两角和与差的余弦教案(优质教案)
第三章 三角恒等变换
第1节 两角和与差的余弦
一、三维目的：
1、知识与技能：（1）、理解两角和与差的余弦公式的推导过程；
（2）、掌握两角和与差的余弦公式初步应用（公式的正用和逆用）；
（3）、着重培养学生的代换、演绎、数形结合及逆向思维等数学思想方法。
2、过程与方法：启发、讲练结合，合作交流，突破难点。
3、情感、态度与价值观：培养学生的探索与创新意识，激发学生学习兴趣，提高学生解题的灵活性。
教学重点:余弦的差角公式的推导和应用.
教学难点:余弦的差角公式的推导.
二、教学过程：
（一）问题情境
(问题一)我们已经知道30°、45°、60°等特殊角的三角函数值，不查表如何求诸如cos75°、cos15°的值呢？
设问（1）cos75°＝cos （45°＋30°）与cos45°＋cos30°是否相等？
（2）cosl5°＝cos （45°－30°）与cos45°－cos30°是否相等？
cos （45°±30°）≠cos45°±cos30°，那么cos （45°±30°）＝？，今天我们就来研究这个问题。（板书课题）
[问题二]：一般地, )cos(βα-βαcos cos -≠, 那么()βα-cos 能否用α的三角函数与β的三角函数来表示?如何表示?
我们可以把)cos(βα-看成是两个向量夹角的余弦，考虑用向量的数量积来研究。
在直角坐标系xOy 中,以Ox 轴为始边分别作角βα,,其终边分别与
单位圆交于()αα
s i n ,c o s 1P ,()ββsin ,cos 2P ,则=∠21OP P ,
设向量==→→1OP a ；
==→
→2OP b
则
θcos ??=?→→→→b a b a = ；
2121y y x x b a +=?→→= ；
二、建构数学：
1、两角差的余弦公式
()βαβαβαsin sin cos cos cos +=- ()()βα-C
〖思考〗在直角坐标系xOy 中,单位圆O 与x 轴交于
0P ,以Ox 为始边分别作出角βαβα-,,,其终边分别和
单位圆交于321,,P P P ,由→
→=1230P P P P
,你能否导出两角差的余弦公式? 因为中可以是任意角，所以在用代可以得公式：
2、两角和的余弦公式
()βαβαβαsin sin cos cos cos -=+ ()()βα+C
对两角和与差的余弦公式的几点说明：
（1）这两个公式告诉我们：利用任意角、的正弦和余弦可以求出或的余弦；
（2）公式中出现的、以及、
都是任意角；
（3）公式的结构特征：左边是复角
(或)的余弦，右边是关于单角的余弦积与正弦积的和（或差），公式两边在符号上正好相异。
三、数学应用：
例1：利用两角和(差)的余弦公式证明诱导公式: ααπsin 2cos =??
? ??-
问题：以απ
-2代替上述诱导公式的α,得到何种形式的公式呢? 得到：ααπcos 2sin =??
? ??- 例2：利用两角和与差的余弦公式，求cos15°，cos75°的值.
公式的正用：直接套用公式，将非特殊角转化为特殊角的和差进行求值，重在一题多解，灵活多变。
练习：求sin15°， 15tan 的值。
例3：已知??
? ??∈-=??? ??∈=23,,53cos ,,2,32sin ππββππαα,求()βα+cos . 提问:能否再求)tan(
),sin(βαβα++的值呢? 例4: 求值：cosl8°cos42°－sinl8°sin42°.
解：cosl8°cos42°－sinl8°sin42°＝cos （18°＋42°）＝cos60°＝2
1 公式的逆用：注意观察，通过动脑、动手练习，加深对公式的理解和自然记忆，明确公式逆用的好处在于简化运算。
例5: 15cos(),cos 317
πααα-=已知为钝角，求 分析：()33ππαα=-+，sin()3
πα-根据公式只要求出； 2παπ∈解：（，） 2(,)363
πππα∴-∈ 8cos()317πα-= 8sin()317
πα∴-= ∴ cos α=cos[()]33
ππα-+
cos()cos sin()sin 3333ππππαα=---= 注：解题时要注意到与特殊角的关系。
α问：若上题条件中该为锐角，结果如何？
分析：(0,),2πα∈若 (,)336
πππα-∈-则 sin()3
πα-则应有两种情况，cos α因此，也应该有两种情况。（练习）
答案：cos α=
例6: cos cos()0,2
πααβαβ+<<147已知=，=-，,1751 cos β求. 提示：()cos cos ().βαβα=+-拆角思想:
例7: 7cos()cos(),2,4παβαβαβπ??+-∈ ???
44已知=，=-，且+55 3,cos24παβπα??∈ ???
-求 提示：()cos2cos ()().ααβαβ=++-拆角思想:
四、当堂反馈：
练习：化简下列各式:
（1） （2）
（3）cos （80°＋2）cos （5°＋2）＋sin （80°＋2）sin （5°＋2）
（4）－cos100°cos10°－sin80°sin10°
(5)已知43tan =α,13
12sin =β,,(0,90)αβ∈,求)cos(βα+的值. 五、回顾反思：
本节课，我们利用已学过的知识构造图形，并运用数形结合的思想，推导了两角差的余弦公式，用代换思想推导了两角和的余弦公式，并对公式进行了初步的应用,在以后的学习中我们将对公式的应用进行更深入的探讨。
六、课后研学：
书本P94习题3.1（1）第1,2,3,题
两角和与差的余弦公式证明
两角和与差的余弦公式的五种推导方法之对比 沈阳市教育研究院王恩宾 两角和与差的余弦公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式 基础上变形得到的，因此两角和与差的余弦公式的推导作为本章要推导的第一个公式，往 往得到了广大教师的关注. 对于不同版本的教材采用的方法往往不同，认真体会各种不同 的两角和与差的余弦公式的推导方法，对于提高学生的分析问题、提出问题、研究问题、 解决问题的能力有很大的作用.下面将两角和与差的余弦公式的五种常见推导方法归纳如下：方法一：应用三角函数线推导差角公式的方法 设角α的终边与单位圆的交点为P1，∠POP1＝β，则∠POx＝α－β． 过点P作PM⊥x轴，垂足为M，那么OM即为α－β角的余弦线，这里要用表示α，β 的正弦、余弦的线段来表示OM． 过点P作PA⊥OP1，垂足为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，再过点P作PC⊥AB，垂 足为C，那么cosβ＝OA，sinβ＝AP，并且∠PAC＝∠P1Ox＝α，于是OM＝OB＋BM＝OB ＋CP＝OA cosα＋AP sinα＝cosβcosα＋sinβsinα． 综上所述，. 说明：应用三角函数线推导差角公式这一方法简单明了，构思巧妙，容易理解. 但这种推 导方法对于如何能够得到解题思路，存在一定的困难. 此种证明方法的另一个问题是公式是在均为锐角的情况下进行的证明，因此还要考虑的角度从锐角向任意角的推 广问题. 方法二：应用三角形全等、两点间的距离公式推导差角公式的方法
设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则有|P1P2 |= . 在直角坐标系内做单位圆，并做出任意角α，α+β和，它们的终边分别交单位圆于P2、P3和P4点，单位圆与x轴交于P1，则P1(1,0)、P2(cosα，sinα)、P3(cos(α+β)，sin(α+β))、. ∵，且， ∴，∴， ∴ ， ∴， ∴，. 说明：该推导方法巧妙的将三角形全等和两点间的距离结合在一起，利用单位圆上与角有关的四个点， 建立起等式关系，通过将等式的化简、变形就可以得到符合要求 的和角与差角的三角公式. 在此种推导方法中，推导思路的产生是一个难点，另外对于三点在一条直线和三点在一条直线上时这一特殊情况，还需要加以解释、说明.
