式与方程优秀课件
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式与方程课件
人教版数学六年级下册
东风52小学 宋鹏程
a、假如学校有x个足球，一个足球80元，一共 要（ ）元。
b.我要把x个足球平均分给六年级3个班，每班分 （ ）个。 c.已知排球的个数比足球少5个，排球有（
）个。
足球个数 足球的总价
x 80x
用字母还可以表示什么？
b c bc + = a a a
d bd b x = a c ac
2.已知足球64个，篮球个数比足球个数的2倍 少4个，篮球有多少个？
用方程解决问题：
用一根长10米的绳子围成一个长方形，已知 长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少？
平均分给3个班 x÷3 排球的 个 数
x-5
已知把x个足球平均分给3个班， 每班分了21个。 > 21 x÷3 =
解方程：
整体
4x+2×5=20
能先算的先算（运算顺序）
பைடு நூலகம்
6+4x=10
x-
1 x=21 4
x =30％ 4
变式
运算定律
1.已知足球有64个，足球的个数比篮球个数的2倍 少4个，篮球有多少个？
东风52小学 宋鹏程
a、假如学校有x个足球，一个足球80元，一共 要（ ）元。
b.我要把x个足球平均分给六年级3个班，每班分 （ ）个。 c.已知排球的个数比足球少5个，排球有（
）个。
足球个数 足球的总价
x 80x
用字母还可以表示什么？
b c bc + = a a a
d bd b x = a c ac
2.已知足球64个，篮球个数比足球个数的2倍 少4个，篮球有多少个？
用方程解决问题：
用一根长10米的绳子围成一个长方形，已知 长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少？
平均分给3个班 x÷3 排球的 个 数
x-5
已知把x个足球平均分给3个班， 每班分了21个。 > 21 x÷3 =
解方程：
整体
4x+2×5=20
能先算的先算（运算顺序）
பைடு நூலகம்
6+4x=10
x-
1 x=21 4
x =30％ 4
变式
运算定律
1.已知足球有64个，足球的个数比篮球个数的2倍 少4个，篮球有多少个？
式与方程 课件 高中数学课件 高考数学
列方程解应用题
1、工作（工程）问题 工作量=工作效率×工作时间 例21.一水池有甲、乙两水管，• 已知单独打开 甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小 时．现在首先打开乙管10小时，然后再打 开甲管，共同再灌6小时，可将水池注满， 如果一开始就把两管一同打开，那么需要 几小时就能将水池注满？
• 2、比例问题 • 例22.甲、乙二人投资合办一个企业，并协 议按照投资额的比例分配所得利润，已知 甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润 为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别 为 元和 元
• 3、年龄问题 • 例23.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁， 8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁， 求小华现在的年龄
• 4、浓度问题 • 溶剂（水）、溶质（盐、纯酒精）、溶液 （盐水、酒精溶液） • 溶质=溶液×百分比浓度 例24.今需将浓度为80％和15％的两种农药配 制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药 应各取多少千克
例5.已知x2 4 0, 求代数式（ x x 1)2 x( x2 x) x 7的值
例6.已知x x 1 0，
2
求代数式 x 2 x 2011 的值
3 2
例7.已知a (k 1)ab 9b 是完全平方式，
2 2
求k的值
2 2
例8.已知x y 25，x y 7，且x y， 求x y的值
例11 .已知 当x≠______时，分式有意 义。 当x=______时，分式的值为0；
x 5 x2 4x 5 分式
例12.化简：
2x 6 x2 x 6 (1). ( x 3) 2 4 4x x 3 x
3y 1 2 x x 2 ( 2). 3y 1 2 x x 2
《式和方程》ppt课件
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
注意：
还剩下这本书 的 没读1 。这本书一共多少
页？
3
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是 男生的 3 ，参加数学兴趣小组的男、女生各有多
2
少人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一 列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70 千米，经过几小时两车相遇？
方程及相关概念
3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
判断下列式子哪些是方程，为什么？
X-0.25=
1 4
X+8
X =30% 4
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2
1
x + x = 42
3
2
4+0.7 x = 102
等式的性质
c=πd=2πr S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh v=sh 3
ห้องสมุดไป่ตู้
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
