第二章_基本概念_黑体辐射定律
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（3）维恩Wien位移定律
1893年维恩从热力学理论推导出：黑体辐射最 大强度的波长与它的温度成反比。同样将 planck函数对波长微分，可得：
黑体温度越高，max 愈小。即：随着温度的升高， 辐射最大值对应的峰值波长向短波方向移动。
14
（4） 基尔霍夫kirchhoff定律
15
谢谢观看！ 2020
6
辐射平衡
❖ 当物体放射出的辐射能恰好等于吸收的辐 射能，称该物体处于辐射平衡。
这时物体处于热平衡态，因而可以用一态函数， 温度来描述它。热力学定律可用来研究辐射平 衡态时物体吸收和发射的规律:基尔霍夫定律 和有关黑体热辐射的三个定律。
7
1.2.2四个定律
❖ （1）普朗克Planck Law (1901) ❖ （2）斯蒂芬－玻尔兹曼定律（1884）
❖ 由普朗克定律可以得出各种温度下绝对黑体 的辐射光谱曲线。
10
Planck Law (1901)
黑体辐射与物质组成无关
1、任何温度的绝对黑体都放射 波长 0 ~无穷 mm 的辐射，但 温度不同，辐射能量集中的波
段不同。
2、温度越高，各波段放射的能 量均加大。积分辐射能力也随 温度升高而迅速加大。但能量 集中的波段则向短波方向移动。 （例：铁）
❖ 各种物体对不同波长的辐射具有不同的吸收率与放 射率，构成了该物体的吸收光谱或辐射光谱。
4
黑体
5
黑体和灰体
❖ 绝对黑体 对所有波长的辐射吸收率均为1
❖ 单色黑体 对某一波长的辐射吸收率为1 注意：黑体与黑色物体是有区别的！
❖ 灰体 吸收率<1的常数，不随波长而变
❖ 选择性辐射体：吸收率小于1，且随波长而变化。
Stefan-Boltzmann
❖ （3）维恩Wien位移定律（1893） ❖ （4） 基尔霍夫kirchhoff定律（1859）
8
（1）普朗克Planck Law (1901)
1901年Planck提出量子化辐射的假设，对于绝 对黑体物质，单色辐射通量密度与发射物质的 温度和辐射波长或频率的关系。
立体角
定义
锥体所拦截的球面积σ与半径r的平方之比，单 位为球面度sr，为一无量纲量 。
r2
如：对表面积为
4πr2的球，
它的立体角为4πsr。
1
立体角
❖ 以发射体为中心的球坐标中，立体角定义为：
d rd rsind
d
d
r2
sin d d
❖ 是极坐标中的天顶角[0，90]
❖ 是方位角[0,360]
从理论上得出，与实验精确符合
PlBaidu Nhomakorabeanck函数：
2hc2
B (T ) 5
exp
hc
kT
1
9
C1 2hc2
B (T)
C1 5
exp
C2
T
1
❖ 第一辐射常数 ： C1 2hc2 ❖ 第二辐射常数 ： C2 hc k 光速 c = 3.0108 m s-1， 普朗克常数 h = 6.626210-34 J s -1， 波尔兹曼常数 k=1.380610-23 JK-1。
2
第二节 黑体辐射 定律
3
1.2.1 吸收率、反射率和透射率
定义： ❖ 吸收率A = Ea / E0，
❖ 反射率R = Er / E0， A ＋R＋ ＝1 ❖ 透射率 = Et / E0。
❖ 当物体不透明时， = 0, 则有A + R = 1。吸收率、 反射率、透射率的概念可用于各种波长的条件 。单 色吸收率、反射率和透射率，分别记为Aλ Rλ λ
1859年提出，于1882年由热力学定律论证
在辐射平衡条件下，任何物体的单色辐射通量密度 FλT与吸收系数AλT成正比关系，二者比值只是波长和 温度的函数，与物体性质无关，比值大小等于Planck 函数的通量密度形式
A FT
AT
BT
物体的发射率等于吸收率。好的吸收体也是好的发射体，
如果不吸收某些波长的电磁波，也不发射该波长的电磁波。
3、每一温度下，都有辐射最强
的波长 max，即光谱曲线有一 极大值，而且随温度升高，
max变小。
11
620 K 380 K
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（2）斯蒂芬－玻耳兹曼定律 Stefan-Boltzmann
普朗克定律提出之前，1879年Stefan从实验得出，后 经Boltzmann于1884年从热力学理论上予以证明。即 黑体总辐射通量随温度的增加而迅速增加，它与绝对 温度的四次方成正比。因此，温度的微小变化，就会 引起辐射通量密度很大的变化。 Stefan-Boltzmann常数
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（3）维恩Wien位移定律
1893年维恩从热力学理论推导出：黑体辐射最 大强度的波长与它的温度成反比。同样将 planck函数对波长微分，可得：
黑体温度越高，max 愈小。即：随着温度的升高， 辐射最大值对应的峰值波长向短波方向移动。
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（4） 基尔霍夫kirchhoff定律
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辐射平衡
