高一物理必修一力的分解
高中物理必修一-力的分解
力的分解知识集结知识元力的分解知识讲解力的分解一、力的分解1．力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解.2．分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力.3．力的分解方法：根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力F1和F2的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小二、力的分解的解的问题1．已知两分力方向（1）两分力方向在一条直线上时当两力与合力同向时，无论是同向还是反向，均有无数组解．（2）两分力不在一条直线上时要使问题有解，合力必夹在两分力之间，仅有一组解．2．已知一个分力的大小和方向合力与一个确定的分力已经确定了三角形的三个顶点（三力在一条直线上的情况可看成是压扁的三角形），由三角形定则知，解是唯一的．3．已知两个分力的大小要使问题有解，两个分力的代数和不能小于合力的大小；差的绝对值不能大于合力的大小．在这个前提下讨论，可以做图得到结果．（1）当时在平面内有两解，在空间中有无数解．（如图所示）（2）当时，有唯一解（3）当时，有唯一解4．已知其中一分力F1的方向和另一分力F2的大小时（1）已知方向的分力与合力成锐角时（2）已知方向的分力与合力成直角或钝角时当时，无解．当时，有唯一解．按力的效果进行分解一、按效果分在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果二、分解方法：1．根据力的实际作用效果确定两个分力的方向2．根据两个分力的方向做平行四边形3．根据平行四边形和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向．正交分解法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：1．正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少.在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时也可选用.2．分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x轴和y轴上各力的投影的合力F x和F y：F x=F1x+F2x+F3x+……；F y=F1y+F2y+F3y+……（式中的F1x和F1y是F1在x轴和y轴上的两个分量，其余类推.）这样，共点力的合力大小为：F=.3．设合力的方向与x轴正方向之间的夹角为α，因为tanα=，所以，通过查数学用表，可得α数值，即得出合力F的方向.特别的：若F=0，则可推得F x=0，F y=0.这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法.例题精讲力的分解例1.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了例2.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解例3.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．当堂练习单选题练习1.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图用斧子把木桩劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由乙图可得下列关系正确的是（）A．B．C．D．练习2.如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ．下列说法正确的是（）A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大练习3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（）A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解练习4.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（）A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力练习5.关于力的分解，下列说法中不正确的是（）A．一个力可以分解成两个比它大的分力B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D．如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了练习6.已知两个共点力F的合力为2N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为N．则（）A．F2的方向是唯一的B．F2有无数个可能的方向C．F1的大小是唯一的D．F1的大小可取N练习7.如图中按力的作用效果分解正确的是（）B．C．D．A．练习8.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2练习9.如图，研究物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（）A．斜面支持力和下滑力B．沿斜面向下的下滑力和垂直在斜面上的压力C．平行于斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力D．下滑力和垂直于斜面向下的分力练习10.