机械波的几个特例分析

机械波的几个特例分析
机械波的几个特例分析

42

2010年第1

众所周知,各道加工机械上具有周期性运动的机械零部件缺陷,会造成纱条周期性不匀,能够反映到波谱图上。波谱图提供了查找有害疵点的依据,可以根据机械波幅度的高低、波形及位置估计出疵点产生工序和机器具体部位。波谱图已成为查找机械问题的一种必要的帮助手段了。

一般的机械磨损及罗拉、皮辊弯曲造成的机械波比较好找,它的位置与通过估计部位再进行牵伸计算出的位置相近,因为实际总有捻缩、皮辊滑溜率造成的牵伸效率等因素影响,不可能准确完全吻合,实际机械波与理论计算值相差在2个频道以内,都属基本吻合。我们在实际生产中总会有特殊情况,有一些特例不是经过计算就可以找到,而且有些是无害的机械波,不用处理。

以下是我们在生产实践中遇到的几个波谱分析的特例。

1 吊锭粗纱满纱的30-40cm 机械波

我厂的吊锭大卷装粗纱满纱经常出现30-40cm 机械波,刚开始怀疑为中罗拉造成,因为中罗拉部位有缺陷,反映到波谱图上“烟囱”位置应在40cm 左右,实际上车查找中罗拉问题,却没发现有何弊病。后来又做中纱、小纱,发现机械波是移动不定的,纱越小,机械波波长越短,中

机械波的几个特例分析

闫 英

(河北省石家庄常山股份棉三分公司)

摘 要:各道机械上具有周期性运动的机械零部件缺陷,会造成纱条周期性不匀,能够反映到波谱图上。波谱图提供了查找有害疵点的依据,可以根据机械波幅度的高低、波形及位置估计出疵点产生工序和机器具体部位。

关键词:机械波 周期性不匀 波谱分析

纱在20cm 左右,小纱在15cm 左右,用这些粗纱纺细纱也没有任何问题,我们分析机械波的产生与纱的直径有关,实际测量的大、中、小纱周长,发现与机械波波长相吻合,经过调查,认为是由于条干仪粗纱架本身的缺陷或使用调整不当,粗纱试样从粗纱管退绕过程中,退绕张力一张一弛变化,使粗纱试样产生了与粗纱管退纱张力变化同步的周期性条干不匀,其周期性不匀波长随粗纱管纱退绕直径减少而变短,波长始终与粗纱退绕时卷装周长相吻合。通常都是吊锭纱出现此波,因为吊锭粗纱卷装大,粗纱管长度长23.6%,本身重量比一般托锭纱重51%,所以更容易出现此类问题。

如一粗纱满纱管直径12cm ,小纱管直径5cm ,计算机械波波长:

满纱12cm ×π=37.68 cm 小纱5 cm ×π=15.7 cm

与实际做出的波谱图基本吻合,最后调整粗纱架后,机械波消失了。

2 粗纱的2-

3 cm 机械波

这个位置的机械波也是偶尔出现的,此波因其波长较短,传统上一般认为是粗纱齿轮搭牙或传动齿轮的轴承磨灭疵病,实际上不是整台车都有,而是个别锭子才有,而且到了细纱纺纱,细

43

2010年第1

纱波谱上并没有此机械波被牵伸放大的波长,证明此波是无害的。根据我的分析应是粗纱条本身加捻时,须条绕本身轴线回转一周,使须条长度缩短,纱条缠绕到纱管上,加捻处位置被压扁,引起纱条截面增大,粗纱均匀加捻,纱条周期性截面增大,反映在波谱图上就表现为周期性机械波。

粗纱捻度为3-5捻/10 cm ,也就是一个捻长度约为2-3 cm ,即每隔2-3cm 有一个粗纱条截面的变化,与粗纱2-3 cm 周期性波长相吻合。尤其是纱线张力较大时,在波谱图上表现越明显,其实这与并条的80 cm 圈条效应类似是一种无害波谱反映,属于无害机械波。

3 细纱的10 m 左右机械波

有一段时间我厂的J9.7、J11.7两个品种细纱经常出现机械波,J9.7在11 m 左右,J11.7在8m 左右,一般认为在4m 后产生的机械波都是并粗工序产生,于是取此锭粗纱进行试验,是个小纱,

在20cm 处也有机械波,经细纱牵伸后与细纱机械波位置吻合,但是查粗纱始终找不出问题。后来又在此锭位置换一个机械波位置在40cm 的满纱纺细纱试验,细纱仍有机械波,但位置不变,显然不是粗纱的问题了。粗纱的机械波变化应是实例1所述,还需继续找细纱问题。从细纱机上找与此波长度吻合的周期运动的部件,经过计算,与细纱钢领板升降一次时前罗拉输出的长度相符,J9.7品种细纱机型为FA506AS ,计算钢领板每升降一次,前罗拉输出11.937m ,J11.7品种纺纱机型FA506,计算钢领板每升降一次,前罗拉输出7.56m ,与机械波位置接近。此波与其卷绕张力不稳定有关,换钢丝圈后即可。

