二年级奥数第一讲加减法中的简便运算

二年级奥数第一讲:加减法中的简便运算

加减法中的简便运算

加减法的简便运算，我们要注意：同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号．当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号．我们必须知道下面这些常用的简便运算方法．

加法：(1)A＋B—B＋A；

(2)(A＋B)＋C===A＋(B＋C)．

减法：(1)A—B—C—A一(B＋C)；

(2)A—B＋C—A一(B—C)．

例一运用加法中的凑整，计算：

(1)98＋37； (2)999＋99＋9．

解 (1)中的98接近于100，98＋37可以看成1。0＋37，多加了2，所以最后还要减去2；

(2)中的3个加数都分别接近整干、整百、整十数，我们可以把999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多加了1，最后再从它们的和中减去3，就可以得到答案．

(1)98＋37 (2)999＋99＋9

=100＋37－2 =1000＋100＋10－3

=137－2=135： =1110－3=1107．

随堂练习

计算：(1)68＋103； (2)109＋98＋8．

例二运用加法的交换律与结合律，计算：

345＋27＋655＋373．

解题目中的345与655、27与373分别能凑成整千、整百的数，所以可以利用加法的交换律和结合律，先交换加数的位置，再凑整．

345＋27＋655＋373

=(345＋655)＋(27＋373)

=1000＋400

=1 400．

随堂练习

计算：329＋67＋233＋271．

例三运用减法中的凑整，计算：

1)375—98； (2)534－－109．

解 (1)中的98接近100，可以把原式行作是375－100，多减了2，所以还要加上2；

2)中的109接近100，可以把原式看作是534－100，少减了9，所以还要减去9．

（1）375－98 (2) 534－1 09

=375－100＋2 =534－l 00－9

=275＋2 =434－9

=277； =425.

随堂练习

计算：（1）562—205 (2)624－96

例四运用减法中的性质，计算：

(1)869一(69＋34)； (2)500－56—44．

解 (1)869减69与34的和，利用减法的性质可转化成869连续减69和34，即869—69—34，869减69能得到整百数，再用所得的差800减34即可；

(2)500连续减去56与44，而56与44正好可以凑成百数100，所以用500减去56与44的和．

(1)869一(69＋34) (2)500—56—44

=869—69—34 =500一(56＋44)

=800－34 =500－100

=766： =400．

随堂练习

计算：

(1)521—173—127； (2)237—(29＋137)．

例五找基准数巧算：

93＋92＋88＋89＋90＋86＋9l＋87．

解仔细观察这道题目，你一定会发现：这8个数的大小相差不是很大，而且都与90非常接近，所以可以先将这些数全都看成90，就是8个90，然后再将原来的每个数与90相比：比90大的，多几就再加几；比90小的，少几就再减几，这种巧算的方法就叫“找基准数”．

93＋92＋88＋89＋90＋86＋91＋87

=(90＋3)＋(90＋2)＋(90—2)＋(90－1)＋90 ＋(90—4)＋(90＋1)＋(90－3)

=90×8＋（3＋2－2－1－4＋1－3）

=720－4

=716

随堂练习

计算：72＋70＋75＋74＋67＋66

例六运用减法的性质，计算：500－82－18－8317－86－14－85－15 解仔细观察这道题目可以发现，用减法的性质以及加法中的凑整的方法就可以使计算简便，这里的8个减数可以两两凑成100，合起来有4个100，然后用500减去400可得100

500－82－18－8317－86－14－85－15

=500－[(82＋18)＋(83＋17)＋(86＋14)＋(85＋15)]

=500－400

=100

随堂练习

计算：1000－76－24－64－36－55－45