精选最新版2020概率论与数理统计期末考试题库288题(含答案)

2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含

答案]

一、选择题

1．设21,A A 两个随机事件相互独立，当21,A A 同时发生时，必有A 发生，则（ A ）。

A. )()(21A P A A P ≤

B. )()(21A P A A P ≥

C. )()(21A P A A P =

D. )()()(21A P A P A P =

2．某厂加工一种零件，已知在正常的情况其长度服从正态分布

2(,0.9)N μ，现从一批产品中抽测20个样本，测得样本标准差S=1.2。问在显著水平0.1α=下，该批产品的标准差是否有显著差异？

22220.050.950.050.95((19)30.14, (19)10.12(20)31.41, (20)10.85)χχχχ====已知：；

解：待检验的假设是 0:0.9H σ= 选择统计量 2

2(1)n S W σ-= 在0H 成立时

2~(19)W χ

2

2

0.050.95{(19)(19)}0.90P W χχ>>=

取拒绝域w ={30.114,10.117W W ><}

由样本数据知

2222(1)19 1.233.7780.9n S W σ-⨯=

== 33.77830.114> 拒绝

0H ，即认为这批产品的标准差有显著差异。

3．设离散型随机变量的概率分布为

101)(+=

=k k X P ，3,2,1,0=k ，则)(X E ＝

（ B ）。

A. 1.8

B. 2

C. 2.2

D. 2.4

4．设)(x Φ为标准正态分布函数，

100, ,2, 1, 0A ,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则，发生事件且()0.4P A =，10021X X X ，，， 相

互独立。令∑==1001i i

X Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。