中考数学折叠问题
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中考数学折叠问题
1、如图,在矩形纸片
ABCD 中,AB=12,BC=5,点
E 在AB 上,将△DAE
沿DE 折叠,使点
A 落在对角线BD 上的点A′处,则AE 的长为________.
2、如图,在△ABC 中,AB=AC ,BC=8,tan ∠C=32
,如果将△ABC 沿直线l 翻折后,点B 落在边AC 的中点处,直线l 与边BC 交于点D ,那么BD 的长为_________.
3、如图,在Rt △ABC 纸片中,∠C=90°,AC=BC=4,点P 在AC 上运动,将纸片沿PB 折叠,得到点C 的对应点D (P 在C 点时,点C 的对应点是本身),则折叠过程对应点D 的路径长是________.
4、如图,矩形ABCD 中,AB=1,E 、F 分别为AD 、CD 的中点,沿BE 将△ABE 折叠,若点A 恰好落在BF 上,则AD=_______.
5、如图,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,点E 是BC 边上一点,连接AE ,把∠B 沿AE 折叠,使点B 落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,BE 的长为_______.
6、如图,在三角形纸片ABC 中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片,使点C 落在AB 边上的D 点处,折痕BE 与AC 交于点E ,若AD=BD ,则折痕BE 的长为_______.
7、如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,沿AD 折叠,使点B 落在斜边AC 上,若AB=3,BC=4,则BD=________
8、.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,DC ⊥BC ,将梯形沿对角线BD 折叠,点A 恰好落在DC 边上的点A′处,若∠A′BC=15°,则∠A′BD 的度数为_________.
9、如图,将正方形ABCD 沿BE 对折,使点A 落在对角线BD 上的A ′处,连接A ′C ,则∠BA ′C= _______.
第1题 第3题
第4题 第2题 第5题 第6题 第7题
第9题 第8题
10、如图,在矩形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 、CD 上,将△ABE 沿AE 折叠,使点B 落在AC 上的点B′处,又将△CEF 沿EF 折叠,使点C 落在EB′与AD 的交点C′处.则BC :AB 的值为_________.
11、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D 在AC 上,将△ADB 沿直线BD 翻折后,将点A 落在点E 处,如果AD ⊥ED ,那么线段DE 的长为________.
12、把一张矩形纸片(矩形ABCD )按如图方式折叠,使顶点B 和点D 重合,折痕为EF .若AB=3cm ,BC=5cm ,则重叠部分△DEF 的面积是_________cm2.
13、在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x 轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1),把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′,则点A 的对应点A′的坐标是________.
14、如图,在等腰△ABC 中,AB=AC ,∠BAC=50°.∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O ,点C 沿EF 折叠后与点O 重合,则∠CEF 的度数是_______.
15、如图,已知正方形ABCD 的对角线长为22,将正方形ABCD 沿直线EF 折叠,则图中阴影部分的周长为________.
16、如图所示,沿DE 折叠长方形ABCD 的一边,使点C 落在AB 边上的点F 处,若AD=8,且△AFD 的面积为60,则△DEC 的面积为__________.
17、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D 是BC 边上的一动点(不与点B 、C 重合),过点D 作DE ⊥BC 交AB 于点E ,将∠B 沿直线DE 翻折,点B 落在射线BC 上的点F 处.当△AEF 为直角三角形时,BD 的长为________.
第10题 第11题 第12题
第13题 第14题 第15题
第16题 第17题
18、如图,矩形ABCD中,AB=15cm,点E在
AD上,且AE=9cm,连接EC
,将矩形ABCD 沿直线BE
翻折,点A恰好落在EC上的点A′
处,则A′C=________cm.
19、将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为________.
20、如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,将△BCD沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上的点E处,DC=5cm,则点D到斜边AB的距离是_______cm.
21、如图,矩形纸片ABCD,AD=2AB=4,将纸片折叠,使点C落在AD上的点E处,折痕为BF,则DE=_______.
22、如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B (8,0),D (0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处.则E点的坐标是________.
23、如图,M为矩形纸片ABCD的边AD的中点,将纸片沿BM、CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠A1MD1=40°,则∠BMC的度数为________.
24、如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C′处,连接BC′,那么BC′的长为______.
25、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在边AB上的点C′处,则折痕BD的长为_________.
26、如图所示,将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次,依次得到点P1,P2,P3…P2010.则点P2010的坐标是________.
第18题第19题
第20题
第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题