《式与方程》教学课件
2）用字母表示运算定律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合 律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a·b=b·a 乘法结合律:(a·b)·c=a·(b·c) 乘法分配律:(a+b)·c=a·c+a·c
3）用字母表示计算公式。 正方形的周长：C=4a 正方形的面积：S=a2 平行四边形的面积：S=ah 梯形的面积：S=(a+b)h÷2 圆柱点一】 用字母表示数、运算定律和 计算公式
【知识点二】 等式和简易方程
【知识点三】 等式的性质
【知识点四】 列方程解应用题的一般步骤
【知识点一】
用字母或含有字母的式子可以表示数（包括整 数、小数、分数和百分数），也可以简明地表 示数量关系、运算定律和计算公式。
1）用字母表示数量关系：如果用S表示路程，v 表示速度，t表示时间，那么路程、速度、时间 之间的关系可表示为：S=vt
1、审题，说说题意； 2、找出等量关系； 3、写出设句，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
方程的解是使方程左右两边相等的未知 数的值。 求方程的解的过程叫解方程。
【知识点三】
等式的性质（1）：等式的两边都加上（或 减去）同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质（2）：等式的两边都乘（或除以） 同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质（1）和性质（2），可以解 方程。
【知识点四】 列方程解应用题的一般步骤
答：这个饲养场养鸡 x=600 900只，养鸭600只。 1500-
600=900(只)
在一个含有字母的式子里，数字与字 母，字母与字母相乘时，乘号可以写 作“·”或省略不写，数字写在字母 的前面。
3）用字母表示计算公式。 正方形的周长：C=4a 正方形的面积：S=a2 平行四边形的面积：S=ah 梯形的面积：S=(a+b)h÷2 圆柱点一】 用字母表示数、运算定律和 计算公式
【知识点二】 等式和简易方程
【知识点三】 等式的性质
【知识点四】 列方程解应用题的一般步骤
【知识点一】
用字母或含有字母的式子可以表示数（包括整 数、小数、分数和百分数），也可以简明地表 示数量关系、运算定律和计算公式。
1）用字母表示数量关系：如果用S表示路程，v 表示速度，t表示时间，那么路程、速度、时间 之间的关系可表示为：S=vt
1、审题，说说题意； 2、找出等量关系； 3、写出设句，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
方程的解是使方程左右两边相等的未知 数的值。 求方程的解的过程叫解方程。
【知识点三】
等式的性质（1）：等式的两边都加上（或 减去）同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质（2）：等式的两边都乘（或除以） 同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质（1）和性质（2），可以解 方程。
【知识点四】 列方程解应用题的一般步骤
答：这个饲养场养鸡 x=600 900只，养鸭600只。 1500-
600=900(只)
在一个含有字母的式子里，数字与字 母，字母与字母相乘时，乘号可以写 作“·”或省略不写，数字写在字母 的前面。
式与方程ppt课件
6.当a＝0.5，b＝ 时，2a＋3b的值是（ 2 ）。 A.3a+3 B.3a C.a+2
巩固提升
二、选择题。 1.下面的式子中是方程的是（ ） A.40×2＝100－20 B.x－14×3 C.x+28.4＝15.6×2 D.3－ x＜1 2.一个数除以a，商3余1，这个数是（ ）。 A.（a－1）÷3 B.3a+2 C.3a+1 D.a÷3+1 3.三个连续自然数，最小的一个是a，则这三个数的和 是（ ）。
A.3a+3 B.3a C.a+2
巩固提升
二、选择题。 1.下面的式子中是方程的是（ C ） A.40×2＝100－20 B.x－14×3 C.x+28.4＝
15.6×2 D.3－x＜1 2.一个数除以a，商3余1，这个数是（ C ）。 A.（a－1）÷3 B.3a+2 C.3a+1 D.a÷3+1 3.三个连续自然数，最小的一个是a，则这三个
方程的必备条件： 必须含有未知数，必须是一个等式。进一步明确 方程一定是等式，等式不一定是方程。
含有未知数的等式叫作方程；使方程左右 两边相等的未知数的值叫作方程的解；求 方程的解的过程叫作解方程。
等式与方程有什么区别和联系？
2 等式与方程有什么区别和联系？
判断下面哪些是方程。
6x＋8＝11 √
总结得到： ★找出（未知量），用字母x表示； ★分析实际问题中的数量关系，找出（等 量）关系列方程； ★解方程并检验作答。
巩固提升
一、填空。 1.每本练习本0.5元，y本练习本（ ）元。
2.爷爷今年a岁，小明b岁，5年后，爷爷比小明大（ ） 岁。
3.一个两位数，个位上数字是a，十位上的数字是b，这个 数是（ ）。
巩固提升
二、选择题。 1.下面的式子中是方程的是（ ） A.40×2＝100－20 B.x－14×3 C.x+28.4＝15.6×2 D.3－ x＜1 2.一个数除以a，商3余1，这个数是（ ）。 A.（a－1）÷3 B.3a+2 C.3a+1 D.a÷3+1 3.三个连续自然数，最小的一个是a，则这三个数的和 是（ ）。
A.3a+3 B.3a C.a+2
巩固提升
二、选择题。 1.下面的式子中是方程的是（ C ） A.40×2＝100－20 B.x－14×3 C.x+28.4＝
