《有理数的乘方》第一课时参考教案-掌门1对1

第二章第九节有理数的乘方（一）-掌门1对1

课型：新授课

授课时间：

教学目标：

（1）理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算。

（2）培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维。

（3）会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略,初步形成评价与反思的意识。

（4）在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学的乐趣,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生的探索精神与合作精神。

教法及学法指导：

本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.

理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，是本节课的重点知识，因此处理时采取类比有理数的乘方运算，激活学生思维去主动分析、讨论对乘方的理解及应该注意的问题。这既体现了学生主动进行知识建构的过程，同时也培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.

课前准备：

制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题

教学过程:

一、创设情境，导入新课

师：同学们好！大家都知道原子弹的威力非常大，那大家知道它的能量是如何转化的吗？

生1：思考（发表自己的见解）

生2：

师：看来我们大家中有的同学有当科学家的潜力，其实这种原理并不难理解，只要你们肯思考！现在我们一道类似的问题，你能解决吗？（展示问题）生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示。

师：看来我们大家中还存在不同的见解，那让我们一起欣赏大家的成果。

第一小组学生代表：同学们，我们小组的一致建议是：

第一次为：2

第二次为：2*2

第三次为：2*2*2

五小时一共分裂了10次，结果为：2*2*2*2*2*2*2*2*2*2最后结果为1024个。

师：第一小组回答的非常好，他们找到了这其中的变化规律，得出了结果，其他小组还存在什么问题和要补充的内容吗？

生：我们小组在结果的形式上有了一些变化，最后的结果为210。

师：这个小组的回答，让我感到非常的欣慰，初中生活刚开始，就有了预习的好习惯，并且可以应用到实际问题中，那我们就一块检验一下大家的预习效果。

师：今天这节课的题目是：

生齐答：有理数的乘方（很自信的回答）

师：那让我们一起来走进有理数的乘方的世界。研究有关有理数的乘方的相关知识（板书课题）。

二、有理数乘方的概念及有关计算

（一）探究概念

师：有请二组的同学完成预习稿中的知识准备，注意语言清晰。

生：（1）：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

（2）：a n读作a的n次幂或a的n次方，其中a叫做底数，n叫做指数。

师：回答的很正确，对于概念大家还有什么不理解的地方吗？

生：没有了（很自信的回答）

师：哦，很好！来，我们考查一下大家的掌握情况，独立完成预习稿中的探究题组（一）。

（两分钟后，组织学生进行抢答）

生：抢答

师：不错！回答的非常正确，其余同学还有不同的意见吗？

生：（没有举手的同学）

师：很好，看来大家能很好的掌握乘方的概念和幂的组成，那接下来我们就根据定义完成有关的计算。

（展示例一）

（二）探究例解

师：关于乘方的概念大家已经掌握的很好，大家根据你的理解完成下列一组题目：

（投影展示例一内容）

师：现在我们找个小组说说你对例题的理解，大家一块讨论一下。

生：完成对例一的过程性描述性讲解。

师：讲解的非常好，思路清晰，希望全体同学能做的和他一样好，甚至更好！现在我们一块讨论一下：通过例题的解题过程，你发现了什么规律？

（讨论，两分钟后回答）

生1：从第一题我们可以看出正数的任何次方都是正数,

生2：从第二题我们可以看出负数的偶数次的幂是正数,

生3：从第三题我们可以看出负数的奇数次的幂是负数.

师：好，看来大家观察、分析问题的能力在逐步的提高，能力在不断地增强，小组能完成反馈练习，注意你们小组内出现的错误！

生：小组内完成错误点的归纳。

（三）特例分析

师：刚才我们做的题目比较基础，现在有几道题目，你能作对吗？

（展示例二内容，要求写出做题过程）

生：板书展示，说出容易出错的地方，

师：总结做此类题目的技巧及容易出现的错误。

生1：在计算中看清底数是什么，不要混了符号。

生2：做题中注意符号的变化。

师：大家说的非常好，其实我们在做有关于幂的运算时，最主要是判断底数!

四、收获园地

师：看着同学们面带笑容，相信通过本节课的学习，你的收获一定不少，先想一想，我们一起分享吧！

生：畅谈自己的收获！

五、达标检测

在规定的时间内完成规定题目

六、作业

预习下一节的内容.

七、板书设计

2.9有理数的乘方（一）

一、有关概念

1.

2.

3. 二、例题

例一：

例二：

练习