浙江省高一下学期数学期末考试试卷

浙江省高一下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 已知椭圆的右焦点关于直线

的对称点为，点为的对称中心，直线的斜率为，且的长轴不小于，则的离心率（）

A . 存在最大值，且最大值为

B . 存在最大值，且最大值为

C . 存在最小值，且最小值为

D . 存在最小值，且最小值为

2. （2分） (2020高二上·四川月考) 关于直线及平面，

①若，则②若，则③若，则④若，则

其中正确的是（）

A . ① ②

B . ①④

C . ③

D . ②

3. （2分） (2017高一下·穆棱期末) 在空间直角坐标系中，点关于点的对称点是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 在长方体中，底面为正方形，则异面直线与所成角是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）已知两圆相交于A（﹣1，3），B（﹣6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线x﹣y+c=0上，则m+2c 的值为（）

A . ﹣1

B . 26

C . 3

D . 2

6. （2分）已知直线l1与直线l2：3x+4y﹣6=0平行且与圆：x2+y2+2y=0相切，则直线l1的方程是（）

A . 3x+4y﹣1=0

B . 3x+4y+1=0或3x+4y﹣9=0

C . 3x+4y+9=0

D . 3x+4y﹣1=0或3x+4y+9=0

7. （2分）已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，

且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为（）

A . 1

B .

C .

D .

8. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 将长宽分别为和的长方形沿对角线折起，得到四面体，则四面体外接球的表面积为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 某几何体的三视图如图所示，其体积为（）

A . 28π

B . 37π

C . 30π

D . 148π

10. （2分）已知实数是常数，如果是圆外的一点，那么直线与圆

的位置关系是（）

A . 相交

B . 相切

C . 相离

D . 都有可能

11. （2分）下列命题不正确的是（）

A . 若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直

B . 若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行

C . 若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行

D . 若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直

12. （2分）(2020·晋城模拟) 斜率为的直线过抛物线的焦点，若与圆

相切，则（）

A . 12

B . 8

C . 10

D . 6

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高一下·河北月考) 直线经过一定点，则该定点的坐标是________．

14. （1分）(2019·惠州模拟) 已知四棱锥的顶点都在半径为1的球面上，底面是正方形，且底面经过球心，是的中点，底面，则该四棱锥的体积等

于________立方单位。

15. （1分） (2018高二上·淮安期中) 已知圆与圆有公共点，则的取值范围是________．

16. （1分）已知AH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，连接AE，AF，则图中直角三角形的个数是________．

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （10分）(2017·虹口模拟) 在正三棱锥P﹣ABC中，已知底面等边三角形的边长为6，侧棱长为4．

（1）求证：PA⊥BC；

（2）求此三棱锥的全面积和体积．

18. （5分） (2018高二上·台州期末) 已知直线过点，且在轴上的截距为．

（I）求直线的方程；

（II）求直线被圆所截得的弦长．

19. （10分）(2018·江西模拟) 已知圆．

（1）直线的方程为，直线交圆于、两点，求弦长的值；

（2）从圆外一点引圆的切线，求此切线方程．

20. （10分）(2020·吉林模拟) 如图，已知三棱柱中，与是全等的等边三角形.

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值．

21. （10分）(2013·新课标Ⅱ卷理) 选修4﹣﹣4；坐标系与参数方程

已知动点P，Q都在曲线C：上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．

（1）求M的轨迹的参数方程

（2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．

22. （10分） (2020高二上·重庆月考) 如图，矩形和等边三角形中，，平面平面．

（1）在上找一点，使，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角余弦值．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

解析：

答案：4-1、

考点：