15.6×2 D.3－x＜1 2.一个数除以a，商3余1，这个数是（ C ）。 A.（a－1）÷3 B.3a+2 C.3a+1 D.a÷3+1 3.三个连续自然数，最小的一个是a，则这三个
方程的必备条件： 必须含有未知数，必须是一个等式。进一步明确 方程一定是等式，等式不一定是方程。
含有未知数的等式叫作方程；使方程左右 两边相等的未知数的值叫作方程的解；求 方程的解的过程叫作解方程。
等式与方程有什么区别和联系？
2 等式与方程有什么区别和联系？
判断下面哪些是方程。
6x＋8＝11 √
总结得到： ★找出（未知量），用字母x表示； ★分析实际问题中的数量关系，找出（等 量）关系列方程； ★解方程并检验作答。
巩固提升
一、填空。 1.每本练习本0.5元，y本练习本（ ）元。
2.爷爷今年a岁，小明b岁，5年后，爷爷比小明大（ ） 岁。
3.一个两位数，个位上数字是a，十位上的数字是b，这个 数是（ ）。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
新苏教版六年级数学下册《式与方程》教学课件
a
b
c=(a+b) ×2 s=ab
h a
S =ah
a
h
S=ah2
h
S=(a+b)·h2
d r
c=π d=2π r S=π r2
a
b
用字母表示立体图形计算公式
s h
a h b a
h s
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
教学目标
1.使同学们进一步理解用字母表示数的作用和等式 的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的 代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解 及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。 2.使同学们进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、 “ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培 养同学们自觉检验的良好习惯。 3.使同学们进一步掌握列方程解决实际问题的基本 思考方法，提高同学们分析理解数量关系的能力， 体会列方程解决实际问题的方便性。
例1 西安大雁塔高 64米，比小雁 塔高度的2倍 少22米。小雁 塔，全 长大约36千米，比 香港青马大桥的16 倍还多0.8千米。香 港青马大桥全长大 约多少千米？
只列方程，不解答：
1）红花有240朵，比黄花的3倍还多60朵，黄
④ 7X+3>15 ⑥ 32=16×2
式与方程课件
3、根据问题的特点选择恰当的方法来解答。
知识梳理
小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。
1、用字母表示数有什么意义或作用？ 2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？ 3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘，
书写时应注意什么？ 4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 5、方程和等式有什么联系和区别？ 6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？ 7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 ab 元。
注意：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时， 乘号可以省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘， 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿
和5支圆珠笔共需 （3a+5b） 元。 后接单位的相加或相减
8 x＋6 25 x ＝170
2 x 150＝170 2 x 150 150＝170 150
2 x 2＝20 2
蚱蜢：25-10=15（只）
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
回顾小结
同学们，关于“式与方程”的知识点你们 还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故 知新哦！
3.a与1相乘可写成__a__,a 与-1相乘可写成 _-_a___
4、小明每时走v千米，1 1 时走_4__v_ 千米，t时走
____v_t____千米。
3
3
带分数与字母相乘时，要把带分数写
成假分数
5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
知识梳理
知识梳理
小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。
1、用字母表示数有什么意义或作用？ 2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？ 3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘，
书写时应注意什么？ 4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 5、方程和等式有什么联系和区别？ 6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？ 7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 ab 元。