4 结语

以上几种机械波都是我们在生产实践中遇到的,只有通过后道工序后,才能分出哪些是有害

机械波,哪些无害,做到有的放矢,解决问题。

粗纱工序操作指导书

粗纱工序操作指导书 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

修订记录 1 目的 便于生产部的生产管理,培训粗纱工序操作者的技能技巧,掌握在生产过程中应知的常识,让安全优质生产得以顺利进行。 2 范围 适用于粗纱工序生产作业操作规程及在生产中应注意的事项。 3 职责 由生产部制定和修改,操作工执行。

4 工作内容 交接班工作 交接班工作是生产员工的第一项工作,要做好此项工作法,交接双方提前十五分钟对岗开车交换,交班者以主动交清为主,接班者以检查为主,做到相互合作又分清责任,交换内容如下 设备操作 4.2.1 开机前准备工作 4.2.1.1 要求与工艺相符:筒管、棉条、集合器、钳口。 4.2.1.2 检查机台用什么色筒管,纺什么支数。 4.2.1.3 检查牵伸区有无缺钳口、集合器、摇架有无压住皮圈,检查皮圈有无装错。 4.2.1.4 检查压掌中是否变形、绕花、及绕数是否正确。 4.2.1.5 检查机后棉条是否有撕裂条。 4.2.1.6 检查机前张力是否正常。

4.2.1.7 检查棉条有无穿过、前后喇叭口。 4.2.1.8 如果长时间(2天或以上)停台,最少开15-30分钟空机并检查正常 后才能开机。 4.2.1.9 检查产量表是否是2500,如果不是应先复位至2500读数。 4.2.2 开机操作要点及注意事项: 4.2.2.1 将电箱总掣往上推,到机头第一盏灯亮即可开机。 4.2.2.2 开机按照安全操作法进行。 4.2.3 值机过程要点: 4.2.3.1 转班方法:机头左上角有一个“7”字形的转班按钮,转A为甲班,转B 为乙班,转C为丙班。 4.2.3.2 当班对应的产量是“千米”为单位。 4.2.3.3 计长器显示到20时机顶上红灯亮准备落纱。 4.2.3.4 落纱前后工作分开。 a) 落纱前准备4台单锭纱车并要注明责任号及A、B、C、D顺序。 b) 落纱前检查机后棉条有无撕裂条并作好记录。 c) 落纱后需清牵伸机台的,打开盖板,拾净风箱花清干净牵伸区,用 竹签清干净皮辊,罗拉两头的积花,将筒管完全按平后将龙筋复入用 布、手套清扫前车面,扫干净下龙筋和筒管脚的积花,拾干净纱尾和 锭翼挂花才开机,当粗纱绕至离管顶10CM即停机将地面扫干净。4.2.3.5 值机过程:每隔15分钟走一次巡回,检查机前有无打飞花,有无纱疵 附入,纱线的张力,假捻器、吸风管、铁棒的积花,机后棉条有无起 毛,撕裂条、混支等。

高中物理机械振动和机械波知识点

高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx,加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹. ②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x,判定回复力、加速度方向,判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T,不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小,它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长,摆球的直径比摆线的长度小得多,摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为:T=2π ①在振幅很小的条件下,单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关,只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离,在某些变形单摆中,摆长L应理解为等效摆长,重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下,等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动. (2)受迫振动的特点:受迫振动稳定时,系统振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关. (3)共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,振动物体的振幅最大,这种现象叫做共振. 共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波. (1)机械波产生的条件:①波源;②介质 (2)机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷). ②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部. [注意]气体、液体、固体都能传播纵波,但气体、液体不能传播横波.

波谱图的分析原理,方法和典型实例分析

波谱图的分析原理,方法和典型实例分析 (荆州市神舟纺织有限公司)欧怀林 一·波谱图分析的基本原理与方法: 1.机械波和牵伸波的概念与计算方法: ⑴.机械波在波谱图中,呈现“烟囱”柱形状,在一个或多个频道上出现。当宽度占据二个频道时称为双柱机械波;超过二个频道以上时称为多柱机械波。 ⑵.机械波长计算公式: a.牵伸倍数法:λ=πDxE。λ-产生机械波的回转部件的波长;Dx-产生机械波的回转部件的直径;E-输出罗拉(前罗拉)到产生机械波的回转部件的牵伸倍数。 b.传动比法:λ=πD1i。λ-产生机械波的回转部件的波长;D1-输出罗拉(前罗拉)的直径;i-产生机械波的回转部件到输出罗拉(前罗拉)之间的传动比。 c.速度法:λ=V/n。λ-产生机械波的回转部件的波长;V-出条速度;n-产生机械波的回转部件的转速。 下图为典型的机械波波谱图: 下面几张图例为前道工序产生的机械波,随后道工序牵伸后其波长变化情况: 上图为并条胶辊产生的机械波波谱图。