氯气优质教学设计教案
教学设计---《氯气》 一、【教材分析】 1、氯气的性质是元素化合物知识的重要组成部分，氯是比较典型的非金属元素，氯及氯的化和物在日常生活、工农业中的应用非常广泛。 2、在化学学习中占有重要的地位。教材中包括氯气的主要物理性质和化学性质（氯气和铁、非金属氢气在点燃条件下的反应、与水的反应和与碱的反应等）以及氯气的用途等内容。 3、通过这节课的学习，培养学生学习氯气的物理、化学性质的学习方法，有助于学生进一步探讨卤族元素的性质，从而与其他系列元素性质比较来归纳元素周期律，为以后学习硫、氮等元素及其化合物的学习做准备。 4、此部分知识还和氧化还原反应有紧密的联系，因此注意前后知识的连接。对于学生学习方法的指导具有重要作用以及为整个高中化学的学习建立良好基础。 二、【学生分析】 1、高一学生好奇心重、记忆力强，并且大多数的学生已具备一定观察、比较、分析和动手能力； 2、初步具备了设计实验方案能力和动手操作能力。但少数同学基础薄弱，缺乏对元素知识的方法、学习效率低；而在高一前一段内容学习了金属的性质和一种非金属-硅的性质，基本可以运用原子结构的基本理论分析浅层的元素性质的内容，基于此情况预测，学生可以依据氯元素的最外层有7个电子，可以推测出氯元素是一种活波的非金属元素，最常见的化合价是-1价。 3、由于学生知识水平有限，较难理解氯水中既有氯气单质的性质，又有盐酸和次氯酸的性质。所以要基本了解学生的学习现状引导学生积极参与，设计合适的情境和问题，培养学生进一步观察、分析、归纳能力。 三、【学法分析】 心理学的研究表明，发现问题是思维的起点，也是思维的源泉和动力。基于建构注意理论的指导，本设计以层层递进的问题式教学为主，辅助以多媒体、实验、幻灯片、视屏教学、讨论、归纳等手段，引领学生发现问题，在合作、交流中解决问题，并进一步深化，将所得知识进行应用，学生在体验到不断解决问题的成功感的同时，逐步体验科学探究的过程，提升自己的创新能力。 四、【教学目标】 a、知识目标 1.使学生了解氯气的物理性质。 2.掌握氯气的化学性质，以氯原子的结构特点作为切入点，通过氯气与多种物质的反应来认识氯气是一种化学性质很活泼的非金属单质，具有强氧化性。 3.通过氯气的化学性质来认识其用途。 4.掌握氯气的实验室制法的基本原理和方法。 5.掌握氯离子的检验方法。 6.进一步了解广义燃烧的概念 b、能力目标 1.通过观察实验现象、分析实验结果培养学生的观察能力、分析能力。 2.培养学生通过实验研究物质性质的科学方法。 3.培养学生对现代教育科技的适应及喜爱。
《氯气的性质》教案
苏教版必修1 专题2 从海水中获得的化学物质 第一单元氯、溴、碘及其化合物 第二节氯气的性质 教学设计： 一、教材分析 专题2是学生高中阶段首次接触的元素化合物知识，教材以典型的非金属元素氯、溴、碘和典型的金属元素钠、镁及其化合物为例，研究了这些物质的制备、性质和应用 本专题作为教材中第一部分有关元素化合物的知识，既有它相对的独立性，同时对后续的学习又起着基础与指导的作用。本专题不仅涉及多种元素及化合物知识，而且也蕴含着相应的学习方法与研究方法，不仅是后续元素化合物知识及《化学2》中化学基本理论学习的基础，更是选修模块的继续学习不可缺少的知识与方法的准备。 氯是典型的非金属元素，在本单元中系统地介绍了氯气的物理性质、化学性质、制取方法和用途，学生在学习过程中，逐步领悟探究物质性质的一般科学方法，养成良好的科学态度和思维习惯。 二、学情分析 学生在初中虽然学习了一些元素化合物知识，但是比较肤浅、零散，更没有理论体系。本专题是高中化学必修1的第二个专题，是学生在进入高中学习阶段第一次系统地探究典型元素及其化合物的性质和用途，体现了学科知识与社会实际的有机融合。学生在习得相关的化学知识、实验技能和探究方法的同时，认识到自然资源利用与化学科学密不可分，体会人与自然和谐共处的重要意义。 三、学习目标分析 1、学习目标制定的依据
《江苏省普通高中化学课程标准》要求：了解氯气的氧化性及与水、碱的反应；知道氯水的消毒和漂白原理；了解氯的重要化合物的主要性质。 2、教学目标： （1）知识与技能： ①掌握氯气的物理性质，学会氯气的嗅闻方法； ②感悟氯原子结构与氯气化学性质的关系； ③掌握氯气的化学性质，提高实验的设计、操作和现象分析能力； ④联系漂白粉的工业生产，加深对氯水性质的理解。 （2）过程与方法 ①通过认识物质在日常生活中的用途，推测其可能具有的物理、化学性质； ②通过探究实验，规范学生操作，培养学生的实验操作能力、观察能力和对实验现象的分析能力，让学生学会由事物的表象分析事物本质的方法； ③通过对氯气性质的学习，使学生了解典型非金属的一般性质，初步掌握元素化合物的学习方法。 （3）情感态度与价值观 ①通过实验研究氯气及其重要化合物的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱化学和热爱生活的良好品质； ②正确地认识氯气的消毒作用和氯气的毒性之间的关系，体悟化学的正面价值； ③体会食盐的重要性和氯碱工业的重要意义。 四、教学重难点 重点：氯的单质和化合物的重要性质。 难点：氯气和碱的反应；氯气和漂白粉的漂白消毒作用；实验的设计、正确操作和现象分析。 五、教学策略 从学生的生活经验出发，通过身边的一些常识，在旧知识的基础上，逐步引导学生思考、分析、推理，培养学生合作学习、共同探究的能力。运用多媒体，增加信息量。边讲边实验，激发学习热情，提高学生主动解决问题的兴趣与能力。
省级优质课教学设计