注意：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时， 乘号可以省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘， 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿
和5支圆珠笔共需 （3a+5b） 元。 后接单位的相加或相减
8 x＋6 25 x ＝170
2 x 150＝170 2 x 150 150＝170 150
2 x 2＝20 2
蚱蜢：25-10=15（只）
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
回顾小结
同学们，关于“式与方程”的知识点你们 还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故 知新哦！
3.a与1相乘可写成__a__,a 与-1相乘可写成 _-_a___
4、小明每时走v千米，1 1 时走_4__v_ 千米，t时走
____v_t____千米。
3
3
带分数与字母相乘时，要把带分数写
成假分数
5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
知识梳理
《式与方程的整理与复习》ppt课件
（√） （×） （× ） （× ） （√） （× ）
判断下列式子哪些是方程，为什么？
1 4
X-0.25=
X+8
X =30% 4
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2 x 3
+
1 x = 42 2
4+0.7 x = 102
解方பைடு நூலகம்：
1 X-0.25= 4
X =30% 4
2 3
x+
1 x = 42 2
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 c=at
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
列方程解应用题（一）
1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的 80﹪ ，今年植树多少棵？ 2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的 3倍少220头，去年养猪多少头？ 3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页， 还剩下这本书 的 1 没读。这本书一共多少页？
3
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 3 ，参加数学兴趣小组的男女生各有 2 多少人？
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
《式与方程》公开课课件1
（1）弄清题意，找出未知数并用x表示。 去年10月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，爸爸购买这两种衬衣各一件，共用去132元。
50%x＋60%x＝132
x＝120
1＋3＋5＋7＋9＝25
字母的前面。 长方形周长、面积：C2（a＋b）、S＝ab用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a
（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
6. 用字母表示一般规律。
ABBABBABB……表示物体排列顺序呈现“一个 A 两
个 B”重复出现的规律；1＋2＋3＋4＋5＋…＋n 的
和可以表示为
等。
注：（1）在含有字母的式子里，字母就读字母的名称，
字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作“·”或
省略不写。但要注意，在省略乘号时，应当把数字写在 先找出题中的未知量即两人的相遇时间，设为x，再找出题中的等量关系。
（2）用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母 x＋3x＝144
①等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。 去年10月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，爸爸购买这两种衬衣各一件，共用去132元。
（1）地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳一周约用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约用多少天？
解答：每天吃m千克，吃了5天，还剩（1000－5m） 千克。当m＝40时，1000－5×40＝800（千克）。 答：还剩（1000－5m）千克；如果m＝40，还剩 800千克。
实战演练 1 填空题。
（1）小王骑自行车每小时行a千米 ，5小时行了（ 5a ） 千米，t小时行了（ at ）千米。 （2）一个正方体的棱长为b厘米，它的棱长总和是 （12b）cm，它的表面积 是（ 6b ）cm²，它的体积是 （ b ）cm³。
50%x＋60%x＝132
x＝120
1＋3＋5＋7＋9＝25
字母的前面。 长方形周长、面积：C2（a＋b）、S＝ab用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a
（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
6. 用字母表示一般规律。
ABBABBABB……表示物体排列顺序呈现“一个 A 两
个 B”重复出现的规律；1＋2＋3＋4＋5＋…＋n 的
