实数单元测试题及答案

实数单元测试题及答案 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

实数

（时间：45分钟满分：100分）姓名一、选择题（每小题4分，共16分）

1．有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理

数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表

示。

其中正确的说法的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．()2

0.7

-的平方根是（）

A．0.7

- B．0.7

±

C．0.7 D．0.49

3

．若=，则a的值是（）

A．

7

8

B．

7

8

-

C．

7

8

± D．

343

512

-

4．若225

a=，3

b=，则a b

+=（）

A．-8 B．±8

C．±2 D．±8或±2

二、填空题（每小题3分，共18分）

5．在-

5

2

，

3

π

， 3.14，0

，

1，

2

1中，其中：

整数

有；

无理数

有；

有理数

有。

6

2的相反数是；

绝对值是。

7

．在数轴上表示

是。

8

= 。

9

10.1

=

，则±= 。

10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。

三、解答题（本大题共66分）

11．计算（每小题5分，共20分）

（1

）

（2

）

2

+-（精确到0. 01）；

（3

；

（4

）

)

11

-（保留三位有效数

字）。

12．求下列各式中的x（每小题5分，共10

分）

（1）x2 = 17；

（2）x2-

121

49

= 0。

13．比较大小，并说理（每小题5分，共

10分）

（1

与6；

（2

）1

与。

14．写出所有适合下列条件的数（每小题5

分，共10分）

（1

）大于

的所有整数；

（2

的所有整数。

15．（本题5分）

13

-

16．（本题5分）

一个正数x的平方根是2a-3与5-a，

则a是多少

17．（本题6分）观察

=

==

即

=

即

=

你的猜想。

附：命题意图及参考答案

（一）命题意图

1．本题考查对无理数的概念的理解。2．本题考查对平方根概念的掌握。

3．本题考查对立方根概念的掌握。

4．本题考查查平方根、实数的综合运用。5．本题考查实数的分类及运算。

6．本题考查实数的相反数、绝对值运用。7．本题考查实数与数轴的一一对应关系。8．本题考查算术平方根的性质。

9．本题考查平方根的概念。10．本题考查立方根的性质。

11．本题考查实数的运算、近似计算、学生的计算能力。

12．本题考查平方根的概念。

13．本题考查估算和比较大小的方法。14．本题考查实数与数轴一一对应关系的综合运用。

15．本题考查实数绝对值及计算。

16．本题考查平方根的性质。

17．本题考查学生的观察分析、阅读理解、概括总结能力。

（二）参考答案

1．C

2．B

3．B

4．D

5．整数有：0

1；

无理数有：

3

π

1

-

有理数有：-

52

， 3.14，0，

1。

6．22-

7

8． 1

9．±1. 01

10．1，-1，0

11．（1）; (2); (3); (4)

12．（1）x =（2）x =±

11

7

13．（1＜6； （2）1＜

2

-。 14．（1）-4，±3，±2，±1，0；

（2）±4，±3，±2，±1，0；

15．4

16．a =-2

17．