5摄影测量解析基础(相对定向)
如何进行摄影测量的相对定向
如何进行摄影测量的相对定向摄影测量的相对定向是一项重要的技术，它可以通过摄影测量仪器对摄影图像进行分析和处理，从而获取地面物体的真实尺寸和位置信息。
在测绘、地理信息系统（GIS）和工程测量等领域中，摄影测量的相对定向被广泛应用。
本文将深入探讨如何进行摄影测量的相对定向。
首先，摄影测量的相对定向是指确定摄影机在空间中的位置和朝向，同时确定摄影影像与地面坐标之间的几何关系。
在进行相对定向之前，首先需要采集高质量的摄影图像。
这时，我们需要选择合适的摄影测量仪器，并设置适当的参数，如曝光时间、焦距和感光度等。
此外，还应该注意避免摄影图像出现畸变，可以采用矫正方法进行处理。
接下来，进行相对定向的关键是提取摄影图像中的特征点，并计算它们在空间中的位置。
常用的特征点包括云、天空、建筑物的棱线和纹理等。
我们可以利用计算机视觉技术，比如特征点匹配算法，来自动提取和匹配这些特征点。
通过特征点的匹配，我们可以计算出摄影机在空间中的位置和朝向。
然而，在进行相对定向之前，还需要进行外方位元素的初始估计。
外方位元素是指摄影机的位置和朝向参数。
一种常用的方法是通过地面控制点来进行初始估计。
地面控制点是已知坐标的地物点，我们可以利用测量仪器对地面控制点进行观测，然后通过反算方法来确定摄影机的位置和朝向。
当得到了摄影机的外方位元素之后，我们可以进一步推导摄影图像与地面坐标之间的几何关系。
在这一步中，我们需要建立相对定向的数学模型，并采用数值优化方法来进行参数估计。
常见的数学模型有解析法和数值法，可以根据实际情况选择合适的模型。
完成了摄影测量的相对定向之后，我们可以对摄影图像进行地面坐标的计算和几何特征的提取。
这样，我们就可以获得地面物体的真实尺寸和位置信息。
同时，还可以进行影像匹配、三维重建和纹理映射等进一步分析和处理。
总结而言，摄影测量的相对定向是一项复杂而关键的技术。
在进行相对定向时，我们需要采集高质量的摄影图像，提取特征点，并计算摄影机的位置和朝向。
摄影测量学第09讲-相对定向
A
由像点 a和基线B所构成的核面与坐标平面 ZX（即左主核面） 的夹角θ和由像点a′和基线B所构成的核面和坐标平面XZ（即左主 核面）的夹角θ′相等，由此保证相应光线共处于同一个核面内。 18
山东科技大学测绘科学与工程学院
5.2.1 相对定向条件方程——共面条件方程
（1）连续像对系统的共面条件方程
0 0 F X Y Bz X' Y' 1 Z Z'
Bx F X φ2 X' φ2
By Y Y' φ2
Bz Z Z' φ2
Bx F X 2 X' 2
By Y Y' 2
Bz Z Z' 2
Bx F X 2 X' 2
By Y Y' 2
12
山东科技大学测绘科学与工程学院
5.2.1 相对定向条件方程——共面条件方程
BX X X'
BY Y Y'
BZ Z 0 Z'
BX
13
BY
0 Z Y X BZ Z 0 X Y 0 0 Y X Z
左像点的 变换坐标 右像点的 变换坐标
BX X X'
10
BY Y Y'
BZ Z 0 Z'
a2 X a1 Y b1 b2 Z c c 2 1
x2 a3 y2 b3 f c3
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BX X X' BY Y Y' BZ Z 0 Z'
• 选基线坐标系——单独像对系统 Y Z 此时BY=BZ=0 0
摄影测量学第三版单独法相对定向基本流程
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航空摄影测量中的相对定向技术要点
航空摄影测量中的相对定向技术要点航空摄影测量是通过航空器对地面进行影像拍摄，并利用摄影测量的原理和方法进行地物的测量和制图的技术。
在航空摄影测量中，相对定向是非常重要的一环。
相对定向技术通过对影像中的特征点进行匹配，确定不同影像之间的相对位置关系，从而实现影像的匹配和三维测量。
本文将探讨航空摄影测量中的相对定向技术的要点。
一、相对定向的基本原理相对定向是指确定影像之间相对位置和姿态的过程。
在航空摄影测量中，一次摄影通常会产生多幅重叠的影像，这些影像之间存在着旋转和平移的关系。
相对定向的目标就是确定这些相对位置和姿态的准确性。
相对定向的基本原理是通过在影像中选择匹配点，并通过求解旋转元素和平移元素的值，建立影像之间的几何联系。
这些匹配点通常是地面上显著的特征点，如建筑物的角点、道路的交叉口等。
通过精确测量这些匹配点在不同影像中的位置，可以得到旋转和平移的参数，从而实现相对定向。
二、匹配点的选择与特征提取在相对定向中，匹配点的选择和特征提取是至关重要的环节。
特征点的选择应该具备鲁棒性和独特性，能够在不同影像中具有稳定的描述。
同时，选择的特征点应该分布均匀，并尽量覆盖整个影像区域。
在实际操作中，常常使用局部特征描述子来提取特征点。
比如，SIFT和SURF算法等都具有良好的特征提取效果。
通过计算特征点的描述子，并对不同影像中的特征点进行匹配，可以得到匹配点对应的像点坐标，从而实现相对定向。
三、相对定向的数学模型在相对定向中，一种常用的数学模型是基于基础矩阵的模型。
基础矩阵是描述两个视图之间的几何关系的矩阵，可以通过对匹配点对计算得到。
基于基础矩阵的相对定向模型可以通过最小二乘法进行求解。
通过最小化投影误差的平方和，求解出基础矩阵的参数值，从而实现影像之间的相对定向。
四、相对定向的精度评定相对定向的精度评定是衡量相对定向结果准确性的重要指标。
一种常用的评定方法是利用控制点的坐标进行评定。
控制点是已经被测量和知道坐标的地物点，通过控制点与影像中对应的点的比较，可以评估相对定向结果的误差。
摄影测量学基础第5章 双像解析立体测量
三、空间后方交会的具体计算过程
（1） 获取原始数据。从摄影资料中查取平均航高与摄影机主距；从外业 测量成果中获取地面控制点的地面测量，或转换为地面摄影测量坐标。
（2）用像点坐标量测仪器量测像点坐标。
（3）确定未知数的初始值：在竖直摄影情况下，三个角元素的初始值取
为： 0
三个直线元素取为：
两像点的像空间坐标分为 (x1,y1,-f)和(x2,y2,-f)，地 面点A在两像空辅坐标系 中的坐标分别为 (U1,V1,W1)和(U2,V2,W2)。 摄影基线B在地面坐标系中的分量得：Bx=Xs2-Xs1， BY=Ys2-Ys1，Bz=Zs2-Zs1。
由相似三角形可知
N S1A
X AXS1
4.空间前方交会计算未知点的空间坐标（利用 3得到的数据计算投影系数N，得到各点的地 面坐标。）
§5.4 解析相对定向和模型的绝对定向
通过后方交会-前方交会原理，可由像点坐标求得 地物点的摄影测量坐标，这是摄影测量解求地面坐 标的第一套方法。摄影测量的第二套方法是通过像 对的相对定向-绝对定向来实现的。
对左右影像上的一对同名点，按上式可列4个方程， 可按最小二乘法解求地面点的3个未知数。
若n幅影像中含有同一空间点，则可列2n个线性方 程解求3个未知数。这是一种严格的、不受影像数 约束的空间前方交会。
§5.3 空间后-前方交会求解地面点位置
1.野外像片控制测量（4角控制点的地面坐标）