上图为对应的粗纱波谱图。 上图为对应的细纱波谱图。 ⑶.机械波危害程度的评价:当基本波谱上的峰高超过该峰所在波长处基本波谱高度的50%时,会对织物造成不良影响。对于连续两个或者多个机械波,其波峰必须叠加后来评价。机械波产生的疵点绝大多数呈现为规律性,机械波波峰越高,曲线图上的振幅就越大,疵点在布面体现越明显。 ⑷.牵伸波在波谱图中,跨越三个或三个以上频道,形成像小山形隆起状的波形。 ⑸.牵伸波计算公式:λ=KEL W。E-输出罗拉到产生牵伸波部位的牵伸倍数;L W-纤维的平均长度;K-常数,细纱2.75;粗纱3.5;并条4.0;精梳条4.0;气流纺5.0。 ⑹.牵伸波危害程度的评价:牵伸波波峰越高,曲线图上的振幅就越大,疵点在布面的体现越明显。牵伸波波长不像机械波波长那样基本固定,而在一定范围内波动,故触发多个频道,形成小山包状的波形。典型的牵伸波波谱图如下: 2.波谱仪及各种波形分解的基本原理及特点: 基于经济性的考虑,波谱仪对波谱的识别分析是建立在正弦波的基础上的。而纺纱过程中产生的机械波大多数是不完全遵循正弦规律波动的。遵照“傅里叶”公式,任何一个非正弦波都可以分解为多个正弦波,因此,波谱仪可以对这些非

大学物理 机械振动与机械波

大学物理单元测试 (机械振动与机械波) 姓名: 班级: 学号: 一、选择题 (25分) 1 一质点作周期为T 的简谐运动,质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为( D ) (A )T/2 (B )T/4 (C)T/8 (D )T/12 2 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的( E ) (A )7/16 (B )9/16 (C )11/16 (D )13/16 (E )15/16 3 一质点作简谐运动,其振动方程为 )3 2cos( 24.0π π + =t x m, 试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x =-0.12 m,v <0的状态所经过的最短时间。 (C ) (A )0.24s (B ) 3 1 (C )3 2 (D )2 1 4 一平面简谐波的波动方程为:)(2cos λνπx t A y - =,在ν 1 = t 时刻,4 31λ= x 与 4 2λ = x 两处质点速度之比:( B ) (A )1 (B )-1 (C )3 (D )1/3 5 一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确?( D ) (A)介质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒. (B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但两者相位不相同 (C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,但两者数值不同. (D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大. 二、填空题(25分) 1 一弹簧振子,弹簧的劲度系数为0.3 2 N/m ,重物的质量为0.02 kg ,则这个系统的固有频率为____0.64 Hz ____,相应的振动周期为___0.5π s______. 2 两个简谐振动曲线如图所示,两个简谐振动的频率之比 ν1:ν2 = _2:1__ __,加速度最大值之比a 1m :a 2m = __4:1____,初始速率之比 v 10 :v 20 = _2:1__ ___.

(生产制度表格)粗纱工序生产作业操作规程

修订记录 1 目的 便于生产部的生产管理,培训粗纱工序操作者的技能技巧,掌握在生产过程中应知的常识,让安全优质生产得以顺利进行。 2 范围

适用于粗纱工序生产作业操作规程及在生产中应注意的事项。 3 职责 由生产部制定和修改,操作工执行。 4 工作内容 4.1 交接班工作 交接班工作是生产员工的第一项工作,要做好此项工作法,交接双方提前十五分钟对岗开车交换,交班者以主动交清为主,接班者以检查为主,做到相互合作又分清责任,交换内容如下 内容重点要求 1.整理整顿1.机台和地面按清洁进度表 2.棉条桶,筒管车整齐排列在黄线框格内 3.疵品当班处理 4.坏筒管` 本班回收,放在固定的地方 2.生产情况1.前后供应情况按生产平衡要求 2.工艺变更机台落实 3.熟桶条,退出空桶和筒摆放整齐 4.生活情况正常 5.交班纱用班工号纸区分 3.设备情况1.平揩车填写停台时间 2.坏机原因清楚 3.自停装置无失灵 4.皮辊,皮圈,清洁器齐全,无损坏 4.工具纱扫/棕扫/菊花扦/长竹签当班收回放在本班工具箱内4.2 设备操作 4.2.1 开机前准备工作 4.2.1.1 要求与工艺相符:筒管、棉条、集合器、钳口。 4.2.1.2 检查机台用什么色筒管,纺什么支数。 4.2.1.3 检查牵伸区有无缺钳口、集合器、摇架有无压住皮圈,检查皮圈有无装错。 4.2.1.4 检查压掌中是否变形、绕花、及绕数是否正确。 4.2.1.5 检查机后棉条是否有撕裂条。 4.2.1.6 检查机前张力是否正常。 4.2.1.7 检查棉条有无穿过、前后喇叭口。 4.2.1.8 如果长时间(2天或以上)停台,最少开15-30分钟空机并检查正常

高中物理机械振动和机械波知识点.doc

高中物理机械振动和机械波知识点 "机械振动和机械波是高中物理教学中的难点,有哪些知识点需要学生学习呢?下面我给大家带来高中物理课本中机械振动和机械波知识点,希望对你有帮助。 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx,加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即 T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹.

②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x,判定回复力、加速度方向,判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T,不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小,它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长,摆球的直径比摆线的长度小得多,摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角<5. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为: ①在振幅很小的条件下,单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关,只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离,在某些变形单摆中,摆长L应理解为等效摆长,重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下,等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.

