机械制图——截交线
机械制图——截交线(平面切割圆锥及球)
5
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
截交线的投影特性？ 截交线的空间形状？
6
例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。 （同步练习）
7
例2：习题集P40第2题
8
（3）、平面与球体截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是 圆，但根据截平面与投影面的相对位置 不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆 或积聚成一条直线。
13
练一练 习题集P41页第2题
14
例4:习题集P41第1题
15
例5：求作顶尖的水平投影
●
●
●●
●
●●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。
16
作业 习题集40、41、42
17
请同学们交作业
P37-38
1
想一想
1、什么叫截交线？ 2、截交线有什么性质？ 3、作截交线投影的关键是什么？ 4、如何作回转体截交线的投影？
2
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
截交线
截平面
截平面
Hale Waihona Puke 截交线3（2）、平面与圆锥相交（P82） 根据截平面与圆锥轴线的相对位
置不同，截交线有五种形状。
9
平面与球相交
例3：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水两平个面侧截平圆面球截的圆截球交的线 截的交投线影的，投在影俯，视侧图面上投为 影部为分部圆分弧圆，，在水侧平视投图影上 积积聚聚为为直直线线。。
10
11
机械制图11截切
2019/11/2
17
思考题
若在半球上打一个方孔，投影图该是什么样的？
2019/11/2
18
思考题
2019/11/2
19
㈣ 复合回转体的截切
例：求作顶尖的俯视图
●
●
●●
●
●●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们
的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并
依次将20其19/连11/2接。
抛物线
平行于任一素线
2019/11/2
Pw
双曲线
平行于轴线
8
例1: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
2019/11/2
9
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
2019/11/2
10
例2：求圆锥被截切后的水平和侧面投影。
2019/11/2
1
圆锥
圆球
第一节 截交线
截切：用一个平面与立体相交，截去
立体的一部分。
截平面 —— 用以截切物体
的平面。
截交线
截交线 —— 截平面与物体
表面的交线。
截断面 —— 因截平面的截
切，在物体上形成的平面。
截断面
2019/11/2
截平面
2
截交线的性质：
截交线是一个由线段组成的封闭的平面多边形，
曲面立体的截交线：
圆柱 圆锥 球
2019/11/2
22
最右、最前、最后
机械制图第4章
特殊点
P
Ⅰ
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校 S
特殊点 一般点 b' c'
a'
a'' c'' b'' 整理加深
由点连线
P
b c
a
Ⅰ
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
利用辅助平面法求截交线
特殊点 c' b' b'' 辅助圆定点 a' a'' c&#辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
切口六棱柱的投影 题2 切口六棱柱的投影
对称切口 1′ 1″ 3″
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2′ 3′
2″