2.像点坐标量测（立体坐标量测仪，量出左右 像片同名像点的坐标） 3.空间后方交会计算像片的外方位元素（12个 外方位元素，用计算机编程实现）
U x
V
R
y
W f
N1U1 BX N2U 2
N1V1
摄影测量的基本原理和空间数据处理
摄影测量的基本原理和空间数据处理摄影测量是利用摄影机和相关的测量技术，通过对物体在投影面上的影像进行分析和解译，来获取和处理地理空间信息的一种方法。
它可以进行地形测量、建筑物测量、城市规划、资源调查等工作。
本文将介绍摄影测量的基本原理以及空间数据的处理方法。
摄影测量的基本原理摄影测量的基本原理可以概括为相对定向和绝对定向。
相对定向是指通过测量不同相机位置下的影像，以及相机姿态参数的测量，来确定影像间的几何关系。
常用的相对定向方法有前方交会和后方交会。
前方交会是利用物点在不同影像上的像点坐标和相机的内部参数，通过解析几何学的方法来确定物点的三维坐标。
这一方法的关键是准确测量影像上物点的像点坐标。
一般来说，需要使用特制的测量工具，如空间立体仪或者摄影测量仪。
当然，现在也有一些基于计算机视觉的影像匹配算法，可以通过对影像上的特征点进行匹配来进行前方交会，但是这种方法还非常依赖于影像的质量和特征点的提取质量。
后方交会是指通过已知的物点的三维坐标，以及物点在不同影像上的像点坐标，来确定相机的姿态参数。
这一方法的关键是要准确计算影像上物点的像点坐标，而且要有足够多的已知的物点坐标。
在实践中，一般先进行前方交会，再进行后方交会，以提高定向的精度。
绝对定向是指将影像与地理坐标系统进行关联。
在绝对定向中，需要确定相机的外部定位元素(比如相机在地面上的位置和姿态)，以及相对于地面的比例尺。
常用的绝对定向方法有三点法和复合导航法。
三点法是利用已知地理坐标的三个点在影像上的像点坐标，通过解析几何学和调整算法，来确定相机的外部定位元素和比例尺。
这一方法的关键是提供足够多的已知地理坐标的点来进行计算，而且这些点要在影像上有很好的识别性。
在实际操作中，可以通过GPS或者全站仪等测量设备获取地理坐标。
复合导航法是指将GPS和惯性导航等多个传感器的测量结果融合在一起，来估计相机的姿态和轨迹。
这一方法的关键是要进行多源数据的协调和融合，以及精确的观测模型和数据处理方法。
第5章 摄影测量解析基础
,
X s
Ys
x
Z s
,
x (x)
L
பைடு நூலகம்
y
( y)
A
a11 a21
a12 a22
a13 a23
Xs Ys Zs
X
Y Z
R
1
0 0
1
0 0 0
1 X
0 R Y
0 Z
c1 0 a1 a1 a2 a3 X
c2
0
a2
b1
b2
b3
Y
0 n
+(二次以上项)
偏导系数的值是用X的初始值代入后算得。
共线条件方程线性化
设外方位元素的初始值为 X S0 ,YS0 , ZS0 , 0 , 0 , 0
x
x
x X S
dX S
x YS
dYS
x Z S
dZS
x
d
x
d
x
d
y
y
y X S
R1
R 1 R
R1
R
R
1
c os
0
0 1
sin sin
0
0
0 0
cos
0
sin 0 cos cos 0 sin
第二章摄影测量解析基础教学材料
a15 a25
a16 a26
a17 a27
a18 a28
a19 a29
▪令
Xa1(XXS)b1(YYS)c1(ZZS) Ya2(XXS)b2(YYS)c2(ZZS) Za3(XXS)b3(YYS)c3(ZZS)
▪ 则共线条件方程式为：
x x 0
f
X Z
y
y0
f
Y Z
▪ 各偏导数的值为：
第三节 像对的立体观察
1、立体镜法
2、互补色法
立体像对相对定向与核线几何
➢ 利用雷达、全球定位系统（GPS）、惯性导 航系统(INS)以及星相摄影机来获取影像的 外方位元素。
➢ 利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空 间坐标与影像坐标，根据共线条件方程，反 求该影像的外方位元素，这种方法称为单幅 影像的空间后方交会。
▪ 单像空间后方交会的基本思想是：
➢ 以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围 内的若干控制点的已知地面坐标和相应点的像 坐标量测值出发，根据共线条件方程，解求该
摄影测量解析基础
单幅影像解析基础
一． 影像内定向 ▪ 在传统摄影测量中，是将相片放到仪器承片盘进行量
测，但此时所量测的像点坐标称为影像架坐标或仪器 坐标，随后应利用平面相似变换等公式，将影像架坐 标变换为以影像上像主点为原点的像坐标系中的坐标， 通常称该变换为影像内定向。
▪ 当在计算机上以数字形式量测像点坐标时，对于数字 化的影像，由于在影像扫描数字化过程中，影像在扫 描仪上的位置通常也是任意放置的，因此所量测的像 点坐标也存在着从扫描坐标到像坐标的转换，这同样 是影像内定向。
XS
y YS
YS
y ZS
ZS
y
摄影测量学 5-4相对定向
B B B X 1 Z 2 Z1 X 2 x ( Z1 z X 1 ) x Z1 N2 Bx N2
又
N Y By Y1 NY NY Y 1 1 2 2 2 2 2 Z 1 N 1 Z 1 N 2 Z 2 Bz N2Z2 Z2 Y1 Z 1 Y2 Z 2
Bx X 2 Z1 N2 X 2 Z1 X 2 X 1 Z 2
常数项约简
Bx X1 By Y1 Bz Z1
X 2 Y2 Z 2 F0 Z1 X 2 X 1Z 2 Z1 X 2 X 1Z 2 Bx X2 Bz Z2 Y1 Bx X1 Bz Z1 Y2 X1 X2 Z1 Z2 By
x2
S1
x1
连续法相对定向元素： By ， Bz ，，，
单独法相对定向元素
Z1 Y1 S1 X1 y1 B S2 Z2 Y2 X2 y2
在以左摄影中心 为原点、左主核 面为XZ平面、 摄影基线为X轴 的右手空间直角 坐标系中，左右 像片的相对方位 元素称～
x2
2 1
1
2
2
判断迭代是否收敛
五、模型点坐标计算
w2
w2
w1
v2
v2 u2
v1
u2
s1
u1
A(U,V,W)
模型点坐标
U A u s1 MN1u1 MN1u1 1 1 V A M (vs1 N1v1 vs 2 N 2 v2 ) M ( N1v1 N 2 v2 bv ) 2 2 WA ws1 MN1w1 MN1w1
99698
99696
-72.108455
-14.639085
-38.020237
摄影测量与遥感复习要点
