河北大学版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式G卷

河北大学版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题2 方程

与不等式G卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）已知1-(3m-5)2有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2015九上·句容竞赛) 设m是整数,关于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（）。

A .

B . x=-1

C .

D . 有无数个根

3. （2分）已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有（）个交点．

A . 1个

B . 2 个

C . 无交点

D . 无法确定

4. （2分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.

A . -1

B . 0

C . 1

D . 2

5. （2分）若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（）.

A . 5

B . 6

C .

D . 10-

6. （2分） (2017八下·丰台期末) 关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）

A .

B . 且

C . 且

D .

7. （2分）下列方程中，有两个不相等实数根的是（）.

A . x2-4x+4=0

B . x2+3x-1=0

C . x2+x+1=0

D . x2-2x+3=0

8. （2分） (2018九上·孝感月考) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）

A . r>4

B . 0

C . 4≤r<6

D . 4

10. （2分）不等式组的正整数解的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2017·山东模拟) 关于x的分式方程的解为正数，则m 的取值范围是________．

12. （1分）若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于________．

13. （1分）如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是________．

14. （1分） (2017八上·平邑期末) 若分式的值为0，则x的值为________.

15. （1分）对于一个函数，当自变量x取n时，函数值y等于4－n，我们称n为这个函数的“二合点”，如果二次函数y＝mx2+x+1有两个相异的二合点x1 ， x2 ，且x1＜x2＜1，则m的取值范围是________．

三、计算题 (共2题；共12分)

16. （6分）(2017·石景山模拟) 解不等式组：并写出它的所有整数解．

17. （6分） (2016九上·吴中期末) 解方程：

（1） x2﹣4x﹣4=0；

（2） x（x﹣2）=15．

四、解答题 (共3题；共16分)

18. （4分）化简

19. （8分）已知关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+2=0．若方程有实数根，求实数m的取值范围

20. （4分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

五、综合题 (共5题；共47分)

21. （8分） (2016七上·罗山期末) 为更好的参与“阳光体育”大课间活动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的兵兵球和乒乓球拍．兵乓球拍毎副定价30元，兵兵球毎盒定价5元，两店促销活动如下：甲店毎买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店两种商品均按定价的9折优惠．

（1）若该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒），请用含x的代数式表示此时甲店和乙店分别所需费用．

（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（3）当购买10副球拍30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去如何购买才能最省钱？需要花费多少元？

22. （9分）(2013·嘉兴) 某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．

（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

（2）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

（3）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年