14.2工艺系统几何误差

（1）导轨在垂直面内的直线度误差(弯曲）
机 床 的 几 何 误 差
导轨在水平面内的垂直度误差对加工精度的影响
（2）导轨在水平面内的直线度误差(弯曲） 卧式车床或外圆磨床的导轨水平面内有直线度 误差δy，将使刀尖的直线运动轨迹产生同样的直线 度误差δy ，由于是误差敏感方向，工件的加工误差 机 δR＝δy ，造成零件的圆柱度误差。 床 对平面磨床和龙门刨床，导轨水平方向为误差 的 非敏感方向，加工误差可忽略。 几 何 误 差
螺纹
孔
圆度
端面
无影响
机 床 的 几 何 误 差
螺距 误差 螺距 误差
平面度 无影响 垂直度 圆柱度 平面度
（4）提高主轴回转精度的措施
机 床 的 几 何 误 差
1）提高主轴部件的制造精度 ① 提高轴承的回转精度 如选用高精度的滚动轴 承、高精度的动压、动静压滑动轴承。特别是提高主 轴前轴承的精度，多选D、C级轴承。 ② 提高箱体支承孔、主轴轴颈和轴承相配合表面 的加工精度。 2）对滚动轴承进行预紧，增加轴承的刚度 预紧以消除间隙，甚至产生微量过盈，从而增加 轴承的刚度，使轴承内、外圆滚道和滚动体的误差声 场地，从而提高主轴的回转精度。
P工 i P丝 i z1 z3
P工 i P丝 z1 z3 i z2 z4
3.机床传动链误差 对上式微分：
dP 工 i dP 丝 P 丝 di
机 床 工件导程误差可表示为： 的 P工 i P丝 P丝 i 几 何 误 由丝杠副传动 差 误差引起的误 由传动链总传动 差 比误差引起的误 差
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第十四章
机械加工精度
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第二节 工艺系统几何误差
第二节 工艺系统几何误差
一 本 节 教 学 内 容
一
加工原理误差 机床的几何误差
二
三 工艺系统的其他几何误差
第二节 工艺系统几何误差
本节教学要求：
本 节 教 学 要 求 掌握工艺系统的几何误差的种类及对加工精 度的影响、减小这些误差的措施。
导轨在水平面内的直线度误差
前后导轨的平行度（扭曲） 导轨与主轴回转轴线的平行度误差
（1）导轨在垂直面内的直线度误差(弯曲）
卧式车床或外圆磨床的导轨垂直面内有直线度误 差δZ，使刀尖运动轨迹产生直线度误差δZ，由于是误 差非敏感方向，零件的加工误差δR≈δZ2／2R可忽略 机 不计。而平面磨床、龙门刨床导轨垂直面内是误差敏 床 感方向，所以导轨误差将直接反映到被加工的零件上。 的 几 何 误 差
（4）提高主轴回转精度的措施
3）使回转精度不依赖于机床主轴
采用两个固定顶尖支承，前后两顶尖不转动，只 机 起定心作用，拨盘的转动带动工件，传递扭矩。工件 床 表面的几何形状误差取决于顶尖和中心孔的定误差， 的 而与主轴回转误差无关。如：外圆磨削时。 几 何 误 差
2.机床导轨误差 机床导轨是机床主要部件的相对位置及运动的基 准，导轨误差将直接影响加工精度。 机 床 的 几 何 误 差 导轨在垂直面内的直线度误差 机床导 轨误差
挂轮齿数：Z1=26、Z2=24、Z3=29、Z4=30 P工 1 26 29 6 6.2833333
24 30
二、机床的几何误差
机床几何误差是指在无切削负荷下，来自机床本
身制造误差、安装误差和磨损等，是通过各种成形
运动反映到加工表面的。主要包括： 机 床 的 机床主轴回转误差 几 何 机床导轨误差 误 加工精度 差 机床传动链误差
机 床 的 几 何 误 差 内的转角误差 ：为第 j个传动件到机床丝杠的传动比 i
j
：第 j j个传动件的转角误差所引起的丝杠转角误 差 则： j i j j
丝杠总的转角误差：
s

j 1
n
2 j
3.机床传动链误差
z1 z3 z1 z1 z2 z4 z3 z 2 z 2 z4 z 4 z 4
一、加工原理误差
加 工 原 理 误 差
例1
展成法加工齿轮
一、加工原理误差
加 工 原 理 误 差