1 相对定向:恢复两张像片的相对位置,建立立体模型;2 绝对定向:将立体模型纳入到地面测量坐标系中,并规化为所需的模型比例尺3 立体像对：在立体摄影测量中由不同摄影站对同一地面景物摄取的,具有一定影像重叠的两张像片称为立体像对;4 像片纠正：将中心投影的构像经过投影变换转变为正射投影,同时消除像片倾斜所引起的像点位移,使其相当于水平像片的构想,符合规定的比例尺,此变换过程为像片纠正;5 解析空三：只测定少量必需的外业控制点,在室内测出一批测图所需要的像片点坐标,通过解析的方法一定的数学模型平差计算出相应地面点的地面坐标;6 核线相关：核面与两像片的交线为同名核线,同名像点必定在同名核线上,沿核线相关计算,寻找同名像点;7 数字高程模型:是国家基础空间数据的重要组成部分,表示地表区域上地形的三维向量的有限序列,即地表单元高程的集合Z=fx,y研究地表起伏;8 GPS辅助空三：利用GPS动态定位原理,采用机械GPS接收机与地面基准站的GPS接收机同时,快速;连续地记录相同的GPS信号,通过相对定位技术的离线数据处理后,获得航摄飞行中摄站点相对与该地面基准点的三维坐标,并将作为辅助数据应用于光束法区域平差中;9 内方位元素：确定摄影中心与像片间相关位置的参数为内方位元素;10外方位元素：确定摄影中心和像片在地面坐标系中的位置与姿态的参数为外方位元素;11 像片调绘：利用航摄像片所提供的影像特征,对照实地进行识别,调查和做必要的注记,并按照规定的取舍原则,图示符号表示在航片上的工作;12 4D产品：DEM数字高程模型DOM数字正摄影像DRG数字栅格地图DLG 数字线划地图1航空摄影测量的定义与任务：定义：利用飞机或其他飞行器所载的摄影机在空中拍摄地面像片;结合地面控制点测量,调绘和立体测绘等步骤,绘制出地形图的作业;任务：测制各种比例尺地形图和影像地图,建立地形数据库,并为各种地理信息系统和土地信息系统提供基础依据;2 航空摄影特殊点,线,面：点：摄影中心S,像主点O,地底点N,等角点C主合点i线：摄影机轴SO,垂线SN,主纵线W,主横线h o h o等比线h c h c摄影方向线vv,透视轴TT,合线h i h i面：像平面P,地平面E,主垂面W,合面E s;3航空摄影测量有哪些常用的坐标系各怎样定义的1像方坐标系像平面坐标系：用于表示像点在像平面上的位置,以像主点为原点的像平面坐标系用0-XY表示;2像框标坐标系：使用航摄像片的框标来定义像平面坐标系3像空间坐标系：为便于进行像点的空间坐标转换建立的能够描述像点空间位置的坐标系;4向空间辅助坐标系：将不统一的像空间坐标系转化到一种相对统一的坐标系中从而方便计算,该坐标系的坐标原点扔为摄影中心S,UW坐标轴方向视情况而定; （2）物方坐标系：1 摄影测量坐标系：将第一个像对的像空间辅助坐标系S-UVW沿W轴反方向平移到地面点P得到的坐标系P-XpYpZp2地面测量坐标系：用国家测图所采用的高斯-克吕格3度或6度带投影的平面直角坐标系和以某平面为起算面的高程系所组成的空间左手坐标系T-XtYtZt3地面摄影测量坐标系：为方便摄影测量坐标系和地面测量坐标系的转换而建立的过渡性坐标系;坐标原点在测区内的某一地面点,X轴为大致与航向一致的水平方向,Z轴沿铅垂方向,构成右手系;4 简述空间后方交会的解析过程1获取已知数据2量测控制点的像点坐标3确定未知数的初始值4计算旋转矩阵R5逐点计算像点坐标的近似值6组成误差方程式7组成法方程式8求解外方位元素9检查计算是否收敛5 述解析空三的作业过程1原始资料处理2自动空中三角测量准备3加密点自动生成4交互式编辑5接边及成果输出6 简述双向解析的相对定向—绝对定向方法的基本过程1用连续像对或单独像对的相对定向元素的误差方程式解求像对的相对定向元素;2由相对定向元素组成左右像片旋转矩阵R1 R2并利用前方交会式求出模型点在像空间辅助坐标系中的坐标3根据已知地面控制点坐标按绝对定向元素的误差方程式求解该立体模型的绝对定向元素4按绝对定向公式将所有待定点的坐标纳入地面摄影测量坐标中;7连续像对与独立像对各取什么样的空间坐标系各有哪些相对元素单独相对相对定向：像空间辅助坐标系V轴,摄影基线,V轴垂直于左主核面,W轴;位于左主核面;相对元素：φ 1 k1 φ 2 w2k2连续：以左片像空间坐标系作为本像对的像空间辅助坐标系,相对定向元素：b vb w φ2w2 k28 航空像片与地形图区别是1表示方法地形图是按成图比例尺所规定的各种符号,注记和等高线来表示地物地貌,航摄像片影像的大小,形状,色调;2表示内容：地形图用相应符号,文字,数字注记表示,房屋,道路等,这些在像片上是表示不出来的,且地形图上必须经过综合取舍,只表示经选择的有意义的地物,像片上有所摄地物的全部影像,显示内容广泛,3投影方式不同：地形图是正射投影,比例尺出处一致,地形图上图形不仅与实际形状完全相似,而且某相关方位保持不变；航片是中心投影,由于像片倾斜,地形起伏误差影响,使航片上影像有变化,各处比例尺不一致相关方位也发生变化;9解析空中三角测量有哪几种常用的方法基本思想是什么1航带法解析空中三角测量；以单元航带模型作为一个基本单元,利用地面控制点的摄影测量坐标与实际地面坐标相等以及相邻航带公共点坐标应相等为条件,用平差差在全区域求各加密点坐标,平差模型; 2独立模型法：以构成的每一单元模型为独立单元,进行全区域的整体平差计算,通过平移,缩放,旋转最终达到最或是位置; 3光束法解析空中三角测量；以每张像片所组成一束光线为平差的基本单元,在全区域内建立误差方程式,求每张像片的六个外方位元素和加密点的地面坐标;平差基础方程为：共线条件方程10 像片控制点布设的基本原则1像控点的布设必须满足布点方案的要求,一般情况下按图幅布设,也可以按航线或采用区域网布设;2位于不同成图方法的图幅之间的控制点或位于不同航线,不同航区分界处的像片控制点,应分别满足不同成图方法的图幅或不同航线和航区各自测图的要求,否则应分别布点;3在野外选择像片控制点,不论是平面点,高程点或平高点,都应该选在明显目标点上; 4当图幅内地形复杂,需采用不同成图方法布点时,一幅图内不超过两种布点方案,每种布点方案所包括的像对范围相对集中,可能时应尽量按航线布点,以便于航测内业作业;5像控点的布设,应尽量使内业作业所用的平面点和高程点合二为一,即布设成平高点;11 航摄像片的判读特征有哪些1形状特征 2大小特征 3色调特征 4阴影特征 5相关位置特征 6纹理特征 7图案结构特征 8色彩特征 9活动特征 12 简述DEM 数据处理的流程.1数据格式转换 2 坐标系统变换 3 数据编辑4 栅格数据矢量化 5 数据分块 6 子区边界的提取13 数字正摄影像图制作方法：1 全数字摄影测量方法：就是利用计算机对数字影像进行处理,并用计算机视觉,影像匹配和影像识别代替人眼,与计算机进行立体测量2单片数字微分纠正方法：首先,对航摄负片进行影像扫描,然后根据区域内已有的数字高程模型的数据和控制点坐标对数字影像内定向,数字微分纠正3正摄影图扫描方法：可直接对已有的光学制作的正射影像图进行影像扫描数字化,再经过平移缩放旋转和仿射等图像变换就能获得正确的数字正射影像图; 1共线方程各参数含义和用途)()()()()()()()()()()()(333222333111S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f y Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fx -+-+--+-+--=-+-+--+-+--=x,y→ 想点坐标观测值； XYZ→ 相应地面点坐标控制点已知X s,Y s,Z s → 摄影中心在选取的地面摄影测量坐标一般未知待求a1...c3→ 由三个外方位元素00.0..0.0确定一般未知待求作用：由控制点解算外方位元素-单像空间后方交会,光束法由立体像对的像点坐标解算对应地面点坐标-多像前方交会利用DEM 制作数字正射影像图；利用DEM 