数学建模及计算机的重要性

数学建模与计算机的联系及重要性

摘要：在当今科技发达的今天，计算机已经得到了广泛的应用，也为数学建模的计算提供了有力工具。本文浅谈了数学建模与计算机在人类生产和生活中的重要性。

关键词：数学建模计算机重要性

当今社会计算机已经被广泛的应用了，在计算机的协助下许多问题的求解变得简单、方便、快捷。而数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。在科技迅猛发展的今天计算机和数学建模在人类的生存和发展中都具有举足轻重的作用。

一、数学建模与计算机息息相关

其一、我们在模型求解时,有些计算单纯的用纸和笔是难以完成的，这就需要利用计算机上机计算、编制软件、绘制图形等,当结果通过计算机算出后也必须通过打印机随时进行输出。其二、数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用,如报考计算机方向的研究生时,对数学的要求非常高;在进行计算机科学的研究时,也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文,计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的,许多为计算机的发展方面做出杰出贡献的人，在数学方面也颇有造诣。我们在遇到一些实际问题时往往需要计算机和数学建模同时应用才能解决问题，否则问题将无法进行。数学问题与计算机通常采用一些数学软件（lingo,Matlab,MathCAD 等等）的命令来描述算法，既简单又容易操作。例如下面有这样一道

题就是利用数学软件lingo 求解的。

例1 某工厂有两条生产线,分别用来生产M 和P 两种型号的产品,利润分别为200元每个和300元每个,生产线的最大生产能力分别为每日100和120,生产线没生产一个M 产品需要1个劳动日(1个工人工作8小时称为1个劳动日)进行调试、检测等工作,而每个P 产品需要2个劳动日,该工厂每天共计能提供160个劳动日,假如原材料等其他条件不受限制,问应如何安排生产计划,才能使获得的利润最大？

解 设两种产品的生产量分别为1x 和2x ,则该问题的数学模型

为:

目标函数 12max 200300z x x =+

约束条件 1212100,120,160,

0,1,2.

i x x x x x i ≤⎧⎪≤⎪⎨+≤⎪⎪≥=⎩ 编写LINGO 程序如下:

MODEL:

SETS:

SHC/1,2 /:A,B,C,X; YF/1,2,3 /:J;

ENDSETS

DATA:

A=1,2 ; B=100,120; C=200,300;

ENDDATA

MAX=@SUM(SHC:C*X);

@FOR(SHC(I):X(I)

程序运行结果如下

Global optimal solution found.

Objective value: 29000.00

Total solver iterations: 0

Variable Value Reduced Cost

A( 1) 1.000000 0.000000

A( 2) 2.000000 0.000000

B( 1) 100.0000 0.000000

B( 2) 120.0000 0.000000

C( 1) 200.0000 0.000000

C( 2) 300.0000 0.000000

X( 1) 100.0000 0.000000

X( 2) 30.00000 0.000000

J( 1) 0.000000 0.000000

J( 2) 0.000000 0.000000

J( 3) 0.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 29000.00 1.000000

2 0.000000 50.00000

3 90.00000 0.000000

4 0.000000 150.0000

最优解为12100,30,x x ==最优值为29000.00z =.即每天生产100个M 产品30个P 产品,可获得29000元利润.可见数学建模和计算机共同为问题求解提供了有效的手段，对其它课程的辅助学习帮助也是极大的。

二、 数学建模和计算机共同促进科学问题的探索

在自然科学中许多问题都被归结为了某些数学问题，数学建模将这些应用问题的静态特性和动态特性用数据和图形的方式多方面描述，有助于问题的解决。数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题,而不同于普通的数学习题或竞赛题。数学建模问题的特点是:面向现实生活的应用,有相关的科研背景,综合性强,涉及面广,因素关系复杂,缺乏足够的规范性,难以套用传统成熟的解决手段,数据量庞大,可采取的算法也比较复杂,结果具有一定的弹性空间,需要一定的伴随条件,许多问题得到的只能是近似解。 这些难度大、工作量大问题都需要数学建模和计算机共同合作来解决。由此

可见，二者在科学问题的探索上作用极大、密不可分的。

三、数学建模和计算机共同完成优秀的课件

为了提高教学效率，学生对教师制作课件的水平也越来越高，这就需要我们制作出非常优秀的数学课件，制作数学课件需要使用大量的数学对象（数学符号、数学公式、数学表格、数学图形等）。数学建模利用相关的软件就可以完成复杂的数值计算机和符号运算。而且数学软件的HTML、TeX图形输出格式，可以直接用于课件的创作。

有些软件可以得到数学符号和公式的数学排版系统，这样就避免了输入公式和符号的麻烦，同时老师和学生们也可以利用一些软件（Flash,Firework.Dreamweaver等）和与之相结合，并稍加润色，就会成为高水平的数学课件样本。

四、数学建模和计算机课的实用性都非常强

我身边从事教育的朋友对数学建模和计算机课都非常感兴趣，我想原因在于这两门课程的实用性都非常强。数学模型是利用数学语言模拟现实的模实的模型，是用来解释现实问题的。而计算机已经成为了当今社会人类生产、生活必备之物。大到世界各国、小到各个家庭都应用到了计算机，它能帮助人类把复杂性的问题简单化，从而也推动了社会的进步、人类的发展。因此，我相信数学建模和计算机一样会越来越受到人们的重视。