圆锥的体积计算公式

圆锥的体积计算公式

白泉一小郝永辉

一、教学目标：

知道圆锥体积的推导过程，理想解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辨证唯物主义启蒙教育。

二、教学重点：

圆锥体积的公式

三、教学难点：

圆锥体积公式的推导

四、教具准备：

沙、圆锥教具、圆柱教具若干个，其中有等底、等到高圆柱，圆锥多个

五、教学过程：

（一）复习

1、口答圆锥体积计算公式。

2、计算下面各圆柱的体积。

(1)底面积是6。28平方分米，高是5公米。

(2)底下面半径是3公米，高与半径相等。

3、小结

（二）新授

1、点明课题，圆锥体积的计算

2、体积公式的推导

（1）要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？

·圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？

·为什么时候有这样的关系？

（2）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积、高的关系？

（3）圆锥的体积需转化成已学过的物体的体积来计算。转化成哪一种形体最合适？

（4）实验

·出示等底、等高的圆柱和圆锥容器教具观察特征：等底等高

·教师示范用空间圆柱里倒，让学生观察看看倒几次倒满圆柱。·得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。

·教师再次实验。

·学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问，圆锥体积都是圆柱体积的1/3吗？为什么？

3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。

4、推导出公式

指名口答，师板书：圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3 圆锥体积=底面积×高×1/3

V=1/3Sh

S表示什么？ H表示什么？ SH表示什么？ 1/3SH表示什么？

5、练习（口答）

6、运用公式

（1）出示例1、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

学生尝试练习，教师讲评。

（2）出示例2、在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，。高是12米。每立言米小麦约重735千克，这堆小麦大约重多少克？（得数保留整千克）

学生读题思考后尝试练习。

三、巩固练习

课本第43页“做一做”第1、2题。

四、小结

今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知道哪些条件？

板书设计：

圆锥的体积计算

V=1/3Sh

例1、1/3×19×12=76（立方厘米）

答：这个零件的体积是76立方厘米。

例2、（！）麦堆底面积：(略)

（2）麦堆体积：（略）

（3）小麦重量：（略）