湖心亭看雪 张岱 【学习目标】 1.通过反复朗读课文，感悟张岱超凡脱俗的雅趣和深沉的故国之思。 2.品味写景语句，体味小品文于细微处见情致的特点。 3.结合注释，疏通文意，积累“更、挐、沆砀、焉得、强”等文言词。 【学习重点】 品味写景语句，体味小品文于细微处见情致的特点。 【学习难点】 感悟张岱超凡脱俗的雅趣和深沉的故国之思。 【教学方法】 1.诵读法。 2.品读句段法。 3.资料助读法。 【课时安排】 一课时。 【学习过程】 课前热场（热情、轻松、自信） 同学们，昨天晚上我失眠了。猜一猜，为啥？丢钱了？我的兜比脸都干净。失恋了？我儿子都会打酱油了。捡钱了？做梦都想呢，可惜没碰着。生病了？别看长得瘦，浑身是肌肉。玩游戏了？ 不难为你们了，昨天我见了你们一面，就想了你们一夜啊！相逢是首歌，希望和大家度过愉快的40分钟！同学们，上课！ 一、导入 常言道：“上有天堂，下有苏杭。”杭州最美在西湖。许多文人墨客用他们的生花妙笔描摹了西湖春夏季节的美。杨万里说“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，这是明艳妖娆的西湖，白居易说“最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤”，这是杨柳依依生机盎然的西湖。寒冬大雪后的西湖又是一番怎样的景象呢？这节课，我们学习《湖心亭看雪》。看注释1。（板书课题、作者） 张岱生于明朝,明朝灭亡后，他满怀沉痛，以遗民身份入山隐居不出，写文著书，寄情山水。这篇文章就写于他隐居的时候。 二、借助注释，疏通文意 老师：现在我们朗读课文两遍。第一遍读准字音，读准停顿，重点字音在这里。第二遍读出感受，读出味道。 1、学生练读 崇祯是日更定 挐一小船毳衣炉火 雾凇沆砀余强饮三大白 （学生读课文，教师缓慢巡视学生。） 2.学生展示读 大家读得很认真！谁来读第一段？ （两名学生读第一段。） 你读得很流畅，如果读得再慢点儿就更美了。谁再来试试？ 读得真棒！有身临其境的感觉。
《氯气》教学设计
《氯气》教学设计（第1课时） 一．指导思想与理论依据 新理念下的化学教学强调“以学生的发展为本”，注重学生的可持续发展。建构主义理论认为“学习不应该被看成是对于教师授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础主动的建构活动”，即学生的学习过程应该是学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。 “基于问题学习”是建构主义所提倡的一种教学方式，同时心理学的研究也表明，发现问题是思维的起点，也是思维的源泉和动力。基于建构注意理论的指导，本设计以层层递进的问题式教学为主，辅助以实验、幻灯片、讨论、归纳等手段，引领学生发现问题，在合作、交流中解决问题，并进一步深化，将所得知识进行应用，学生在体验到不断解决问题的成功感的同时，逐步体验科学探究的过程，提升自己的创新能力。 二．教学背景分析 氯元素是一种典型的化学性质活波的主族元素，也是生活中一种很常见的、化工生产中很重要的元素，了解氯元素的性质有助于学生进一步探讨卤族元素的性质，从而与其他系列元素性质比较来归纳元素周期律，关于氯气的性质本节教材的内容包括三部分：1、氯气的物理性质，2、化学性质[ 氯气与非金属（氢气）、金属（钠、铁、铜）、水、碱的反应和氯气和溴离子、碘离子在溶液中的置换]， 3、氯离子的检验。在氯气的化学性质中，重点讨论了氯气与水的反应以及氯气与碱的反应，同时重 点探究氯气与水反应的产物以及次氯酸的漂白作用。 学生在初中阶段对非金属元素的性质了解不多，只学习了氧元素的性质，而在高一前一段内容学习了金属的性质和一种非金属-硅的性质，基本可以运用原子结构的基本理论分析浅层的元素性质的内容，基于此情况预测，学生可以依据氯元素的最外层有7个电子，可以推测出氯元素是一种活波的非金属元素，最常见的化合价是-1价。设计合适的情境和问题，学生就可以分析、归纳出氯气的各种性质。 前期准备：完成下列问题，并参照导学提纲预习本节内容。 1．实验室闻气体的气味，如何正确操作 2．氧化还原反应的特征 3．在氧化还原反应中有一种元素被氧化，必有另一种元素被还原，如何判断？ 在反应H2 + CuO = Cu + H2O 中，氧化剂，还原剂。 4．画出氯原子的结构示意图： 画出氢原子的结构示意图： 画出氧原子的结构示意图：
氯气的性质教学设计
《氯气的性质》教学设计 一、教材与学情分析 氯气的性质是本专题第一单元中的内容，是元素化合物知识的重要组成部分，在学生的化学学习中占有重要地位。通过学习典型的非金属单质—氯气的性质，为学习其他元素及其化合物的性质奠定了基础。高一的学生处于个性张扬，但缺少理性的时期，缺乏对物质结构的认识，分析能力和抽象思维能力都较弱，但教师要抓住学生的好奇心，勇于发言这些有利因素，引导学生认真学习好化学课，创造机会让学生积极参与发挥他们的主动性，加强过程与方法的培养，使其养成良好的思维方法，并内化为自己终生受用的方法。本节内容演示实验、探究实验现象明显，可以大大激发学生的兴趣，让学生有了求知欲，体会到化学的奇妙变化，爱上这门科学！ 二、教学目标 1.知识和技能：通过实验观察是学生了解氯气的物理性质和用途，掌握氯气的化学性质 2.过程和方法：通过引导学生观察、分析实验现象，培养学生观察和分析问题的能力；了解物质性质的探究的一般方法——实验探究法；在学习中，学会运用观察、实验、查阅资料等多种手段获取信息，并运用比较、分类、归纳、概括等方法对信息进行加工。 3.情感态度价值观：通过学习，认识到海水是人类宝贵的自然资源，培养学生与大自然友好相处的情感：联系生活体会氯气给生活带来的变化，培养学生学习化学的兴趣。
三、教学重难点 重点：氯气化学性质与氯水成分的分析 难点：氯水成分的分析、实验方案的设计与操作 四、教法学法： 在课堂中通过问题讨论、实验演示、学生实验等各种教学方法，让学生进行合作学习、交流学习、自主探究等多种学习活动。 五、教学过程 【创设情景，导入新课】（播放短片）：“京沪公路淮安段重大液氯泄露事故”的新闻报导并展示相关图片。 【提出问题】（1）如果你当时在现场，你会釆取什么方法安全逃生？ （2）抢险人员用什么方法控制氯气的污染？ （3）如果当时氯气的浓度较大，你如何克服那强烈的刺激性气味，并保证在跑到高处前不中毒？ 【教师讲述】围绕这些问题，我们来进行今天的学习，希望通过今天的学习，能够解决这些问题，或者找到解决问题的原理。 【板书】氯气的性质 【教师】展示收集的一瓶氯气，学生观察后闻气味，说说氯气的物理性质。 【学生】黄绿色气体，密度比空气大，有刺激性气味的有毒气体。 【设问】氯气是否溶于水呢？ 【演示实验】：往一瓶氯气中加入适量水，盖上玻璃片，振荡。
