人教版精编五年级下册数学数学广角-找次品教学课件
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人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共19张PPT)
找次品
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3 粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
5
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2Hale Waihona Puke 健胃消 食5健胃消 食
3
健胃消 食
4
1
2
1
2
例2 在9个零件里有1个是次品（次品 重一些），用天平称，至少称几次就 一定能找出次品来？
要求： （1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用 圆 片表示零件，模拟实验过程。 （2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。
（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几次。
关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
保证能找出次品需要的次数
1 2 3 4 5 ……
布置作业：
1、教材练习题1、2、3 2、小组合作，找出数学小用具中的次品 3、总结概括，发现自己最喜欢的找次品方法
谢谢大家！
比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。
找次品的最优策略： 一是把待测物品分成3份，二是要分
得尽量平均，能够均分的就平均分，不能 均分的，也应该使多的一份与少的一份只 相差1。
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
最新人教版小学数学五年级下册《数学广角—找次品》优质教学课件
预习导学 温习旧知 下面是小美和彤彤踢毽子的成绩统计图。
1. 小美和彤彤五次踢毽子的平均成绩各是多少？ 小美：（30＋32＋40＋45＋50）÷5＝39.4（个） 彤彤：（35＋40＋30＋45＋40）÷5＝38（个）
预习导学
2. 观察折线统计图，你有什么发现？ 答案不唯一，合理即可。
你知道吗？在工农业生产中，把不符合生产规格的产品称为次品。 有时候次品比合格产品轻，有时候次品也会比合格产品重。
预习导学
预习新知 一、课前自学教材例1、例2的内容，完成“温习旧知”。 二、课中和同学合作探究找次品的方法。 三、课中和老师一起总结找次品的方法，会用画示意图的方法表示找 次品的过程。
第八单元 数学广角—找次品
❶ 数学广角—找次品
学习目标
1. 理解找次品的含义，明确找次品的基本思路。 2. 探究找次品的一般方法和最优策略。 3. 能用优化的方法解决问题。
分层作业
拓展作业 三、一盒乒乓球，其中有1个较重的是次品。用天平称，如果至少称3 次能保证找出这个较重的乒乓球，这盒乒乓球可能有多少个？ 答：这盒乒乓球可能有10～27个。
课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
课堂巩固
一、妈妈买了9瓶维生素C含片，其中8瓶质量相同，另外1瓶少了3 片。如何用天平找出这瓶少了3片的维生素C含片？把下表补充完整。
瓶数 9 9 9
分成的份数
保证找出次品需要称的最少次数
3（4，4，1）
3
3（3，3，3）
2
5（2，2，2，2，1）
3
1. 小美和彤彤五次踢毽子的平均成绩各是多少？ 小美：（30＋32＋40＋45＋50）÷5＝39.4（个） 彤彤：（35＋40＋30＋45＋40）÷5＝38（个）
预习导学
2. 观察折线统计图，你有什么发现？ 答案不唯一，合理即可。
你知道吗？在工农业生产中，把不符合生产规格的产品称为次品。 有时候次品比合格产品轻，有时候次品也会比合格产品重。
预习导学
预习新知 一、课前自学教材例1、例2的内容，完成“温习旧知”。 二、课中和同学合作探究找次品的方法。 三、课中和老师一起总结找次品的方法，会用画示意图的方法表示找 次品的过程。
第八单元 数学广角—找次品
❶ 数学广角—找次品
学习目标
1. 理解找次品的含义，明确找次品的基本思路。 2. 探究找次品的一般方法和最优策略。 3. 能用优化的方法解决问题。
分层作业
拓展作业 三、一盒乒乓球，其中有1个较重的是次品。用天平称，如果至少称3 次能保证找出这个较重的乒乓球，这盒乒乓球可能有多少个？ 答：这盒乒乓球可能有10～27个。
课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
课堂巩固
一、妈妈买了9瓶维生素C含片，其中8瓶质量相同，另外1瓶少了3 片。如何用天平找出这瓶少了3片的维生素C含片？把下表补充完整。
瓶数 9 9 9
分成的份数
保证找出次品需要称的最少次数
3（4，4，1）
3
3（3，3，3）
2
5（2，2，2，2，1）
3
五年级下册数学课件 数学广角-找次品-人教版
一般平均分三份， 不均差一最上乘。
再让天平称一称， 次品立刻现原形。
谢谢!