进行单张像片测图;2摄影测量基本思想利用拍摄手段把物体摄成影像以获取物体各方面信息 原始资料 投影方式 仪器 操作方式 产品模拟摄影测量 像片 物理 模拟测图仪 作业人员 模拟产品 解析摄影测量 像片 数字 解析测图仪 机助作业员操作 模拟 数字数字摄影测量 像片 数字 计算机 自动化操作+作业员干预 模拟 数字3 grid 与tin 的优缺点优点：1只存储了高程坐标,2数据结果简单,3易于管理缺点：1 有时不能准确表示地表物结构与细部特征；2格网过大会损失地形的关键特征；3格网太小地形简单地区又存放在大量冗余数据4格网点高程内插时损失精度5如不改变格网大小,则无法适用起伏程度不同的地区;6对于某些特殊计算如视线计算时,格网的轴线方向被夸大7由于栅格过于粗略,不能精确表示地形的关键特征,如山,峰等;TIN 优点：1 能充分利用地貌的特征点,线,面;较好地表示复杂地形；2 可根据不同地形,选取合适的采样点数；3 分析地形和绘制立体图方便,4 克服了高程矩阵中冗余数据的问题,缺点： 存储量大,数据结构复杂,不便于规范管理,难以与矢量和栅格数据进行联合分析4航空摄影作业过程主要步骤和内容1航空摄影2 航测外业3航测内业4测绘产品1.航空摄影：在专用飞机上安装航空摄影机,通过对地面的连续摄影,以获取所摄地区的原始航摄资料和信息,主要为航摄提供基本的测图资料及一些影像数据;2.航测外业:像片控制测量；像片调绘；像片图测图;2.1像片控制测量：技术计划的拟定,高级地形控制点观测与计算；控制点的迭制；像片控制点的观测,计算,控制测量成果的整理;2.2像片调绘：调绘前准备工作；像片判读；地物地貌元素的综合取舍‘调查有关情况和测量有关数据；补测新增地物；像片着墨清绘；接边；检查验收；2.3像片图测图：固定比例尺像片图测图是综合法测图的主要方法,以航摄像片为基础,经像片纠正制作或具有与测图比例尺相等的像片平面图,根据像片图的影像确定地物,地貌点的平面位置,利用像片平面图在野外,通过普通地形测量方法确定地面高程,测绘等高线,调绘地物地貌,最终获得地形图;3 航测内业：控制点加密,像片纠正,立体测图像片加密：满足内业测图或制作像平面图的需要;像片纠正：消除航摄片与正射片间差异,满族像片图及制作正射图的需要;立体测图：航测成图的主要方法;4 测绘产品：4D产品,立体景观图,立体透视图,各种工程设计所需要的三维信息5通过本课学习,你认为要干好摄影测量工作要哪些方面的素质摄影测量时信息摄取,处理,提取和成果表达的一门信息学科,主要任务是测制各种不同比例尺地形图,建立地形数据库,并为各种地理信息系统和土地信息系统提供基础数据;摄影测量学与工程测量学,测绘学及其他学科间有密切的关系,摄影测量学必须具备大地测量学,工程测量学,地图制图学,遥感,地理信息系统,GPS及地籍测量与土地管理方面知识;误差理论测量平差,整理统计是处理摄影像片的基础,除此之外,还应掌握数学,应用学,物理学,工程科学,计算机科学,人文管理学等方面知识;为了加强交流,需熟练掌握英语,掌握专业知识后;还应培养我们的个人情操,在工作中认真严谨,态度端正,多动手实践,有吃苦精神不怕苦不怕累,只有具备以上素质,才能学好这门学科,才能为摄影测量做贡献;第一章绪论1.摄影测量的三个阶段：模拟、解析、数字;2.摄影测量的主要特点：①无需接触被摄物体本事获得其信息；②有二维影像重建三维目标；③面采集数据形式；④同时提取物体的几何与物理特征;3.摄影测量按用途可分为：地形和非地形测量;4.传统的摄影测量与数字摄影测量的区别：传统的摄影测量是利用光学摄影机提取像片,通过像片来研究和确定被摄物体的形状、大小、位置和相互关系的一门科学技术;数字摄影测量是利用所采集的数字化影像,在计算机上进行各种数值、图形和影像处理,研究目标的几何和物理特性,从而获得各种形式的数字产品和可视化产品;第二章影像获取1.框标的作用：建立像片的直角框标坐标系;2.摄影机主距f：航空摄影机物镜中心至底片面的距离是固定值,称为摄影机主距;它与物镜焦距基本一致,因物镜畸变等因素而有少许差异;3.常用的遥感数据有：美国陆地卫星LandsatTM和MSS遥感数据,法国SPOT卫星遥感数据;4.量测型相机与非量测型相机的区别：是否有框标;第三章摄影测量基础知识1.绝对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于平均海水面的航高;2.相对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于其他某一基准面或某一点的高度;3.影像方位元素：方位元素：确定摄影时摄影物镜摄影中心S 、像片与地面三者之间相关位置的参数;即摄影瞬间摄影中心S 、像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿态;①内方位元素：摄影物镜中心S 相对于影像位置关系的参数x 0 ,y 0 f ;②外方位元素：确定影像或摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数Xs, Ys, Zs,φ,ω,κ ;获取方法：①单像空间后方交会求解；②GPS 测定一台,Xs,Ys, Zs,三台φ,ω,κ ；③POS 系统测定,GPS+惯导系统;4.R 阵为旋转矩阵,正交矩阵;5.中心投影构象方程式及其应用：)()()()()()()()()()()()(333222333111s s s s s s s s s s s s Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f y Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a fx -+-+--+-+--=-+-+--+-+--= 应用：①单像空间后方交会和多像空间前方交会；②解析空中三角测量光束法平差中的基本数学模型；③摄影测量中的数字投影基础；④航空影像模拟已知影像内外方位元素和物点坐标求像点坐标； ⑤利用DEM 与共线方程制作数字正射影像图；⑥利用DEM 与共线方程进行单幅影像测图;6摄影测量常用坐标系：①像平面直角坐标系o – x y该坐标系原点：像主点O 即摄影中心S 在像平面上的垂足像平面坐标系的坐标轴方向与框标坐标系相同;是右手坐标系; ②像空间直角坐标系S-xyz为了进行像点的空间坐标变换,而建立的描述像点在像空间位置的坐标系;每张像片的像空间坐标系是各自独立的;③像空间辅助坐标系S-uvw由于各张像片的像空间坐标系不统一,给计算带来了困难,为此,需要建立一种相对统一的坐标系,称为像空间辅助坐标系;将像空间坐标系的Z 轴方向转到铅垂方向或某一竖直方向;④地面摄影测量坐标系D-XpYpZp由于像空间坐标系是右手系,地面测量坐标系是左手系,给地面点由像空间辅助坐标系转换到地面测量坐标系带来了困难,为此,需要在两种坐标系之间建立一个过渡性的坐标系,称为地面摄影测量坐标系;坐标原点D 为测区内的某一地面点;⑤地面测量坐标系T-XtYtZt地面测量坐标为国家统一坐标系,平面坐标系为高斯-克吕格三度带或六度带1980西安坐标系,高程坐标系为1985黄海高程系;第四章双像立体测图基础与立体测图1.