如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对斜面的压力为N，小球的重力按照产生的作用效果可分解为（）A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N=G cosθC．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N=G cosθ练习11.如图所示，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，现有一个与水平方向成45°角的拉力F斜向上拉着木箱．分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力．则分力F x和F y的大小分别为（）A．F cos15°、F sin15°B．F cos30°、F sin30°C．F cos45°、F sin45°D．F cos60°、F sin60°练习12.如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1下表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．弹簧可能处于压缩状态B．弹簧弹力的大小为C．地面对m2的支持力可能为零D．地面对m2的摩擦力大小为F练习13.如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成53°角时，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．B．C．D．多选题练习1.如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度B．只减小重物的质量C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距增大练习2.将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是（）A．F1和F2的代数和等于FB．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．F是F1和F2的合力D．物体受到F1、F2和F三个力的作用练习3.图1为斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图2的模型，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子形的夹角为θ，则（）A．斧子对木桩的侧向压力大小为B．斧子对木桩的侧向压力大小为C．斧锋夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大D．斧锋夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大练习4.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则（）A．当F1>F sinα时，一定有两解B．当F1=F sinα时，有唯一解C．当F1<F sinα时，无解D．当F sinα<F1<F时，一定有两解练习5.将力F分解为两个共点力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ，则（）A．若已知另一个分力的方向，就可得到确定的两个分力B．若已知F1的大小，就可以得到确定的两个分力C．若已知另一个分力的大小，一定可以得到确定的两个分力D．另一个分力的最小值为F sinθ练习6.已知两个共点力的合力为60N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为35N，下列说法中正确的有（）A．F1的大小是唯一的B．F1的大小有两个可能的值C．F2有两个可能的方向D．可能任意方向填空题练习1.如图所示，重10N的物体静止在倾斜的长木板上，按照重力的实际作用效果将重力分解为：沿_____________方向的分力和沿____________方向的分力．请准确画出两个分力的图示（要求保留作图痕迹），由图示可读得：F1=______N，F2=______N．（精确到0.1N）按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分解．木板上物体的重力，按效果分解的力图如图．解答题练习1.'已知共点力F1=10N，F2=10N，F3=5（1+）N，方向如图所示．求：（1）F1、F2的合力F合的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；（2）F1、F2、F3的合力F合的大小和方向（先在图乙中作图，后求解）．'练习2.'如图一大人拉着装有货物的木箱匀速前进，用的拉力为200N，车和货物的总重为500N．F与水平线的夹角为37°，（sin37°=0.6、cos37°=0.8）求：（1）F沿水平方向的分力和竖直方向的分力是多少？（2）地面对木箱的摩擦力是多少？方向向哪？（3）地面对木箱的支持力是多少？（4）画出木箱受力图．'练习3.'如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2推该物块时，物块仍做匀速直线运动．已知物块与地面间的动摩擦因数为，求F1与F2的大小之比．'练习4.'如图1用水平拉力F刚好能使质量为m的物块在静止水平木板上做匀速直线运动，已知重力加速度为g，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数μ是多少？（2）若将水平拉力F改为与水平方向斜向上成θ角度的拉力F1拉物块如图2，仍使物块沿该水平木板做匀速直线运动，则拉力F1为多大？（3）如图3若将木板一端固定，另一端抬高，使木板与水平面成α角度，形成一斜面，现用平行于斜面向上的力F2沿斜面向上拉物块，仍能使物块做匀速直线运动，则拉力F2又是多大？'。