11 ( 4 ,4 ,3 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 ) 3次
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另 有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？
28 ( 9 ,9 ,10 ) 10 ( 3 , 3 , 4 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 )在哪里？ （3）如果天平平衡，次品又在哪里？
分成的 份数
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
分成的 份数
怎样分
每次每 边放的
数量
8
1、1、1、1、1、1、 1、1
1
至少要 称的次
数
4
4
2、2、2、2
2
3
3
3、3、2
3
2
2
4、4
4
3
１、把待测品分成三份。
２、尽量平均分，不能平 均分的，也应该使多的一 份与少的一份只相差１。
用最优策略快速找出12 盒订书钉 中的1盒次品（次品重一些），看是 不是保证找出次品的次数也是最少的。
12 ( 4 , 4 ,4 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 ) 3次
用最优策略快速找出11 盒订书钉中 的1盒次品（次品重一些），看是不是 保证找出次品的次数也是最少的。
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
分成的 份数
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
9
1、1、1、1、1、1、 1、1、1
1
4
再让天平称一称， 次品立刻现原形。
谢谢!
11 ( 4 ,4 ,3 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 ) 3次
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另 有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？
28 ( 9 ,9 ,10 ) 10 ( 3 , 3 , 4 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 )在哪里？ （3）如果天平平衡，次品又在哪里？
分成的 份数
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
分成的 份数
怎样分
每次每 边放的
数量
8
1、1、1、1、1、1、 1、1
1
至少要 称的次
数
4
4
2、2、2、2
2
3
3
3、3、2
3
2
2
4、4
4
3
１、把待测品分成三份。
２、尽量平均分，不能平 均分的，也应该使多的一 份与少的一份只相差１。
用最优策略快速找出12 盒订书钉 中的1盒次品（次品重一些），看是 不是保证找出次品的次数也是最少的。
12 ( 4 , 4 ,4 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 ) 3次
用最优策略快速找出11 盒订书钉中 的1盒次品（次品重一些），看是不是 保证找出次品的次数也是最少的。
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
分成的 份数
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
9
1、1、1、1、1、1、 1、1、1
1
4
人教版五下《找次品》ppt课件
（2，２，２，３）
9
三份
3次
（4，4，1）
9
三份
2次
（3，3，3）
利用天平找次品的最优方法： 把待分的物品分成3 份， 能够平均分的平均分成3 份； 不能平均分的，要尽量平均分， 使多的与少的一份只差1 。
这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。
13
填一填 有5袋饼干，其中有一袋次品质量不足，可以用（ ）的方法把它找出来。在天平左右两边的 托盘里各放（ ）袋饼干，如果天平平衡了，剩下的那袋就是（ ）；如果不平衡，把（ ）的一 边的2袋分成2份，天平两边各放（ ）袋，轻的一边就是（ ）。
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
A
B
C
D
E
A
B
C
ห้องสมุดไป่ตู้
D
E
对于一些比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它们的重量。
5块积木其中有一块要轻一些，至少称几次能保证找到这块较轻的次品？
5（1,1,1,1,1）
平 （剩） 3(1,1,1） 不平 （翘）
至少称2次保证能找到较轻的次品。
平 （剩） 不平 （翘）
10
在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？
11
在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次能保证找出次品？
物品个数 9
分成的份数
保证能找出次品需要称的次 数
九份
4次
（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
9
四份
3次
14
做一做 有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几
人教部编版五年级数学下册《第8单元 数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)
不平衡 找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？ 最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平 均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果 用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉 天平两边 （3，3，4） 各放3个
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各 放1个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。 下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
五年级下册数学广角找次品整理和复习课件人教版(13张ppt)
2次 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。 平衡（1，1，1） 预设方法三：（分步和综合两种）
（2）含有未知数的式子就是方程。 （三）小组合作，逆向验证
1次 3、怎样解决这两个问题呢？动脑思考一下，说说你的想法？（先买一种物品，用剩余的钱再购买两种物品） 9（3，3，3） 答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
待测物品个数
6
15
19
25
首次分成 （2，2，2） （5，5，5） （6，6，7）（8，8，9）
三、易错练习
1．一架天平，只有5 g和30 g两个砝码，要把300 g盐分成3等份， 最少称几次？写出称法。