双像立体测图:双像立体测图是指利用一个立体像对即在两个位置对同一景物摄取有一定影像重叠的两张像片重建地面立体几何模型,并对立体几何模型进行量测,直接给出符合规定比例尺的地形图,获取地理基础信息;使用一个立体像对构建地面立体模型的方法也称为立体摄影测量;2.人造立体观察的条件：①立体像对：两张像片必须是在两个不同位置对同一景物摄取的立体像对；②分像条件：每只眼睛必须只能观察像对的一张像片；③两像片上相同景物同名像点的连线与眼基线应大致平行；④两像片的比例尺应相近差别<15％;3.主核面：是指同多像主点的核面;4.左右视差P：同名投影点在仪器X方向上的偏差称为左右视差;5.上下视差Q：同名投影点在仪器Y方向上的偏差称为上下视差;6.完成相对定向的唯一标准：两像片上同名投影光线对对相交;7.内定向：恢复像片对的内方位元素;8.相对定向：确定一个立体像对两像片的像对位置;相对定向元素：确定两像片相对位置关系的元素;9.绝对定向：是借助已知的控制点对几何模型进行平移、旋转与缩放,使其成为地面模型,纳入到地面摄影测量坐标系中D-XYZ;10.绝对定向公式：第五章摄影测量解析基础1.单像空间后方交会：利用影像覆盖范围内一定数量的地面控制点的空间坐标和相应的影像坐标,根据共线条件方程反求出影像的外方位元素;这种方法称为单幅影像的空间后方交会;目的：获取外方位元素;基本思想：以单幅影像为基础,从该影像所覆盖地面范围内若干地面控制点的已知坐标和相应点的像坐标量测值出发,根据共线条件方程,解求该影像在航空摄影时的外方位元素Xs, Ys, Zs,φ,ω,κ;2.空间后方交会法的详细过程：①获取已知数据 m, x , y , f , Xt, Yt, Zt；②量测控制点像点坐标 x,y；③确定未知数初值 Xs, Ys, Zs, , , ；④计算旋转矩阵R;按3-9式；⑤逐点计算像点坐标的近似值x、y;按5-1式；⑥逐点计算误差方程式5-3式的系数和常数项,组成误差方程式;系数计算按5-4式5-8式和5-9b式；⑦计算法方程的系数矩阵ATA与常数项ATL,组成法方程ATAX= ATL；⑧解求外方位元素;按5-6式 X=ATA-1 ATL,并与相应的近似值求和,得到外方位元素新的近似值；⑨检查迭代计算是否收敛;3.解析法绝对定向：解析法绝对定向,就是利用已知的地面控制点,从绝对定向的关系式出发,解求七个绝对定向元素;目的：将相对定向后求出的模型点在像空间辅助坐标系中的坐标变换为地面摄影测量坐标;4.立体像对双像前方交会：由立体像对中两张像片的内、外方位元素和同名像点的影像坐标量测值来确定该点在物方空间坐标系中坐标的方法;5.什么叫单像空间后方交会其观测值和未知数各是什么至少需要几个已知控制点,为什么答：根据共线方程利用一直控制点与其影像对应点,反求该像片的外方位元素Xs,Ys,Zs, Ψ,ω,k的方法称为单像空间后方位交会;观测值为：从摄影资料查找像片的比例1/m,平均航高,内方位元素x0,y0,f;从外业测量成果中,获取控制点的地面测量坐标,Xt,Yt,Zt;并转换为地面摄影测量坐标X,Y,Z;6.双像解析摄影测量有哪三种解析方法各有什么特点后交---前交解法,该方法前交的结果依赖于空间后方交会的精度,前交过程中没有充分利用多余条件平差计算；常在已知像片的外方元素,需确定少量待定坐标时采用;相对定向---绝对定向解法,该方法计算公式比较多,最后的点位精度取决于相对定向和绝对定向的精度,用这种方法的结果不能严格表述一副影像的外方元素,多在航带法解析空三测量中用;光束法,该方法理论严密,要求精度最高,带顶点坐标是按最小二乘准则解的,在光束法解析空三测量中用;第六章解析空中三角测量一、解析空中三角测量：采用严密的数学公式,按最小二乘法原理,用计算机进行的空中三角测量;二、解析空三的平差模型：1.航带法区域网平差；2.独立模型法区域平差；3.光束法区域网平差;三、航带网法空中三角测量基本思想：把许多立体像对构成的单个模型连结成一个航带模型,将航带模型视为单元模型进行解析处理,通过消除航带模型中累积的系统误差,将航带模型整体纳入到测图坐标系中,从而确定加密点的地面坐标四、独立模型法区域网空中三角测量基本思想：独立模型法区域网空中三角测量的基本思想是：把一个单元模型视为刚体,利用各单元模型彼此间的公共点连成一个区域,在连接过程中,每个单元模型只能作平移、缩放、旋转因为它们是刚体即单元内不加任何改正的独立模型,这样的要求只有通过单元模型的空间相似变换来完成;在变换中要使模型间公共点的坐标尽可能一致,控制点的摄测坐标应与其地面摄测坐标尽可能一致,同时误差的平方和为最小,在满足这些条件下,根据最小二乘准则对全区域网实施整体平差,解求每个模型的七个绝对定向参数,从而求出所有待定点的地面坐标;五、光束法空中三角测量的基本思想：以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元,以中心投影的共线方程作为平差的基础方程,通过各光线束在空间的旋转和平移,使模型之间的公共光线实现最佳交会,将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中,从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素;六、GPS辅助空中三角测量：GPS辅助三角测量就是利用机载GPS接收机与地面基准站的GPS接收机同时、快速、连续的记录相同的GPS卫星信号,通过相对定位技术的离线数据处理后获得航摄飞行中摄站点相对于该地面基准点的三维坐标,将其作为区域网平差中的辅助数据用于区域网联合平差,从而可大量节省甚至省去地面控制点;第七章数字地面模型及其应用数字地面模型就是一个用于表示地面特征的空间分布的数据阵列;最常用的是用一系列地面店的平面坐标X、Y及该点的地面高程Z或属性组成的数据阵列;二、数字高程模型：数字高程模型DEM或 DHM是表示区域D上地形的三维向量有限序列｛Vi=Xi,Yi,Zi,i=1,2,…n｝其中Xi,Yi∈D是平面坐标,Zi是Xi,Yi对应的高程;三、数字高程模型数据内插方法：DEM的数据内插就是根据参考点已知点上的高程求出其他待定点上的高程;1.移动曲面拟合法；2.线性内插；3.双线性多项式内插法;第八章全数字摄影测量基础。
网上搜的摄影测量题目
《摄影测量》课程期末统一考试题（卷）[B]一、名词解释（20分，每个4分）1、单片空间后方交会：在摄影之后，利用一定数量的地面控制点，根据共线方程条件方程式反求像片的外方位元素。
P502、同名核线：同一核面与左、右两像片相交的两条核线称为同名核线。
P723、影像匹配：4、影像的外方位元素：在恢复内方位元素（即恢复了摄影光束）的基础上，确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数，称为外方位元素，一张像片的外方位元素包括六个参数，其中三个是直线元素，用于描述摄影中心的空间坐标值；另外三个是角元素，用于描述像片的空间姿态。
P375、解析相对定向：根据同名光线对对相交这一立体像对对内在的几何关系，通过测量的像点坐标，用解析计算的方法解求相对定向元素，建立于地面相似的立体模型，确认模型点的三维坐标。