波谱图的分析原理

. 波谱图的分析原理,方法和典型实例分析 (荆州市神舟纺织有限公司)欧怀林 一·波谱图分析的基本原理与方法: 1.机械波和牵伸波的概念与计算方法: ⑴.机械波在波谱图中,呈现“烟囱”柱形状,在一个或多个频道上出现。当宽度占据二个频道时称为双柱机械波;超过二个频道以上时称为多柱机械波。 ⑵.机械波长计算公式: a.牵伸倍数法:λ=πDxE。λ-产生机械波的回转部件的波长;Dx-产生机械波的回转部件的直径;E-输出罗拉(前罗拉)到产生机械波的回转部件的牵伸倍数。 b.传动比法:λ=πDi。λ-产生机械波的回转部件的波长;D-输出罗拉11(前罗拉)的直径;i-产生机械波的回转部件到输出罗拉(前罗拉)之间的传动比。 c.速度法:λ=V/n。λ-产生机械波的回转部件的波长;V-出条速度;n-产生机械波的回转部件的转速。 下图为典型的机械波波谱图: 下面几张图例为前道工序产生的机械波,随后道工序牵伸后其波长变化情况: 上图为并条胶辊产生的机械波波谱图。 1 / 14 .

上图为对应的粗纱波谱图。 上图为对应的细纱波谱图。 ⑶.机械波危害程度的评价:当基本波谱上的峰高超过该峰所在波长处基本波谱高度的50%时,会对织物造成不良影响。对于连续两个或者多个机械波,其波峰必须叠加后来评价。机械波产生的疵点绝大多数呈现为规律性,机械波波峰越高,曲线图上的振幅就越大,疵点在布面体现越明显。 ⑷.牵伸波在波谱图中,跨越三个或三个以上频道,形成像小山形隆起状的波形。 ⑸.牵伸波计算公式:λ=KEL。E-输出罗拉到产生牵伸波部位的牵伸倍数;W L-纤维的平均长度;K-常数,细纱2.75;粗纱3.5;并条4.0;精梳条4.0;气W 流纺5.0。 ⑹.牵伸波危害程度的评价:牵伸波波峰越高,曲线图上的振幅就越大,疵点在布面的体现越明显。牵伸波波长不像机械波波长那样基本固定,而在一定范围内波动,故触发多个频道,形成小山包状的波形。典型的牵伸波波谱图如下: 2.波谱仪及各种波形分解的基本原理及特点:

N考核《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题(解答)

《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题(解答) 一、选择题 1.一弹簧振子,当把它水平放置时,它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上,试判断下列情况正确的是 ( C ) (A )竖直放置作简谐振动,在光滑斜面上不作简谐振动; (B )竖直放置不作简谐振动,在光滑斜面上作简谐振动; (C )两种情况都作简谐振动; (D )两种情况都不作简谐振动。 2.两个简谐振动的振动曲线如图所示,则有 ( A ) (A )A 超前/2π; (B )A 落后/2π; (C )B 超前/2π; (D )B 落后/2π。 3.一个质点作简谐振动,周期为T ,当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为: ( D ) (A )/4T ; (B )/6T ; (C )/8T ; (D )/12T 。 4.分振动方程分别为13cos(50)4 x t π π=+ 和234cos(50)4 x t ππ=+ (SI 制)则它们的合 振动表达式为: ( C ) (A )5cos(50)4 x t π π=+ ; (B )5cos(50)x t π=; (C )1 15cos(50)2 7 x t tg π π-=+ +; (D )1 45cos(50)2 3 x t tg π π-=+ +。 5.两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端,弹簧的伸长分别为1l ?和2l ?,且1l ?=22l ?,两弹簧振子的周期之比T 1:T 2为 ( B ) (A )2; (B )2; (C )1/2; (D )2/1。 6.一个平面简谐波沿x 轴负方向传播,波速u=10m/s 。x =0处,质点振动曲线如图所示,则该波的表式为 (A ))2 20 2 cos( 2π π π + + =x t y m ; (B ))2 20 2 cos( 2π π π - + =x t y m ; (C ))2 20 2 sin( 2π π π + + =x t y m ; (D ))2 20 2 sin( 2π π π - + =x t y m 。 2 -