第一次：砝码称盐，天平一端放5 g和30 g砝码，另一端称出35克盐。 第二次：砝码加物体称物体，天平一端放30 g砝码和35 g盐，另一端 称出65g盐。 第三次：物体称物体，天平一端放已称出的35+65=100（g）盐，另 一端称出100 g盐，剩下100 g盐。 把300 g盐分成3等份，最少称3次。
第8单元 找次品
整理和复习
一、复习回顾
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平 均分的平均分成3份。
不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找 出次品，而且称的次数一定最少。
二、基础练习
1．有5个砝码，其中有一个是次品，重量稍轻，根据如图所示可 以推断出（①②⑤）号砝码一定是正品。
④和⑤是不合格的产品
①②
③④ ⑤
二、基础练习
2．看图分析，每个乒乓球重（ 4 ）克。
99克
107克
二、基础练习
3．有三瓶罐头，其中2瓶每瓶800克，另一瓶不是800克，但不知 道比800克轻还是比800克重。用天平至少称（B）次才能保证称出 这瓶罐头比800克重还是轻。
（2）含有未知数的式子就是方程。 （三）小组合作，逆向验证
1次 3、怎样解决这两个问题呢？动脑思考一下，说说你的想法？（先买一种物品，用剩余的钱再购买两种物品） 9（3，3，3） 答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
待测物品个数
6
15
19
25
首次分成 （2，2，2） （5，5，5） （6，6，7）（8，8，9）
三、易错练习
1．一架天平，只有5 g和30 g两个砝码，要把300 g盐分成3等份， 最少称几次？写出称法。
第一次：砝码称盐，天平一端放5 g和30 g砝码，另一端称出35克盐。 第二次：砝码加物体称物体，天平一端放30 g砝码和35 g盐，另一端 称出65g盐。 第三次：物体称物体，天平一端放已称出的35+65=100（g）盐，另 一端称出100 g盐，剩下100 g盐。 把300 g盐分成3等份，最少称3次。
第8单元 找次品
整理和复习
一、复习回顾
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平 均分的平均分成3份。
不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找 出次品，而且称的次数一定最少。
二、基础练习
1．有5个砝码，其中有一个是次品，重量稍轻，根据如图所示可 以推断出（①②⑤）号砝码一定是正品。
④和⑤是不合格的产品
①②
③④ ⑤
二、基础练习
2．看图分析，每个乒乓球重（ 4 ）克。
99克
107克
二、基础练习
3．有三瓶罐头，其中2瓶每瓶800克，另一瓶不是800克，但不知 道比800克轻还是比800克重。用天平至少称（B）次才能保证称出 这瓶罐头比800克重还是轻。
人教部编版五年级数学下册《第8单元数学广角找次品【全单元】》精品PPT优质课件
你能用天平找出来吗？
1
2
平衡。剩下的第3袋不是500g。 不平衡。
1
3
平衡。第2袋不是500g。 不平衡。第1袋不是500g。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
两次
巩固提升 1. 现有5瓶钙片，其中有1瓶是 次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1
2
3
4
不平衡，轻的是次品。
平衡。 平衡，次品是_剩__下__的__一__瓶__。 不平衡，轻的是次品。
至少要称_两___次。
2. 有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另
一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。
重的那个 就是次品
平衡，三个中剩 下的一个是次品。
平衡，将剩下的两个 一边放一个。
不平衡，重 的是次品。
需要称__2__次。
方法四 分成2份
不平衡，将重的 四个两个一起放 在两边。
不平衡，重 的是次品。
重的两 个一边 放一个
需要称__3__次。
将探索的情况填入下表。
每次每边放 的个数
分成的份数
2. 1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相 同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称 几次才能保证找出这袋方便面？
把7袋方便面 分成（ 3 ）份
天平两边各放 （ 3 ）袋。
平衡 不平衡 平衡
剩下的一定是（次品）
把轻的一边的 3袋（分成3份）
天平两边 各放一袋
剩下的一定是（次品）
不平衡
轻的一边是（次品）
五年级下数学 .数学广角——找次品 人教版PPT课件(15张)
要用最少的次数完成…… 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 根据天平的情况，试着对这几种物品的重量进行排序。 平衡，次品是_____ 。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 你能设法把它找出来吗？ 先将这批零件等分，用天平称量，天平向下倾斜的一端（4个）有次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）有 次品，将剩余的零件进行称量，较重的一个就是次品。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 第8章 数学广角——找次品 要用最少的次数完成…… 先将这批零件等分，用天平称量，天平向下倾斜的一端（4个）有次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）有
（4,4,4）
平衡 次品在剩下的两包中，对
次品在较轻的一 份中，取其中
其进行称量，较轻的是 次品
两包进行称量
不平衡
次品在这两包中，较轻的 不平衡 是次品
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1 数学广角——找次品
次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
课程讲授
次品在这两包中，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 要用最少的次数完成…… 先在天平的两端各放两个零件，天平若是不平衡，就将天平向下倾斜的一端的两个零件单独称量，较重的一个就是次品。 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
次天品平， 若将是剩平余衡的，零就件在进天行平先称两量端将，各这较增重加批的一零一个个零件就件等是，次若分品天，。平依用旧天平衡平，称那么量剩，下的天两平个就向是下次品倾。斜的一端（4个）有 你能设法把它找出来吗？次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）
（4,4,4）
平衡 次品在剩下的两包中，对
次品在较轻的一 份中，取其中
其进行称量，较轻的是 次品
两包进行称量
不平衡
次品在这两包中，较轻的 不平衡 是次品
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1 数学广角——找次品
