工程制图课件--3.截交线的画法

3" 1" 4" 2" Y
2
3 1
4
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
P'
R'
P"
R" Q"
Q
P R
Q
R
P
Q
常见回转体表面截交线的画法
（9）平面与圆球相交（投影面平行面与球面相交）
截交线 为圆
常见回转体表面截交线的画法
（10）平面与圆球相交（投影面垂直面与球面相交）
截交线 为圆
举例
a' b'


Fra Baidu biblioteka"

b"
宽
A
宽
B
a(b)
相贯线 例4 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
c' a' b'
d'
d"
a"
c
b a (d)
例5 试分析物体的表面交线，并画全三视图。
圆柱孔与 圆柱孔相交
球与圆 柱孔相交
r
平面截 切球
（7）平面与圆锥面相交(截平面平行于一条素线 =)


截交线为 抛物线
常见回转体表面截交线的画法
（8）平面与圆锥面相交(截平面平行于两条素线（或 轴线）0º或 )

截交线为 双曲线
举例
例6 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
圆弧
双曲线
双曲线
2' 4' 1'(3')
常见回转体表面截交线的画法
（4）平面与圆锥面相交(截平面过锥顶)
积聚 成线 截交线为 三角形
常见回转体表面截交线的画法
（5）平面与圆锥面相交(截平面垂直于轴线 90)


截交线 为圆
常见回转体表面截交线的画法
（6）平面与圆锥面相交(截平面倾斜于轴线 短轴 )

交线为 椭圆
常见回转体表面截交线的画法
工程制图 第 三讲
教学内容
一 截交线 二 相贯线
截交线的画法
截交线定义及性质
立体被平面切割，称为截切，该平面称为截平面 截平面与立体表面产生的交线称为截交线 截交线的性质： （1）共有性 截交线是截平面与立体表面共有点组 成的共有线。 （2）封闭性 截交线是封闭的平面图形
截交线的画法
基本作图方法及一般步骤
上面切 去部分 前面切 去部分
截交线 椭圆
截交线 矩形
4'
1'(3') 2'
4" 3" 1" 2" Ⅳ
3 2 1
4
Y1 Y
Ⅲ Ⅱ
Ⅰ
常见回转体表面截交线的画法
（4）平面与圆锥面相交 思考 1.如何求解圆锥面上的截交线的投影？ 2.圆锥表面截交线的形状与什么有关？
b"
a"
Y
Y

B A
b( a)
举例
例3 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
Q
宽
P
R Q
P " Q"
R" Q 宽 P R
R
P
举例
例4 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
y4 y3`
b" •
y1 y2
B • •A
y2 y1
y3
•b •a
y4
举例
例5 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
（1）形体分析 ，即看懂已知的图。 （2）分析相贯线的形状，便于迅速、准确地作图。 （3）利用积聚性投影,确定已知相贯线的投影。 （4）作图 一般步骤： 在已知投影上取一些点，包括特殊位置点和一般位置点，特殊 位置点有最上、下、左、右、前、后，转向素线上的点。 用立体表面取点法求点的投影，先求特殊位置点，后求一般位 置点的投影 光滑地连点的投影成线 （5）判别可见性，擦去多余的线。
两圆柱轴 线偏交
相贯线 两立体形状对相贯线形状的影响
直径不同 的两圆柱
平面曲 线椭圆
封闭的空 间曲线
直径相同 的两圆柱
相贯线 两立体形状对相贯线形状的影响
圆柱贯 穿圆锥 圆锥贯 穿圆柱
相贯线 相贯线的特殊情况
交线为 直线
交线为平 面曲线(圆)
交线为平面 曲线(椭圆)
相贯线
轴线垂直交叉的两圆柱
相贯线 例1 两圆柱偏交,补画左视图
相贯线 例2 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
(4') 3' (5') 2'
1'
4" 3" 5" 2" 1"
3'

(4')
Y
4
2

4 3 2 1
相贯线 例3 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
侧面 投影
正面 投影
宽
宽
水平 投影
主
截交线 为矩形
常见回转体表面截交线的画法
（3）平面与圆柱相交（截平面与圆柱轴线垂直）
正面 投影
侧面 投影
水平 投影
截交线 为圆
举例
例1 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
p'
Q'

a'
Q"
P"
a"
Y
P
Q
P Q
A
a
举例
例2 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
（5）判别可见性，擦去多余的线
常见回转体表面截交线的画法
（1）平面与圆柱相交（截平面倾斜于轴线）
d' c'
e'
a'
b'
d"Y c" b" a"
e"
Y1
截交线 为椭圆
短轴
a
c
常见回转体表面截交线的画法
（2）平面与圆柱相交（截平面与圆柱轴线平行）
两圆柱全贯 两圆柱互贯
两圆柱偏交
相贯线 两等直径正交圆柱的相贯线
相贯线为椭圆
正交两圆柱相贯线的变化趋势
相贯线 圆椎面与圆柱面相切（共切于圆球）时 注意 圆柱和圆锥相交时， 两者大小变化对相贯 线形状的影响
两条平面曲 线---椭圆
相贯线 圆锥贯穿圆柱
上下两条 空间曲线
相贯线 相贯线作图方法和一般步骤
例7 试分析物体的表面交线，并画全三视图 Q′ R2 R1 Q″ P′ P″ 侧截平面 R″ R′ R2
R1
P
侧截平面
Q
R
P Q R
水平截面
举例
例8 画全阀芯的三视图
侧截平面
水平截面
侧截平面
开槽 开圆柱通孔
r2
作图
r3 r1
P
Q
R
S
Q'
Q" P" P'
S'
Q
R' P
S" P R
R"
完 成 后 的 三 视 图
截交线投影的基本作图方法：
（1）形体分析 ，即看懂已知的图 （2）分析截交线的形状，便于迅速、准确作图 （3）确定已知截交线的投影 （4）作图 作图一般步骤： 在已知投影上取一些点，包括特殊位置点和一般位置 点， 特殊位置点有最上、下、左、右、前、后，转向素线上的点 求点的投影，先求特殊位置点，后求一般位置点的投影 光滑地连点的投影成线
Q
R
S S
相贯线 定义 两个立体相交称为相贯 由立体相交而形成的表面交线称为相贯线
相贯线的性质
相贯线是相交两立体表面共有点组成的共有线 一般情况下相贯线是封闭的空间曲线，特殊情况下也可
以是平面曲线或直线 相贯线的形状与两立体的形状及两立体的相对位置有关
相贯线
相对位置变化对相贯线的影响
两圆柱轴 线斜交