日本优质课教案公开课教学设计
七年级地理《日本》教学设计 【设计理念】 现代教育观认为，知识不仅是一种静止的“状态”，更重要的是一个运动的“过程”。学生掌握知识的过程实质上是一种探究、分析、创造的过程，也是学生科学精神、创新精神甚至正确世界观逐步形成的过程.因此，教师要让学生学到对生活有用的地理,对终生发展有用的地理，要引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，富有个性的学习，从而达到学会学习，。本着以上观点，我进行了这节课的教学设计，以适应未来的终生自我教育、自我学习。 【教学分析】 内容分析 本节教材是七年级下册第八章《不同类型的国家》一章的第一节《第一节《日本》的第一课时，属于世界地理中的国家地理,是学生在学习国家地理中碰到的第一个国家,同学们学完亚洲后已有了学习区域地理的基础,日本这一节在教材中具有承上启下的作用。通过学习日本,学生初步掌握学习国家地理的一般方法,具有一定的示范作用。 日本第一课时部分内容主要为日本的自然地理环境特征和多火山、地震的成因及预防。学生在学习本节课之前，对如何分析一个区域的自然环境特征已有了一定得基础，通过板块运动学说的学习也了解了一些地震发生的原因。但学生对灾害的影响和预防还缺乏足够的认识，这些知识点也就成为本节课学生探究的重点。 对象分析 本节课的授课对象为初一学生，经过前半学期的观察，感觉学生的基础较好，具备一定的分析问题和逻辑推理的能力，完全有可能进行“自主学习、探究学习”；让学生独立或在合作中进行读图、识图并分析相关问题，更是培养学生能力的需要。 教法分析 本节内容涉及到的知识点多，适合培养学生各种能力的机会也很多，但在有限的时间内，不可能流水账似的全部详细过一遍，必须有所取舍，才能做到突出重点、突破难点。因此，在教学方法上，我计划采用活动讨论法、情境法、多媒体辅助教学、分析归纳法、交流合作等方式，促使学生在课堂上掌握好本课涉及的新内容。这样做，一方面通过活动可以更好地激发学生学习的兴趣，调动学生的主体作用，
《认识氯气》的教学设计
[教学设计]认识氯气（第一课时） 北京市房山区房山中学刘文芳 一、指导思想与理论依据 新理念下的化学教学强调“以学生的发展为本”，注重学生的可持续发展。建构主义理论认为“学习不应该被看成是对于教师授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础主动的建构活动”，即学生的学习过程应该是学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。“基于问题学习”是建构主义所提倡的一种教学方式，同时心理学的研究也表明，发现问题是思维的起点，也是思维的源泉和动力。基于建构注意理论的指导，本设计以层层递进的问题式教学为主，辅助以实验、幻灯片、讨论、归纳等手段，引领学生发现问题，在合作、交流中解决问题，并进一步深化，将所得知识进行应用，学生在体验到不断解决问题的成功感的同时，逐步体验科学探究的过程，提升自己的创新能力。 二、教学背景分析 学习内容分析：氯元素是一种典型的化学性质活波的主族元素，也是生活中一种很常见的、化工生产中很重要的元素，了解氯元素的性质有助于学生进一步探讨卤族元素的性质，从而与其他系列元素性质比较来归纳元素周期律，关于氯气的性质本节教材的内容包括三部分：1、氯气的物理性质，2、化学性质[ 氯气与非金属（氢气）、金属（钠、铁、铜）、水、碱的反应和氯气和溴离子、碘离子在溶液中的置换 ]，3、氯离子的检验。在氯气的化学性质中，重点讨论了氯气与水的反应以及氯气与碱的反应，同时重点探究氯气与水反应的产物以及次氯酸的漂白作用。 学生情况分析：学生在初中阶段对非金属元素的性质了解不多，只学习了氧元素的性质，而在高一前一段内容学习了金属的性质和一种非金属-硅的性质，基本
氯气的性质教案
“氯气的性质”教案
教学过程 ［引入］展示重庆发生有毒气体——氯气泄漏和爆炸事故等有关氯气的图片 为什么防毒面具的外形酷似“猪嘴”？（2分钟） [多媒体]：在第一次世界大战期间，德军在比利时的伊普雷战役中使用了用氯气制造的毒气弹（180吨液态氯气）。一阵黄绿色的云雾飘过后，英法联军人人感到胸闷气短，40 分钟后约有1．5万人中毒，5000多人死亡。造成英法联军5000多名士兵中毒死亡，战场周围的大量野生动物也因为中毒相继死去。但是，群兽中唯独野猪安然无恙。于是，专家迅速进行了实地考察和研究，发现当野猪嗅到强烈刺激的气味后，就习惯地用嘴巴用力拱地，被拱后颗粒疏松的泥土，对毒气起到了过滤和吸附的作用。野猪巧妙地利用大自然赐予的防毒工具，在这场化学战中幸免于难。于是，科学家们不久后就仿照猪嘴的外形设计，制造出了第一批防毒面具，并一直沿用至今。（3分钟） ［过渡］氯气是有毒的，那么氯气有什么性质，毒性机理是什么呢？只有明白了这些问题，才能找到防毒的方法与途径，化害为利，造福人类。下面我们就来研究氯气化学性质。 教师活动学生活动意图和手段 一、[展示]：一瓶新制氯 气，由学生表述氯气的物 理性质。（6分钟） [介绍]：推测物理性 质的方法：看、闻、尝\ 测 [归纳]：物理性质 气味(闻)，熔沸点、密度、溶解性等(通过一定操作——测)，毒性 [提问]：遇到氯气扩散，该如何进行防御? 学生观察，表述： △黄绿色气体——通过展 示“看” △毒性——通过展示的多媒 体“看” △有刺激性味——通过“闻” （扇闻法） △密度比空气大——通过氯 气的收集方法或相对分子量 △可溶于水——在氯气中注 入水看溶液的颜色 黄绿色气体 学生讨论：向地势高处躲避、湿 布捂住口鼻等。 提高学生的学习兴趣。并 渗透热爱科学的思想和奉 献科学的精神 演示实物，培养学生的观 察、表述能力。 使学生了解物理性质的掌 握方法。 通过讨论，培养学生探究 能力、提高应用知识能力， 能学以致用，开拓创新思 维。同时渗透生命教育 二、[探究]根据氯原子的结构及反应中可能的结构变化，推测氯气可能有的化学性质。（4分钟） 氯气具有氧化性，应该可以和什么物质反应? 1.学生讨论、思考 2.学生回答关于氯原子的结构、 推则性质 分析原子结构：氯原子的最外电 子层上有7个电子，在化学反应 中极易得一个电子形成8电子 稳定结构而显示－1价，故氯气 有强的氧化性 培养学生利用原子结 构推断性质的化学思想。 理论推测氯气的化学 性质，引发学生探究的强 烈欲望。 闻氯气的方法是：