P77（相对定向与像片的绝对位置无关，不需要地面控制点）二、填空题（20分，每空1分）1、表示航摄像片的外方位角元素可以采用、和三种转角系统。
2、航摄像片是所覆盖地物的中心投影投影，地形图是所表示内容的正射投影投影。
3、摄影测量加密按数学模型可分为航带法、独立模型法和光束法三种方法。
4、摄影测量中常用的坐标系有像平面坐标系、像空间坐标系、像空间辅助坐标系、摄影测量坐标系、地面摄影测量坐标系和地面测量坐标系。
5、要将地物点在摄影测量坐标系中的模型坐标转换到地面摄影测量坐标系，最少需要个和个地面控制点。
6、摄影测量的发展经历了模拟摄影测量、解析摄影测量和数字摄影测量三个阶段。
三、简答题（30分）1、请说明实现自动相对定向的方法原理和关键技术2、什么是数字高程模型？并说明DEM的几种常用的表示形式及特点。
四、综合题（30分）1、推导摄影中心点、像点与其对应物点三点位于一条直线上的共线条件方程，说明式中各符号的意义，用图示意航摄像片的内、外方位元素，并简要叙述以上方程在摄影测量中的主要用途。
2、简述一种框幅式航空影像制作其核线影像的方法。
六数字摄影测量学中、解析法相对定向
改变光线的相
对位置，使光 线相交
所有光线
对对相交
一、相对定向元素
描述立体像对两张像片相对位置和姿 态关系的参数，称为相对定向元素。由 于不涉及像片的绝对位置，因此，相对 定向只需要像对内在的几何关系，不需 要地面控制点。
相对定向元素与共面方程
1、相对定向元素 立体像对的相对定向就是要恢 复摄影时相邻两影像摄影光束 的相互关系，从而使同名光线
2
单独法相对定向元素： 1 ， 1 ，2，2，2
二、解析相对定向原理
z1 y1 x1
S1 Z
a1(x1,y1)
A(X,Y,Z) Y
z2
y2
S2 a2(x2,y2)
x2
同名光线 对对相交 于核面内
S1S2 • (S1a1 S2a2 ) 0
X
1、连续法解析相对定向原理
连续相对是以左方像片为基准，求出右方像片相对于左方像 片的相对方位元素。以左片的像空间坐标系作为像空间辅助 坐标系，那么在这个坐标系内：
对对相交
单独像对相对定 向 φ1, к1, φ2, ω2, к2
连续像对相对定 向 BY, BZ, φ2, ω2, к2
2．共面条件方程式
❖立体模型 实现正确 相对定向 后的示意 图
可以把两张像片各自相对于选定的同一个 像空间辅助坐标系来讨论相对定向元素。
坐标系的选择通常有两种形式：连续像对定向 坐标系与单独像对相对定向坐标系；相应的相 对定向元素分为连续像对相对定向元素和单独 像对相对定向元素。
X = (ATPA)-1ATPL
2、单独法解析相对定向原理
1、坐标系构建：单独像对相对定向
Z1
Z2
是以摄影基线作为像空间辅助的X轴，
求解单独像对相对定向元素（数字摄影测量中的解析法相对定向）
求解单独像对相对定向元素（数字摄影测量中的解析法相对定向）yogurt今天要和⼤家分享的是我⾃⼰在选修课数字摄影测量上学到的⼀点关于⽴体像对的解析法相对定向的知识，⾸先yogurt必须给⼤家梳理⼀下摄影测量⼏种解析⽅式的区别与联系，将这些关系梳理好了之后写程序的思路才会更清晰哦！--------------------------------------------------------yogurt⼩课堂开课啦-----------------------------------------------------------在摄影测量中，为了从获取的影像中确定被研究物体的位置、形状、⼤⼩及其相互关系，除了应⽤到双向⽴体测图法（模拟法、解析法及数字法）外，还可以利⽤物⽅和像⽅之间的解析关系式通过计算来获取（《摄影测量学》第五章前⾔）。
涉及到坐标系统、内外⽅位元素以及共线条件⽅程式这三个⼤⽅⾯。
其中最最重要的解析关系式⾮共线条件⽅程莫属！(⼀）、坐标系统：⼆维的框标坐标系x/y 、像平⾯坐标系x/y ；三维的像空间坐标系S-X/Y/Z 、像空间辅助坐标系S-U/V/W 、地⾯测量坐标系(左⼿系)T-Xt/Yt/Zt 、地⾯摄影测量坐标系D-X/Y/Z 。
(⼆)、内外⽅位元素：3个内⽅位元素：主距f、像主点在框标坐标系中的坐标x0、y0；6个外⽅位元素：3个直线元素：摄影中⼼在地⾯空间坐标系中的坐标值Xs/Ys/Zs，通常选择的是地⾯摄影测量坐标系；3个⾓元素：航向倾⾓、旁向倾⾓、像⽚旋⾓。
(三)、由共线条件⽅程在不同条件下应⽤求得关于摄影测量的信息如：1、单像空间后⽅交会已知：⼀张摄影像⽚的内⽅位元素x0/y0/F、摄影⽐例尺m、地⾯控制点的地⾯坐标(X/Y/Z)及其对应的像点像平⾯坐标(x/y)，求解：该像⽚的六个外⽅位元素。
2、⽴体像对的前⽅交会已知：⼀对⽴体像对中两张像⽚各⾃的内外⽅位元素和像点像平⾯坐标(x/y)，求解：相应地⾯点的地⾯坐标(X/Y/Z)。
航空摄影测量中的相对定向与绝对定向方法
航空摄影测量中的相对定向与绝对定向方法航空摄影测量是一种通过航空平台进行影像采集和处理的技术。
在航空摄影测量中，相对定向和绝对定向是两个关键步骤，对于获取高精度的三维地理信息数据至关重要。
一、相对定向方法相对定向是指在航空摄影测量中，通过对多幅航空影像进行几何校正，实现不同影像之间像点的几何变换，以获取影像之间的相对几何关系。
相对定向方法主要包括平差相对定向和解析相对定向。
平差相对定向是一种基于统计学和最小二乘原理的方法，通过最小化观测像点与测量像点之间的几何误差，确定影像坐标系间的几何变换关系。
这种方法适用于影像具有良好重叠度和高质量地面控制点的情况。
解析相对定向则是基于数学和几何原理的方法，通过分析影像坐标系之间的几何约束关系，推导出不同影像之间的相对坐标关系。
解析相对定向方法适用于影像之间重叠度较低或者缺乏高质量地面控制点的情况。
二、绝对定向方法绝对定向是指在航空摄影测量中，通过将具有已知地理坐标的地面控制点与航空影像上的像点进行匹配，从而实现影像坐标系与地理坐标系之间的转换。
绝对定向方法主要包括前方交会法和数学模型法。
前方交会法是一种传统的绝对定向方法，通过影像上的像点和地面控制点的坐标，以及相机的内外方位元素，通过几何关系进行计算。
这种方法适用于航空影像具有良好重叠度和高质量地面控制点的情况。
数学模型法则是一种基于复杂数学模型的绝对定向方法，主要包括光学模型和几何模型两种。
光学模型是基于影像成像原理和光线传播模型进行计算，几何模型则是基于相机参数和摄影几何关系进行计算。
这种方法适用于航空影像具有较低重叠度或者缺乏高质量地面控制点的情况。
三、相对定向与绝对定向的应用相对定向和绝对定向方法在航空摄影测量中有着广泛的应用。
其中，相对定向为后续的绝对定向提供了重要的基础数据，通过相对定向可以得到高精度的几何变换参数，为绝对定向提供了必要的参考。
绝对定向则是将航空影像与地理坐标系相联系，实现对影像数据进行准确的定位和测量。
测绘综合能力第八章知识点：相对定向与绝对定向
测绘综合能力第八章知识点：相对定向与绝对定向
相对定向与绝对定向:
像片的外方位元素是描述像片在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数, 即是一种绝对方位元素.若能同时恢复立体像对中两张像片的外方位元素,即可重建被摄地面的立体模型,恢复立体模型的绝对位置和姿态.