人教版高一物理必修一-_力的分解
•
10.人在存在中坚守，又在坚守里存在 ，坚守 就是存 在，存 在就得 坚守。 寒春， 就是一 面坚守 的大旗 ，她让 我们懂 得什么 叫执着 ，什么 叫动摇 ，什么 叫理想 ，什么 叫投机 。
•
11.追 梦 的 路 上 ，需 要隐忍 和坚持 命运对李安似乎有些不公平，在他生命力最旺盛的时候没有 给他机 遇，直 到步入 中年， 他的人 生才有 了转机 ，这漫 长的等 待过程 是极度 熬人的 ，但他 从没有 放弃自 己的理 想，而 是选择 默默坚 持。
刀、斧
斧
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作业： 课堂练习2、3
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探究 二：斜面上物体重力的分解
实验器材：塑料板、小车、弹簧、夹子 进行实验： 实验现象： 实验结论：
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生活现象：为什么高大的桥梁都有长长的引桥？
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二、力的分解的一般步骤
1、找 力的 作用效果确定二个分力的方向 2、根据平行四边形定则 确定二个分力的大小 3、解三角形求出二个分力的大小和方向
教科版高一物理必修1第二章力 2.6力的分解 课件
FY G
F
水平方向：FX=f N
f
FX
α X
FY
F
G
水平方向：FX=f 竖直方向：FY+G=FN
因此：f=Fcos α或μ(mg+Fsinα），答案为BD
气球被水平吹来的风吹成如图所示情况，若测得绳子与水平面间的 夹角θ为37°，气球受到的浮力为15牛，忽略气球的重力，求： （1）气球受到的风力是多大 （2）绳子对气球的拉力是多大
Y
力的正交分解法
FY
F
O
FX
X
我们知道，分解一个力，如果不加任何限制条件，那么得到 分力的情况有无限多种
在处理实际问题时，按照力的实际 作用效果来分解
F 向上提
向右拖
在处理实际问题时，按照力的实际作用效果
来分解
上
F2
F
右 F1
在处理实际问题时，按照力的实际作用效果
来分解
上
F2
F
θ 右 F1
θ F1=FCOS θ F2=FSIN
则tan α = FY FX
求下列4个共点力的合力
F2
F3
F1 F4
F2 F3
(1)建立直角坐标系
F1 F4
Y
F2
F3
(1)建立直角坐标系
F1
X
F4
Y
F2
F1
F1Y
F3
F1X
X
F4
(2)将各力用正交分解的办法分解到两坐标轴上
Y
F2
F2Y
F1
F1Y
F3
F2X
F1X
X
F4
(2)将各力用正交分解的办法分解到两坐标轴上
压斜面
高一物理必修1 3.4力的分解-新人教
G
F
风向
F 帆
F2
F
风向
F1 帆
作业
F2
F
F1 帆
风向
end
作业：
1、举出两个以上应用力的分解知识的实例， 并加以分析。
2、力的分解有确定解的讨论（P70—2）。
3、对于帆船，“逆风好行船”，你能悟 出其中的道理吗？ 4、思考：
制定实验方案：怎样估测出棉线 所能承受的最大拉力?(器材:米尺, 质量为200克的钩码一组, 棉线)
F2=Fcotθ F2
F1=F/sinθ
θ
θ
F1
F
小结
分解力的步骤：
1、分析力的作用效果。 2、根据力的作用效果确定分力的方向。 3、应用平行四边形定则进行分解。
作用在两根绳上的力F
Aθ O
θ
B
F
F1= F2=F/(2sinθ)
Aθ
θB
O
F1
F2
F
赵州桥是当今世界 上跨径最大、建造最早 的单孔敞肩型石拱桥。 距今1400多年。
课后探究
线长L
d
F1
F2
F
5 力的分解
一根线挂物体与两根线 挂物体，哪种情况线易断？
第五节 力的分解
1、合力与分力（等效替代） 2、分解是合成的逆运算（平行四边形定则） 3、分解的方法：按力的实际作用效果分解 4、应用
F2
F
F1
不加限制条件，一个力可 分解为无数组不同的分力。
F
拉物体的斜向拉力产 生怎样的作用效果？如 何分解？
F
放在斜面上的物
体所受重力G产生怎样 的作用效果？何分 解？
θ θ
G
在水平地面上拉物体的斜向拉力
3.5力的分解—人教版高中物理必修一课件
一、力的分解
常见的实例分析：
一、力的分解
常见的实例分析：
已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间的夹角为θ，求物体
与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于 F1 G sin ① 斜面方向正交分解有: F2 G cos ②
物体处于平衡状态 Ff F1 ③ FN F2 ④
根据滑动摩擦力的计算公式 Ff FN ⑤
①分析物体受力时，分力与合力不能同时存在，如上图乙中不能认为物体受G、F1、 F2三个力的作用，只能说物体受重力的作用；其中F1、F2不是物体的真实受力，不能 把分力作为物体受到的力画在受力物体上。 ②把一个力分解成两个力，这一个力与两个分力仅是一种等效替代的关系，不能认为 在这两个分力的方向上有两个施力物体或受力物体，如图乙中两个分力F1、F2的施力 物体只有一个——地球； ③不能认为F2就是物体对斜面的压力，因为F2不是斜面受到的力，其性质也与压力不 同，仅在数值上等于物体对斜面压力大小； ④合力与分力是作用在一物体上的。
绳的力产生了哪两个作用效果?
解答:重物竖直向下拉细绳的力有两个作用效果,一个是沿绳BO斜向下拉手指的效果,另
一个是沿铅笔向里压手掌的效果。
2.如图2所示,小孩拉小车前进中,小车受到的拉力有怎样的作用效果?
解答:小车受到的拉力有两个效果,一个是水平向前拉小车的效果,另一个是竖直向上提 小车的效果。
3.如图3所示,小孩滑滑梯的过程中,重力有怎样的作用效果?
注意：分力与合力是等效代替关系，并非同时并存!!!