和可以表示为
等。
注：（1）在含有字母的式子里，字母就读字母的名称，
字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作“·”或
省略不写。但要注意，在省略乘号时，应当把数字写在 先找出题中的未知量即两人的相遇时间，设为x，再找出题中的等量关系。
（2）用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母 x＋3x＝144
①等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。 去年10月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，爸爸购买这两种衬衣各一件，共用去132元。
（1）地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳一周约用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约用多少天？
解答：每天吃m千克，吃了5天，还剩（1000－5m） 千克。当m＝40时，1000－5×40＝800（千克）。 答：还剩（1000－5m）千克；如果m＝40，还剩 800千克。
实战演练 1 填空题。
（1）小王骑自行车每小时行a千米 ，5小时行了（ 5a ） 千米，t小时行了（ at ）千米。 （2）一个正方体的棱长为b厘米，它的棱长总和是 （12b）cm，它的表面积 是（ 6b ）cm²，它的体积是 （ b ）cm³。
小学六年级下数学《数与代数-式与方程》优质课课件
二、梳理旧知，探究联系
出示：
2x＋5.6＝9.4
解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6
2x＝3.8
2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下， 这个结果到底对不对呢？
预设：检验一下。
小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 。小 云踢3了多少下？
4
四、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。 第83页练习十六， 第14题。
整理和复习
1.数与代数 式与方程
一、引入情境，回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
2x＝3.8
2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
提问10：方程的解是1.9，对吗？ 预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
浙教版数学四年级下册《五 代数式与方程》复习课件
3a＝5b
×5 ×5
15a＝25 b
8(x＋5)＝96
÷8
÷8
1 (x＋5)＝ 12
练一练： 1、在 里填数。
2a＝3b
×4 ×4
8 a＝ 12 b
20(x＋3)＝60
÷20
÷20
1 (x＋3)＝ 3
在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合 适的数。
1.x＋4＝48
x＋4 ○＋ （15 ） ＝48○＋ （15 ）
保持两边平衡。
b
a
等式的 左边
等式的 右边
等号
用字母a表示一个 的质量，每个 都重一个单位，右图用等式表示为a＝3。
a＝3
1.从天平左侧和右侧的托盘里分别放进或取出2 个 ，你 还能用等式表示吗？
a＝3
a＋2＝3＋2
a＝3
a＋2－2＝3＋2－2
（1）如果天平两侧分别放进或取出5个 、8
个 ……呢？
第一次
第二次
30a－20a＝（30－20）a ＝10a
第二次比第一 次多爬行多少 厘米？
随堂练习： 1.化简下列各式。
24b－9b
＝（24－9）b ＝15b
5x＋3x－7
＝（5＋3）x－7 ＝8x－7
12b＋4b＋9b
＝（12＋4＋9）b ＝25b
6x－3x＋5
＝（6－3）x＋5 ＝3x＋5
随堂练习：
5× ＝80
5× ＝80
如果用过x代替 ，这个图形算式可以怎么写？
5x＝80
你能求x的值吗？
等式两 边都除 以5.
5x＝80
解：5x＝80
积除以一 个因数
x＝80÷5
x＝16
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
×5 ×5
15a＝25 b
8(x＋5)＝96
÷8
÷8
1 (x＋5)＝ 12
练一练： 1、在 里填数。
2a＝3b
×4 ×4
8 a＝ 12 b
20(x＋3)＝60
÷20
÷20
1 (x＋3)＝ 3
在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合 适的数。
1.x＋4＝48
x＋4 ○＋ （15 ） ＝48○＋ （15 ）
保持两边平衡。
b
a
等式的 左边
等式的 右边
等号
用字母a表示一个 的质量，每个 都重一个单位，右图用等式表示为a＝3。
a＝3
1.从天平左侧和右侧的托盘里分别放进或取出2 个 ，你 还能用等式表示吗？
a＝3
a＋2＝3＋2
a＝3
a＋2－2＝3＋2－2
（1）如果天平两侧分别放进或取出5个 、8
个 ……呢？
第一次
第二次
30a－20a＝（30－20）a ＝10a
第二次比第一 次多爬行多少 厘米？
随堂练习： 1.化简下列各式。
24b－9b
＝（24－9）b ＝15b
5x＋3x－7
＝（5＋3）x－7 ＝8x－7
12b＋4b＋9b
＝（12＋4＋9）b ＝25b
6x－3x＋5
＝（6－3）x＋5 ＝3x＋5
随堂练习：
5× ＝80
5× ＝80
如果用过x代替 ，这个图形算式可以怎么写？
5x＝80
你能求x的值吗？
等式两 边都除 以5.