次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
课程讲授
次品在这两包中，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 要用最少的次数完成…… 先在天平的两端各放两个零件，天平若是不平衡，就将天平向下倾斜的一端的两个零件单独称量，较重的一个就是次品。 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
次天品平， 若将是剩平余衡的，零就件在进天行平先称两量端将，各这较增重加批的一零一个个零件就件等是，次若分品天，。平依用旧天平衡平，称那么量剩，下的天两平个就向是下次品倾。斜的一端（4个）有 你能设法把它找出来吗？次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）
五年级数学下册 数学广角——找次品 精品PPT人教新课标优秀PPT
5
次 不平衡
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T 五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
5
次
平衡
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
平衡（1，1） 平衡 2次
5 5（1,1,1,1,1）
这样称能找出次品吗？为什么？
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
放在天平两边物体的个数应相同
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T 五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
五年级数 学下册 数学广 角— — 找次品 精品P PT 人教新课标优秀P P T
在14只乒乓球中有一只次 品,次品比正品轻一些,.如果用 天平称,至少称几次能保证把次 品找到?
把“14只乒乓球”怎样分，一定能 找出次品所称的次数最少？
14（5，5，4）
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不平衡 2次
不平衡 1次
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2、在9个乒乓球中有1个是次品（次品重重一 些），用天平称，至少称几次就一定能找到次 品来？
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次品
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人教版五年级数学下册课件第8单元数学广角—找次品
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
我用
表示钙片。 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
点击播放例题动画
提示： 尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到 比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
归纳总结：
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的
过程吗？
1 2 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 1 3 5 2 4 6 平衡 不平衡，轻的 是吃的那筐 1 3 5 7 1 3 2 4 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 2 4 6 8 平衡，吃的是 第9筐 不平衡，轻的 是吃的那筐
(答案不唯一)
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
意识到还有不平衡的可能存在
这节课你有哪些收获？
找次品：
找次品的最佳策略：
一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均。
8 数学广角——找次品
第1课时 找次品
RJ 五年级下册
提升点
找次品的最优策略与规律
4．狗爸爸的肉食店进了11袋骨头，其中有1袋轻一些。 (1)如果用天平称，至少称几次可以保证找出来？
8 数学广角——找次品
第 1 课时 找次品
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）利用天平找出3件物品中的1件次品
（2）运用优化策略解决问题
2 课时流程
复习 导入 探索 新知 当堂 检测 课堂 总结 课后 作业
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
可以用天 平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
我用
表示钙片。 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
点击播放例题动画
提示： 尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到 比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
归纳总结：
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的
过程吗？
1 2 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 1 3 5 2 4 6 平衡 不平衡，轻的 是吃的那筐 1 3 5 7 1 3 2 4 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 2 4 6 8 平衡，吃的是 第9筐 不平衡，轻的 是吃的那筐
(答案不唯一)
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
意识到还有不平衡的可能存在
这节课你有哪些收获？
找次品：
找次品的最佳策略：
一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均。
8 数学广角——找次品
第1课时 找次品
RJ 五年级下册
提升点
找次品的最优策略与规律
4．狗爸爸的肉食店进了11袋骨头，其中有1袋轻一些。 (1)如果用天平称，至少称几次可以保证找出来？
8 数学广角——找次品
第 1 课时 找次品
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）利用天平找出3件物品中的1件次品
（2）运用优化策略解决问题
2 课时流程
复习 导入 探索 新知 当堂 检测 课堂 总结 课后 作业
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
人教版数学五年级下学期数学第1课时找次品(课件)(共19张PPT)
三、巩固练习
2.明辨是非
（1）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,至少称 2 次一定能找出来。（ ）√