一、力的分解
力应该怎样分解？
F1
F
Hale Waihona Puke F2 两个力的合力是唯一的
0
F
若没有条件限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
新人教版高一物理必修1重要知识点：力的分解
新人教版高一物理必修1重要知识点：力的分解一、分力的概念1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力。
2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同;不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。
2、力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
4、按力的效果分解力F的一般方法步骤：根据物体所处的状态分析力的作用效果根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向;根据两个分力的方向画出平行四边形;根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。
在无附加条限制时可作无数个不同的平行四边形。
这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。
要确定一个力的两个分力，一定有定解条。
假设合力F一定1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。
2、当俩个分力F1,F2的方向已知，求这俩个力，如图F1，F2有唯一解3、当俩个分力F1,F2的大小已知，求解这俩个力。
A、当F1?F2?F一组解。
BF1?F2?F，无解。
，F1?F2?F，俩个解。
4、当一个分力的方向已知，另一个大小未知。
①F2?Fsin?，无解。
②F2?Fsin?，一个解。
③Fsin??F2?F，一组解。
④F?F2，一组解⑤F2?Fsin?为问题的临界条。
、当一个分力的大小F1已知，求另一个分力F2。
高一物理必修1力的分解PPT课件
F2
F
F2
F1
F
F2
F1
11
NEXT
（3）已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向时，有四
种情况: ② 当 F 2大小：F2Fsin, F1有一解。
F2
F
F2
F2
F1
12
NEXT
（3）已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向时，有四
种情况: ③当 F 2 大小： F2 F, F1 有一解。
21
●注意观察身边的事物，请用相关的 物理知识来解释：
F1
F2
F 2sin
2
22
例2 作用在三角支架上的力, 产生怎样的作用效 果？如何分解？
F
⊙
2
30
F1 Fsin30 10N
30
F 2 Fcot30 53N8.66N F 5N
F1
23
力的分解
教你一招：
STS科学、技术、社会
怎样把陷在泥坑里的汽车拉出来？
26
OA 绳 固 定 ， 则 FTA 的 方 向 不 变 ， 在 OB 向 上 靠 近 OC的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受的 力分别为FTA1和FTB1、FTA2和FTB2、FTA3和 FTB3.从图形上看出，FTA逐渐变小，而FTB却是 先变小后增大，当OB和OA垂直时，FTB最小． 【答案】 OA绳拉力逐渐变小，OB绳拉力先变 小后变大
F2
F
F2
F1
F2
F1
13
NEXT
（3）已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向时，有四
种情况: ④当 F 2大小：F2Fsin,F1无解。
F2
F
14
人教版高一物理必修一-力的分解(43张)-PPT优秀课件
2、力的分解法则：力的分解是力的合成的逆运 算同样遵循平行四边形法则。
F2
F F2
F
F1
F1
3、力的分解不唯一。 不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
F
4、力的分解的唯一性条件 （1）已知合力和两分力的方向 （2）已知合力和一个分力的大小和方向
θ G
5、按力的作用效果分解力应遵循的原则：
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
12.如图所示，三个共点力的大小分 别是F1=5N，F2=10N，F3=15N， θ=37°，则它们在x方向的合力 Fx= 18 N，在y方向的合力Fy= N，三个力的合力F= 6 N.（计算 时取，cos 37° =0.8 sin 37° =0.6
F
FN
F2
F
30°
ff
F1
G
据平衡条件：竖直方向：FN+F2=G 水平方向：F1=f
而 F1=Fcos30
F2=Fsin30 所以 FN＝G- Fsin30
f= Fsin30
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探究2
放在斜面上的物 体所受重力G产生怎样 的作用效果？如何分 解？
θ G
θ G
F1=G sinθ
F1
θ
θ
F2
G
F2=G cosθ
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)【PPT优秀课 件】-精 美版
4.质量为M的木块在与水平方向斜向 上成θ角的拉力作用下，沿地面作匀 速直线运动，木块对地面的压力大小 是 （D） A.Mg B.Mg－Fcosθ C.Fsinθ D.Mg－Fsinθ
新人教版高中物理必修一课件：第三章 第五节 《力的分解》(共41张PPT)
一个力 (合力)
力的合成 效果相同 力的分解
几个力 (分力)
一、力的分解
一、力的分解
【定义】求一个力的分力的过程叫做力 的分解。
一、力的分解
【定义】求一个力的分力的过程叫做力 的分解。
【牢记】力的分解是力的合成的逆运算。
二、矢量相加的法则
二、矢量相加的法则
1. 平行四边形定则在位移运算中的应用
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
F
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