先画H 先画H面投影 积聚特征） （积聚特征）
（ 1 2） 3
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
题3 五棱柱截切后的投影
g′ q′ e′ a′ P′ b′ e q a b d P c f′ d′ c′ f″(g″) q″ e″(d″) P″ a″(c″) b″
截断体：当立体被平面截成两部分时， 截断体：当立体被平面截成两部分时，其中任 何一部分均为截断体。 何一部分均为截断体。 截平面：用来截切立体时的平面称为截平面。 截平面：用来截切立体时的平面称为截平面。 截断面：立体被截切后的断面称为截断面。 截断面：立体被截切后的断面称为截断面 截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。 截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线
组合回转体被截切后的投影作图
顶点
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
4.2 相贯线
机械制图截交
第十二页，共40页。
求平面与回转体的截交线的一般步骤
⒈ 空间(kōngjiān)及投影分析
☆ 分析回转(huízhuǎn)体的形状以及截平面与回转 (huízhuǎn)体的相 ☆ 对分析位截置平，面以与便投确影定面截的交相线对的位置形(状wè。i zhi)，明确截交
6 1
4
8
2
5
7
3
平面与圆柱相交
ⅧⅡ
Ⅳ
Ⅶ
Ⅲ Ⅵ ⅠⅤ
第二十二页，共40页。
椭圆的长、
短轴随截平面
(píngmiàn)与圆
截平
柱轴线夹角的变 化而改变。
面与
45°
圆柱 什么情况下 (yuán投影为圆呢？
zhù)
轴线
成
第二十三页，共40页。
[例题(lìtí)] 求圆柱截交线
1'
4'
5'
3' 2'
4" 1" 5" 3"
4 (cèmiàn)投影
2
3
第五页，共40页。
2(6)
3(5) 4
5 ● 6
1
●
4
●
● 1
● 3 ● 2
6 1
2
5
（1）画出完整六棱柱(léngzhù) 4 的（侧2）面求投截影交线的侧面(cèmiàn)
投（3影）确定各棱线(lénɡ xiàn)的侧 面投影，并
判别可见性。
3
第六页，共40页。
（1）画出完整(wánzhěng)六棱 柱（2的）侧求面截投交影线的侧面(cèmiàn)投 影（3）确定各棱线(lénɡ xiàn)的侧 面投影，并 （4）检判查别、可加深见图性线。、完成全图
机械制图---截交线
机械制图 - 截交线1. 引言截交线是机械制图中常用的一种技术，它用于描绘在三维图形中两个或多个实体之间的截面。
通过截交线，我们可以清晰地了解不同实体之间的相互关系和位置。
本文将介绍截交线的定义、应用以及如何使用Markdown文本格式输出。
2. 定义截交线是指在三维图形中，两个或多个实体之间的截面线。
它们通过将视点平移到适当的位置来观察截面线。
截交线可以是平面与实体的交线，也可以是实体之间的交线。
3. 应用3.1 工程设计在工程设计中，截交线经常被用来展示不同部件之间的相互关系。
例如，在机械设计中，使用截交线可以清楚地看到零件的结构和相互之间的连接。
这对于检查设计是否满足要求以及进行优化非常重要。
3.2 制造工艺截交线在制造工艺中也有广泛的应用。
它可以用来描绘零件之间的装配关系和加工顺序。
通过观察截交线，制造工程师们可以更好地理解加工过程中的各项要求，并确保零件的正确装配和制造。
3.3 教学与学习在教学和学习过程中，截交线被广泛应用于机械绘图的教学。
通过将图形截面展示给学生，他们可以更好地理解不同部件之间的相互关系，并提高其对图形的理解能力。
4. 如何使用Markdown文本格式输出截交线在Markdown文本中，可以使用一些语法和技巧来描述和描绘截交线。
以下是一些常用的技巧：4.1 使用表格可以使用Markdown表格来展示截交线的具体信息。
表格可以包含截交线的起点、终点、截面位置等信息。
这样可以清晰地呈现截交线的位置和属性。
4.2 使用代码块可以使用Markdown的代码块来展示截交线的绘制代码。
这样可以方便读者理解绘制截交线的过程和方法。
在代码块中，可以使用合适的绘图语言（如CAD软件的脚本语言）来编写绘制截交线的代码。