细纱前胶辊机械波解决措施

细纱前胶辊机械波解决措施 郑兵陈林祥 (安徽省华茂纺织股份有限公司) 细纱前胶辊在纺纱运转中会产生8 cm~10 cm的机械波,介绍了胶辊机械波的波谱图特征,分析了胶辊机械波产生的主要原因,指出了在生产管理、胶辊制作、运转操作方面采取的预防措施。 中国加入WTO后,纺织品国际化市场竞争日益激烈,因而,对成纱质量水平的要求愈来愈高。近几年来,国内纺纱厂都加大了资金投入,提升装备水平。同时不断应用新技术、新工艺、新器材,使成纱质量水平得到较大幅度的提高。但是,影响布面实物质量的纱线机械波问题却逐渐突出,直接影响了企业的市场竞争力。 1 机械波成因 产生机械波的主要因素:一是由罗拉在牵伸过程中引起的;二是由胶辊在牵伸过程中引起的。我公司各纺部分厂,近期更换使用了大量的进口罗拉和国产同禾罗拉,使7cm~8cm 的罗拉机械波基本消除。但是,由胶辊引起的机械波却时有发生,防不胜防。所以,这一突出的技术问题是急待解决的一项重要课题。 虽然产生胶辊机械波的原因比较复杂并属多因素,但只要认真加以分析与研究,抓住主要矛盾采取措施,精心管理,完全可以将胶辊机械波降到最低限度。 2 胶辊机械波的形态特征 机械波是由于机械的周期运转,机械缺陷因素在牵伸过程中表现为有规律性的周期变化,造成纱条不匀呈有规律性变化的现象。但作为弹性体的胶辊,它所包含的技术因素除有直接传递的径跳因素、圆周形变的应力差异因素、胶辊轴承的不良传导因素等,同时包含着圆周表面的摩擦因素。所以,它所涉及的技术因素比较广泛。 在乌斯特条干仪的波谱图上,机械波的基本波形为许多凸起长条形的平滑曲线,当某波长是处于偶发性高耸(波幅)时为有害机械波。 对照波谱图的波长、波形及不匀率曲线形态基本可判断出产生故障的机械零部件。细纱前胶辊引起的纱条周期不匀的间隔长度为波长,一般为8cm~10cm机械波。 3 产生胶辊机械波的主要原因 3.1 套制与压圆 胶辊的套制和压圆整形工作特别重要,对降低成纱条干CV值、条干管间CV值,尤其是对胶辊机械波的产生影响较大。如单层胶辊套差过大,造成压圆不到位,圆周应力差异大,既影响条干水平,又造成管间CV值高,同时也容易产生胶辊机械波。双层胶辊虽然圆周应力集中在内层上,但由于压圆不佳,在运转过程中还是释放在外层纺纱胶管上。另外,套制双层和铝衬胶管稍有不慎,造成胶管内壁某一局部损伤或破损物残留在胶管与铁壳之间,在运转中也会造成有规律的应力不匀而产生胶辊机械波。 3.2 铁壳及胶管的验收 铁壳间隙过大或缺油、晃动等极易造成机械波或牵伸波,但波幅在0.5 cm以下。而因铁

高考物理专题16机械振动和机械波 真题分类汇编(教师版)

专题16 机械振动和机械波 1.(2019·新课标全国Ⅰ卷)一简谐横波沿x 轴正方向传播,在t = 2 T 时刻,该波的波形图如图(a )所示,P 、Q 是介质中的两个质点。图(b )表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是 A .质点Q 的振动图像与图(b )相同 B .在t =0时刻,质点P 的速率比质点Q 的大 C .在t =0时刻,质点P 的加速度的大小比质点Q 的大 D .平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b )所示 E .在t =0时刻,质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大 【答案】CDE 【解析】由图(b )可知,在2T t = 时刻,质点正在向y 轴负方向振动,而从图(a )可知,质点Q 在2 T t = 正在向y 轴正方向运动,故A 错误;由2 T t = 的波形图推知,0t =时刻,质点P 正位于波谷,速率为零;质点Q 正在平衡位置,故在0t =时刻,质点P 的速率小于质点Q ,故B 错误;0t =时刻,质点P 正位于波谷,具有沿y 轴正方向最大加速度,质点Q 在平衡位置,加速度为零,故C 正确;0t =时刻,平衡位置在坐标原点处的质点,正处于平衡位置,沿y 轴正方向运动,跟(b )图吻合,故D 正确;0t =时刻,质点P 正位于波谷,偏离平衡位置位移最大,质点Q 在平衡位置,偏离平衡位置位移为零,故E 正确。故本题选CDE 。 2.(2019·新课标全国Ⅱ卷)如图,长为l 的细绳下方悬挂一小球a 。绳的另一端固定在天花板上O 点处,在O 点正下方3 4 l 的O '处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a 摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t 关系的是

机械波知识点

第一节机械振动 物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动,就叫做机械振动,简称为振动. 第二节简谐运动 一、简指运动 1.简谐运动的定义及回复力表达式 (1)物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的力作用下的振动,叫做简谐运动. (2)回复力是按力的作用效果命名的力,在振动中,总是指向平衡位置、其作用是使物体返回平衡位置的力,叫回复力. (3)作简谐运动的物体所受的回复力F大小与物体偏离平衡位置的位移X成正比,方向相反,即F=-kx.K是回复力常数. 1.简谐运动的位移、速度、加速度 (1)位移:从平衡位置指向振子所在位置的有向线段,是矢量.方向为从平衡位置指向振子所在位置.大小为平衡位置到该位置的距离.位移的表示方法是:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示. 振子在两“端点”位移最大,在平衡位置时位移为零。振子通过平衡位置,位移改变方向. (2)速度:在所建立的坐标轴上,速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反.速度和位移是彼此独立的物理量.如振动物体通过同一个位置,其位移矢量的方向是一定的,而其速度方向却有两种可能:指向或背离平衡位置.振子在两“端点”速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在两“端点”速度改变方向. (3)加速度:做简谐运动物体的加速度.加速度的大小跟位移成正比且方向相反.振子在两“端点”加速度最大,通过平衡位置时加速度为零,此时加速度改变方向.

