苏科版数学八年级上册期中测试卷

2014-2015学年第一学期期中模拟卷

一、选择题（16分）

1.如图，EA=EB，下列条件中，添加一个不能使△ACF≌△BDF的是（）

A. ∠C=∠D

B. A、B分别为EC、ED中点

C. AD=BC

D. 点 F在∠E的平分线上

2.如图，B、C、E三点共线，△ABC和△CDE都为边长不同的等边三角形。连接BD、AE分别交AC、DC于点O、Q，BD、AE交与点P，连接OQ。下列说法不成立的是（）

A. BD=AE

B. ∠DPE=60°

C. △COQ为等边三角形

D. DE=DO

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

4.下面的说法中，哪条是正确的？（）

A. 线段的垂直平分线上任意一点与线段两端端点相接，都能够形成等腰三角形

B. 若一个直角三角形中有一个角为30°，那么斜边上的中线能够把这个直角三角形分成一个等

边三角形和一个等腰三角形

C. 等腰三角形的底边上的中线和高线、底角的角平分线三线合一

D. “角的平分线上任意一点到角两端的距离相等”可以用三角形”SAS”全等证明

5.下列三对都为正数的整式，都是三角形的三条边。不一定能构成直角三角形的是（）

A. a，b，c

B. 6z,8z,10z

C. m+n，4mn，m-n

D. （x+y）（x-y），y²，x²

6.如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N为BC、AC中点。图中与CD相等的线段有（）条

A. 0

B. 4

C. 6

D. 8

7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分线BE、CD相交于点F。图中的等腰三角形共有（）个

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

8.在直角三角形中，两条直角边分别长为a、b，斜边长为c，h为斜边上的高。下列结论中，不成立的是（）

A. a²+b²=c²

B. a+b>c+h

C. 1/a²+1/b²=1/h²

D. ab=ch

二、填空题（20分）

9.如图，△ABC≌△EDF。∠A=27°，∠F=2∠A，∠B= °

10.如图，BF=CE,∠A=∠C。请添加一个条件，使得△ABC≌△DEF：

11.如图，在△ABC中，AB=AC，AP⊥BC，角平分线BN、CM与AP相交与点O。图中有对全等三角形。

12.下图为“尺规”作角的平分线的方法，其中的依据是（填全等三角形的判定方法）

13.正五边形有条对称轴，圆有条对称轴。

14.如图，在△ABC中，AC=BC，把△ABC沿着AC边翻折，点B落在点处，得到△ADC.连接BD,若∠ACB=100°，则∠CBD=

15.如图，在Rt△ABC中,AC=3,CB=4，将Rt△ABC沿着AB翻折，得到△ABC’，则CC’=

16.在直角三角形中，有两条边长分别为5和3，第三边长度的平方为

17.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a²－b²)(a²+b²－c²)＝0，则它的形状为

18.直角三角形斜边上的高线与中线的长分别是5cm和6cm，则它的面积是

三、作图题（10分）

19.用尺规作图：在直线l上找一点C，使得△ABC是等腰三角形。请找出所有可能的点C。

20.网格中每个小正方形的面积为1，请在网格中画三个面积分别为：13，20，25的正方形

四、解答题（54分）

21（6分）.已知：如图，A、E、C三点共线，∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA 求证：BE=DE

22（8分）.已知：在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC。点D为BC中点，ED⊥FD 求证：EA=FC

23（8分）.墙角摆着一架长10m的梯子，梯子顶端距离墙角8m。

（1）.求梯子底端到墙角的距离

（2）.若梯子向下滑落2m，那么梯子底端向外滑了多少？

24（8分）.已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DCB=90°，M、N分别为AC、DB中点证明：NM⊥AC

25（12分）

（1）.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°。AD平分∠CAB，交BC于点D。过点D作DE ⊥AB于点E，并写出：AC、CD、AB三条线段之间的数量关系

（2）.若将条件“Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°”改成“△ABC中，∠C=2∠B”，请问上小题的结论是否仍然成立？画出示意图。若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

26（12分）

（1）如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°

填空：

若AB=1,BC=√3，那么AC=

若AC=4,AB=2,那么BC=

若AC=6,BC=√72，那么AB=

此三角中，三条边除了满足勾股定理外还有着什么样的数量关系？试着证明你的结论。

（2）如图②，在Rt△ABC中，∠B=90°，BA=BC。请直接写出此三角形的三条边除了满足勾股定理外还有着什么样的数量关系？