4.3 使用图片最简单的方法是使用Markdown的图片插入语法来插入已经绘制好的截交线图像。
将绘制好的截交线保存为图片文件，然后使用Markdown的图片插入语法将其插入到文档中。
机械制图第4章(截交线与相贯线)
4.相贯线的简化画法 (1)当两圆柱的直径不等时相贯线的投影画图时可用圆弧 近似代替(如图4-7所示)，其画法是:以图中大圆柱的半径为 半径画弧代替，并向大圆柱内弯曲(当两圆柱的直径相近时， 不宜采用此法作图)。 (2)当在圆筒上钻有圆孔时(图4-8 )内相贯线和外相贯线的 简化画法相同，只是画内相贯线所取圆弧的半径应以大圆柱 内孔的半径作半径，且因为该相贯线不可见而画成虚线。作 图时，必须想清楚内相贯线的空间情况，切勿漏画或取错圆 弧半径。
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4.2立体表面的相贯线
作图步骤 (1)作特殊点的投影首先在相贯线的水平投影上定出最左、 最右、最前、最后点A,B,C,D的投影a,b,c,d，再在相贯线 的侧面投影上相应地做出a"、 b"、 c"、 d"。由此，做出 它们的正面投影a'、 b'、 c'、 d'。从主视图中可以看出， 点A,B和点C,D分别是相贯线上的最高、最低点，如图4-4 ( a)所示。 (2)作一般点的投影在相贯线的侧面投影上定出左右、前后 对称的4个点E, F, G,H的投影e‟‟ f‟‟ g‟‟ h"，由此可在相贯 线的水平投影上做出e f g h进而做出它们的正面投影e‟‟ f‟‟ g‟‟ h‟‟ 如图4-4 ( b)所示。
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4.2立体表面的相贯线
作图 (1)求特殊点. 根据相贯线最高点C,D(也是最左、最右点) 和最低点A,B(也是最前、最后点)的侧面投影a‟‟、 b”、 c‟‟、 d”可做出正面投影a‟,b‟,c‟,d‟和水平投影a,b,c,d，如图49 ( a) 。 (2)求中间点在最高点与最低点之间的适当位置作辅助平面 P，P面与圆锥的交线是圆，其水平投影反映实形，该圆的半 径可在侧面投影中量取。P面与圆柱的交线是两条平行直线， 它们在水平投影中的位置也可从侧面投影中量取 (Y1 , Y2 ) 。 在水平投影中，圆和两条平行直线的交点1,2,3,4即为相贯 线上四个点的水平投影。如图4-9(b),(c)所示。 (3)最后结果在正面投影及水平投影上分别依次光滑连接所 作各点的投影，作图结果如图4-9 ( d)所示。
机械制图——截交线(平面切割平面体)课件
SUMMAR Y
一款专门用于有限元分析的三维 CAD软件，可以进行高质量的三 维建模。
使用三维软件绘制截交线
打开三维建模软件，新建一个 空白文档。
使用软件的绘图工具，根据截 交线的形状和尺寸进行绘制。
根据需要，对截交线进行必要 的修改和调整，确保其符合实 际需求。
保存并导出三维模型，以便后 续应用和展示。
三维模型的应用与展示
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
机械制图——截交 线(平面切割平面体) 课件
目录
CONTENTS
• 截交线的基本概念 • 平面切割平面体的截交线 • 实际应用中的截交线 • 截交线的三维建模 • 截交线的实际操作练习
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
截交线的实际操作练习
练习题一：绘制正方体的截交线
总结词
掌握正方体截交线的绘制方法
详细描述
通过平面切割正方体，观察截交线的形状和特点，掌握绘制正方体截交线的基本步骤和 技巧。
练习题二：绘制长方体的截交线
总结词
熟悉长方体截交线的绘制技巧
02
平面切割平面体的截交 线
正方体的切割
正方体在平面切割时，其截交线可能 是一个点、一条直线或一个平面多边 形。根据切割面的位置和角度，截交 线的形状会有所不同。
当切割面与正方体的一个面平行时， 截交线是一条直线；当切割面与正方 体的棱线平行时，截交线是一个平面 多边形；当切割面与正方体的顶点相 交时，截交线是一个点。
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
机械制图第4章 截交线与相贯线