❖ 当物体放射出的辐射能恰好等于吸收的辐 射能，称该物体处于辐射平衡。
这时物体处于热平衡态，因而可以用一态函数， 温度来描述它。热力学定律可用来研究辐射平 衡态时物体吸收和发射的规律:基尔霍夫定律 和有关黑体热辐射的三个定律。
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1.2.2四个定律
❖ （1）普朗克Planck Law (1901) ❖ （2）斯蒂芬－玻尔兹曼定律（1884）
❖ 由普朗克定律可以得出各种温度下绝对黑体 的辐射光谱曲线。
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Planck Law (1901)
黑体辐射与物质组成无关
1、任何温度的绝对黑体都放射 波长 0 ~无穷 mm 的辐射，但 温度不同，辐射能量集中的波
段不同。
2、温度越高，各波段放射的能 量均加大。积分辐射能力也随 温度升高而迅速加大。但能量 集中的波段则向短波方向移动。 （例：铁）
❖ 各种物体对不同波长的辐射具有不同的吸收率与放 射率，构成了该物体的吸收光谱或辐射光谱。
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黑体
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黑体和灰体
❖ 绝对黑体 对所有波长的辐射吸收率均为1
❖ 单色黑体 对某一波长的辐射吸收率为1 注意：黑体与黑色物体是有区别的！
❖ 灰体 吸收率<1的常数，不随波长而变
❖ 选择性辐射体：吸收率小于1，且随波长而变化。
Stefan-Boltzmann
❖ （3）维恩Wien位移定律（1893） ❖ （4） 基尔霍夫kirchhoff定律（1859）
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（1）普朗克Planck Law (1901)
1901年Planck提出量子化辐射的假设，对于绝 对黑体物质，单色辐射通量密度与发射物质的 温度和辐射波长或频率的关系。
立体角
定义
锥体所拦截的球面积σ与半径r的平方之比，单 位为球面度sr，为一无量纲量 。
r2
如：对表面积为
4πr2的球，
它的立体角为4πsr。
1
立体角
❖ 以发射体为中心的球坐标中，立体角定义为：
d rd rsind
d
d
r2
sin d d
❖ 是极坐标中的天顶角[0，90]
❖ 是方位角[0,360]
从理论上得出，与实验精确符合
PlBaidu Nhomakorabeanck函数：
2hc2
B (T ) 5
exp
hc
kT
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C1 2hc2
B (T)
C1 5
exp
C2
T
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❖ 第一辐射常数 ： C1 2hc2 ❖ 第二辐射常数 ： C2 hc k 光速 c = 3.0108 m s-1， 普朗克常数 h = 6.626210-34 J s -1， 波尔兹曼常数 k=1.380610-23 JK-1。
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第二节 黑体辐射 定律
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1.2.1 吸收率、反射率和透射率
定义： ❖ 吸收率A = Ea / E0，
❖ 反射率R = Er / E0， A ＋R＋ ＝1 ❖ 透射率 = Et / E0。
❖ 当物体不透明时， = 0, 则有A + R = 1。吸收率、 反射率、透射率的概念可用于各种波长的条件 。单 色吸收率、反射率和透射率，分别记为Aλ Rλ λ
1859年提出，于1882年由热力学定律论证
在辐射平衡条件下，任何物体的单色辐射通量密度 FλT与吸收系数AλT成正比关系，二者比值只是波长和 温度的函数，与物体性质无关，比值大小等于Planck 函数的通量密度形式
A FT
AT
BT
物体的发射率等于吸收率。好的吸收体也是好的发射体，
如果不吸收某些波长的电磁波，也不发射该波长的电磁波。
3、每一温度下，都有辐射最强
的波长 max，即光谱曲线有一 极大值，而且随温度升高，
max变小。
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620 K 380 K
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（2）斯蒂芬－玻耳兹曼定律 Stefan-Boltzmann
普朗克定律提出之前，1879年Stefan从实验得出，后 经Boltzmann于1884年从热力学理论上予以证明。即 黑体总辐射通量随温度的增加而迅速增加，它与绝对 温度的四次方成正比。因此，温度的微小变化，就会 引起辐射通量密度很大的变化。 Stefan-Boltzmann常数