《我 看》优质课 教案 教学设计
《我看》优质课教案教学设计 【教学目标】 1.了解穆旦的相关情况，诵读全诗，初步领悟诗的意境。 2．品味诗中的意象，理解含义深刻的句子。 3．感悟作者对大自然，对生命的热爱，赞美之情。 【教学重难点】 1．有感情地朗读课文，整体感知诗歌所描绘的物象，感受作者抒发的情感。 2．揣摩词语和重点语句的表现力，赏析诗歌的艺术特色，感受诗歌的语言魅力。 【教学过程】 一、导入 古往今来，多少诗人曾经描写过春天醉人的景色。杜甫笔下的春雨善解人意，“润物细无声”，王安石笔下的春风，浩荡千里“又绿江南岸”，那么在诗人穆旦的笔下，春又是怎样的呢？下面我们一起学习穆旦的《我看》，思考面对春景，诗人的所看所想所感是什么？让我们一起进入诗歌去领略诗的魅力吧！ 二、文学常识 1.穆旦（1918—1977），原名查良铮，曾用笔名梁真，祖籍浙江省海宁市袁花镇，出生于天津。现代主义诗人、翻译家。曾用笔名梁真，许多现代文学专家推其为现代诗歌第一人。“穆旦”这一笔名是将查
姓上下拆分，木与穆同音，得穆旦之名，他是九叶诗派的代表诗人，他的代表诗作有《赞美》、《诗八首》《哀国难》等。 2.九叶诗派：是抗战后期和解放战争时期的一个具有现代主义倾向的诗歌流派。主要成员有辛笛、穆旦、陈敬容、杜运燮等九人。主要刊物有《诗创造》《中国新诗》。九位诗人分别为曹辛之(杭约赫)、辛笛(王馨迪)、陈敬容、郑敏、唐祈、唐湜、杜运燮、穆旦和袁可嘉。他们于1981年出版了《九叶集》，因此被称为九叶诗人。 3.诗歌背景 这首诗作于1938年，当时作者年仅20岁，正在昆明西南联合大学外文系读书。诗人以满腔爱国热血和最深的情感，描写了眼中的大自然和万物，在深情的吟唱中，蕴蓄着希望与新生。 三、初读课文，整体感知 1.（播放范读录音或教师范读），请同学们听读课文，并在课本上及时做好旁批和圈点。体会作者感情，感受文章自然的风格。 2.请同学们自由诵读诗文，诵读过程中注意：朗读指导：(1)停顿要得当；(2)朗读的节奏要缓急适当；(3)注意朗读的语气、语调；(4)注意重读的词语；(5)读准字音，读出情感。 3.学生朗读比赛后播放课文朗读，让学生感受；5分钟 四、合作探究，体悟情感 1.思考：“我”是在怎样的特定时间，描写所见之景，抒发所感之情的？
氯气教学设计
《氯气》教学设计 ( 曹志钢湖北十堰市第一中学高一化学组 ) 一．教材分析和学生情况分析 1．教材的地位和作用 人教版高中新课程《化学》第四章是高中化学教材中唯一系统介绍非金属及其化合物知识的一章。从教材体系看，它是前一章金属及其化合物学习的延伸，共同完成无机物及其应用这一主题的学习，又是以后学习无素周期律的基础，所以本章起到承上启下的作用。从研究方法看，氯气是典型的非金属，本节学习化学特有的科学方法“结构决定性质，性质影响其存在制备和应用”，对以后研究其它非金属及其分合物具有指导意义。从教育目的看，氯及其化合物在生活、生产上具有广泛的应用，研究它更具有现实意义。 2．教学重点、难点 重点：氯气的化学性质，氯水的成分，氯气与强碱的反应。 难点：探究氯气与水反应的产物以及次氯酸的漂白作用。 3．学生起点能力分析 （1）知识准备：知道氢气、钠、铁能在氯气里燃烧； （2）技能准备：能独立进行简单的实验操作； （3）态度：好奇心强，但探究意识淡薄，易将科学神化； 4．教学目标的制定 新课程倡导“用教材教”，而非“教教材”。因此，只有准确理解和把握教材内容及其呈现方式所体现的课程目标和教育，深入分析和究掘教材内容的认知价值和情意方式，深刻感悟和领会教材内容背后所蕴含的思想、观点和方法等，才能在化学教学设计时确定适合的教学目标。 （1）知识与技能 ①能描述氯气的物理性质 ②掌握氯气与金属，非金属，与水以及碱的反应 ③知道氯气是一种很活泼的非金属 ④通过探究实验，培养分析问题的能力，设计并完成实验的能力 （2）过程与方法 ①通过实验录像观察、分析、归纳燃烧的定义 ②通过观看相像，学会筛选信息进行交流 ③经历氯气漂白实验演示，对氯气与水反应的产物以及次氯酸的漂白作用的探究， 学习科学探究的基本方法，提高科学探究能力。 （3）情感、态度与价值观 ①感受舍勤的成就和遗憾，体会质疑是科学研究的重点品质。 ②经历人类认识燃烧的三个阶段，体会科学的历史和本质。 ③关注氯气泄漏事件，能够对化学有关的社会和生活问题做出合理的判断。二．教法和学法分析 教学方法是以教学目标为导向，以学生情况为依据，以教学内容为基础，以培养学生素养为目的来选择。本节元素化合物知识内容的教学，就不能孤立地死记硬背有关物质的性质，而要突出化学学科以实验为基础的特点，加强对典型反应和现象的感知，注重与社会、生活实际的联系，最终使学生形成“结构决定性质，性质影响其存在、制备和应用”的思维方式，掌握元素化合物知识的内在联系。本人充分挖掘教材的化学史料，采用情景教学的模式，辅以启发讨论和实验探究的教学方法，有效地帮助学生形成良好的情感、态度、价值观，同时
《氯气的性质》教学设计
《氯气的性质》教学设计 一、学习任务分析 苏教版化学必修1专题2是“从海水中获得的化学物质”，此专题以提取海水中储量丰富的化学物质为载体，探究典型的非金属元素和金属元素及其化合物的性质和用途，揭示氧化还原反应和溶液中离子反应的本质。“氯气的性质”是本专题第一单元中的内容，是元素化合物知识的重要组成部分，在学生的化学学习中占有重要地位。通过学习典型的非金属单质—氯气的性质，为学习其他元素及其化合物的性质奠定了基础。 本节课的学习任务主要是氯气的主要物理性质、化学性质及其应用的学习。教材通过“活动探究”形式介绍了氯气的主要性质，如氯气与金属铁、非金属氢气在点燃条件下的反应，氯气与碱—氢氧化钙的反应，氯气与水的反应等等;并根据氯气与水的反应情况，引出了“可逆反应”的概念。再结合课标中对该部分内容的要求，学生在本堂课中除了要学习氯气的相关性质，还要掌握几个典型实验的装置、现象和原理等内容。 二、学习者分析 在前两个课时学生已经学习了氯气的工业制法和实验室制法，并学习了实验方案的设计，因此具有一定的实验方案设计能力。在课堂教学中，学生能够在教师指导下设计一些简单实验方案，完成一些简单的实验操作。 通过前期分析发现，本班的学生思维活跃，动手欲望强，对化学实验的兴趣浓厚，因此本节课的教学设计中要突出系列化学实验，以吸引学生的学习兴趣。 三、教学目标 知识与技能： ①描述氯气的主要物理性质。 ②知道氯气是一种很活泼的非金属单质。 ③列举氯气的主要化学性质及新制氯水的成分。 ④能说出可逆反应的特点。
