高一数学公式定理知识总结归纳

高一数学公式定理知识总结归纳

乘法与因式分a2-b2=a+ba-ba3+b3=a+ba2-ab+b2a3-b3=a-ba2+ab+b2三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab

|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

一元二次方程的解-b+b2-4ac/2a-b-b2-4ac/2a

根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sina+b=sinacosb+cosasinbsina-b=sinacosb-sinbcosa

cosa+b=cosacosb-sinasinbcosa-b=cosacosb+sinasinb

tana+b=tana+tanb/1-tanatanbtana-b=tana-tanb/1+tanatanb

ctga+b=ctgactgb-1/ctgb+ctgactga-b=ctgactgb+1/ctgb-ctga 倍角公式

tan2a=2tana/1-tan2actg2a=ctg2a-1/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sina/2=1-cosa/2sina/2=-1-cosa/2

cosa/2=1+cosa/2cosa/2=-1+cosa/2

tana/2=1-cosa/1+cosatana/2=-1-cosa/1+cosa

ctga/2=1+cosa/1-cosactga/2=-1+cosa/1-cosa

和差化积

2sinacosb=sina+b+sina-b2cosasinb=sina+b-sina-b

2cosacosb=cosa+b-sina-b-2sinasinb=cosa+b-cosa-b

sina+sinb=2sina+b/2cosa-b/2cosa+cosb=2cosa+b/2sina-b/2

tana+tanb=sina+b/cosacosbtana-tanb=sina-b/cosacosb

ctga+ctgbsina+b/sinasinb-ctga+ctgbsina+b/sinasinb

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=nn+1/21+3+5+7+9+11+13+15++2n-1=n2

2+4+6+8+10+12+14++2n=nn+112+22+32+42+52+62+72+82++n2=nn+12n+1/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2n+12/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++nn+1=nn+1n+2/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程x-a2+y-b2=r2注：a，b是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积s=c*h斜棱柱侧面积s=c*h

正棱锥侧面积s=1/2c*h正棱台侧面积s=1/2c+ch

圆台侧面积s=1/2c+cl=pir+rl球的表面积s=4pi*r2

圆柱侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式v=s*h圆柱体v=pi*r2h

性质：1奇函数的图象关于原点对称;

2奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间;

3定义在R上的奇函数，有f0=0.

偶函数：在前提条件下，若有f-x=fx，则fx就是偶函数。

性质：1偶函数的图象关于y轴对称;

2偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间;

奇偶函数间的关系：

1奇函数·偶函数=奇函数;奇函数·奇函数=偶函数;

2偶奇函数·偶函数=偶函数;偶函数±偶函数=偶函数;

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数.

4函数的周期性：

感谢您的阅读，祝您生活愉快。