系统建模与仿真实验二

实验二 动态系统的Simulink 仿真
一、实验目的：
1、掌握Simulink 使用的基本方法；
2、熟悉连续系统仿真设计的基本方法；
二、实验内容：
1、编写M 脚本文件
编写一个M 脚本文件，绘制函数
⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<≤=3,630,
0,sin )(x x x x x x x y
在区间[-5，5]中的图形。

x=-5:0.1:5; % 设定系统输入范围与仿真步长
leng=length(x); % 计算系统输入序列长度
for i=1:leng % 计算系统输出序列
if x(i)<=0 % 逻辑判断
y(i)=sin(x(i));
else if (x(i)>0&&x(i)<=3)
y(i)=x(i);
else
y(i)=-x(i)+6;
end
end
end
plot(x,y);grid;
2、编写和调用M 函数
编写一个M 函数，表示出如下函数关系
t=0:0.1:3;
leng=length(t);
for i=1:leng
if t(i)<=1;
y(i)=t(i).^2;
else
y(i)=t(i).^(1/2);
end
end
plot(t,y);grid;
⎪⎩⎪⎨⎧>∈=1
,]1 ,0[,212t u t u
y
并用M脚本文件调用该函数，绘制其在[0，3]区间内的图像。

3.一个生长在罐中的细菌的简单模型。

要求给各模块和信号线改名称、改颜色或增加阴影。

假定细菌的出生率和当前细菌的总数成正比，死亡率和当前的总数的平方成正比。

若以x 代表当前细菌的总数，则细菌的出生率可表示为：
_
birth=
rate
bx
细菌的死亡率可表示为：
2
death=
rate
_px
细菌总数的总变化率可表示为出生率与死亡率之差。

因此系统可表示为如下的微分方程形式：
2
px
=
x-
bx
假定h
;
/5=
=，当前细菌的总数为1000，建立其simulink模型，
.0
p
h
b/
05
并绘制细菌总数变化图。

4.根据种群增长曲线的数学方程进行simulink仿真，并正确设置参数，绘制出种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线。

要求在实验报告上写出种群增长“J”型曲线和“S”型曲线的数学方程，其对应的simulink仿真模型，设置的参数及仿真曲线。

“S”型曲线方程：
dN / dt = rN（1－N / K）
其中 N：种群密度
t：时间
r：瞬时增长率
K：环境容纳量。

r=3 k=10000 N=50/㎡
“J”型曲线方程：
dN / dt = rN
N为初始值，r为种群的瞬时增长率。

N=100 r=3
三、实验结果
四、实验心得
注意：请大家书写实验报告时，每写好一个实验题目，就把系统的模型画在题目的后面，并给模型连线加上标签，第3题需要绘制仿真结果。