初中数学湘教版九年级下册第一章1.5二次函数的应用练习题

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初中数学湘教版九年级下册第一章1.5二次函数的应用练

习题

一、选择题

1. 设等边三角形的边长为x(x >0)，面积为y ，则y 与x 的函数关系式是( )

A. y =1

2x 2

B. y =1

4x 2

C. y =√32x 2

D. y =√34

x 2

2. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，

不考虑空气阻力，足球距离地面的高度ℎ(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：

下列结论：①

足球距离地面的最大高度为20m ；②足球飞行路线的对称轴是直线t =9

2；③足球被踢出9s 时落地；④足球被踢出1.5s 时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3. 定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是

抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y =ax 2+bx +c(a ≠0).下表记录了该同学将篮球投出后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为( ) A. 1.5m B. 2m C. 2.5m D. 3m

4. 飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t 以(单位：s)的函数解析式是y =

60t −3

2t 2.在飞机着陆滑行中，滑行最后的150m 所用的时间是( )s ．

A. 10

B. 20

C. 30

D. 10或30

5.如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=

−1

12x2+2

3

x+5

3

，则此运动员把铅球推出多远()

A. 12m

B. 10m

C. 3m

D. 4m

6.烟花厂某种礼炮的升空高度ℎ(m)与飞行时间t(s)的关系式是ℎ=−2t2+20t+1，

若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为()

A. 4s

B. 5s

C. 6s

D. 10s

7.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产

品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y=−n2+15n−36，那么该企业一年中应停产的月份是()

A. 1月，2月

B. 1月，2月，3月

C. 3月，12月

D. 1月，2月，3月，12月

8.运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数表

达式为y=−1

12x2+2

3

x+5

3

，则该运动员的成绩是()

A. 6m

B. 12m

C. 8m

D. 10m

9.一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件．根据销售统计，

该件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件．要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为()

A. 5元

B. 10元

C. 0元

D. 6元

10.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度ℎ(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式

ℎ=−t2+24t+1.则下列说法中正确的是()

A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同

B. 点火后24s火箭落于地面

C. 点火后10s的升空高度为139m

D. 火箭升空的最大高度为145m

二、填空题

11.汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)关于行驶的时间t(单位：秒)的函数解析式是s=

8t−2t2，汽车刹车后停下来前进的距离是______米．

12.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y=

t2.在飞机着陆滑行中，滑行最后的150m所用的时间是______s.

60t−3

2

13.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度ℎ(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式

ℎ=−t2+24t+1，则点火后______s时，火箭能达到最大高度．

14.从地面竖直向上先后抛出两个小球，小球的高度ℎ(单位：m)与小球运动时间t(单位：

(t−3)2+40，若后抛出的小球经过2.5s比先抛出s)之间的函数关系式为ℎ=−40

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m，则抛出两个小球的间隔时间是___________s．

的小球高10

3

15.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y=

50t−t2，则经过________s后，飞机停止滑行．

16.在边长为20cm的正方形铁片中间剪去一个边长是x cm的小正方形铁片，剩下的四

方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系是_____________．

三、解答题

17.小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，

每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x(元)，日销量为y(件)，日销售利润为w(元)．

(1)求y与x的函数关系式．

(2)要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？

(3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式，当x为何值时，日销售所

获利润最大，并求出此时的利润率．

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