F2
F
F1
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
F4
F2
F
F1 F3
4. 若没有其它限制，同一个力可以分解为 无数对大小、方向不同的分力。
生了变化，变成了v2，你能根据三角
形定则找出变化量v吗？
v2
v
3. 矢量和标量
v1
2. 三角形定则
把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。
[说一说] 一个物体的速度v1在一小段时间内发
生了变化，变成了v2，你能根据三角
形定则找出变化量v吗？
v2
v
3. 矢量和标量
v1
矢量: 有大小，又有方向，相加时遵循平
典例精析
F
[例]一个质量m=10kg
的物体放在水平地面上，
物体与地面间的动摩擦因
数μ=0.4。轻弹簧的一端系在物体上，如图
所示，当用力F与水平方向成θ=37°角拉弹
簧时，弹簧的长度由10cm伸长到13cm，物体
沿水平面做匀速直线运动，g取10m/s2,求弹簧
物理必修1人教版3.5力的分解 (共25张PPT)[优秀课件资料]
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F=G
练习2：作用在三角支架上的力, 产生怎样的作
用效果？如何分解？ （动手体验一下）
A
G
F2 cos
F1Gtan
F1
C
B
F2
F=G
联系实际
【动手操作和讨论】
合力一定,两等大分力随它们之间的夹 角变化而如何变化?（动手操作）
F1
F2
F=G
分力随夹角增大而增大
F=G
我们来思考一下课前的那个拔河游戏结果产生的原因吧！
1、分析力的作用效果。 2、根据力的作用效果确定分力的方
向。 3、应用平行四边形定则进行分解。
练习1：从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？ 动手操作一下（忽略一切摩擦）
· G1 O θθ
G
G2
G2
G
c os
练习2：作用在三角支架上的力, 产生怎样的 作用效果？如何分解？ （动手体验一下）
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
人教版高一物理必修1第三章课件 3.5力的分解
二、力的分解
按作用在三角支架上的力, 产生怎样的作用效果？如何分解？
实 际⊙ 作
F1
F sin30
10N
用
效
⊙ F2
30
果
F2
F tan30
5
3N
分
解
30
F1
F 5N
二、力的分解
二、力的分解
θ θ
F1
F2
F
结论：一个较小的力可以分解为两个较大的力
第三章 相互作用
5 力的分解
一、回顾
若一个力作用在物体上，所产生的效果跟几个力 共同作用产生的效果相同，则这个力叫那几个力 的合力，而那几个力叫这个力的分力。
F1
F
· O
F2
二、力的分解
F
F2
F1
求一个已知力的分力叫力的分解。
二、力的分解
分力F1、F2… 力的合成 合力F
力的分解
力的分解是力的合成的逆运算。
力的分解法则：平行四边形定则。
F
如果不加限制，一个力可以有无数种分解方式， 它的分力可以有无限多种。
二、力的分解
按
实
际
作
用
效
果
F
分
θ θ
解
F1
F
θ
F2 F1 F cos F2 F sin
二、力的分解
按 所受重力为G的物体静止在斜面上，斜面倾角为θ。 实
际
作 用
G1 θ θ
效
θ
果
G2
分
G
解 G1 G sin G2 G cos
二、力的解
按 放在斜面上的物体所受重力为G，斜面倾角为θ。
新人教版高中物理必修一课件 3.5力的分解 (共19张PPT)
4.三段不可伸长的细绳OA
、OB、OC能承受的最大拉力
相同，它们共同悬挂一重物
，如图所示，其中OB是水平 T2
的，A端、B端固定．若逐渐
增加C端所挂物体的质量，
则最先断的绳（ A） A.必定是OA
T
T1
B.必定是OB
C.必定是OC
D.可能是OB，也可能是OC
T=TOC=mg TOA=T1 TOB=T2
A
θO G
T2
θO
Bθ
Ｔ=G
θ T1
四、归纳总结
一、力的分解的定义和遵从的法则 二、分解的无数性和唯一性 三、按力的作用效果分解的方法
确定要分解的力 分析力的作用效果 根据力的作用效果定分力的方向 画出平行 四边形 根据数学知识求分力的大小和方向 四、实际应用
五、当堂检测
1、下列有关说法正确的是 （ ＢＣ ） A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力 B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力 C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力 D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 9:35:06 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
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F1
3G 2
F2 F1
G
Gʹ
FN FN2
随堂练习
4、（多选）如图所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定 滑轮连接另一物体B，并处于静止，这时A受地面的支持力为N， 摩擦力为f，若把A向右移动一些，并仍静止，则（ ）
A．N将增大
B．f将增大
C．轻绳拉力将减小 D．物体A受合力将增大
TN f
mg
F1
θ F2
随堂练习 3、在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成300， 如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为
A、1 G, 3 G 22
C、 2 G, 2 G 32
cos600 F2
G
F2
1 2
G
B、 3 G, 3G 3
D、 2 G, 3 G 22
cos300 F1 G
F2
F
α
F1
F1
F2 α
mg
α
α
F2
mg
分清实际力与效果力
拉力F可分解为: 水平分力F1＝Fcos α 竖直分力F2＝Fsin α
重力分解为 沿斜面向下的力 F1＝mgsin α 垂直斜面向下的力 F2＝mgcos α