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
4.1 截交线
4.1.1 平面立体的截交线 1. 平面与棱锥相交
上一页
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2. 平面与棱柱相交 平面与棱柱相交产生的截交线求法如下: （1）求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；如 果立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。 （2）依次连接各点；
（3）判断可见性
（4）整理轮廓线
4.1 截交线
4.1 截交线 4.1.2. 回转体的截交线
虚拟 中间切直立圆柱
1. 圆柱体的截交线
上一页
下一页
例4：求带切口圆柱的三面投影
虚拟 侧切、中间切直立圆柱
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
1. 圆柱体的截交线
上一页
下一页
例5：画出物体侧面投影
虚拟 中间切直立圆筒
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
上一页
下一页
4.1.2 回转体的截交线
平面与回转体相交，截交线一般为封闭的平面曲线，特殊情 况为平面多边形。截交线上的每一点都是立体表面与截平面的 共有点，因此，求作这种截交线的一般方法是：作出截交
线上一系列点的投影，再依次光滑连接成曲线。
1. 圆柱的截交线 2. 圆锥截交线
3. 圆球的截交线
4. 组合回转体的截交线
4.1.1 平面立体的截交线
4.1.2 回转体的截交线
4.1 截交线 上一页 下一页
4.1.1 平面立体的截交线
平面立体的截交线是封闭的平面多边形，此多边 形的各个边为截平面与平面立体表面的交线，多边 形的各个顶点为截平面与平面立体上某些棱线、边 线的交点。
所以求平面立体截交线的实质就是求截平面与平 面立体表面的交线，即求截平面与平面立体上 某些棱线、边线的交点。
《机械制图》公开课教案截交线
《机械制图》公开课教案-截交线教学目标：1. 理解截交线的概念及产生原理；2. 学会绘制简单的截交线；3. 能够分析并解决复杂形状的截交线问题。
教学重点：1. 截交线的概念及产生原理；2. 简单截交线的绘制方法。
教学难点：1. 复杂形状截交线的分析与解决。
教学准备：1. 教学课件；2. 模型或实物；3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，复习投影的基本原理。
2. 提问：同学们知道什么是截交线吗？它是如何产生的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解截交线的概念：截交线是指一个几何体被另一个几何体截断后，截面与被截体的交线。
2. 讲解截交线的产生原理：通过立体几何体的投影，分析截面与被截体的交线形成过程。
3. 示例讲解：展示简单几何体的截交线案例，分析并解释截交线的形成。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题目：让学生独立绘制简单几何体的截交线。
2. 引导学生运用所学知识，动手实践，培养绘图能力。
四、练习讲解与评析（5分钟）1. 选取部分学生的练习作品，进行讲解与评析。
2. 针对学生作品中出现的问题，进行解答和指导。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课的主要内容，强调截交线的重要性。
2. 布置作业：让学生绘制复杂形状几何体的截交线，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解截交线的概念、产生原理和绘制方法，使学生掌握了基本的知识和技能。
在课堂练习环节，学生能够独立绘制简单几何体的截交线，但在解决复杂形状截交线问题时，部分学生仍存在困难。
在今后的教学中，应加强练习，提高学生的分析能力和绘图技巧。
注重培养学生学习机械制图的兴趣，提高他们对专业知识的认同感。
六、案例分析（15分钟）1. 展示实际工程中的截交线案例，如机械零件的二维图纸。
