第五章 投资项目多方案的比较和选择

2．寿命期不等的互斥方案的选择
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对寿命不等的互斥方案进行比选，同样要
求方案间具有可比性。满足这一要求需要解决
两个方面的问题：一是设定一个合理的共同分
析期，二是给寿命期不等于分析期的方案选择
合理的方案接续假定或者残值回收假定。
方法：（1）现值法
寿命期最小公倍数法
合理分析期法
年值折现法
（2）年值法
例 A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，基准收益率i0=10%，试比选方案。
(3)现金流相关型：即使方案间不完全互斥，也不完全互补， 如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量 的变化，这些方案之间也具有相关性。
(4)资金约束导致的方案相关：如果没有资金总额的约束，各 方案具有独立性质，但在资金有限的情况下，接受某些方 案则意味着不得不放弃另外一些方案，这也是方案相关的 一种类型。
无论采用NPV还是IRR进行方案的比较，比 选的实质是判断投资大的方案与投资小的方案 相比，增量收益能否抵偿增量投资，即对增量 现金流的经济性做出判断。
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值 (△NPV)与增量内部收益率(△IRR) 。
上题计算： △NPV=100+19(P/A,10%,10)=16.75(万元)
结论： 对于互斥方案而言，净现值最大准则总是正
确的，IRR准则不能保证结论的正确 性。
当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准 则选择最优方案比两两比较的增量分析更为简 便。
判别准则为：
净现值最大且非负的方案为最优方案。
用内部收益率评价互斥方案的步骤：
根据每个方案自身的净现金流量，计算 内部收益率，淘汰通不过绝对效果检验的 方案。
按照投资从大到小排列可行方案，首先 计算头两个方案的△IRR。若△IRR ≥i0，保 留投资大的方案；若△IRR<i0，则保留投资 小的方案。
将上一步得到的保留方案与下一个方案 比较，计算两方案的△IRR ，取舍判据同上， 以此类推，直到检验过所有方案，找到最 优方案。
例 某项目有四个互斥方案，数据如下，寿 命期均为10年，基准收益率i0=15%，试用 内部收益率法选择方案。
解得 IRRA=27．3%＞i0=15% IRRB=31 ． 4% ＞i0 IRRC=25 ． 3% ＞i0 IRRD=25 ． 2% ＞i0 四个方案均为可行方案。 排序：B-A-C-D
评价指 A
B
C
D
标Hale Waihona Puke NPV 423
1
NPVI 2
1
3
4
IRR
2
1
3
4
△IRR 4
2
3
1
NPV法与△IRR法结论一致， NPVI法与IRR法结论一致。
第三节、互斥方案的经济评价方法
评价指标：
NPV，NAV，PC(AC)，
IRR，△NPV,△IRR
评价方法：
(1)绝对效果检验 ,
(2)相对效果检验,
两者缺一不可。
(1)增量净现值 设A，B为投资额不等的互斥方案，A方案比
B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式 求出:
n
NPV [(CIA COA)t (CIB COB )t ](1 i0 )t t 0
计算结果表明: △NPV>0，增量投资有满意的 经济效果，投资大的方案优于投资小的方案。
△NPV、△IRR只能反映增量现金流的 经济性(相对经济效果)，不能反映各方 案自身的经济性(绝对经济效果)。
因此，△NPV、△IRR只能用于方案之 间的比较(相对效果检验)，不能仅根据 △NPV、△IRR值的大小判定方案的取舍。
增量净现金流 -100 19 16.75 13.8 量
解(1)NPV法 绝对效果检验 NPVA= -200+39(P/A,10%,10)=39.64(万元) NPVB= -100+20(P/A,10%,10)=22.89 (万元) NPVA >0，NPVB>0，A，B方案均可行。 相对效果检验 NPVA >NPVB，故方案A优于B。 结论：选择方案A，拒绝方案 B。
第五章 投资项目多方案的比较和选择
第二节、多方案之间的关系类型
按照方案之间的经济关系，可分为: (1)独立型 (2)互斥型 (3)相关型 (4)混合型
相关型：
(1)完全互斥型：由于技术的或经济的原因，接受某一方案就 必须放弃其他方案，从决策角度来看这些方案是完全互斥 的。
(2)相互依存型和互补型：如果两个或多个方案之间，某一方 案的实施要求以另一方案(或另几个方案)的实施为条件， 则这两个(或若干个)方案具有相互依存性，或者说具有完 全互补性。
NPVA NPVB
式中：△NPV－增量净现值;
(CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流;
(CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流;
NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
用增量净现值进行互斥方案比选时，
若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投 资大的方案经济效果好；
若△NPV<0，表明增量投资不可接受，投 资小的方案经济效果好。
方案
A
B
C
D
总投资 1000 1500 2300 3300 （万元）
每年净收益 300 500 650 930 （万元）
解（1）计算四个方案的内部收益率： －1000＋300（P/A，IRRA，10）=0 －1500＋500（P/A，IRRB，10）=0 －2300＋650（P/A，IRRC，10）=0 －3300＋930（P/A，IRRD，10）=0
(2)内部收益率法 绝对效果检验,分别求IRR:
-200+39(P/A,IRRA,10)=0
-100+20(P/A, IRRB,10)=0 解得: IRRA=14.5%， IRRB=15.1%. IRRA >i0=10% ，IRRB >i0=10%, 故方案A，B均可行。 相对效果检验 IRRB > IRRA,故方案 B优于A 。 结论：接受B，拒绝A，与NPV结论相反。
1．寿命相等的互斥方案经济效果评价 在时间上具有可比性
例 方案A，B是互斥方案，其现金流量如下， 试评价选择(i0=10%)。
年份
0
1-10
A净现金流量 -200 39
B净现金流量 -100 20
年份 A净现金流量
0
1-
10
-200 39
NPV IRR(%) 39.64 14.4
B净现金流量 -100 20 22.89 15.1