重力分解为使球压紧
挡 板 的 分 力 F1 ＝
mgtan α 和使球压紧斜 面的分力 F2＝cmosgα
f1 F1 cos
mg FN F1 sin
F1
mg cos sin
解：（2）
f2 FN 2
f2 F2 cos
FN 2 F2 sin mg
F2
mg cos sin
FN Fy
f
f
Fx
FN Fx
mg
mg Fy
21.7N
29.4N
提高练习
2.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示. 已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则 ac绳和bc绳中的拉力大小分别为 答案 解析
随堂练习
5、（多选）如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地
面做匀速匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体
受到的摩擦力的大小为（ ）
N
A、Fsinθ
f
B、Fcosθ
f FN
θ
C、μ（mg+Fsinθ） (mg F sin ) F
mg
D、μ（mg-Fsinθ）
提高练习
1、出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有
NF f
N mg f
α
mg
N
α
mg
分清实际力与效果力
2． 力的效果分解法 (1)根据力的实际作 用效果确定两个实 际分力的方向； (2)再根据两个实际 分力的方向画出平 行四边形； (3)最后由平行四边 形和数学知识求出 两分力的大小．
α
F1 α mg F2
F1 α
α
F2
mg
α
F2
F
重力分解为使球压紧竖直墙 壁的分力 F1＝mgtan α 和使 球 拉 紧 悬 线 的 分 力 F2 ＝ mg/cos α
§3.5力的分解
画平行四边形 分清实际力与效果力
F2
F
F2
F F2
F
F1
F2
F
F1
F1
F1
F2
F
F2
F
F1
F1
考点二 力的分解方法
1． 力的效果分解法 (1)根据力的实际作 用效果确定两个实 际分力的方向； (2)再根据两个实际 分力的方向画出平 行四边形； (3)最后由平行四边 形和数学知识求出 两分力的大小．
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
F1 G sin ① F2 G cos ②
物体处于平衡状态
FN Ff
Ff F1 ③
FN F2 ④
根据滑动摩擦力的计算公式
Ff FN ⑤
F1
θ F2 θ
θ G
联立以上各式解出 tan
随堂练习
1、如图质量为m的木块静止在一固定的斜面上，已知动摩擦因数
小球重力分解为使物体拉紧 AO 线的分力 F2 和使物体拉 紧 BO 线的分力 F1，大小都 为 F1＝F2＝2smingα
F1 拉力分解为拉伸 AB 的分力
F1＝mgtan α 和压缩 BC 的 分力 F2＝cmosgα
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
√A. 23mg，12mg
B.12mg，
3 2 mg
C. 43mg，12mg
D.12mg，
3 4 mg
F=mg mg
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
接点 c 受力分析如图，对 Fa 和 Fc 合成，合力为 F，F＝mg，
所以
Fa＝mgcos
30°＝
3 2 mg
Fc＝mgsin 30°＝12mg.
一些旅客拉着行李箱在地面上行走。为了了解两种方式哪种省力，我们作
以下假设：行李箱的质量为m＝10kg，拉力F1、推力F2与水平方向的夹角均 为θ＝37°（如图所示），行李箱与地面间为滑动摩擦力，动摩擦因数为
μ＝0.2，行李箱都做匀速运动。试通过定量计算说明是拉箱子省力还是推
箱子省力。 解：（1）
f1 FN1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
【最值问题】
3．如图所示，用一根长为 l 的细绳一端固定在 O 点，另一端悬挂
质量为 m 的小球 A，为使细绳与竖直方向成 30°角且绷紧，小
结论
球 A 处于静止，对小球施加的最小的力是 A. 3mg B. 23mg C.12mg D. 33mg
为μ，斜面倾角为θ，木块所受摩擦力为( )
A．μmgcos θ C．mgcos θ
B．μmgsin θ D．mgsin θ
N f
F1 F2
mg
随堂练习
2、（多选）如图所示，重为G的小孩沿斜面匀速滑下，小孩受力 如图所示，这些力之间大小关系是
A、N=Gcosθ
C、 f N G
B、ƒ=Gsinθ
D、G2 N 2 f 2
A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．Fcotθ
结论
F`
sin F F
F F sin
F2
F合
(2)若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，
F1
则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合
动态平衡
4、（多选）如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA， 使连接点A向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A 点向上移动的过程中
( C)
(1)若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，
则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；
F2
F合
mg
FT
F1
进一步 思考：
① F2 F sin 无解
② F2 F sin 仅一解
③ F F2 F sin 有二组解
mg
（4） F2 F 仅一解
变式练习
5、如图，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O 点，现要使物体沿着OO′方向做加速运动（F和OO′都在 M平面内．那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值 是（ ）