1.固有周期和固有频率 “固有”的含义是“振动系统本身所具有,由振动系统本身的性质所决定”,跟外部因素无关.对一弹簧振子,当它自由振动时,周期只取决于振子的质量和弹簧的劲度系数,而与振动的振幅无关.而振幅的大小,除跟弹簧振子有关之外,还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关.因此,振幅就不是“固有”的. 2.简谐运动的对称性 做简谐运动的物体,运动过程中各物理量关于平衡位置对称,以水平弹簧振子为例,物体通过关于平衡位置对称的两点,加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等.对称性还表现在过程量的相等上,如从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等.质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间,和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等. 3.求振动物体路程的方法 求振动物体在一段时间内通过路程的依据是: (1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅. (2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅. (3)振动物体在T/4内的路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅.只有当T/4的初时刻,振动物体在平衡位置或最大位移处,T/4内的路程才等于一个振幅. 计算路程的方法是:先判断所求的时间内有几个周期,再依据上述规律求路程. 3.振动中各物理量的变化 回复力和加速度均跟位移成正比,势能也随位移的增大而增大;速率、动能、动量的大小随位移的增大而减小,随位移的减小而增大.回复力和加速度的方向总跟位移方向相反.而速度、动量的方向可能跟位移方向相同,也可能相反.二、简谐运动图象 1`、振动图象及其物理意义

高考物理:机械振动和机械波知识点

高考物理:机械振动和机械波知识点 :高三就是到了冲刺的阶段,大家在大量练习习题的时候,也不要忘记巩固知识点,只有很好的掌握知识点,才能运用到解题中。接下来是小编为大家总结的高考物理知识点,希望大家喜欢。 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动。 (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx,加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置。 简谐运动是一种变加速运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大。 (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅。 ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱。 ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即T=1/f。 (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图

像不是质点的运动轨迹。 ②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线。 ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x,判定回复力、加速度方向,判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境和放置的方式无任何关系。如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T,不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小,它的周期就都是T。 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长,摆球的直径比摆线的长度小得多,摆球可视为质点。单摆是一种理想化模型。 (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α5°。 (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。 ①在振幅很小的条件下,单摆的振动周期跟振幅无关。 ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关,只与摆长L和当地的重力加速度g有关。 ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离,在某些变形单摆中,摆长L应理解为等效摆长,重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下,等效重力加速度g‘等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值)。

质量管理常用的七种统计方法1

质量管理常用的七种统计方法 日本质量管理专家石川馨博士将全面质量管理中应用的统计方法分为初级、中级、高级三类,本节将要介绍的七种统计分析方法是他的这种分类中的初级统计分析方法。 日本规格协会10年一度对日本企业推行全面质量管理的基本情况作抽样统计调查,根据1979年的统计资料,在企业制造现场应用的各种统计方法中,应用初级统计分析方法的占98%。 由此可见,掌握好这七种方法,在质量管理中非常之必要;同时,在我国企业的制造现场,如何继续广泛地推行这七种质量管理工具(即初级的统计分析方法),仍然是开展全面质量管理的重要工作。 一、排列图 排列图法又叫帕累特图法,也有的称之为ABC分析图法或主项目图法。它是寻找影响产品质量主要因素,以便对症下药,有的放矢进行质量改善,从而提高质量,以达到取得较好的经济效益的目的。故称排列法。由于这种方法最初是由意大利经济学家帕累特(Pareto)用来分析社会财富分布状况的,他发现少数人占有社会的大量财富,而多数人却仅有少量财富,即发现了“关键的少数和次要的多数”的关系。因此这一方法称为帕累特图法。后来美国质量管理专家朱兰(J.M.Juran)博士将此原理应用于质量管理,作为在改善质量活动中寻找影响产品质量主要因素的一种方法.在应用这种方法寻找影响产品质量的主要因素时,通常是将影响质量的因素分为A、B、C三类,A类为主要因素,B类为次要因素,C 类为一般因素。根据所作出的排列图进行分析得到哪些因素属于A类,哪些属于B类,哪些属于C类,因而这种方法又把它叫做ABC分析图法。由于根据排列图我们可以一目了然地看出哪些是影响产品质量的关键项目,故有的亦把它叫主项目图法。 所谓排列图,它是由一个横坐标、两个纵坐标、几个直方形和一条曲线所构成的图。其一般形式如图1所示,其横坐标表示影响质量的各个因素(即项目),按影响程度的大小从左到右排列;两个纵坐标中,左边的那个表示频数(件数、金额等),右边的那个表示频率(以百分比表示);直方形表示影响因素,有直方形的高度表示该因素影响的大小;曲线表示各影响因素大小的累计百分数,这条曲线称为帕累特曲线。 二、因果分析图法 因果分析图法是一种系统地分析和寻找影响质量问题原因的简便而有效的图示方法。因其最初是由日本质量管理专家石川馨于1953年在日本川琦制铁公司提出使用的,故又称为石川图法。由于因果图形似树枝或鱼刺,故也有称之为树枝图法或鱼刺图法。另外,还有的

棉纺工艺流程

棉纺工艺流程 清棉工序 1.主要任务 (1)开棉: 将紧压的原棉松解成较小的棉块或棉束,以利混合、除杂作用的顺利进行; (2)清棉:清除原棉中的大部分杂质、疵点及不宜纺纱的短纤维。(3)混棉:将不同成分的原棉进行充分而均匀地混和,以利棉纱质量的稳定。 (4)成卷:制成一定重量、长度、厚薄均匀、外形良好的棉卷。2.主要机械的名称(1)混棉机械 (1)自动抓包机,由于某种原因1-2只打手和抓棉小车组成,抓取平台上多包混合的原棉,用气流输送到前方,同时起开棉作用。 (2)棉箱机械:棉箱除杂机(高效能棉箱,A006B等)继续混合,开松棉块,清除棉籽、籽棉等较大杂质,同时控制好原棉的输送量。 (3)43号棉箱(A092),开松小棉块,具有较好的均棉、松解作用。 (4)打手机械: ①毫猪式开棉机(A036),进行较剧烈的开棉和除杂作用,清除破籽等中等杂质。②直立式开棉机具有剧烈的开棉和除杂作用,但易损伤纤维,产生棉结。目前清花在流程中一般都不采用(一般可作原料予以处理

