除数最高位起相同位数数值大小，用公式来 确定商的位数的定位方法叫做公式定位法,也称通用定位法。 它是一种算后定位法。
第三章 珠算向珠心算的过渡
（一）珠心算的定义:
珠心算即珠算式心算,简单的说就是在头脑 里打算盘。珠心算是在珠算熟练的基础上,把珠 算模型内化到大脑中而实现的运算，其计算是靠 大脑中的珠码映像来完成。它是在娴熟的珠算技 术的基础上，升华到的更高级阶段。
（二）步骤
1、充分利用算盘 2、空拨 3、看盘计算 4、想拨
步骤3
挨商减积。置商后，从商的右一档起 减去估商数与除数的乘积。注意“手不 离档”。
步Leabharlann Baidu4
对余续除。完成上述三步后，若有余数，继
续重复上述第二、三步进行运算，直至除尽或 达到要求商的精确位数为止。
步骤5
读写得数。
珠算除法分整数珠算除法和小数 珠算除法，其运算方法相同。
举例：
279÷9= 31
被除数与除数的位数分别为0位和-1位，0-（-1）-1=0位，被除 数0.2835从0档起拨。
练习：下面各算式应从哪一档拨入被除数。
0.287÷0.23= （-1档） 2,263÷12= （+1档） 3.25÷0.005= （+2档）
第二节 商除法
运算程序： 步骤1
珠算除法的种类：
珠算除法的种类很多，按不同的分类方法， 可有归除法、扒皮除法、加减代除法、商除 法等，在这些方法中，因商除法与笔算法基 本相同，而且具有易学易懂、计算速度快等 优点，今天我们要学的就是商除法。
数 的 位 数
正位数
即某数的整数部分的位数， 用符号“+”表示。
负位数
即某数的整数部分为0，小数 点到第一位非零数字之间0的 个数，用“-”表示。
6 1,495 ÷ 23 = 65 16 2,240 ÷
7 = 320
7
135 ÷ 15 = 9 17 4,002 ÷ 58 = 69
8 5,880 ÷ 840 = 7 18 2,442 ÷ 814 = 3
9
115 ÷ 23 = 5 19 4.992 ÷ 3.2 = 1.56
10
161 ÷
7 = 23 20 1,160 ÷ 29 = 40
定位置数。运算前将被除数拨在算盘的相应档
上，叫做置数。
步骤2
估商立商。
由被除数与除数估计出一个大概商数的过程叫做估商。 估出商后，要把估商数拨在相应的档位上叫做立商。
其法则是“够除隔位商，不够除挨位商”。
被除数与除数同位数相比，大于等于除数（够除）， 隔位立商，即在被除数首位数的前二档置商；而当被 除数同位比除数小（不够除），则挨位置商，即在被 除数首位数的前一档置商。
在珠心算训练过程中，不可丢弃珠算， 时间分配可以是：珠算基本功10℅，珠算训 练50℅，珠心算训练40℅.
除
第一步：布数，把被除数从+1档拨入。
数
第二步：确定商的位置，不够除挨位商。
是
第三步：估商，商3。 第四步：乘减，从+1档起拨减商3与除数9的积
一 位 数
盘面余数9。
的
除 第五步：把9看作新的被除数，隔位估商1，从
0档起拨减商1与除数9的积。
法
9,265÷5= 1,853
练习： 567÷3= 189 2,214÷6= 369 569÷4= 142.25
举例：
0.2875÷0.23= 1.25
小
数
1.41÷0.06= 23.5
除
法
0.744÷0.12= 6.2
练习： 5.85÷0.9= 6.5 0.0525÷0.0025= 21
练习： 68÷4= 17 608÷38= 16 8.82÷8.4= 1.05 5,828÷62= 94
10,023÷39= 257 0.3835÷0.53= 0.72
二、盘上固定个位档定位法
（一）含义：盘上固定个位档定位法，又称算前定点
定位法，是用来确定被除数的起拨档位。其优点是直接在 算盘上认定商的位数，既省时又快速，特别对除不尽的题 可以按要求及时进行取舍。
（二）方法： 被除数位数-除数位数-1，即Y=M-N-1。
如：575,326÷347=1,658
被除数与除数的位数分别为6位和3位，6-3-1=+2位，被除数 575,5326从+2档起拨。
除数是多位数的除法
多位数的除法应在熟练掌握一位数除 法的基础上进行。估商的准确性是一 个难点，应根据算题的具体情况灵活 使用四舍五入法进行估商。
举例：
除
378÷14= 27
数
2,208÷32= 69
是 多
5,256÷146= 36 练习：
位 数 的
3,995÷47= 85
除 法
5,350÷25= 214
1 3,212 ÷
4 = 803 11
510 ÷ 30 = 17
2
357 ÷
7 = 51 12 7,776 ÷
9 = 864
3
567 ÷
9 = 63 13 4,550 ÷ 182 = 25
4
120 ÷ 20 = 6
14 0.042 ÷ 0.28 = 0.15
6
252 ÷
3 = 84 15 1,120 ÷ 40 = 28
（三）数译珠（珠心算的关键是把储存在脑子 里的算珠图像，用静珠转化为动珠，直到达到运 用自如的程度。）
1、画珠
（1）拨数画珠
（2）听数画珠
（3）看数画珠
通过训练，可以使学生在脑中形成清晰的静珠，达到数 与脑像图浑然一体的效果，为形成动珠打下基础。
2、数译珠
（1）听数译珠。 ①看盘听数模拟译珠。 ②模拟译珠。 ③直接译珠。
2、数译珠
（2）看数译珠。 ①模拟译珠。 ②直接译珠。
2、数译珠
（3）注意事项。
①循序渐进。开始时以看盘空拨为主，通过手指的操作， 眼睛的观察，促使训练者在大脑中形成清晰的脑像图。在 熟练的基础上再脱离算盘。
②重视算盘的作用。 ③发挥脑像图的作用。
3、听心算。
指当学生听到数字后，在脑中迅速反映出 算珠的珠像得出结果的过程。
零位数
即某数的整数部分为0，小数 点到第一位非零数字之间无0 的数，用“0”表示。
如： 32.6（+2位） 0.263（0位） 0.0023（-2位） 163.02（+3位） 2.006（+1位）
第一节 商的定位法
第一节 商的定位法
一、公式定位法
比较被除数和除数最高位起相同位数数值大小，用公式来 确定商的位数的定位方法叫做公式定位法,也称通用定位法。 它是一种算后定位法。
第三章 珠算向珠心算的过渡
（一）珠心算的定义:
珠心算即珠算式心算,简单的说就是在头脑 里打算盘。珠心算是在珠算熟练的基础上,把珠 算模型内化到大脑中而实现的运算，其计算是靠 大脑中的珠码映像来完成。它是在娴熟的珠算技 术的基础上，升华到的更高级阶段。
（二）步骤
1、充分利用算盘 2、空拨 3、看盘计算 4、想拨
步骤3
挨商减积。置商后，从商的右一档起 减去估商数与除数的乘积。注意“手不 离档”。
步Leabharlann Baidu4
对余续除。完成上述三步后，若有余数，继
续重复上述第二、三步进行运算，直至除尽或 达到要求商的精确位数为止。
步骤5
读写得数。
珠算除法分整数珠算除法和小数 珠算除法，其运算方法相同。
举例：
279÷9= 31