模态参数识别

结构健康监测作业（3）

学院：土木工程学院

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研究生课程《结构损伤识别与健康监测》

大作业（20分）：

对如图1所示桁架结构模型，在一侧的上弦杆节点布置了8个测点的无线加速度传感器，传感器布置图2所示。对实体结构进行模态参数测试，激励为脉冲激励，采样频率100HZ，测试加速度数据在附件，单位m/s2。

问题：

（1）结构的加速度数据，3-4-5测点出现零点漂移，请做数据处理，去掉趋势项。

（2）利用8个节点的加速度数据，请用NExT+ERA方法或者SSI的方法进行模态参数识别，只需识别前2阶模态。

（注：请用matlab编写程序，并给出代码和计算结果。）

图1桁架模型

传感器节点

图2 传感器布置图

(1)解：去除趋势项程序如下：

t=1500*linspace(0,1,1500); % t为一个采样点序列for i = 1 : 3

subplot(3,1,i) %拟合曲线阶数

a=polyfit(t',jiasudu( : ,i+2),2); %拟合曲线系数

jiasudu( : ,i+2)=jiasudu( : ,i+2)-polyval(a,t'); %去除趋势项后加速度数据plot(t,jiasudu( : ,i+2));

title(['处理后' num2str( i+2 ) '数据']);

jiasudu( 1 ,i+2)=0;

grid on

end

经过处理后的结果如下：

(2)采用SSI方法进行模态分析，计算程序如下：

i=20;

j=700;

for n=1:i

for q=1:j

Yp(8*n-7:8*n,q)=1/sqrt(j)*jiasudu(n+q-1,:)';

Yf(8*n-7:8*n,q)=1/sqrt(j)*jiasudu(n+q+i+j-1,:)';

end

end

hank=[Yp;Yf]; %构造得hank矩阵

[Q,R]=qr(hank'); %QR分解

Q=Q'; R=R';

R21=R(8*i+1:end,1:8*i);

Q1=Q(1:8*i,:);

pp=R21*Q1;

[U,S,V]=svd(pp);

plot(diag(S),'*') %通过图形确定系统阶数

n=8; %确定系统阶数n＝8

U1=U(:,1:n);

S1=S(1:n,1:n);

Oi=U1*(S1^0.5);

A1=Oi(1:i*8-8,:);

A2=Oi(8+1:i*8,:);

A=(pinv(A1))*A2;

[V,D]=eig(A);

tzz=diag(D);

tzzc=log(tzz).*sf;

pl=abs(tzzc)./(2*pi); %pl向量为识别出的频率znb=-(real(tzzc))./(pl.*(2*pi)); %znb向量为识别的阻尼比for i=1:(n-2)/2

w(i)=pl(n-2*i-1);

zeta(i)=znb(n-2*i-1);

end

w %按顺序输出频率zeta %按顺序输出阻尼

计算运行图如下：

w =

6.1695 16.0107 21.2011

zeta =

0.0111 0.0043 0.0104

也就是说前两阶的频率和阻尼比分别为6.1695Hz，16.0107Hz和0.0111，0.0043。