5x＝80
解：5x＝80
积除以一 个因数
x＝80÷5
x＝16
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
12《式与方程(二)课件
（3）一件衬衫a元，一件毛衣ห้องสมุดไป่ตู้价格比它的2倍 a＋6 还多6元，毛衣的价格是 2 __________ 元。 a （4）原价a元的产品打八折后的价钱是0.8 ______ 元。
京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆 汽车同时分别从北京和上海出发，相向而 行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千 米/时，乙车的速度是多少？ 解：设乙车的速度是x千米/时。 （90+x）×6=1260 解得 x=120
式与方程（二）
复习导入
上节课我们学习了方程的运算，这节课我 们做一些练习巩固一下。
用字母表示数：用字母表示运算定律和计算公式
用字母表示数量关系
用字母表示数的简写 简易方程：方程的意义 解方程的方法
用简易方程解决生活中的简单问题 稍复杂的方程：等量关系 用稍复杂的方程解决生活中的问
题
专项训练1：用字母表示数
三、知识应用
（一）填空 • 1.（ ）米的2倍是4/5米，4/5米的2倍是（ ） • 米。 • 2.一个数的1.5倍是30，这个数的30%是（ ）。 • 3.（ ）千克比8千克多1/8。 • 4.1/2吨比（ ）吨少1/2。 • 5.比10时多3/5时是（ ）时。 • 6.4. 5升比（ ）升的2倍少1.5升。
• 一、填空。 • 1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3 倍少8岁。陈老师的岁数是（3m-8 ）岁。 如果m=12,陈老师今年是（ 28 ）岁。 • 2.修一条长a千米的路，如果每天修2千米。 a-2b 修了b天后，还剩（ ）千米。 • 3.三个连续的自然数，最大的一个是a， 那么最小的一个数是（a-2 ）。
答：乙车的速度是120千米/时。
四、课堂小结：
向同座位说说你的收获，并对在这节 课中对自己的表现作一个简单的评价
青岛版小学数学六年级下册总复习5式与方程之解方程优秀获奖课件
解方程教学内容：青岛版六年级数学下册98页红点2教学目标：1．进一步理解方程的意义，能熟练的用方程表示简单的等量关系。
2. 进一步体验和理解等式的性质，能熟练的用等式的性质解形如x±a=b、ax=b、x÷a=b、ax±b=c、ax±bx=c的方程，进一步规范解方程的书写格式，培养自觉检验的好习惯。
3.了解解特殊方程的方法。
优等生掌握用加、减、乘、除各部分之间的关系来解方程的方法。
4.进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。
教学重难点：教学重点：进一步体验和理解等式的性质，能熟练的用等式的性质解不同形式的方程。
教学难点：解特殊方程教具、学具：教师准备：课件。
一、问题回顾，再现知识1.谈话导入：师：上节课我们一起复习了用字母表示数的知识，知道了含有字母的式子不仅能表示具体的数量、还可以表示数量关系、表示一些公式，从中体会到用字母表示数的优点。
请看黑板它是谁？（师板书Ｘ）看到这位老朋友，你能想到关于它的哪些知识？预设：学生可能想到：方程或者解比例师：这节课我们一起来回顾一下方程的有关知识。
板书课题：解方程。
（引导学生由字母x回忆起方程的有关知识点，更能充分调动学生参与学习的兴趣和欲望，容易引起学生对已学知识的回顾整理。
）2.梳理知识（1）回顾知识，自主梳理引导回忆：提到方程，你能想到哪些内容？预设：什么叫方程、方程的解、解方程、怎样解方程、方程的检验等根据生汇报，出示温馨提示：①方程、解方程、方程的解分别表示什么意义？②等式与方程有什么关系？③解方程的依据是什么？师：请同学们用自己喜欢的方式根据温馨提示整理有关简易方程的知识.。
学生自主整理，小组内交流，并互相补充，组长做好记录。