2. 分析案例中的截交线如何形成，以及它们在实际应用中的意义。
3. 引导学生通过案例理解截交线在工程图纸中的重要性。
《机械制图》课件——第3章-2 截交线
截交线空间形状为椭圆时的水平投影的变化：
设截平面与圆柱轴线的倾角为β，当β的大小变化时 ，其交线的H 投影分别为： 1）β〈 45°时，椭圆长 轴水平；2）β=45°时,水平投影为圆；3）β〉45° 长轴椭垂圆直。
目录
[例3] 求圆柱与正垂面的截交线。
(c’)d’ a’
b’ c”
e”
c
a
b
b”
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： * 先找特殊点，补充中间点。
* 光滑连接各点，并判断截交线的可见性。 截交线的形状为圆、椭圆或直线段时，可求出特 殊点后直接画出。同时注意判断截交线的可见性。
目录
1. 圆柱的截交线
目录
1. 圆柱的截交线
平面与圆柱面相交时，根据平面与圆柱轴线 的相对位置不同，其截交线有三种情况：矩 形、 圆和椭圆。
目录
[例9]求P平面与圆锥截交线的投影。
分析
P平面为正平面 且平行于圆锥的
轴线，与圆锥面
的交线为双曲线
，其H投影积聚
H
在P 上，W投
影
W
积聚在P
出交线的上V，投求影
即可。
目录
[例10]圆锥被正垂面P和侧平面Q作俯视图 和左视图。
目录
3. 圆球的截交线
（1） 圆球截交线的形状
圆球的截交线总是圆。 由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的 投影可能是圆、椭圆或直线。
d” a” e”
解题步骤：
1．分析：截交线的 正面投影积聚在正垂 截面上，水平投影落 在圆柱的投影圆上； 侧面投影为椭圆。只 有侧面投影未知。 2．求侧面投影：先求 出截交线上的四个特 殊点a、b、c、d； 3．求出若干个一般点 e、e1等；
机械制图 截交线
平面与平面的截交线：两个 平面相交形成一条直线
直线与平面的截交线：直线 与平面相交形成一条直线
直线与曲面的截交线：直线 与曲面相交形成一条曲线
曲面与曲面的截交线：两个 曲面相交形成一条曲线
确定截交线的位置：根据已知条件确定截交线的位置。 绘制截交线：在已知截交线的位置绘制截交线。 检查截交线：检查截交线是否正确如有错误进行修改。 标注截交线：在截交线上标注相应的信息如长度、角度等。
建筑结构中的梁柱连接处截交线用于确定梁柱的连接方式 建筑结构中的楼梯、阳台等构件截交线用于确定构件的尺寸和形状 建筑结构中的墙体、楼板等构件截交线用于确定构件的厚度和位置 建筑结构中的门窗洞口截交线用于确定洞口的大小和位置 建筑结构中的梁柱、墙体等构件的连接处截交线用于确定构件的连接方式和尺寸
手机：手机内部电路板中的截交线用于连接不同模块提高信号传输效率
电脑：电脑主板中的截交线用于连接CPU、内存、显卡等部件提高数据传输速度
电视：电视内部电路板中的截交线用于连接图像处理芯片、音频处理芯片等提高图像和声音 质量
汽车电子：汽车电子设备中的截交线用于连接各种传感器、控制器等提高汽车电子系统的稳 定性和可靠性。
逼真
渲染模型选择 合适的渲染器
如V-Ry、 rnold等
导出模型保存 为常用的三维
文件格式如 OBJ、FBX等
齿轮：截交线用于设计齿轮的齿形和齿距
轴：截交线用于设计轴的直径和长度
轴承：截交线用于设计轴承的内径和外径
弹簧：截交线用于设计弹簧的直径和长度
螺纹：截交线用于设计螺纹的螺距和螺纹角
凸轮：截交线用于设计凸轮的轮廓和尺寸
确定零件的边界： 截交线可以清晰 地表示出零件的 边界便于理解和 识别。
《机械制图》截交线和相贯线的概念
求解截交线的 切入点
截交线和相贯线的概念 二、截交线与相贯线
1.2 回转体的截交线
特点
7
平面
封闭的平面曲线（通常）， 平面多边形（特殊）
曲线
各个边为截平面与回转体表 面的交线
点
每一点都是截平面与回转体 表面的共有点
求解截交线的 切入点
截交线和相贯线的概念 二、截交线与相贯线
1.3 组合体的截交线
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
截交线和相贯线的概念
截交线和相贯线的概念
一、内容回顾
切割 基本体
叠加
பைடு நூலகம்
组合体
机械零件
3
截交线和相贯线的概念 二、截交线与相贯线
基本体