例2
模数铣刀成形法加工齿轮
一、加工原理误差
例3 车削模数螺纹（m=2）
加 工 原 理 误 差
模数螺纹：P=mπ=2×3.1415927=6.2831854
P 工 1 i Z Z1 3 P 丝, Z2 Z4 i m a b 1, a b c P 丝 6
1.主轴回转误差 （1）主轴回转误差的概念及类型
主轴回转误差是指主轴实际回转轴线相对理想
回转轴线偏移。 机 床 当主轴工作时，理论上其回转轴线在空间的位置 的 应当稳定不变，但实际上由于主轴的受力、受热后的 几 何 变形及主轴部件的加工和装配误差等，其位置是变动 误 的。这些变形和误差将影响主轴轴颈的圆度、同轴度 差 和挠度，加上轴承本身的各种误差，使主轴在每一瞬 时回转轴心线的空间位置处于变动状态，也就是主轴 回转时存在着回转误差。
3.机床传动链误差 减小传动链误差的措施： （5）削除间隙 各传动副零件间存在的间隙，会使末端件的瞬时 速度不均匀，速比不稳定，从而产生传动误差。 （6）采用误差校正机构 采用修正装置让机床作附加的微量位移，其大小 与机床传动误差相等，但方向相反，以抵消传动链本 身的误差。 精密丝杠，螺纹加工时有此装置。
（1）主轴回转误差的概念及类型 主轴回转误差可分为三种基本类型：
机 床 的 几 何 误 差
轴向窜动
主轴回 转误差
径向跳动
角度摆动
（1）主轴回转误差的概念及类型
机 床 的 几 何 误 差
（1）主轴回转误差的概念及类型 1）轴向窜动 实际回转轴线沿理想回转轴线轴向的窜动量。 主要影响工件的端面形状和轴向尺寸。 机 2）径向跳动 床 实际回转轴线相对于理想回转轴线在径向的跳动 的 几 量。主要影响工件的圆度和圆柱度。 何 3）角度摆动 误 实际回转轴线相对理想回转轴线倾斜一定的角度 差 角。对工件的形状精度影响较大，如车削时，会使工 件产生锥度。
第二节 工艺系统几何误差
本节教学重点：
本 节 教 学 重 点 减小工艺系统的几何误差的措施。
第二节 工艺系统几何误差
一、加工原理误差
加工原理误差是由于采用了近似的切削运动或
加 为了获得规定的加工表面，要求切削刃完全符 工 原 合理论曲线的形状，刀具和工件之间必须作相对准 理 确的切削运动。但往往为了简化机床或刀具的设计 误 与制造，降低生产成本，提高生产率和方便使用而 差 采用了近似的加工原理，在允许的范围内存在一定 的原理误差。 近似的切削刃形状所产生的加工误差。
3.机床传动链误差 机床传动链误差是指机床内联系传动链始末两端
传动元件之间相对运动的误差。
机 一般用传动链末端元件的转角误差来衡量。 床 产生的原因是传动链中各传动元件的制造误差、 的 几 装配误差及磨损等。 何 误 差
3.机床传动链误差 以车螺纹为例，说明传动链精度对工件加工精 度的影响： 机 床 的 几 何 误 差
（2）影响主轴回转精度的主要因素 ①主轴制造误差 主轴轴颈的圆度误差、波度和同轴度、止推面 机 床 的 几 何 误 差
或轴肩与回转轴线的垂直度误差。
②轴承误差
滑动轴承轴颈和轴承孔的圆度、波度和同轴度、
端面与回转轴线的垂直度；或滚动轴承滚道的圆度、 波度、滚动体的圆度误差和尺寸误差，滚道与轴承 内孔的同轴度误差等。
机 床 的 几 何 误 差
三、工艺系统的其它几何误差
1.刀具误差 工 艺 系 统 的 其 它 几 何 误 差 （1）定尺寸刀具和成形刀具的制造精度和尺寸磨 损对加工精度的影响； （2）一般刀具的尺寸磨损对加工精度的影响。 一般刀具如：车刀、立铣刀等，主要靠调整刀 具位置来保证加工尺寸，其制造精度不会影响加工 尺寸精度。但刀具的磨损将对工件的加工精度产生 影响。
（2）导轨在水平面内的直线度误差(弯曲）
机 床 的 几 何 误 差
导轨在水平面内的直线度误差对加工精度的影响
（3） 前后导轨的平行度（扭曲） 当卧式车床或外圆磨床的前后导轨存在平行度误
差(扭曲)时，引起了工件的形状误差。
机 床 的 几 何 误 差