或统破籽处理之用)。③A035混开棉机,兼具棉箱机械和打手机械的性能,且有气流除杂装置,有较好的混棉、开棉和除杂作用。④单程清棉机(A076等)对原棉继续进行开松、梳理,清除较细小的杂质,制成厚薄均匀、符合一定规格重量的棉卷。 梳棉工序 1.主要任务 (1)分梳:将棉块分解成单纤维状态,改善纤维伸直平行状态。(2)除杂:清除棉卷中的细小杂质及短绒。 (3)混合:使纤维进一步充分均匀混合。 (4)成条:制成符合要求的棉条。 2.主要机械名称和作用: (1)刺辊:齿尖对棉层起打击、松解作用,进行握持分梳,清除棉卷中杂质和短绒,并初步拉直纤维。齿尖将纤维带走,并转移给锡林。 (2)锡林、盖板 ①将经过刺辊松解的纤维进行自由分流,使之成为单纤维状态,具有均匀混合作用。②除去纤维中残留的细小杂质和短绒。③制成质量较好的纤维层,转移给道夫。 (3)道夫: ①剥取锡林上的纤维,凝聚成较好的棉网。②通过压辊及圈条装置,制成均匀的棉条。

机械波习题及答案 (2)

. . 波的形式传播波的图象 认识机械波及其形成条件,理解机械波的概念,实质及特点,以及与机械振动的关系; 理解波的图像的含义,知道波的图像的横、纵坐标各表示的物理量.能在简谐波的图像中指出波长和质点振动的振幅,会画出某时刻波的图像 一、机械波 ⑴机械振动在介质中的传播形成机械波. ⑵机械波产生的条件:①波源,②介质. 二、机械波的分类 ⑴)横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有波峰和波谷. ⑵纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有疏部和密部. 三、机械波的特点 (1)机械波传播的是振动形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移. ⑵介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 ⑶离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动 ⑷所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。 四、波长、波速和频率的关系 ⑴波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长. 振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长,对于横波:相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长.对于纵波:相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长. ⑵波速:波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只与介质有关,在同一种均匀介质中,波速是一个定值,与波源无关. ⑶频率:波的频率始终等于波源的振动频率. ⑷波长、波速和频率的关系:v=λf=λ/T 五、波动图像 波动图象是表示在波的传播方向上,介质中各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移,当波源做简谐运动时,它在介质中形成简谐波,其波动图象为正弦或余弦曲线. 六、由波的图象可获取的信息 ⑴该时刻各质点的位移. ⑵质点振动的振幅A. ⑶波长. ⑷若知道波的传播方向,可判断各质点的运动方向.如图7-32-1所示,设波向 右传播,则1、4质 点沿-y方向运动;2、 3质点沿+y方向运 动. ⑸若知道该时 刻某质点的运动方 向,可判断波的传播 方向.如图7-32-1中若质点4向上运动,则可判定该波向左传播. ⑹若知波速v的大小。可求频率f或周期T,即f=1/T=v/λ. ⑺若知f或T,可求波速v,即v=λf=λ/T ⑻若知波速v的大小和方向,可画出后一时刻的波形图,波在均匀介质中做匀速运动,Δt时间后各质点的运动形式,沿波的传播方向平移Δx=vΔ t 有关机械波的内容近年经常在选择题中出现,尤其是波的图象以及波的多值解问题常常被考生忽略。 【例1】关于机械波,下列说法中正确的是( ) A.质点振动方向总是垂直于波的传播方向 B.简谐波沿长绳传播时,绳上相距半个波长的两质点的振动位移总是相同 C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D.在相隔一个周期的两个时刻,同一介质点的位移、速度和加速度总相同 【解析】波有纵波和横波两种,由于横波的质点振动方向总是与波的传播方向垂直,而纵波的质点振动方向与波的传播方向平行,所以选项A是错误的。 由于相距半个波长的两质点振动的位移大小相等,方向相反,所以选项B是错误的。 机械振动,并不沿着传播方向移动,所以选项C是错误的。 相隔一个周期的两个时刻,同一介质质点的振动状态总是相同的,所以选项D正确. 图7-32-1

高中物理选修3-4知识点机械振动与机械波解析

机械振动与机械波 简谐振动 一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义,知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子): (1)平衡位置:小球偏离原来静止的位置; (2)弹簧振子:小球在平衡位置附近的往复运动,是一种机械 运动,这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点:一个不考虑摩擦阻力,不考虑弹簧的质量,不考虑 振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线,如图所示。 3.简谐运动及其图像。 (1)简谐运动:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用:心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题 例1:简谐运动属于下列哪种运动() A.匀速运动 B.匀变速运动 C.非匀变速运动 D.机械振动 解析:以弹簧振子为例,振子是在平衡位置附近做往复运动,并且平衡位置处合力为零,加速度为零,速度最大.从平衡位置向最大位移处运动的过程中,由F=-kx可知,振子的受力是变化的,因此加速度也是变化的。故A、B错,C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动,D正确。

