蜗轮蜗杆的设计计算

蜗轮蜗杆的设计计算
1、根据GB/10085-1988推荐采用渐开线蜗杆（ZI ）。

2、根据传动功率不大，速度中等，蜗杆45钢，因为希望效率高些，耐磨性好，故蜗杆螺旋 齿面要求淬火，硬度45-55HRC ，蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1金属铸造，为节约贵重金的有色金属。

仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100铸造。

3、按持卖你接触疲劳强度进行设计
a ≥32H 2])]
[(σP E z z KT （1）作用在蜗轮上的转矩2T
按1Z =2 ，η=0.8 2T =9.55⨯610⨯2p /2n =9.55⨯610⨯0.7⨯0.8/62=86258mm ⋅N
（2）确定载荷系数K ，取A K =1.15 βK =1 v K =1.05
所以得K= A K ⨯ βK ⨯v K =1.15⨯1⨯1.05=1.21
（3）确定弹性影响系数E Z =16021MPa （铸锡青铜蜗轮与钢蜗杆相配）
（4）确定接触系数p Z
假设a
d 1=0.35 从表11-18查得p Z =2.9 （5）确定接触应力[H σ]
根据材料ZCuSn10P1，蜗杆螺旋齿面硬度>45HRC ，从表11-7查得蜗轮许用应力
'][H σ=268MPa
N=60j 2n h L =60⨯1⨯62⨯46720=1.74⨯8
10
寿命系数HN K =8871074.110⨯=067则 [H σ] =HN K ⨯'][H σ=0.67⨯268=179.56MPa （6）计算中心距 a ≥32])56
.1799.2160(8625821.1⨯⨯⨯ =88.6 取a=100.因为i-15 故从表11-15中取模数m=5 1d =50mm 这时
a d 1=100
50=0.5 从图11-18，可查的接触系数'Z ρ=2.6<2.9,所以计算结果可用。

4、蜗杆蜗轮的主要参数
（1）蜗杆：轴向齿距Pa=15.7得直径系数q=10 齿顶园直径a1d =60，齿根圆f1d =38，分度圆导角r=11 18 36 ，蜗杆轴向齿厚Sa=5π/2=7.85mm
（2）蜗轮
齿数2Z =31 变位系数2x =-0.500 验算传动比i=2Z /1Z =31/2=15.5 误差为15
155.15-=3.33%，在允许范围内，所以可行。

蜗轮分度圆直径2d =m ⨯2Z =5⨯31=155mm
蜗轮喉圆直径a2d =2d +2a2h =155+2⨯5=165mm
蜗轮齿根圆直径f2d =2d +2f2h =155-2⨯1.2⨯5=143mm
蜗轮喉母圆半径g2r =a-a2d 21=100-1552
1⨯=22.5mm 5、校核齿根弯曲疲劳强度
F σ=m
d d KT 53.12122Fa Y βY ≤][F σ 当量齿数v2Z =
31.11cos 2
Z =31/ cos11.31= 32.88 根据2x =-0.5 v2Z =32.88从图11-19查得齿形系数2Fa Y =3.3 βY =1-r/140=1-11.31/140=0.9192
F σ=][F σFN K ，2从11-8查得ZCuSn10P1制造蜗轮时许用弯曲应力][F σ=56MPa 寿命系
数FN K =98
61074.110⨯=0.564 F σ=5
501558625821.153.1⨯⨯⨯⨯⨯3.3⨯0.9192=11.26MPa ，弯曲强度满足要求。

6、验算效率 η =（0.95~0.96）()
v tan tan ψγγ- 已知r=11.31 v ψ=arctan v f v f 与相对滑动系数s v 有关
s v =γπcos 100060n d 1
1⨯⨯=
31.11cos 100060961
50⨯⨯⨯⨯π=2.564m/s
从表11-18中用插值法查得v f =0.0204 v ψ=1.168代入η=0.86大于原来估计，因此不用从新计算。