计算器求锐角三角函数
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答案:sin24°=0.4060,
cos51°42′20″=0.6197, cot70°=0.3640.
tan70°21′=2.8006,
(2)由锐角三角函数值求锐角： 由锐角三角函数值求锐角： 由锐角三角函数值求锐角 例4 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）
解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显 示出 ），按下列顺序 依次按键：
例3 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）
解 在角度单位状态为“度”的情况下 ），按下列顺序依次按键： （屏幕显示出
显示结果为0.349 215 633. 所以 cot70゜45′≈ 0.3492.
练习:
1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.
答案 :
﹥, ﹤Baidu Nhomakorabea
探究：
用计算器计算：sin36°与cos54°，它们 有什么关系？sin24°与cos56°呢？你从 中得出什么规律吗？ 用计算器计算：tan18°与cot72°； tan27°与cot63°，它们之间存在什么关 系？ 你能够证明上面的结论吗？
四.课堂小结
同学们说出:怎样运用自己的计 算器求出已知锐角的三角函数 出已知锐角的三角函数 值和由三角函数值求对应的锐 由三角函数值求对应的锐 角?
3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 答案:1.7692 4.已知cotA=3.1748,利用计算器求 锐角A.(精确到1′) 答案:∠ 答案 ∠A≈17°29′ °
5.比较大小:cos30° tan30° tan60°.
cos60°,
3.用计算器求 用计算器求 锐角三角函数值
特殊角三角函数值
正弦值 三角函数 如何变 化? 余弦值 sinα 如何变 化? 正切值 cosα 如何变 化? 余切值 思 考 如何变 tanα 化? 锐角 的正弦值、余 锐角A的正弦值 的正弦值、 角 度
角度 这张表还可以看出许多 逐渐 知识之间的内在联系? 增大
显示结果为36.538 445 77. 再按键： 显示结果为36゜32′18.4. 所以，x≈36゜32′.
例5.已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）
分析 根据tan x＝
1 cot x
，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可 以求出锐角x的值. X=78°57′57″ °
三、应用举例
1.求已知锐角的三角函数值： 求已知锐角的三角函数值： 求已知锐角的三角函数值 例1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001)
解 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
SHIFT MODE
再按下列顺序依次按键：
(SETUP) 3 显示 D
显示结果为0.897 859 012. 所以 sin63゜52′41″≈0.8979
练习： 练习：
2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x （精确到1′） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773. 答案: (1)α≈14°20′; (3)α≈10°42′; (2)α≈65°20′; (4)α≈35°59′.
3
0
二.新课引入
同学们,前面我们学习了特殊角 特殊角 30°45°60°的三角函数值,一些非特殊 ° ° ° 非特殊 角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎 么求呢? 这一节课我们就学习借助计算器 借助计算器来完成这 借助计算器 个任务.
这节课我们介 绍如何利用计 算器求已知锐 角的三角函数 值和由三角函 数值求对应的 锐角．
0°
0 1 0
不存在
3 0° 45 ° 6 0°
1 2
3 2 3 3 2 2 2 2 3 2
1 2
1 1
3
3 3
弦值有无变化范围？ 弦值有无变化范围？
正 9 0° 弦 值 余弦 也 1 值逐 正切 增 渐减 值也 大 小 随之 0 增大 余切 值逐 不存在渐减 小
cotα 0< sinA<1
0<cosA<1
cos51°42′20″=0.6197, cot70°=0.3640.
tan70°21′=2.8006,
(2)由锐角三角函数值求锐角： 由锐角三角函数值求锐角： 由锐角三角函数值求锐角 例4 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）
解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显 示出 ），按下列顺序 依次按键：
例3 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）
解 在角度单位状态为“度”的情况下 ），按下列顺序依次按键： （屏幕显示出
显示结果为0.349 215 633. 所以 cot70゜45′≈ 0.3492.
练习:
1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.
答案 :
﹥, ﹤Baidu Nhomakorabea
探究：
用计算器计算：sin36°与cos54°，它们 有什么关系？sin24°与cos56°呢？你从 中得出什么规律吗？ 用计算器计算：tan18°与cot72°； tan27°与cot63°，它们之间存在什么关 系？ 你能够证明上面的结论吗？
四.课堂小结
同学们说出:怎样运用自己的计 算器求出已知锐角的三角函数 出已知锐角的三角函数 值和由三角函数值求对应的锐 由三角函数值求对应的锐 角?
3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 答案:1.7692 4.已知cotA=3.1748,利用计算器求 锐角A.(精确到1′) 答案:∠ 答案 ∠A≈17°29′ °
5.比较大小:cos30° tan30° tan60°.
cos60°,
3.用计算器求 用计算器求 锐角三角函数值
特殊角三角函数值
正弦值 三角函数 如何变 化? 余弦值 sinα 如何变 化? 正切值 cosα 如何变 化? 余切值 思 考 如何变 tanα 化? 锐角 的正弦值、余 锐角A的正弦值 的正弦值、 角 度
角度 这张表还可以看出许多 逐渐 知识之间的内在联系? 增大
显示结果为36.538 445 77. 再按键： 显示结果为36゜32′18.4. 所以，x≈36゜32′.
例5.已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）
分析 根据tan x＝
1 cot x
，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可 以求出锐角x的值. X=78°57′57″ °
三、应用举例
1.求已知锐角的三角函数值： 求已知锐角的三角函数值： 求已知锐角的三角函数值 例1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001)
解 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
SHIFT MODE
再按下列顺序依次按键：
(SETUP) 3 显示 D
显示结果为0.897 859 012. 所以 sin63゜52′41″≈0.8979
练习： 练习：
2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x （精确到1′） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773. 答案: (1)α≈14°20′; (3)α≈10°42′; (2)α≈65°20′; (4)α≈35°59′.
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二.新课引入
同学们,前面我们学习了特殊角 特殊角 30°45°60°的三角函数值,一些非特殊 ° ° ° 非特殊 角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎 么求呢? 这一节课我们就学习借助计算器 借助计算器来完成这 借助计算器 个任务.
这节课我们介 绍如何利用计 算器求已知锐 角的三角函数 值和由三角函 数值求对应的 锐角．
0°
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不存在
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1 2
3 2 3 3 2 2 2 2 3 2
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弦值有无变化范围？ 弦值有无变化范围？
正 9 0° 弦 值 余弦 也 1 值逐 正切 增 渐减 值也 大 小 随之 0 增大 余切 值逐 不存在渐减 小
cotα 0< sinA<1
0<cosA<1