教师对较弱的小组适当指导。
（2）交流展示。
全班交流展示学生的作品。
（展台展示，质疑）说出自己整理知识的过程。
①叙述式：方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
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文字公式
字母公式
长方体的体积
正方体的体积
s＝vt
分数乘法的计算方法：
分子相乘作分子，分母相乘作分母。
a × c ＝ ac b d bd
运算定律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
举例子
用字母表示
乘法结合律
乘法分配律 减法运算性质 除法运算性质
288－45－55＝288－（ 288÷4÷25＝288÷（ + × ） ）
计算公式 长方形的周长 正方形的周长 长方形的面积 正方形的面积 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 圆的面积 圆
x页。
1 1 2 90 ( 1 ) 1 3 3 3 3 90 2 2 90 135 (页） 3 页 135
步骤： 1、认真审题，找出等量关系。 2、解设用字母表示未知数。 3、列方程、解方程。 4、检验、答题。
继续摆下去，第n堆有多少颗扣子？代入原方程。
所以，x 36是原方程的解。
方程解：
解：设小云踢了
算术解：
x 下。
3 x 42 4 3 3 3 x 42 4 4 4 x 56
3 4 42 42 56 (下） 4 3
步骤： 1、认真审题，找出等量关系。 2、解设用字母表示未知数。 3、列方程、解方程。 4、检验、答题。
总复习
数与代数
空间与图形
统计与可能性
综合应用
数 的 认 识
数 的 运 算
式常 与见 方的 程量
比 和 比 例
数 学 思 考
图 形 的 认 识 与 测 量
图 形 与 变 换
图 形 与 位 置
有 趣 的 平 衡
设 计 运 动 场
邮 票 中 的 数 学 问 题
9个足球的总价 b个篮球的总价
篮球的单价比足球的单价贵多少钱
2 1 x x 3 2 2 1 ＝ 36 36 3 2 ＝24 18 ＝42 左边＝右边 左边＝
4 3 解： x x 42 6 6 7 7 7 x 42 6 6 6 6 x 42 7
2 1 x x 42 3 2
所以，x 36是原方程的解。
学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km, 3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程， 平均每小时走了多少千米？
学校买足球与篮球的总价钱
9×45+58×6＝753(元）
解方程 判断下面的式子，哪些是方程，为什么？
x
1 －0.25= 4
x =30% 4
30a＋5b
45.6÷6
1÷8=0.125
4＋0.7y=102
7 －6
x
(2.4＋a) ÷2.4
2 1 x x 42 3 2
x 36 检验：把 x 36代入原方程。
答：小云踢了56下。
方程解：
阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩 1 下这本书的 3 没有读。这本科普书一共多少页？
解：设这本科普书一共
1 x x 90 3 2 2 2 x 90 3 3 3 x 135
算术解：
x页。
解：设这本科普书一共
1 x (1 ) 90 3 2 2 2 x 90 3 3 3 x 135
解：设实际平均每小时走了 千米。
x
步骤：
1、认真审题，找出等量关系。 2、解设用字母表示未知数。 3、列方程、解方程。 4、检验、答题。
2.5 x 3.8 3 2.5 x 2.5 11.4 2.5 x 4.56
答：实际平均每小时走了4.56千米。
2 1 左边＝ x x 3 2 2 1 ＝ 36 36 3 2 ＝24 18 ＝42 左边＝右边