切割 叠加
截交
组合体
相贯
4
截交线和相贯线的概念
二、截交线与相贯线
1. 截交线
截断面
截交线
截断体
截平面
15
截交
组合体
相贯
绘制较复杂形体的投影图 时，常常需要画出形体表面上 的交线——平面与立体表面的 交线（截交线）或两立体表面 的交线（相贯线）。掌握这些 交线的性质和画法，将有助于 准确地画出机件的投影，也有 利于读图时对机件结构形状的 分析。
谢谢观看
Thanks for looking
2.4 相贯线的性质
相贯线
1）相贯线一般是封闭的空间折线或曲线，并随相交两立体表面的形状、大小 及相互位置不同而形状各异。 2）相贯线是两立体表面的分界线、共有线，是两立体表面共有点的集合。求 相贯线，也就是求两相交立体表面的共有点。
14
截交线和相贯线的概念 三、截交线与相贯线的小结
机械制图 (8)
例3：求圆筒截切后的水平投影
具体步骤： 例4：斜切圆柱的截交线
5’
6”
5” 4” 3”
8”
4’
3’
2’ 1’ 8 1 2
(7)’
7”
2” 1”
（1）先作出截交线上的 特殊点—找齐 由于平面与圆柱的轴线 斜交，因此截交线为一椭圆。 （2）再作出适当数量 截交线的正面投影重影为一 的一般点。 直线，水平投影与圆柱面的 （3）将这些点的投影 投影重影为圆。侧面投影可 依次光滑的连接起来。 根据圆柱表面取点的方法求 （4）补全侧面投影中 出。 的转向轮廓线。
球体截切实例
例1：求半球体截切后的水平和侧面投影。
两个侧平面截圆球的截 水平面截圆球的截交线 交线的投影，在侧视图 的投影，在俯视图上为 上为部分圆弧，在俯视 部分圆弧，在侧视图上 图上积聚为直线。 积聚为直线。
首页
水平面截切圆球， 例1：求半球体截切后的水平和侧面投影。 截交线在H面的投 影为圆
分析:截交线的正面投影为双曲线. 作图: 1. 求特殊点。
1ˊ 最高点、最低点—找齐
2 .求一般点。
3. 连线。
4.整理轮廓 线，完成 全图
1
例2 过锥顶的截平面斜截圆锥，已知它的正 面投影，求其 余两个投影。
解题步骤：
(1) 画出完整圆锥的投影。 （2）求截交线的投影。 （3）整理轮廓线，判别可见性。 （4）检查加深，完成全图。
截交线
截平面
截平面
截交线
截交线都是封闭的平面图形，是截平面与回转体表面的共 有线其形状取决于回转体表面的形 状及截平面与回转体轴线的 相对位置。 求平面与回转体的截交线的一般步骤
（1）空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截 交线的形状。 ☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚 性、类似性等。找出截交线的已知投影，明确待求投影。 （2）画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。
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教学时数：3 学时
课题：§5-3截交线
教学目标：
了解截交线的概念,掌握常见截交线的画法。
教学重点：
圆柱、圆锥、球的截交线的画法。
教学难点：
截平面倾斜于轴线时，截交线的画法。
教学方法：
讲练结合
教具：
挂图、示教板、模型
教学步骤：
（复习提问）
1、什么叫做形体分析法？
2、组合体的组合形式有哪三大类？
〈引入新课〉
模型导入……
（讲授新课）
§5-3截交线
1、截交线：由平面截切几何体所形成的表面交线。
2、截平面：用来截切的平面。
截交线是截平面和几何体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点。
因此，只要能求出这些共有点，再把这些点连起来，就可以得到截交线。
一、圆柱的截交线
二、圆锥的截交线
四、圆球截交线
（巩固练习）
1、作斜面和圆柱的截交线(平面与圆柱轴线的夹角为450)；
2、作平面斜切圆锥的截交线(平面与圆锥轴线的夹角为450,交点到锥底的距离为锥高的一半)；
3、作球被正平面、水平面、侧平面切得的交线。
（课堂小结）
1、截平面的三个位置；
2、斜切时圆柱、圆锥的截交线的形状；
（作业布置）
课堂作业：习题集 P45 5-1 ①② 5-2
课后作业：习题集 P46 5-3 ①② 5-4 教后感：。