数轴-ppt课件18806
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② A、B、C、D各点的温度是多少？其中A、B、C三点的温度 比D点的温度高还是低？
③ 分别读出A、B、C和E、F、G各点的温度，比较它们的高 低。
④分别读出A、B和B、C和E、F和F、G和A、C和E、G各点的温 度并比较它们的高低。
19
数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的数的
大小关系？
（3）－
3 2
＞－4
(数轴上，－
3 2
所对应的点在－4
所对应点的右侧）。
21
做一做：
• 1、将有理数4、0、2 、2-4按从小到大的顺序排 列，用“<“号连接起来。 3
• 2、比较下列各数的大小。 -1.3 -1.8 -3 -6
22
练一练：
• 1、随堂练习。 • 2、请你写出所有适合下列条件的数，并把它们记
1.将下列各数填在相应的集合中:
4, 3 , 0.001, 0, 1.7 15, , 45, 23 2
正分数集合 :｛ 负分数集合 :｛ 非负整数集合 : ｛
···｝
···｝ ···｝
非负数集合 : ｛
···｝
整数集合 : ｛ 分数集合 : ｛
···｝ ···｝
有理数集合 :｛
···｝
1
一门科学，只有当它成功地运用数学时， 才能达到真正完善的地步.
B
A
0
A3、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右
平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表
示的数为 -2
.
A
-1 0 1 2 3
14
A4、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴只有原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
A
B
C
DE
F
G
变式二：你能将下面的点标在横放的温度计上吗?
A:零上2℃
B:零上5℃
C:零下3℃
D:零下1℃
E:零上3.5℃
6
自主探究
1、数轴概念的引入
0 原点 1
2、定义：规定了原点、单位长度和正方向的 直线叫做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可.
说明 ②单位长度要统一.
：
③负方向无箭头
7
在数轴上。 ①小于3的正整数。 ②大于-5的负整数。 ③大于-2且不大于3的整数。
五、作业： 习题2.2
第1、2、3
23
通过本节课学习，你有 哪些收获？
24
收获
1.数轴的三要素
20m
西 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
东
明明最后的位置在-5m处，即在起点的西边5m处
18
3、读温度计上各点表示的温度数，然后回答。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
A
B
C
DE F
G
① D、E、F、G各点的温度多少？其中E、F、G三点的温度 比D点的温度高还是低？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
20
例 比较下列每组数的大小：
（1） －2和＋6;
（2）
0和－1.8;
（3）－
3 2
和－4;
| |
|
解： （1）－2＜＋6 (正数大于负数）；
（2）0＞－1.8 (负数小于零）；
数轴的画法
-3 -2 -1 0
1
2
3
原点
一画二取三定向；四选长度五标数。
注意：标数时，从原点向右，每一个单位长度依次标上：1 、2、3、…；从原点向左，每一个单位长度依次标上：-1、 -2、-3、…
8
原点、正方向、单位长度一个也不能少！
9
例1、如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
B
C
15
B1、填空： 在数轴上，表示数－2，2.6,
21
4
1 5,
0,
41 5
，-1
5 的点中，在原点左边的点有
个。
C2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方
向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的
数是（
）
C
A、 5 1 2
B、
-4
C、
2D1、 2
21 2
16
在数轴上表示下列各数 -250，-150，-100， 0，100，200
4，-2，-4.5 ，1 1 ,0
解：如图所示
-4.5
-2
3
0
11
3
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
4 34
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
11
合作竟学
1、在数轴上表示下列各数
3, 2.5, 0, 3 ,4,2 4
解：如图
-5
3
-4 --3·3 --·22 -1 ·4 ·00
1
2 2·.5 3 +·44 5
12
1、数轴上表示－2的点在原点的（ 左）侧，. 距原点的距离是（ 2个单位长 ），表示－6的 点在原点的（ 左 ）侧，距原点的距离是（ ）6。个单位长
2、（判断）数轴上的两个点可以表示同一 个有理数（ 错）
13
B2、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数 是 ±2.5 .
C1、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 -6 .
——马克思
2
不要乞求清冷而遥远的星光来 照耀人生； 让自己心中的太阳升起来， 这样才会一辈子散热发光
3
ห้องสมุดไป่ตู้
1.掌握数轴的三要素，会画数轴； 2.会用数轴上的点表示有理数； 3.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与 它对应.