⑤通过探究氯气与铁、铜、水的反应，初步掌握化学实验操作的基本技能。 过程与方法： ①知道化学实验探究的一般过程与一般方法，知道化学实验是研究和认识 化学物质的重要途径。 ②初步学会通过观察、分析实验现象和参与课堂讨论等途径发现并提出问题。 ③能够应用所学的知识解决一些简单的实际问题。 ④学会从多媒体材料和文本材料中筛选信息并进行交流。 情感态度与价值观： ①树立关心生活，关心社会的态度，具有环境保护的意识。 ②体会实验中的相互合作，学会与他人的合作学习。 ③关注氯气泄漏事件，能够对化学有关的社会和生活问题做出合理的判断。 四、教学重难点 教学重点:氯气化学性质与氯水成分的分析 教学难点:氯水成分的分析、实验方案的设计与操作 五、教学策略设计 教学策略的设计主要从以下几个方面来阐述:教学方法的选择、教学顺序的确定和教学活动的安排、中心问题的选择和设计、教师系列提问的预设。 1.教学方法的选择 新课程倡导将知识放在一定的情景中进行教学，即“知识情景化”—从生活到化学，从化学到社会。因此要改变教师的教学方式及学生的学习方式。在课堂中通过问题讨论、实验演示、学生实验等各种教学方法，让学生进行合作学习、交流学习、自主探究等多种学习活动。 2.教学顺序的确定 在元素及其化合物的教学中，改变过去的一贯顺序:结构—性质—用途—制法的教学模式，立足于新教材编排，将教材核心内容进行整合。要求学生从媒体资料中获取有用的信息，并通过观察实验现象，描述实验现象，得出结论。因此，
两角和与差的正弦余弦公式
《两角和与差的正弦、余弦函数》教学设计 商州区中学秦明伟 一、学情分析 本课时面对的学生是高一年级的学生，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。在学习本节课之前，学生已经学习了任意角三角函数的概念、平面向量的坐标表示以及向量数量积的坐标表示，这为他们探究两角和与差的正弦、余弦公式建立了良好的知识基础。 二、教学内容分析 本节内容是北师大版教材必修4第三章《三角恒等变换》第二节，推导得到两角差的余弦公式是本章所涉及的所有公式的源头。 由于向量工具的引入，教材选择了两角差的余弦公式作为基础，这样处理使得公式的得出成为一个纯粹的代数运算，大大地降低了思考的难度，也更易于学生接受。 从知识产生的角度来看，在学习了《三角函数》及《平面向量》后再学习由这些知识推导出的新知识也更符合知识产生的规律，符合人们认知的规律。从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用，是新教材的显著特点，课本中丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活、体验生活即数学理念，体验用数学知识解决实际问题，有助于增强学生的数学应用意识。 基于上述分析，本节课的教学重点是引导学生通过合作、交流，探索两角差的余弦公式，进而推导得到其余的和差公式，为后续简单的恒等变换的学习打好基础。
三、教学三维目标 1、知识目标 通过两角差的余弦公式的探究，让学生探索、发现并推导其他和（差）角公式，了解它们之间的内在联系，并通过强化题目的训练，加深对公式的理解，在初步理解公式的结构及其功能的基础上记忆公式，并用之解决简单的数学问题。 2、能力目标 通过利用向量推导两角和与差的正弦、余弦公式及公式的具体运用，使学生深刻体会联系变化的观点，让学生自觉的利用联系的观点来分析问题，提高学生分析问题、解决问题的能力及学生逻辑推理能力和合作学习能力。 3、情感目标 使学生经历数学知识的发现、创造的过程，体验成功探索新知的乐趣，获得对数学应用价值的认识，激发学生提出问题的意识以及努力分析问题、解决问题的激情。 四、教学重点、难点 重点：探索得到两角差的余弦公式，理解两角和与差的正弦、余弦公式的推导。 难点：探索过程的组织和适当引导，并能灵活运用公式。 五、教学过程 导入新课
《氯气的性质》教学设计
《氯气的性质》教学设计 一、教学背景 （1）设计背景：《氯气的性质》这一部分内容是苏教版化学必修1第二专题第一单元的内容，是元素化合物知识的重要组成部分，在学生的化学学习中占有重要地位。通过本节课的学习为后面学习元素及化合物打下了一定的基础，教材介绍了氯气的主要物理性质和化学 性质（如氯气与金属铁、非金属氢气在点燃条件下的反应，氯气与碱---氢氧化钙反应，氯气与水的反应以“活动探究”的形式给出，并根据氯气与水的反应情况，引出了“可逆反应 的概念。教材中把氯气的性质与氯水的性质分开，在先介绍氯气与铁、碱的反应后再介绍氯水的性质，我想教材这样呈现，不利于学生的对知识的认识和学生的可持续发展。在遵循新课程的教学理念前提下，从“知识技能、过程方法、情感态度与价值观”三维目标出发，重 新设计了《氯气的性质》的教学方案，以强化课堂教学中学生的主体性和教学过程的探索性。 （2）学情背景：本节课是在前面学习实验方案的设计的基础上进行学习的，因此，学 生有了一定的实验设计方案的能力，教学时教师可以让学生去设计一些简单实验方案，完成一些简单的实验操作。因此，通过本节课的学习可以进一步提高学生的实验设计能力、观察实验现象，描述实验现象的能力。教师只有做到心中有教材，心中有学生，我想我们教师的教学更具有针对性，教学效果更具有有效性。 二、教学设计指导思想与教法分析 如何把新课程的教学理念转化为课堂上实实在在的教和学的内容，关键要看作为新课程的开发者和实践者----教师如何理解和实施，这就是一种教学理念问题。