答案:CD 简谐运动的描述 一、学习目标 1.知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2.知道振动物体的固有周期和固有频率,并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量,如图所示: (1)振幅:振动物体离开平衡位置的最大距离,。 (2)全振动:振子向右通过O点时开始计时,运动到A,然后向左回到O,又继续向左达到,之后又回到O,这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,符号T表示,单位是秒(s)。 (4)频率:单位时间内完成全振动的次数,符号用f表示,且有,单位是赫兹(Hz),。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量,周期越小,频率越大,振动越快。 (6)相位:用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式:。 (1)理解:A代表简谐运动的振幅;叫做简谐运动的圆频率,表示简谐运动的快慢,且;(代表简谐运动的相位,是t=0时的相位,称作初相位或初相;两个具有相同频率的简谐运动存在相位差,我们说2的相位比1超前。 (2)变形: 三、典型例题 例1:某振子做简谐运动的表达式为x=2sin(2πt+6π)cm则该振子振动的振幅和周期为() A.2cm1s B.2cm2πs C.1cmπ6s D.以上全错 解析:由x=Asin(ωt+φ)与x=2sin(2πt+6π)对照可得:A=2cm,ω=2π=2πT,∴T=1s,A选项正确。 答案:A 例2:周期为2s的简谐运动,在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为() A.15次,2cm B.30次,1cm

三、机械波的概念

三、机械波的概念及性质 基础知识梳理 (一)机械波的概念 1.波的形成:机械振动在介质中的传播就形成了机械波。 2.产生条件:同时存在振源和传播振动的介质。 3.传播特性 (1)滞后性:在波的传播过程中,每一个质点的起振方向均相同,但后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动. (2)重复性:由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动. (3)原则性与灵和性:质点并不随波迁移(原则性),只在各自的平衡位置附近做受迫振动,传播的实质是振动的形式、能量和信息(灵和性)。 (4)波的叠加性与独立性:在两列波相遇的区域里,每个质点都将参与两列波引起的振动,其的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的矢量和(叠加性),且能够保持各自的运动状态继续传播,不互相影响(独立性).这好比老师给学生留作业:各个老师要留的作业与其他老师无关,是独立的;但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。 4.波的分类: ①横波:质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波。 ②纵波:质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波。 5.描述波的参量 (1)名称及联系 描述波的参量有波长(λ)、周期(T)、频率(f)和波速(v)等四个,它们之间满足: (2)特点:波的频率(或周期)就是质点的振动频率(或周期),由波源决定,与介质无关,波速仅由介质决定,与频率无关(注意:电磁波的波速与介质、频率都有关)。 (二)波的现象 1.波的特有现象 (1)衍射 ①现象:波绕过障碍物继续传播的现象叫衍射。。 ②条件:障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多 (2)波的干涉: ①现象:两列波相遇出现某些地方的振动加强,某些地方的振动减弱,并且加强和减弱的区域间隔出现。 ②条件:频率相同的两列同性质的波相遇(任何两列频率不同的同性质

大学物理教案 机械振动与机械波

教学目标 1.掌握简谐振动的定义、表达方式、简谐振动的合成方法;了解自由、阻尼、强迫等各类简谐振动的特点和规律。 2.掌握振动和波的关系、波的相干条件、叠加原理、驻波的形成条件、驻波的振幅、相位和能量的空间分布,半波损失。 3.学会建立波动方程。 教学难点 多自由体系的小振动 第十一章 机械振动 振动是指物体或系统在其平衡位置附近的往复运动。(例子:物体位置、电流强度、电压、电场强度、磁场强度等)。 物体或系统质点数是无穷的,自由度数也是无穷的,因此存在空间分布和时间分布,需要用偏微分方程描述 (如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数,或未知函数与几个变量有关,而且未知函数对应几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程。例如弦包含很多的质点,不能用质点力学的定律研究,但是可以将其细分成若干个极小的小段,每小段可以抽象成一个质点,用微分的方法研究质点的位移,其是这点所在的位置和时间变量的函数,根据张力,就可以建立起弦振动的偏微分方程) 。 一、简谐振动(单自由度体系无阻尼自由小振动) 虽然多质点的振动要用偏微分方程描述,但是我们可以简化或只考虑细分成的每一小段,那么就成为单质点单自由度(只需一个坐标变量)的振动。 2222 22222,,0 cos():0i i t F k k F kx a x m m m d x d x a x a x dt dt x A t Ae e i ,令特征方程特征根:?ωωωωω?λωλω=-= =-==-=∴+==+=+==±A (振幅)、?(初相位)都是积分常数,k 为倔强系数。 在微分方程中所出现的未知函数的导数的最高阶数称为这个方程的阶。 形如 ()()dx P t x Q x dt +=的方程为线性方程, 其特点是它关于未知函数x 及其导数dx dt 都是一次的。若()0Q x =,则()0dx P t x dt +=称为齐次的线性方程。 二阶常系数齐次线性微分方程的解法: ()() 1 2 121212121,212cos sin t t t t x c e c e x c c t e i x e c t c t λλλαλλλλλαβββ≠=+==+=±=+ 由cos()sin()x A t v A t ω?ωω?=+?=-+ 按周期定义, ()()cos()cos sin()sin A t A t T A t A t T ω?ω?ωω?ωω?+=++???? -+=-++???? ,同时满足以上两方程的T 的

相关文档
最新文档