二年级奥数第一讲加减法中的简便运算
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二年级奥数第一讲:加减法中的简便运算
加减法中的简便运算
加减法的简便运算,我们要注意:同级运算,括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号.当所有括号都去掉后,可以将数与前面的符号一起移动,第一个数前面为加号.我们必须知道下面这些常用的简便运算方法.
加法:(1)A+B—B+A;
(2)(A+B)+C===A+(B+C).
减法:(1)A—B—C—A一(B+C);
(2)A—B+C—A一(B—C).
例一运用加法中的凑整,计算:
(1)98+37; (2)999+99+9.
解 (1)中的98接近于100,98+37可以看成1。0+37,多加了2,所以最后还要减去2;
(2)中的3个加数都分别接近整干、整百、整十数,我们可以把999看作1000,99看作100,9看作10,这样每个数都多加了1,最后再从它们的和中减去3,就可以得到答案.
(1)98+37 (2)999+99+9
=100+37-2 =1000+100+10-3
=137-2=135: =1110-3=1107.
随堂练习
计算:(1)68+103; (2)109+98+8.
例二运用加法的交换律与结合律,计算:
345+27+655+373.
解题目中的345与655、27与373分别能凑成整千、整百的数,所以可以利用加法的交换律和结合律,先交换加数的位置,再凑整.
345+27+655+373
=(345+655)+(27+373)
=1000+400
=1 400.
随堂练习
计算:329+67+233+271.
例三运用减法中的凑整,计算:
1)375—98; (2)534--109.
解 (1)中的98接近100,可以把原式行作是375-100,多减了2,所以还要加上2;
2)中的109接近100,可以把原式看作是534-100,少减了9,所以还要减去9.
(1)375-98 (2) 534-1 09
=375-100+2 =534-l 00-9
=275+2 =434-9
=277; =425.
随堂练习
计算:(1)562—205 (2)624-96
例四运用减法中的性质,计算:
(1)869一(69+34); (2)500-56—44.
解 (1)869减69与34的和,利用减法的性质可转化成869连续减69和34,即869—69—34,869减69能得到整百数,再用所得的差800减34即可;
(2)500连续减去56与44,而56与44正好可以凑成百数100,所以用500减去56与44的和.
(1)869一(69+34) (2)500—56—44
=869—69—34 =500一(56+44)
=800-34 =500-100
=766: =400.
随堂练习
计算:
(1)521—173—127; (2)237—(29+137).
例五找基准数巧算:
93+92+88+89+90+86+9l+87.
解仔细观察这道题目,你一定会发现:这8个数的大小相差不是很大,而且都与90非常接近,所以可以先将这些数全都看成90,就是8个90,然后再将原来的每个数与90相比:比90大的,多几就再加几;比90小的,少几就再减几,这种巧算的方法就叫“找基准数”.
93+92+88+89+90+86+91+87
=(90+3)+(90+2)+(90—2)+(90-1)+90 +(90—4)+(90+1)+(90-3)
=90×8+(3+2-2-1-4+1-3)
=720-4
=716
随堂练习
计算:72+70+75+74+67+66
例六运用减法的性质,计算:500-82-18-8317-86-14-85-15 解仔细观察这道题目可以发现,用减法的性质以及加法中的凑整的方法就可以使计算简便,这里的8个减数可以两两凑成100,合起来有4个100,然后用500减去400可得100
500-82-18-8317-86-14-85-15
=500-[(82+18)+(83+17)+(86+14)+(85+15)]
=500-400
=100
随堂练习
计算:1000-76-24-64-36-55-45