（3） 前后导轨的平行度（扭曲） 在垂直于纵向走 刀的某一截面内，若 前后导轨的平行度误 机 差头δ ，则零件的半径 床 误差为： 的 H 几 R Y B 何 误 一般车床H/B≈2/3， 差 外圆磨床H/B≈1。因此这 项原始误差对加工精度的 影响不能忽略。
机 床 的 几 何 误 差
机床导轨的几何精度，不但决定于它的制造精度 和使用后的磨损程度，而且还和机床的安装情况有很 大的关系。 在实际生产中，安装机床的工作称为“安装水平 的调整”，若调整的不好，就会破坏导轨的制造精度， 影响导轨在机床工作时所起的基准作用。尤其是长度 较长的龙门刨床，导轨磨床等，因床身较长，刚性较 差，在本身自重的作用下，就容易变形，如果安装不 当或地基不坚实，都将影响床身的变形，引起以上的 误差。
(A+R） cosφ 1，
机 床 的 几 何 误 差
Acosφ Om 3 A O A O
φ
R 1
Rsinφ
4
车端面时轴向窜动对加工精度的影响
机 床 的 几 何 误 差
镗孔时角度摆动对加工精度的影响
机 床 的 几 何 误 差 O－工件孔中心线 Om－主轴回转中心线
机床主轴回转误差产生的加工误差 主轴回转 车床上车削 误差的基 内、外 端面 本形式 圆 径向跳动 影响 无影响 极小 平面度 轴向窜动 无影响 垂直度 角度摆动 圆柱度 影响 误差 极小 镗床上镗削
3.机床传动链误差 由此可见： 机 床 的 几 何 误 差
①传动链短，则传动精度高；
②传动比i小，则传动精度高；传动链中采用降速比
的传动是保证传动精度的重要原则；
③传动链中最后一个传动件的精度要高。
3.机床传动链误差
机 床 的 几 何 误 差
减小传动链误差的措施： （1）提高传动元件，特别是末端件的制造和装配 精度； （2）尽可能缩短传动链，减少传动元件数量、减 少累积误差； （3）减少各传动元件装配时的几何偏心，提高装 配精度； （4）在传动链中按降速比递增的原则分配各传动 副的传动比； 传动链末端传动副的降速比取得越大，则传动链 中其余各传动元件误差的影响就越小。为此，分度蜗 轮的齿数应取得较多，母丝杠的螺距应较大。
（4）导轨与主轴回转轴线的平行度误差
若车床导轨与主轴回转轴线在水平面内有平行度 误差，车出的内外圆柱面产生锥度；若在垂直面内有 平行度误差，则圆柱面成双曲线回转体如图， 因是 机 误差非敏感方向故可忽略。 床 的 几 何 误 差
车床导轨与主轴回转轴线在垂直面内的平行度误差产生的加工误差
2.机床导轨误差
机 床 的 几 何 误 差
z3 z 3 z 3 z4
s z21 z22 z23 z24 z3 2 z3 2 z1 z3 2 2 2 ( ) z1 ( ) z 2 ( ) z23 z24 z2 z4 z4 z4
3.机床传动链误差 若仅考虑传动比的误差因素：
P工 P丝 i
机 △i的变化量最终反映到工件上是转角误差， 床 的 故△i可表示为： 几 s 何 i 2 误 差 s ：丝杠总的转角误差，即由各传动件的转 角误差累积到丝杠上的误差之和。
3.机床传动链误差 设：
j ：为传动链中第j个环节传动件在工件转一转
滚动轴承的几何误差
机 床 的 几 何 误 差
采用滑动轴承时主轴的径向跳动
机 床 的 几 何 误 差
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（2）影响主轴回转精度的主要因素
③轴承间隙及止推滚动轴承的滚道与回转轴线的垂 直度误差等。 机 ④与轴承配合的箱体孔的误差 床 箱体孔的圆度误差、各孔之间的同轴度、与主 的 轴轴颈误差的同轴度等。 几 何 ⑤主轴系统的径向不等刚度和热变形等。 误 差
1.主轴回转误差 （3）主轴回转误差对加工精度的影响 不同型式的主轴回转误差对加工精度的影响是不 机 床 影响也不相同。如下图和表所示。 的 几 何 误 差 同的；而同一类型的回转误差在不同的加工方式中的
车外圆时径向跳动对加工精度的影响
机 床 的 几 何 误 差
镗孔时径向跳动对加工精度的影响
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