小学六年级奥数简便运算(含答案)

简便运算（一）
一、知识要点
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练
【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。

所以
原式＝4.75+8.25－9.63－1.37
＝13－（9.63+1.37）
＝13－11
＝2
练习1：计算下面各题。

1．6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）
2. 7又5/9－（
3.8+1又5/9）－1又1/5
3. 1
4.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125
4. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75
【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4
【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25
＝33338.75×790+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
练习2：计算下面各题：
1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5
2. 975×0.25+9又3/4×76－9.75
3. 9又2/5×425+
4.25÷1/60
4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7
【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3
【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。

这样一转化，就可以运用乘法分配律了。

所以
原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3
＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）
＝1.2×（32.7+67.3）
＝1.2×100
＝120
练习3：计算：
1. 45×
2.08+1.5×37.6
2. 52×11.1+2.6×778
3. 48×1.08+1.2×56.8
4. 72×2.09－1.8×73.6
【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5
【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。

当出现12.5×6.4时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。

所以原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4
＝3又3/5×25又2/5＋25.4×6.4＋12.5×6.4
＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8
＝254＋80
＝334
练习4：
计算下面各题：
1．6.8×16.8＋19.3×3.2
2．139×137/138＋137×1/138
3．4.4×57.8＋45.3×5.6
【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5
【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。

所以
原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5 ＝81.5×67.6＋67.6×18.5
＝（81.5＋18.5）×67.6
＝100×67.6
＝6760
练习5：
1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5 2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3 3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
简便运算（二）
一、知识要点
计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。

二、精讲精练
【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123
【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有
原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111
＝（1＋2＋3＋4）×1111
＝10×1111
＝11110
练习1：
1．23456＋34562＋45623＋56234＋62345
2．45678＋56784＋67845＋78456＋84567
3．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68
【例题2】计算：2又4/5×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28
【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。

所以
原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2
＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8×7.2
＝2.8×88.8＋88.8×7.2
＝88.8×（2.8＋7.2）
＝88.8×10
＝888
练习2：计算下面各题：
1．99999×77778＋33333×66666
2．34.5×76.5－345×6.42－123×1.45
3．77×13＋255×999＋510
【例题3】计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）
【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。

所以
原式＝【（1992＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994）
＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）
＝1
练习3：计算下面各题：
1．（362＋548×361）/（362×548－186）
2．（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1）
3．（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143
【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？
【思路导航】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即
20012－20002
＝2001×2000－20002＋2001
＝2000×（2001－2000）＋2001
＝2000＋2001
＝4001
练习4：计算：
1．19912－19902 2．99992＋19999 3．999×274＋6274 【例题5】计算：（9又2/7＋7又2/9）÷（5/7＋5/9）
【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。

原式＝（65/7＋65/9）÷（5/7＋5/9）
＝【65×（1/7＋1/9）】÷【5×（1/7＋1/9）】
＝65÷5
＝13
练习5：
计算下面各题：
1．（8/9＋1又3/7＋6/11）÷（3/11＋5/7＋4/9）
2．（3又7/11＋1又12/13）÷（1又5/11＋10/13）
3．（96又63/73＋36又24/25）÷（32又21/73＋12又8/25）
简便运算（三）
一、知识要点
在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。

二、精讲精练 【例题1】
计算：（1）44
45 ×37 （2） 27×15
26
（1） 原式＝（1－1
45
）×37
＝1×37－1
45 ×37
＝37－37
45
＝368
45
练习1
用简便方法计算下面各题：
1. 1415 ×8
2. 2
25 ×126 3. 35×11
36
4. 73×7475
5. 19971998 ×1999
【例题2】
（2） 原式＝（26+1）×15
26
＝26×1526 +1526
＝15+1526
＝151526
计算：73115 ×1
8
原式＝（72+1615 ）×1
8
＝72×18 +1615 ×1
8
＝9+
2
15
＝9
2
15
练习2
计算下面各题：
1. 641
17 ×19 2. 22120 ×1
21
3. 17 ×5716
4. 4113 ×34 +5114 ×4
5
【例题3】
计算：15 ×27+3
5 ×41
原式＝35 ×9+3
5
×41
＝3
5
×（9+41）
＝3
5
×50
＝30
练习3
计算下面各题：
1. 1
4
×39+
3
4
×27 2.
1
6
×35+
5
6
×17 3.
1
8
×5+
5
8
×5+
1
8
×10
【例题4】
计算：5
6
×
1
13
+
5
9
×
2
13
+
5
18
×
6
13
原式＝1
6
×
5
13
+
2
9
×
5
13
+
6
18
×
5
13
＝（1
6
+
2
9
+
6
18
）×
5
13
＝13
18
×
5
13
＝5 18
练习4
计算下面各题：
1． 1
17 ×49 +517 ×19 2. 17 ×34 +37 ×16 +6
7 ×
1
12
3．59 ×791617 +50×19 +19 ×517 4. 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312
【例题5】
计算：（1）1661
20 ÷41 （2） 1998÷19981998
1999
解： （1）原式＝（164+21
20
）÷41
＝164÷41+41
20
÷41
＝4+
1
20
＝4
1
20
练习5
计算下面各题：
（2）原式＝1998÷1998×1999+1998
1999 ＝1998÷1998×2000
1999
＝1998×1999
1998×2000
＝19992000
2 5÷17 2. 238÷238
238
239
3. 163
1
13
÷41
1
39
1. 54。