暂不考虑像片的绝对位置和姿态,而只恢复两张像片之间的相对位置和姿态,这样建立的立体模型称为相对立体模型,其比例尺和方位均是任意的;然后,在此基础上,将两张像片作为一个整体进行平移、旋转和缩放, 以达到恢复绝对位置的目的.上述过程分别称为相对定向和绝对定向. 1)相对定向
确定两张影像相对位置关系的过程称为相对定向.相对定向不需要外业控制点,就能建立地面的立体模型.相对定向的唯一标准是两张像片上所有同名点的投影光线对对相交,所有同名点光线在空间的交会集合构成了地面的立体模型.
用于描述两张像片相对位置和姿态关系的参数,称为相对定向元素,相对定向元素共有5 个.用解析计算的方法解求相对定向元素的过程,称为解析法相对定向.
解析法相对定向计算过程中同名光线对对相交的特性可用共面条件来实现.共面条件的几何含义是摄影基线和左右片同名光线三矢量共面,它是解求相对定向元素的基本关系式. 在数字摄影测量系统中,利用计算机的影像匹配代替人眼的立体观测识别同名点,通过自动量测6 对以上同名点的像片坐标,用最小二乘平差计算解求出5 个相对定向元素.
2)绝对定向
要确定立体模型在地面测量坐标系中的正确位置,则需要把相对定向。
摄影测量学复习资料（全）48033知识讲解
摄影测量学复习资料（全）48033知识讲解⼀、名词解释1、解析相对定向：根据同名光线对对相交这⼀⽴体相对内在的⼏何关系，通过量测的像点坐标，⽤解析计算⽅法解求相对定向元素，建⽴与地⾯相似的⽴体模型，确定模型点的三维坐标。
2、GPS辅助空中三⾓测量：将基于载波相位观测量的动态 GPS 定位技术获取的摄影中⼼曝光时刻的三维坐标作为带权观测值，引⼊光束法区域⽹平差中，整体求解影像外⽅位元素和加密点的地⾯坐标，并对其质量进⾏评定的理论和⽅法。
3、主合点：地⾯上⼀组平⾏于摄影⽅向线的光束在像⽚上的构像4、核线：⽴体像对中，同名光线与摄影基线所组成核⾯与左右像⽚的交线。
5、航向重叠：同⼀条航线上相邻两张像⽚的重叠度。
6、旁向重叠：两相邻航带摄区之间的重叠。
7、影像匹配：利⽤互相关函数，评价两块影像的相似性以确定同名点8、影像的内⽅元素：是描述摄影中⼼与像⽚之间相关位置的参数。
9、影像的外⽅元素：描述像⽚在物⽅坐标的位置和姿态的参数。
10、景深：远景与近景之间的纵深距离称为景深11、空间前⽅交会：由⽴体像对中两张像⽚的内、外⽅位元素和像点坐标来确定相应地⾯点的地⾯坐标的⽅法，称为空间前⽅交会。
12、空间后⽅交会：利⽤⼀定数量的地⾯控制点，根据共线条件⽅程或反求像⽚的外⽅位元素这种⽅法称为单张像⽚的空间后⽅交会。
13、摄影基线：相邻两摄站点之间的连线。
14、像主点：像⽚主光轴与像平⾯的交点。
15、⽴体像对：相邻摄站获取的具有⼀定重叠度的两张影像。
16、数字影像重采样：当欲知不位于采样点上的像素值时，需进⾏灰度重采样。
17、核⾯：过摄影基线与物⽅任意⼀点组成的平⾯。
18、中⼼投影：所有投影光线均经过同⼀个投影中⼼。
19、单模型绝对定向：相对定向所构建的⽴体模型经平移、缩放、旋转后纳⼊到地⾯坐标系中的过程相对定向：根据⽴体像对内在的⼏何关系恢复两张像⽚之间的相对位置和姿态，使同名光线对对相交，建⽴与地⾯相似的⽴体模型。
17--相对定向课件
坐标系的选择通常有两种形式： 连续像对相对定向坐标系和单独像对 相对定向坐标系，相应的相对定向元 素分为连续像对相对定向元素和单独 像对相对定向元素。
相对定向元素和解的数学模型
如图所示，由矢量代数可知，三矢量 共面的条件为三矢量的混合积为零，即：
B *(a1S1A* a2S2 A) 0
三矢量在像空间辅助坐标系中的坐标 分量为(BX , BY .BZ ), ( X1,Y1, Z1)和( X 2,Y2, Z2 ) ， 用坐标分量表示三矢量混合积为零的条件 是，各矢量的分量所组成的一个三阶行列 式的值等于零，即
L2
a3
L2 L4
L1L5 Bz L3 By L6
Bx2
B
2 y
Bz2
; b3
By a3 L6 Bx
; c3
Bz a3 L3 Bx
其中L可以取正号也可以取负号。L无论取正取负，对 基线分量By,Bz无影响，但是对于R的9个参数则不同，L 取值不同，会产生两组不同的解。
运行结果如下：
相对定向小结
1、相对定向原理是：满足同名光线相交条 件，建立与实物相似的几何模型。
2、相对定向相对定向元素和解的数 学模型。
VQ
X 2Y2 Z2
d
(Z2
Y22 Z2
)
N
2
d
X 2 N2d
bxd
Y2 Z2
bx d
Q
其中Q
fF0 Z1Z2
N1Y1
N 2Y2
by
3、相对定向参数解算步骤
by , bz，并根据像空间辅助坐标，
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否 是
求未知数新值 解法方程，求改正数
所有定向 点计算完否？
五、模型点坐标计算
w2
w2
w1
v2
v2 u2
v1
u2
s1
u1
A(U,V,W)
模型点坐标
U A N1u1 bu N 2u2 VA N1v1 b v N 2v2 WA N1w1 b w N 2 w2
u1 x1 v R y , 1 1 1 w1 f
连续法相对定向中
常数项的几何意义
Q为定向点上 模型上下视差
当一个立体像 对完成相对定 向， Q＝0 当一个立体像 对未完成相对 定向，即同名 光线不相交， Q＝0 W1
W2
V2
V1 s1
w1 v1 u1
U2
U1
N1v1
N2v2
Gruber的6个标准点位
y1
2387 2388
y2
立体像对相对定向算例:
2464
2464142
2465
2449087
2464142 2449087
B653
B655
2450013 2450001
B653
2450013
B655
B654 B698
2464026 2465015
B654
2450001
B698
2464026
2465015
B696
B696
2464：
F0 u2 w1 Bu 0 w1u2 u1w2 w1u2 u1w2
系数约简
Bu w1 Bwu1 u1w2 w1u2
u1v2 u2v1 v 2 w1u2 u1w2 w2
Bu v1 v 2 N2 w1u2 u1w2 w2
2 Bu (v1v2 w1w2 ) v2 (w2 ) N 2 w1u2 u1w2 w2
F u1 0
w1 Bu (v1v2 w1w2 ) v2
F u1 v2
Bu
Bv v1 u2