本节课主要围绕以下几个方面来进行教学设计： （1）、元素及化合物的学习，新课程倡导的是将知识放在一定的情景中进行教学，即“知识情景化”-----从生活到化学，从化学到社会。本节课正围绕这一理念来进行设计，一方 面有利于提高学生的运用知识的能力，体会化学知识的价值，另一方面，通过教学情景的引入能更好落实教学目标。 （2）、改变教师的教学方式及学生的学习方式，让学生进行合作学习、交流学习、自主探究等多种学习活动，教学中创设以探究为核心的多样化的活动；在活动中落实教学的三维目标，使学生形成对科学探究的兴趣和积极的情感。 （3）、整和核心知识、提高教学实效。本节课在教学设计上打破教材知识的呈现方式， 创造性的使用教材，将教材核心内容进行整和，从学生实际的认知水平出发寻找学生知识的 生长点，改变原来只关注细节的教学，转变成抓核心的教学，让学生建构核心知识。 （4）、根据新教材编排，在元素及其化合物的学习中，我们要淡化过去教材中“族”概 念，打破过去教学中：结构-----性质-----用途------制法的教学模式，要求学生通过观察实验现象，描述实验现象，得出结论，进而推出产物。这些为本节课的教学设计提供了理论 依据，根据这样一个教学指导思路，本节课主要采用通过问题探究、实验探究的形式来进行教学设计的。
《氯气的性质》教学案例
授课教师：江苏省淮安市淮海中学汪永奎 授课内容：《氯气的性质》 授课内容： 苏教版必修1专题2从海水中获得的化学物质 第一单元氯、溴、碘及其化合物 第二节氯气的性质 教学设计: 一、教材分析 专题2是学生高中阶段首次接触的元素化合物知识，教材以典型的非金属元素氯、溴、碘和典型的金属元素钠、镁及其化合物为例，研究了这些物质的制备、性质和应用本专题作为教材中第一部分有关元素化合物的知识，既有它相对的独立性，同时对后续的学习又起着基础与指导的作用。本专题不仅涉及多种元素及化合物知识，而且也蕴含着相应的学习方法与研究方法，不仅是后续元素化合物知识及《化学2》中化学基本理论学习的基础，更是选修模块的继续学习不可缺少的知识与方法的准备。
氯是典型的非金属元素，在本单元中系统地介绍了氯气的物理性质、化学性质、制取方法和用途，学生在学习过程中，逐步领悟探究物质性质的一般科学方法，养成良好的科学态度和思维习惯。 二、学情分析 学生在初中虽然学习了一些元素化合物知识，但是比较肤浅、零散，更没有理论体系。本专题是高中化学必修1的第二个专题，是学生在进入高中学习阶段第一次系统地探究典型元素及其化合物的性质和用途，体现了学科知识与社会实际的有机融合。学生在习得相关的化学知识、实验技能和探究方法的同时，认识到自然资源利用与化学科学密不可分，体会人与自然和谐共处的重要意义。 三、学习目标分析 1、学习目标制定的依据 《江苏省普通高中化学课程标准》要求：了解氯气的氧化性及与水、碱的反应；知道氯水的消毒和漂白原理；了解氯的重要化合物的主要性质。 2、教学目标： （1）知识与技能： ①掌握氯气的物理性质，学会氯气的嗅闻方法； ②感悟氯原子结构与氯气化学性质的关系； ③掌握氯气的化学性质，提高实验的设计、操作和现象分析能力； ④联系漂白粉的工业生产，加深对氯水性质的理解。 （2）过程与方法 ①通过认识物质在日常生活中的用途，推测其可能具有的物理、化学性质; ②通过探究实验，规范学生操作，培养学生的实验操作能力、观察能力和对实验现象的分析能力，让学生学会由事物的表象分析事物本质的方法； ③通过对氯气性质的学习，使学生了解典型非金属的一般性质，初步掌握元素化合物的学习方法。 （3）情感态度与价值观 ①通过实验研究氯气及其重要化合物的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱化学
优质课教案
优质课教案 课题:《小纸船的梦》 第二中心小学 魏翔 2012年6月 课题:《小纸船的梦》 开课时间:2012年5月9日 班级:四年二班 执教者:魏翔教学目标: 1. 学生用圆润柔美的声音，和谐统一的音色来表现对未来的憧憬和理想，感受小纸船的对美好生活的向往以及对生活积极乐观的太度，进一步树立学生终身学习的愿望。 2.聆听和演唱歌曲《小纸船的梦》，通过唱理解歌词的思想内涵。初步感受合唱曲中的和声效果，通过二声部合唱表达出主人公向往成长的梦想。通过探究合作的方式体会小纸船带给我们的乐观、奔放地情绪。 3.能用柔和、连贯的声音，悠长、平稳的气息演唱这首二声部的合唱歌曲，并能准确唱出八分休止符，贯穿全曲的进行方式与三拍子结合，感受到小船随波飘荡的韵律感受和声的美。 教材分析: 《小纸船的梦》是一首有儿童情趣的儿童抒情歌曲。优美委婉的旋律和质朴坦诚的语言，展示了一颗纯真的童心，给予了孩子美好的憧憬。 教学重点: 了解船的发展历史，唱好曲子的副歌部分。
教学难点: 使学生能准确把握好歌曲中附点节奏型和四分休止符的演唱，并鼓励学生创造性地参与音乐实践活动，提高创造力和表现力。教学准备: 教材、教案、课件、钢琴 教学过程: 一、组织教学 师生互相问好。 二、新课教学 1、了解我们生活的这个世界大部分是由水覆盖的。【此环节从科学地理方面入手，吸引学生的学习兴趣】 2、出示课件，引入课题 引出交通工具:船 【从前一个环节，圆润地过渡到本课的教学目标“船”】 3、新课学习 (1)介绍船的历史 【了解人类的船舶发展历史，丰富学生的人文科技知识】 (2)认识各式各样的船 独木舟、有桨船、帆船、蒸汽机轮船、现代船舶 出示课件。 【用各种精美的有代表性的船舰，拓展学生的知识面，极大的吸引学生的学习兴趣】 (3)观看图片 (4)学唱歌曲 《小纸船的梦》 【从船舶的认识，过渡到本课歌曲的教学，学生的学唱积极性极大的增强】 (5)播放音乐让学生聆听
两角和与差的余弦公式教学设计