4
2.2 数轴
一、创设情境，引入新课
观察图中的温度计，回答下列问题：
解：如图
-250
-300 ·-200
-150
·--110·000
0
100 200
0· 10·0 20·0
17
探索与思考（选做）
明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画 数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位 置。 解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，
10m
35m
B
（1）点A表示多少摄氏度？点B和
点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪A
个高？哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样 C
规定的？以什么为基准？基准刻度
线（表4）示每多摄少氏摄度氏两度条？刻度线之间有什么
特点？
5
变式一：老师将温度计横着摆放你还能读出温度计 上各点表示的温度数吗？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
D
01
解：A表示－4；B表示－2； C表示0；D表示3.5
例2、在数轴上表示下列各数
5
5
0.5, , 0, 4, , 0.5, 4
解：如图
2
-4 25
· ·2
-5 -4 -3 -2
-0.5 0 0.5
-1 ·0·· 1
5 2 +4
2 ·3 4· 5
10
【例题】
【例3】在数轴上表示下列各数
| |
③ 分别读出A、B、C和E、F、G各点的温度，比较它们的高 低。
④分别读出A、B和B、C和E、F和F、G和A、C和E、G各点的温 度并比较它们的高低。
19
数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的数的
大小关系？
（3）－
3 2
＞－4
(数轴上，－
3 2
所对应的点在－4
所对应点的右侧）。
21
做一做：
• 1、将有理数4、0、2 、2-4按从小到大的顺序排 列，用“<“号连接起来。 3
• 2、比较下列各数的大小。 -1.3 -1.8 -3 -6
22
练一练：
• 1、随堂练习。 • 2、请你写出所有适合下列条件的数，并把它们记
1.将下列各数填在相应的集合中:
4, 3 , 0.001, 0, 1.7 15, , 45, 23 2
正分数集合 :｛ 负分数集合 :｛ 非负整数集合 : ｛
···｝
···｝ ···｝
非负数集合 : ｛
···｝
整数集合 : ｛ 分数集合 : ｛
···｝ ···｝
有理数集合 :｛
···｝
1
一门科学，只有当它成功地运用数学时， 才能达到真正完善的地步.
B
A
0
A3、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右
平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表
示的数为 -2
.
A
-1 0 1 2 3
14
A4、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴只有原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
A
B
C
DE
F
G
变式二：你能将下面的点标在横放的温度计上吗?
A:零上2℃
B:零上5℃
C:零下3℃
D:零下1℃
E:零上3.5℃
6
自主探究
1、数轴概念的引入
0 原点 1
2、定义：规定了原点、单位长度和正方向的 直线叫做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可.
说明 ②单位长度要统一.
：
③负方向无箭头
7
在数轴上。 ①小于3的正整数。 ②大于-5的负整数。 ③大于-2且不大于3的整数。
五、作业： 习题2.2
第1、2、3
23
通过本节课学习，你有 哪些收获？
24
收获
1.数轴的三要素
20m
西 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
东
明明最后的位置在-5m处，即在起点的西边5m处
18
3、读温度计上各点表示的温度数，然后回答。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
A
B
C
DE F
G
① D、E、F、G各点的温度多少？其中E、F、G三点的温度 比D点的温度高还是低？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
20
例 比较下列每组数的大小：
（1） －2和＋6;
（2）
0和－1.8;
（3）－
3 2
和－4;
| |
|
解： （1）－2＜＋6 (正数大于负数）；
（2）0＞－1.8 (负数小于零）；
数轴的画法
-3 -2 -1 0
1
2
3
原点
一画二取三定向；四选长度五标数。
注意：标数时，从原点向右，每一个单位长度依次标上：1 、2、3、…；从原点向左，每一个单位长度依次标上：-1、 -2、-3、…
8
原点、正方向、单位长度一个也不能少！
9
例1、如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
B
C
15
B1、填空： 在数轴上，表示数－2，2.6,
21
4
1 5,
0,
41 5
，-1
5 的点中，在原点左边的点有
个。
C2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方
向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的
数是（
）
C
A、 5 1 2
B、
-4
C、
2D1、 2
21 2
16
在数轴上表示下列各数 -250，-150，-100， 0，100，200
4，-2，-4.5 ，1 1 ,0
解：如图所示
-4.5
-2
3
0
11
3
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
4 34
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
11
合作竟学
1、在数轴上表示下列各数
3, 2.5, 0, 3 ,4,2 4
解：如图
-5
3
-4 --3·3 --·22 -1 ·4 ·00
1
2 2·.5 3 +·44 5
12
1、数轴上表示－2的点在原点的（ 左）侧，. 距原点的距离是（ 2个单位长 ），表示－6的 点在原点的（ 左 ）侧，距原点的距离是（ ）6。个单位长
2、（判断）数轴上的两个点可以表示同一 个有理数（ 错）
13
B2、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数 是 ±2.5 .
C1、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 -6 .
——马克思
2
不要乞求清冷而遥远的星光来 照耀人生； 让自己心中的太阳升起来， 这样才会一辈子散热发光
3
ห้องสมุดไป่ตู้
1.掌握数轴的三要素，会画数轴； 2.会用数轴上的点表示有理数； 3.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与 它对应.
4
2.2 数轴
一、创设情境，引入新课
观察图中的温度计，回答下列问题：
解：如图
-250
-300 ·-200
-150
·--110·000
0
100 200
0· 10·0 20·0
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探索与思考（选做）
明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画 数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位 置。 解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，
10m
35m
B
（1）点A表示多少摄氏度？点B和
点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪A
个高？哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样 C
规定的？以什么为基准？基准刻度
线（表4）示每多摄少氏摄度氏两度条？刻度线之间有什么
特点？
5
变式一：老师将温度计横着摆放你还能读出温度计 上各点表示的温度数吗？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
D
01
解：A表示－4；B表示－2； C表示0；D表示3.5
例2、在数轴上表示下列各数
5
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0.5, , 0, 4, , 0.5, 4
解：如图
2
-4 25
· ·2
-5 -4 -3 -2
-0.5 0 0.5
-1 ·0·· 1
5 2 +4
2 ·3 4· 5
10
【例题】
【例3】在数轴上表示下列各数
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