Bw w1 Bu u2 w1 0
偏导数 2-1
R 1 R ( R R R ) R 1 R R R R R R
Bu (u2 w1 u1w2 )
F Bu (u1v2 u2 v1 )
偏导数 2
1 F Bu u1 u2
Bw w1 Bu v1u2 u2
Bv v1 w2 Bw
v1 v2
w1 w2
F u1 w2
Bu
Bv v1 0
Bu
0 0 0
1 u 2 w2 0 v2 0 0 w2 u 2
偏导数 2-1
u2 v2 0 w2 sin 0 sin 0 cos u2 0 cos v2 w2 0 w2 v2 0
4
3
bx
x
1
2
5
6
四、相对定向元素计算
四、相对定向元素计算
输入像点坐标 （x1,y1）,（x2,y2） 确定初始值bu=x1-x2 φ 2=ω 2=κ 2=μ =ν =0 计算右片旋转矩阵R2 计算像点的像空间辅助坐 标(u1 v1 w1)和(u2 v2 w2) 逐点计算误差方程式系数 和常数项 否 结束 是 改正数 小于限差否？
1 1 1
2
2
2
单独法相对定向元素
Z1 Y1 S1 X1 y1 B S2 Z2 Y2 X2 y2
在以左摄影中心 为原点、左主核 面为XZ平面、 摄影基线为X轴 的右手空间直角 坐标系中，左右 像片的相对方位 元素称～
x2
2 1
1
2
2
单独法相对定向元素： 1 ， 1 ，2，2，2
§5-4 解析法相对定向
内
共面条件方程（重点）
容
•连续像对的相对定向方程 •单独像对的相对定向方程
安
排
一、相对定向元素
描述立体像对两张像片相对 位置和姿态关系的参数
连续法相对定向元素
Z2 Y2 Z1 Y1 B X1 y1 Bx S2 Bz By X2 y2
以左像空间 坐标系为基 础，右像片 相对于左像 片的相对方 位元素称～
R sin 0 cos cos 0 sin R1 0 0 0 0 1 0 cos 0 sin sin 0 cos 0 0 1 0 0 0 1 0 0
u2 v2 x 2 0 w2 R 1 R R y 2 0 f 1
bu u1 u2
u1 x1 v y 1 1 w1 f
bv v1 v2
bw w1 0 w2
u2 x2 v R y 2 2 2 w2 f
连续法解析相对定向原理
常数项约简
Bu u1 u2 Bv v1 v2 Bw w1 w2
F0 w1u2 u1w2 w1u2 u1w2
Bu Bw Bu Bw u1 w1 u2 w2 u1 w1 u2 w2 v1 v2 Bv w1u2 u1w2 w1u2 u1w2 w1u2 u1w2 N1v1 N 2 v2 Bv Q
2464026 2464142 2465015 2450013 2449087 2450001 99653 99655 99654 -2.476916 9.392405 96.021686 20.772895 85.930972 101.686771 9.413402 92.125849 10.661966 -71.001505 86.902544 -98.511098 22.672470 73.183847 21.801327 86.902533 61.650859 10.692328 -96.388266 5314.000 5875.000 10005.714 6418.731 9520.500 10272.400 5876.000 9816.000 5937.600 9181.400 1973.000 9493.000 665.269 6434.500 8841.500 6395.400 9493.000 8293.000 5864.000
u2 v2 0 w2 cos cos sin
cos cos 0 sin cos
sin u 2 v2 sin cos v2 u 2 w2 0 0
（u1,v1,w1）及（u2,v2,w2）；
（2）计算左右像点的投影系数N1、N2； （3）求模型点在像空间辅助坐标系的坐标为：
U=N1u1=bu+N2v2 V=N1v1=bv+N2v2 W=N1w1=bw+N2w2
实际计算中，将获得的模型点在像空间辅助坐标系 的坐标再乘以摄影比例尺的分母，其模型放大成约 为实地后，再进行绝对定向。
1 F Bu u1 u2
v1 v2
w1 0 w2
F F F F F FF 0
0
偏导数 1
0 1 F Bu u1 v1 u 2 v2 u1 Bu u2 0 w1 w2 w1 w2
99698
99696
17.866419
78.713008
-39.744612
6282.000
3462.000
766.000
2465：
2464026 2464142 2465015 2450013 2449087 2450001 99653 99655 99654 -92.907230 -77.102675 2.519759 -67.192971 -1.507368 12.410230 -77.087517 3.914296 -77.449563 -69.077951 88.203241 -97.488590 24.194982 73.753739 22.484399 88.199725 62.236197 12.349218 -95.192590 1004.409 1752.278 5550.000 2226.192 5352.955 6017.400 1753.000 5611.600 1738.000 4732.600 2062.300 9553.167 712.000 6505.100 8867.188 6426.400 9553.000 8319.400 5941.000
B (S1a1 S2 a2 ) 0
u2
y2
bu u1 u 2 bu bu u1 u2 0 bv v1 v2
bv v1 v2 bv bw w1 w2
bw w1 w2 bw
a1(u1 ,v1 ,w1)
x1
A
连续法解析相对定向原理
b s1
bu
bv
s2 bw
bv bu tg bu bw bu tg bu cos
u2 x2 v R y 2 2 2 w2 f
bu w2 bwu2 N1 u1w2 u2 w1 N2 bu w1 bwu1 u1w2 u2 w1
模型点坐标解求过程
（1）根据相对定向元素计算像点的像空间辅助坐标
线性化方程
(u2 w1 u1w2 ) Bu (u1v2 u2v1 ) Bu u2v1 Bu (v1v2 w1w2 ) Bu u2 w1Bu F0 0