《两角和与差的余弦公式》教学设计 一、教材地位和作用分析： 两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，是后继内容二倍角公式、和差化积、积化和差公式的知识基础，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有重要的支撑作用。本课时主要讲授平面内两点间距离公式、两角和与差的余弦公式以及诱导公式。 二、教学目标： 1、知识目标： ①、使学生了解平面内两点间距离公式的推导并熟记公式； ②、使学生理解两角和与差的余弦公式和诱导公式的推导； ③、使学生能够从正反两个方向运用公式解决简单应用问 题。 2、能力目标： ①、培养学生逆向思维的意识和习惯； ②、培养学生的代数意识，特殊值法的应用意识； ③、培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。 3、情感目标： ①、通过观察、对比体会公式的线形美，对称美； ②、培养学生不怕困难，勇于探索的求知精神。 三、教学重点和难点： 教学重点：两角和与差的余弦公式的推导及运用。 教学难点：两角和与差的余弦公式的灵活运用。 四、教学方法： 创设情境有利于问题自然、流畅地提出，提出问题是为了引发思考，思考的表现形式是探索尝试，探索尝试是思维活动中最有意义的部分，激发学生积极主动的思维活动是我们每节课都应追求的目标。给学生的思维以适当的引导并不一定会降低学生
思维的层次，反而能够提高思维的有效性。从而体现教师主导作用和学生主体作用的和谐统一。 由此我决定采用以下的教学方法：创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题。 学法指导： 1、要求学生做好正弦线、余弦线、同一坐标轴上两点间距离公式，特别是用角的余弦和正弦表示终边上特殊点的坐标这些必要的知识准备。(体现学习过程中循序渐进，温故知新的认知规律。) 2、让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序；角的顺序关系，培养学生的观察能力，并通过观察体会公式的对称美。 五、教学过程
两角和与差的余弦公式的六种推导方法
两角和与差的余弦公式的六种推导方法 沈阳市教育研究院王恩宾 两角和与差的余弦公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的，因此两角和与差的余弦公式的推导作为本章要推导的第一个公式，往往得到了广大教师的关注. 对于不同版本的教材采用的方法往往不同，认真体会各种不同的两角和与差的余弦公式的推导方法，对于提高学生的分析问题、提出问题、研究问题、解决问题的能力有很大的作用.下面将两角和与差的余弦公式的五种常见推导方法归纳如下： 方法一：应用三角函数线推导差角公式的方法 设角α的终边与单位圆的交点为P1，∠POP1＝β，则∠POx＝α－β． 过点P作PM⊥x轴，垂足为M，那么OM即为α－β角的余弦线，这里要用表示α，β的正弦、余弦的线段来表示OM． 过点P作PA⊥OP1，垂足为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，再过点P作PC⊥AB，垂足为C，那么cosβ＝OA，sinβ＝AP，并且∠PAC＝∠P1Ox＝α，于是OM＝OB＋BM＝OB＋CP＝OA cos α＋AP sinα＝cosβcosα＋sinβsinα． 综上所述，. 说明：应用三角函数线推导差角公式这一方法简单明了，构思巧妙，容易理解.但这种推导方法对于如何能够得到解题思路，存在一定的困难.此种证明方法的另一个问题是公式是在均为锐角的情况下进行的证明，因此还要考虑的角度从锐角向任意角的推广问题. 方法二：应用三角形全等、两点间的距离公式推导差角公式的方法
设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则有|P1P2 |= . 在直角坐标系内做单位圆，并做出任意角α，α+β和，它们的终边分别交单位圆于P2、P3和P4点，单位圆与x轴交于P1，则P1(1,0)、P2(cosα，sinα)、P3(cos(α+β)，sin(α+β))、 . ∵，且， ∴，∴， ∴ ， ∴， ∴，. 说明：该推导方法巧妙的将三角形全等和两点间的距离结合在一起，利用单位圆上与角有关的四个点，
《氯气》优质课大赛教案(教学设计1)
氯气教案 三维目标 1．知识目标： （1）了解氯气的物理性质。 （2）初步掌握氯气的化学性质，并从氯的原子结构特点和氯气跟金属、非金属的反应，了解氯气是一种化学性质非常活泼的非金属单质。 2．能力目标：提高规范操作能力、实验观察能力、归纳思维能力和分析思维能力。 3．情感、态度和价值观目标：培养自身认真仔细、严谨求实的科学态度和努力探索的优良品质。 教学重点 氯气的物理性质、化学性质 教学难点 培养探究能力归纳能力 教学过程 【引入】上一节我们学习了非金属元素硅，这一节我们将学习另外一种非金属元素氯。生活中随处可见氯元素的影子，如炒菜时加入调味料食盐、自来水、化肥、漂白水、消毒粉中都含有氯元素。本节课我们主要学习氯元素形成的单质——氯气。与氧气、氢气、氮气类似，是由氯原子形成的双原子分子。现在请大家先看一段有关氯气的视频。 【视频】——氯气事件 【板书】氯气 【展示】集气瓶（装有氯气） 【讲述】视频中的氯气老师这里也有一瓶，结合视频，我们来一起总结氯气的物理性质。 【板书】一、物理性质 【师生总结】首先看颜色状态，氯气是黄绿色气体，闻气味（边走边悄悄煽动瓶口，使前排学生能闻到气味），学生总结有刺激性气味，有毒气体，密度比空气大（相对分子质量71大于空气29），对于溶解性，将少量水注入集气瓶中，观察到颜色变浅，说明氯气能溶于水，一体积水能溶解两体积的氯气。此时的溶液称为氯水，颜色浅黄绿色，为混合物（放入一朵纸花）。在一定条件下，气体的氯气可转化为液态的氯又称之为液氯，为纯净物。 【思考】1、氯气、液氯、氯水的区别? 2、如果你所在的二楼发生氯气泄漏，请问你是向楼上还是向楼下撤离？ 【学生】讨论分析回答 【过渡】分析了物理性质，下面接着分析化学性质，首先分析氯原子的结构，因为结构决定性质 【板书】二、化学性质 【讲述】氯——17号元素、原子核外电子排布287、最外层有7个电子，容易得到1个电子达到8电子的稳定结构。不难推测氯气应该具有较强的氧化性，能与具有还原性的物质反应，如多数金属单质、某些非金属单质等 【过渡】下面我们先来分析氯气与金属的反应 【板书】 1、与金属的反应