现代质量管理习题课—2012.5.18

C类：其他。
习题1——画排列图
作业中存在的问题：
1、格式规范性问题（班级、姓名、学号）； 2、计算过程应详细（频数、累计频数、频率、
累计频率、图表）； 3、图上标注要全，两个纵坐标应对应； 4、要有结论。
2012.5.18
习题2——画直方图
根据表中的数据（120个）试作：
（1）直方图；
（2）计算均值 x和标准差s;
原假设 H0： 0；备择假设 H1： 0
Z
x 0
0.952 0.973 0.162
2.592
n
400
查表得：Z Z0.05 1.65。由于Z Z，因此拒绝原假设
结论：此项革新可以推广。
单边
α
习题4——两个样本均值检验
从某锌矿的东西两支矿脉中分别抽样，两 样本的容量及含锌量均值（%）和方差如下：
（3）若该特性值的下限是60.2g，上限是62.6g，在直方图中 加入规格线并进行讨论。
数据：100个以上； 分组规则：K=10个组；
x
1 n
n i 1
xi
；s
1 n 1
n i 1
(xi
x)2
最大值La：62.5；最小值Sm ：59.7；k=10 组距:h=(La-Sm)/k =0.28；N=120 如第一组：上限：Sm + h/2 ；下限：Sm - h/2 。
习题3——与已知均值对比
某纺织厂在正常情况下，每台布机每小时断经 0.973根，标准差为0.162根。今在400台布机试用
某 革新方法，结果每台每小时断经0.952根，标准差与 0.162根相近，问此项革新能否推广（α=0.05）?
注意：1、是对总体进行检验 2、单边检验
2012.5.18
习题3 ——与已知均值对比
某收音机厂采取一系列措施来提高晶体管 收音机的质量。为分析产生收音机不合格品的 原因，对晶体管收音机的最终工序进行检查， 统计了该厂1990年四个季度的不合格品数据 （按不合格内容进行统计），而对不合格品的 处理是减价销售，各种情况下的减价金额见下 表，试作排列图分析不合格的主次因素。
习题1——画排列图
现代质量工程
（习题）
2012.5.18
王颖
第一章 质量管理概论
第二章
数据统计 处理
第三章 统计过 程控制（SPC） 与控制图
第五章 质量
检验与抽样检 验
第六章 质
量改进实验 设计
第七章
质量功能 展开
第八章 质量的经济学与 质量成本
第九章 ISO9000族与质 量体系
第十章 六西格玛管理
习题1——画排列图
习题2——画直方图
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
零件重量（g） 59.55~59.85 59.85~60.15 60.15~60.45 60.45~60.75 60.75~61.05 61.05~61.35 61.35~61.65 61.65~61.95 61.95~62.25 62.25~62.55
晶体管收音机不合格品排列图计算表
不合格 内容
高频音质不 佳
信号不佳
外观不佳
接合动作不 佳
灵敏度不佳
音质不佳
其他
合计
各季度不合格品台数 1/90 2/90 3/90 4/90 22 23 24 25
15 20 18 19 13 12 9 14 10 8 7 6
7547 2453 4536 73 77 70 80
合计
频数 2 3 10 23 33 24 12 6 4 3 120
累计频数 2 5 15 38 71 95 107 113 117 120
习题2——画直方图
均值=60.995，标准差=0.5213； 结论：分布中心左偏
习题2——画直方图
作业中存在的问题：
1、要有计算过程（频数统计、组距、各组上、 下限）；
东支：n1 9，x1 0.23，s12 0.1357 西支：n2 8，x2 0.27，s22 0.1736
若两支矿脉的含锌量都服从正态分布，则二者是 否可以看作是无显著差异？
注意：1、对两个样本的均值进行检验 2、双边检验
α/2
双边 α/2
若备择假设为不等号，则是双侧检验。
拒绝原假设
不能拒绝原假设
频 累计 频率 累计频 减价 回收 数 频数 % 率% 金额 资金
94 94 31.33 31.33 12 1128
72 166 24.00 55.33 48 214 16.00 71.33 31 245 10.33 81.66
16 1152 20 960 14 434
23 268 7.67 89.33 18 414
F 2 (n1 1,n2 1)
F0.052 (91,81)
4.9
0.7817；结论：接受原假设，即
2 1
2 2
第二步：原假设：H0：1 2 ；备择假设：H1：1 2
t
x1
x2 SP
(1 2 )
11 n1 n2
步骤二：选择检验H0的统计量，并确定相应统计量的分布。 步骤三：选择显著性水平α。
两类错误α =P{第一类错误} β=P{第二类错误}
步骤四：判断H0是否成立，根据实测的样本观察值计算统计 量的具体值，看此值是否落入步骤三确定的拒绝域中。若 在拒绝域内，则在检验水平α下拒绝假设H0，反之就接受 H0。
t
2
,
n
A
n
B
2
/2=2.5% 拒绝原假设
t1
2
,n
A
nB
2
习题4——两个样本均值检验
第一步：原假设：H 0
: 12
2；
2
备择
假设
：H1：
2 1
22；F
s12 s22
0.7817
查
表得
：F
1
2
(
n1
1,
n2
1)
1
F
2
(
n2
1,
n1
1)
1 F0.05 2 (8 1,9 1)
1 0.2208 0.7817; 4.53
2、应在图上标注规格线； 3、要有结论。
2012.5.18
• 在统计中待考察的命题称为假设，从样本去推断假设是否 成立，就称为假设检验。
• 假设检验的步骤如下：
步骤一：确定待检验的命题，提出假设。
H0 ： μ=2.13 一般 H0 ： μ = μ0
H1: μ 2.13
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H1 : μ μ 0
H0 ：(原假设 、零假设) H1 : （备择假设、对立假设）
14 282 4.67 94.00 19 266
18 300 6.00 100 12 216
30
100
0
习题1——画排列图
A类： 关键因素 0~80%
B类： 一般因素 80~90%
C类： 次要因素 90~100%
结论：A类：高频音质不佳，信号不佳，外观不佳，接合动作不佳；
B类：灵敏度不佳，音质不佳；