（2）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,可能 1 次找出来。
（ ）√
（3）有 17 盒巧克力,其中 16 盒质量相同,另外一盒中少了几块。如果用天平
称,至少称 4 次可以找出这个少了巧克力的盒子。 （ ）×
遇到复杂问题,先从简单问题 入手,找出规律,再来运用规律 解决复杂问题。
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二、经历探究过程,领会找次品的基本思路
Байду номын сангаас思考1：有2个玻璃球,其中1个重一些, 你能设法用没有砝码的天平把它找出 来吗？
如果是3个玻璃球呢？
我们分别用数字卡片 1 、 2 、3 代表这3个玻璃球。
平衡 , 3 是次品。
1
2
不平衡 ,重的是次品。
需要称__1__次。
尽管天平只有2个托盘,但托盘外的第3个物品也参与到比 较之中,所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一些）。 假如用没有砝码的天平称,至少称几次能 保证找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
课后作业：
用你发现的方法找出81个中的1个次品（次品
重一些）,看看是不是保证找出次品的次数也 是最少的。
四、课堂小结
同学们,这节课就要结束 了。 你今天学了些什么？学 了今天的知识能帮我们解决 什么问题呢？
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一 些）。假如用天平称,至少称几次能保证 找出次品？
你们打算怎样表示 找次品的过程？
小组合作
要求：打开平板消息里面的H5动画,先独立探究,并在记录单上 记下过程,然后在小组内交流,比一比谁的次数最少。
五年级下数学-《找次品》PPT课件(31张) 人教版
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
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探索新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
课件PPT探索新知来自我用手掂了掂，掂 不出来。课件PPT
可以用天平 称一称。
你能想办法把用天平找次品的过 程清楚地表示出来吗？
探索新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用
表示钙片。
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探索新知
课件PPT
可以这样 记录。
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人教版
五年级 数学 下册
课件PPT
数学广角--找次品
学习目标
课件PPT
寻找“找次品”的最优方案， 发现事物隐含的规律。
体会数形结合、推理、优化、 模型等数学思想。
情境导入
课件PPT
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
情境导入
课件PPT
天平平衡说明天平左边的质量等于天平右边的质量。
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
课件PPT
探索新知
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
利用天平找次品的时候，把待分的物品分 成3份，能够平均分的平均分成3份。不能 平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数 一定最少。
28在28—81之间，所以至少应是4次。
课件PPT
学以致用 有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒
少了几块，至少称几次能保证找出这盒饼干？
15在10—27之间，所以至少应是3次。
课件PPT
学以致用 有5瓶钙片，其中4盒质量相同，另有1瓶轻
一些，至少称几次能保证找出这瓶轻一些的钙 片？
5在4—9之间，所以至少应是2次。
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课件PPT
课堂小结 物品的数量与测试至少的次数关系如下
物品数量 2——3 4——9
10——27 28——81 82——243
……
物品数量 2——31
3 1+1——3² 3²+1——3³ 3³+1——34 34 +1——35
……
需要的次数 1 2 3 4 5 ……
课后练习
课件PPT
练习二十五 第二题、第六题
易错题型 有一堆物品，其中有一个是次品（次品较轻）
用天平称的办法至少3次就能称出，那这堆物品 最多有多少个？至少有多少个？
错误分析：
3次能称出次品最多就是27个，最少是10个。 正确解答： 最多就是27个，最少是10个。
课件PPT
学以致用 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是
盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保 证找出这瓶盐水？
平衡，
是次品。
不平衡，轻的是次品。
需要称 1次。
课件PPT
探索新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
“至少称几次就保 证……”是什么 意思？
是指肯定能找出次品 的最少次数吧。
探索新知
用 表示零件。
课件PPT
可以这样记录。
探索新知
课件PPT
用天平找次品时，所测物品的数目与至少测试的次数有以下关系： （只含一个次品，已知次品比正品轻或重）
物品数量 2——3 4——9
10——27 28——81 82——243
……
物品数量 2——31
3 1+1——3² 3²+1——3³ 3³+1——34 34 +1——35
……
需要的次数 1 2 3 4 5 ……
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
课件PPT
探索新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称 几次就保证一定能找出次品？
将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数
1
8
2
4
3
3
4
2
分成的份数
要称的次数 4 3 2 3
探索新知
课件PPT
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
典题精讲
课件PPT
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次 品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次 数也是最少的。
10、11在10——27之间，所以找到次品的次数 是3次。
典题精讲
课件PPT
在6件物品中找出一件次品，次品略重一些，用 天平至少称几次能保证找出次品？
6在4——9之间，所以至少应是2次。
典题精讲
课件PPT
在51袋大米中找出一袋较轻的，用秤至少称几 次能保证找出较轻的那一袋？
51在28—81之间，所以至少应是4次。
课件PPT
易错题型 有一堆物品，其中有一个是次品（次品较轻）
用天平称的办法至少3次就能称出，那这堆物品 最多有多少个？至少有多少个？
这堆物品至少有9个，最多有81个。
课件PPT